基于三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的高黏瀝青砂應(yīng)力吸收層的裂縫擴(kuò)展過程研究

孫雅珍， 孫曉芳， 房辰澤， 王金昌

(1.沈陽建筑大學(xué)， 遼寧 沈陽 110168； 2.中建科技長春有限公司； 3.浙江大學(xué) 交通工程研究所)

在已開裂的水泥路上加鋪瀝青層是如今國內(nèi)外普遍采用的修筑措施。因?yàn)榕f水泥混凝土層上已帶有缺陷，結(jié)構(gòu)底層的大部分承載能力下降，在溫度和荷載的影響下，加鋪層極易出現(xiàn)反射裂縫。為了盡量推遲反射裂縫的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者采用設(shè)置應(yīng)力吸收層的方法來抵抗反射裂縫并進(jìn)行了大量試驗(yàn)來驗(yàn)證應(yīng)力吸收層的抗裂效果。應(yīng)力吸收層自身變形大，彈性恢復(fù)能力強(qiáng)，能消減裂縫對(duì)加鋪層底部的應(yīng)力集中現(xiàn)象。目前，對(duì)于分析不連續(xù)問題的最普遍的方法是有限元法，但是傳統(tǒng)的有限元法在處理類似裂縫等不連續(xù)問題時(shí)，裂尖周圍均需加密網(wǎng)格，并且裂縫擴(kuò)展過程中要反復(fù)地重新劃分網(wǎng)格，不僅操作繁瑣，而且求解復(fù)雜，運(yùn)算率低下，甚至計(jì)算機(jī)無法計(jì)算求解。為了解決這一問題，Belytschko和Black等提出擴(kuò)展有限元法，他們對(duì)位移場(chǎng)近似采用附加函數(shù)在求解裂紋擴(kuò)展時(shí)，能夠減少網(wǎng)格重新劃分的繁鎖問題。擴(kuò)展有限元法能根據(jù)材料屬性和破壞準(zhǔn)則自由判斷裂紋擴(kuò)展的方向。擴(kuò)展有限元法中的裂紋能夠從單元內(nèi)部開裂而不局限于網(wǎng)格劃分，裂紋的擴(kuò)展毫不需要考慮它的形狀和發(fā)展趨勢(shì)，就能實(shí)現(xiàn)裂紋從始至終自動(dòng)地?cái)U(kuò)展模擬。姚莉莉等利用XFEM分析了劈裂試驗(yàn)裂紋的擴(kuò)展過程，并對(duì)瀝青混合料在載荷下的破壞機(jī)理進(jìn)行了研究；周德云等利用XFEM建立三維立體模型，模擬舊水泥上加鋪層的開裂，并說明了其對(duì)應(yīng)力應(yīng)變減弱和軟夾層的阻裂效果。以上學(xué)者對(duì)裂縫擴(kuò)展的模擬都有各自的研究重點(diǎn)，要了解帶裂縫復(fù)合結(jié)構(gòu)加鋪層的裂縫擴(kuò)展過程，需結(jié)合前人研究成果，在其基礎(chǔ)上做進(jìn)一步研究。

該文對(duì)帶3種貫通裂縫的水泥混凝土加鋪瀝青結(jié)構(gòu)的復(fù)合試件做三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，并以擴(kuò)展有限單元法為基本方法，對(duì)3種裂縫有應(yīng)力吸收層復(fù)合試件在荷載作用下發(fā)生一次性斷裂破壞的過程進(jìn)行模擬。以分析復(fù)合試件的力學(xué)響應(yīng)、破壞形態(tài)和擴(kuò)展機(jī)理。

1 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方案

該文加鋪層采用AC-13瀝青混合料，應(yīng)力吸收層采用高黏彈膠合料，它由70#瀝青、SBS(7%)、SEBS(1%)、芳香烴(5%)、其他助劑(1%)組成。高黏彈瀝青砂的配合比采用最佳配合比為：(5～10 mm碎石)∶(3～5 mm碎石)∶(0～3 mm石屑)∶高黏彈瀝青=20∶20∶60∶8.8=451∶451∶1 352∶198(kg/m3)。試件尺寸為300 mm(長) ×90 mm(寬)×100 mm(高) 。試件共分為3層：水泥層厚5 cm，高黏瀝青砂層厚2 cm，加鋪層AC-13厚3 cm。水泥層分為帶裂縫和不帶裂縫兩種，根據(jù)行車荷載和裂縫的位置關(guān)系，設(shè)計(jì)3種貫穿裂縫：中縫、偏縫、斜裂縫(圖1)，中縫模擬Ⅰ型(張開型)裂紋的開裂，偏縫和斜裂縫模擬Ⅰ-Ⅱ(剪切型)復(fù)合型開裂。裂縫寬度均為5 mm。

