一種基于3σ準(zhǔn)則與FCM算法相結(jié)合的光伏電站直流側(cè)故障定位方法

■ 于航 劉陽 王海政 胡陽 朱紅路*

(1.龍源（北京）太陽能技術(shù)有限公司；2.華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院；3.華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院)

0 引言

近年來，隨著太陽電池生產(chǎn)技術(shù)的提高和成本的降低，國內(nèi)的光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，光伏電站裝機(jī)容量不斷增長。但是由于光伏組件長期在環(huán)境相對惡劣的戶外運(yùn)行，經(jīng)常會出現(xiàn)各種故障問題，若不能及時排除故障，電站受其影響運(yùn)行效率將會大幅降低[1]，因此，實時監(jiān)控光伏陣列的運(yùn)行狀態(tài)，并及時發(fā)現(xiàn)故障、定位故障對光伏電站的安全運(yùn)行十分重要。光伏發(fā)電功率密度低的特點導(dǎo)致光伏電站占地面積大、發(fā)電單元數(shù)量龐大且電站結(jié)構(gòu)配置復(fù)雜，因此，光伏電站運(yùn)行過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量龐大，如何從海量的運(yùn)行數(shù)據(jù)中快速發(fā)現(xiàn)光伏電站運(yùn)行過程中的故障，就成為光伏電站故障診斷中亟待解決的問題。

目前，光伏電站的故障檢測受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[2]。文獻(xiàn)[3-4]提出，正常工作狀態(tài)與故障狀態(tài)的光伏組件之間存在溫差，因此，可利用其紅外圖像的差異檢測出故障組件。但該方法檢測精度低、設(shè)備成本高、實時性差，難以運(yùn)用到實際光伏系統(tǒng)中。通過在光伏陣列布置大量傳感設(shè)備，以對傳感設(shè)備的電信號進(jìn)行分析來定位故障組件是一種有效的途徑[5]。但是此方法中光伏系統(