圖1 3種裂縫類型圖(單位：cm)

試驗(yàn)速率：2 mm/min，試驗(yàn)溫度：15 ℃，兩端支點(diǎn)距離為250 mm，通過對(duì)不帶裂縫的復(fù)合結(jié)構(gòu)試驗(yàn)得到試件頂部所受荷載與撓度的關(guān)系曲線，該曲線的面積即為數(shù)值模擬所需斷裂能。對(duì)帶裂縫的復(fù)合試件進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)直至斷裂，觀察裂縫擴(kuò)展過程并得到試驗(yàn)過程中的各種參數(shù)。為了盡可能減少試驗(yàn)的相對(duì)誤差，每種裂縫做5組平行試驗(yàn)并取平均值。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

1.2.1 中縫

中縫有應(yīng)力吸收層的裂縫擴(kuò)展過程見圖2。

圖2 中縫有應(yīng)力吸收層的擴(kuò)展過程

從圖2可以觀察到：試件的起裂在應(yīng)力吸收層與加鋪層界面處，隨后有裂縫沿水泥層預(yù)制縫處向上緩慢擴(kuò)展，也有一些微裂紋從兩側(cè)斜向上發(fā)展，主裂縫向上擴(kuò)展至應(yīng)力吸收層斷開，繼續(xù)向上擴(kuò)展至全部斷裂，試驗(yàn)結(jié)束。

中縫無應(yīng)力吸收層的裂縫擴(kuò)展過程見圖3。

圖3 中縫無應(yīng)力吸收層的擴(kuò)展過程

從圖3可以觀察到：初始裂縫從加鋪層底部預(yù)制縫處產(chǎn)生，最后穿過加鋪層至斷裂。結(jié)合中縫兩種加鋪層的裂縫擴(kuò)展情況，不難發(fā)現(xiàn)在Ⅰ型模式下，無論是有應(yīng)力吸收層還是沒有應(yīng)力吸收層的試件，裂縫都不會(huì)理想地筆直向上擴(kuò)展，通常會(huì)發(fā)生一定的側(cè)偏后再慢慢變回理想向上的軌跡，裂縫的整體發(fā)展走向不會(huì)發(fā)生特別大的改變。

1.2.2 偏縫

偏縫有應(yīng)力吸收層結(jié)構(gòu)的裂縫擴(kuò)展過程見圖4。

圖4 偏縫有應(yīng)力吸收層的擴(kuò)展過程

從圖4可以觀察到：裂縫在夾層與加鋪層界面處先起裂，垂直向上發(fā)展，呈現(xiàn)Ⅰ型裂紋的擴(kuò)展模式，隨后裂縫從水泥混凝土層的接縫偏分處產(chǎn)生，其擴(kuò)展方向成45°角斜向上偏向跨中，出現(xiàn)Ⅰ、Ⅱ復(fù)合型模式發(fā)展，兩者同時(shí)發(fā)展，直至兩條裂縫貫通至試件壓壞。

偏縫無應(yīng)力吸收層試件斷裂最快，其過程如圖5所示。

圖5 偏縫無應(yīng)力吸收層的擴(kuò)展過程

從圖5可以看到：裂縫從水泥混凝土層裂縫偏分處產(chǎn)生，其方向趨于跨中擴(kuò)展，出現(xiàn)Ⅰ、Ⅱ復(fù)合型模式斷裂，當(dāng)裂縫擴(kuò)展至壓頭正下方，復(fù)合試件完全破壞。

1.2.3 斜裂縫

斜裂縫有應(yīng)力吸收層的試件與偏縫有應(yīng)力吸收層的相同，裂紋擴(kuò)展過程如圖6所示。

由圖6可知：裂縫都是從應(yīng)力吸收層與加鋪層界面處先出現(xiàn)并向壓頭正下方擴(kuò)展，隨后應(yīng)力吸收層底部出現(xiàn)裂縫，應(yīng)力吸收層上裂縫也呈Ⅰ、Ⅱ復(fù)合型模式擴(kuò)展，上下兩層裂縫同時(shí)擴(kuò)展，試件壓壞試驗(yàn)停止。

斜裂縫無應(yīng)力吸收層結(jié)構(gòu)的裂縫擴(kuò)展相對(duì)較快，其過程如圖7所示。

圖6 斜裂縫有應(yīng)力吸收層的擴(kuò)展過程

圖7 斜裂縫無應(yīng)力吸收層的擴(kuò)展過程

從圖7可以看到：壓頭正下方先出現(xiàn)裂縫，伴隨著加載在這條裂縫的右上方，試件中間出現(xiàn)一條裂縫，斜向上擴(kuò)展至壓頭正下方，試件破壞試驗(yàn)停止。

通過人工觀察3種裂縫的擴(kuò)展過程，并對(duì)比高黏瀝青砂應(yīng)力吸收層對(duì)裂縫擴(kuò)展速率的影響。含應(yīng)力吸收層的裂縫擴(kuò)展速率較慢，沒有高黏瀝青砂層的裂縫擴(kuò)展區(qū)域相對(duì)集中，充分說明了瀝青砂層能將水泥混凝土層上的預(yù)制縫引發(fā)的集中應(yīng)力擴(kuò)散到更大的范圍上， 降低加鋪層的應(yīng)力集中， 推遲裂縫的擴(kuò)展，有較好的抗裂性能。試驗(yàn)觀察到裂紋總是從應(yīng)力吸收層與加鋪層界面處開始起裂，這點(diǎn)與數(shù)值模擬有所區(qū)別，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是由于兩層的彈性模量相差較多，兩層間的結(jié)合程度較差，由此聯(lián)想到改善兩層間的結(jié)合，在實(shí)際路面工程鋪筑時(shí)具有重要意義。道路工程中加強(qiáng)兩層間的結(jié)合，降低裂紋擴(kuò)展速率，使路面壽命達(dá)到理想值。

2 反射裂縫擴(kuò)展斷裂機(jī)理分析

水泥層加鋪瀝青層與普通的彈性層體系的應(yīng)力應(yīng)變特征有較大區(qū)別。在荷載與溫度應(yīng)力的作用下，試驗(yàn)中帶裂縫的舊水泥混凝土作為基層結(jié)構(gòu)承載力低，導(dǎo)致加鋪層的受力狀態(tài)較為復(fù)雜。斷裂力學(xué)認(rèn)為水泥層結(jié)構(gòu)上的裂縫缺陷，是引發(fā)應(yīng)力集中的主要原因。還因?yàn)榕f水泥混凝土的裂縫處彎拉應(yīng)力和剪切應(yīng)力的承受能力相對(duì)較弱，進(jìn)而加鋪層承受了接縫處大半的彎拉應(yīng)力和剪切應(yīng)力，使加鋪層產(chǎn)生反射裂縫。

斷裂力學(xué)中裂縫的開裂有3種模式：Ⅰ型(張開型)、Ⅱ型(剪切型)和Ⅲ型(撕開型)。交通荷載下反射裂縫主要受張開型和剪切型影響，溫度應(yīng)力主要受張開型影響。當(dāng)載荷駛于裂縫的正上方時(shí)，裂縫以Ⅰ型模式擴(kuò)展，當(dāng)載荷駛于裂縫的前方和后方路面時(shí)，反射裂縫主要以Ⅱ型模式擴(kuò)展。實(shí)際工程中路面的裂紋開裂并非單一模式，普遍是Ⅰ+Ⅱ復(fù)合型模式開裂，撕開型模式不常出現(xiàn)。無論是有初始裂縫還是沒有，在應(yīng)力作用下加鋪層都會(huì)產(chǎn)生裂紋并擴(kuò)展至斷裂。通過觀察3種裂縫的試驗(yàn)現(xiàn)象，能明顯地看到當(dāng)裂縫擴(kuò)展遇到粗集料時(shí)裂縫的走向會(huì)繞開粗集料，沿著集料與砂漿的界面繼續(xù)向上擴(kuò)展。這表明骨料的位置會(huì)影響裂紋部分?jǐn)U展的路徑，同時(shí)驗(yàn)證了瀝青混合料多相復(fù)合的材料性能。

因?yàn)闉r青混合料的組成導(dǎo)致它自身具有離散性，材料內(nèi)部有非均質(zhì)的微缺陷，在荷載作用下?lián)p傷會(huì)逐漸加劇，微缺陷會(huì)逐漸成為宏觀裂縫。在小范疇損傷領(lǐng)域下，如中縫Ⅰ型開裂模式下，應(yīng)力相對(duì)集中在跨中處先開裂，兩側(cè)的損傷幾乎不再發(fā)展。在大范疇損傷領(lǐng)域下，即沒有突出應(yīng)力相對(duì)集中的時(shí)候，微缺陷會(huì)自由發(fā)展，在主要初始裂紋出現(xiàn)以前會(huì)有許多次裂紋萌生，即多裂紋同時(shí)出現(xiàn)擴(kuò)展現(xiàn)象。根據(jù)試驗(yàn)過程中試驗(yàn)現(xiàn)象和裂紋擴(kuò)展速率的變化情況同時(shí)結(jié)合大多數(shù)學(xué)者的理論成果將裂紋從產(chǎn)生至斷裂的過程可看成4個(gè)階段：① 微裂紋成核，在受到應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力處會(huì)因相對(duì)滑移而出現(xiàn)微裂紋核；② 微裂紋擴(kuò)展，微裂紋成核后沿最大應(yīng)力點(diǎn)方向擴(kuò)展至試件面層；③ 裂縫擴(kuò)展，微裂紋開裂形成裂縫，呈單一模式擴(kuò)展；④ 斷裂，裂紋擴(kuò)展至臨界尺寸后產(chǎn)生失穩(wěn)至斷裂。

3 擴(kuò)展有限元模型的建立

為了模擬試驗(yàn)并計(jì)算舊水泥混凝土層有5 mm裂縫時(shí)，其上的復(fù)合瀝青加鋪層(3 cm厚AC-13+2 cm厚高黏瀝青砂應(yīng)力吸收層) 的裂縫發(fā)展情況，該文數(shù)值計(jì)算采用Abaqus有限元軟件中的XFEM模塊建立二維模型，中間預(yù)留5 mm寬的裂縫，在加鋪層上設(shè)置裂縫可能穿過的區(qū)域，并將此處設(shè)為 XFEM 裂縫擴(kuò)展區(qū)域，并采用創(chuàng)建一個(gè)一維無材料特性部件來模擬初始預(yù)制裂縫。瀝青加鋪層與水泥混凝土層的接觸面為連續(xù)接觸類型，應(yīng)力吸收層與面層通過設(shè)置層間摩擦系數(shù)定義層間接觸。為了讓裂縫能夠自由擴(kuò)展，模型的損傷準(zhǔn)則采用最大主應(yīng)力準(zhǔn)則，通過該文三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)確定參數(shù)，最大主應(yīng)力方向的正交方向是裂縫的擴(kuò)展方向。模型的斷裂準(zhǔn)則采用試驗(yàn)的荷載與撓度的關(guān)系曲線計(jì)算得到的斷裂能作為判斷依據(jù)。模型各層的尺寸、厚度大小、材料屬性取值如表1所示。為減少計(jì)算量，只加密有限元模型中間XFEM 區(qū)域范圍內(nèi)的網(wǎng)格。通過設(shè)置豎向壓縮位移來模擬3種裂縫試驗(yàn)的整個(gè)過程。

表1 模型參數(shù)取值

4 結(jié)果對(duì)比及分析

4.1 中縫斷裂過程分析

使用擴(kuò)展有限元法時(shí)在加鋪層跨中底部預(yù)設(shè)一條裂縫，施加位移荷載使試件變形和跨中處損傷逐漸累加，至裂縫沿跨中正上方向上擴(kuò)展到斷裂。

由擴(kuò)展有限元模擬結(jié)果可知：模型的位移和變形均呈對(duì)稱發(fā)展，跨中位置的撓度最大，裂縫沿水泥混凝土層上的裂縫繼續(xù)逐漸向上擴(kuò)展，模擬與試驗(yàn)的擴(kuò)展過程相似，均與Ⅰ型裂縫的擴(kuò)展相同。圖8為模擬和試驗(yàn)得到的最大應(yīng)力位置的荷載-變形之間的關(guān)系曲線，數(shù)據(jù)顯示模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相似度較好。通過模擬計(jì)算獲得的荷載峰值、變形大小及曲線的發(fā)展走向與試驗(yàn)得到的結(jié)果大體上一致。

4.2 偏縫和斜裂縫斷裂過程分析

在道路工程中，常出現(xiàn)車輪載荷不在裂縫的正上方，路面會(huì)受拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用，因此路面的開裂為Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型開裂，所以該文采用擴(kuò)展有限元法對(duì)偏縫和斜裂縫試驗(yàn)的斷裂進(jìn)行模擬，模型的參數(shù)取值與前文中縫的開裂模型相同。

由擴(kuò)展有限元模擬結(jié)果可知：Ⅰ+Ⅱ型開裂的起裂點(diǎn)由加鋪層底部裂縫處向跨中處斜向上擴(kuò)展，模擬與試驗(yàn)的擴(kuò)展過程基本相同。裂縫偏于跨中時(shí)，加鋪層的主拉應(yīng)力在裂縫尖端和跨中底部這兩處集中，加鋪層最后的斷裂形態(tài)是這兩處應(yīng)力競(jìng)爭(zhēng)開裂的結(jié)果。

圖9、10為兩種復(fù)合型裂縫的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)得到的最大應(yīng)力位置的荷載-變形之間的關(guān)系曲線。

由圖9、10可見：計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)曲線吻合良好，模擬和試驗(yàn)獲得的荷載峰值、變形大小及曲線的走向基本相似，驗(yàn)證了擴(kuò)展有限元是模擬裂縫自由擴(kuò)展的有效手段。

采用擴(kuò)展有限元法來模擬加鋪層從損傷到斷裂的整個(gè)過程，與試驗(yàn)過程吻合較好，故可將整個(gè)過程分為4個(gè)階段：① 初始加載彈性階段：剛開始施荷，裂縫處還沒發(fā)展到材料的抗拉強(qiáng)度，屬于彈性變形，這個(gè)過程占整個(gè)斷裂過程的比例較短；② 損傷積累階段：當(dāng)裂縫處的應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度以后，引發(fā)裂紋尖端損傷，隨著損傷逐漸累積，裂紋尖端的損傷程度加劇，試件所能承受的荷載最大值就發(fā)生在這個(gè)階段；③ 裂縫產(chǎn)生并擴(kuò)展階段：當(dāng)裂尖損傷達(dá)到1時(shí)，在裂縫尖端會(huì)萌生新的裂縫并發(fā)展，伴隨位移荷載的逐漸增大，裂縫以慢速向上擴(kuò)展，待裂縫的長度擴(kuò)展至40 mm左右時(shí)，承載能力幾乎下降至零，此階段是整個(gè)斷裂過程的核心階段；④ 破壞失效階段：當(dāng)裂縫發(fā)展至加鋪層表面時(shí)，模型徹底斷裂至完全喪失載荷能力。

5 結(jié)論

該文研究了帶3種裂縫的水泥混凝土層加鋪兩種結(jié)構(gòu)的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。采用擴(kuò)展有限元方法分別模擬了3種裂縫模式下的斷裂過程并分析了試件的力學(xué)響應(yīng)、破壞形態(tài)和擴(kuò)展機(jī)理，得到以下主要結(jié)論：

(1) 試驗(yàn)觀察到裂紋總是從應(yīng)力吸收層與加鋪層界面處開始起裂，這點(diǎn)與數(shù)值模擬有所區(qū)別，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是兩層的彈性模量相差較多，兩層間的結(jié)合程度較差，因此在實(shí)際路面施工中應(yīng)加強(qiáng)兩層間的結(jié)合處理，降低裂紋擴(kuò)展速率，使路面壽命達(dá)到理想值。

(2) 試驗(yàn)中縫模式下，位移和變形均呈對(duì)稱發(fā)展，跨中位置的撓度最大，與Ⅰ型(張開型)裂紋的擴(kuò)展路徑相同；偏縫和斜裂縫模式下，裂紋由加鋪層底部偏分點(diǎn)處斜向上并向跨中偏移，呈Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型開裂。

(3) 試驗(yàn)觀察有高黏瀝青砂層與沒有高黏瀝青砂層裂縫的擴(kuò)展過程發(fā)現(xiàn)，沒有高黏瀝青砂層的裂縫擴(kuò)展區(qū)域相對(duì)集中，充分說明了瀝青砂層能將水泥混凝土層上的預(yù)制縫引發(fā)的集中應(yīng)力擴(kuò)散到更大的范圍， 降低加鋪層的應(yīng)力集中， 推遲裂縫的擴(kuò)展，有較好的抗裂性能。

(4) 對(duì)3種裂縫復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬與試驗(yàn)獲得的力學(xué)響應(yīng)和裂縫擴(kuò)展路徑基本一致，驗(yàn)證了擴(kuò)展有限元方法用來模擬裂縫擴(kuò)展的優(yōu)勢(shì)。加鋪層的斷裂過程分為初始加載彈性、損傷積累、裂縫產(chǎn)生并擴(kuò)展、破壞失效4個(gè)階段。

(5) 當(dāng)施加荷載達(dá)到最大值時(shí)，試件已經(jīng)發(fā)生損傷，荷載減小后，裂縫才開始出現(xiàn)。這個(gè)過程看成是損傷帶內(nèi)拉應(yīng)力減小、未損傷帶內(nèi)拉應(yīng)力增大或者損傷帶內(nèi)拉應(yīng)力增大后再減小的過程。雖然損傷帶的內(nèi)拉應(yīng)力是起伏波動(dòng)的，但損傷帶的長度是始終增加的。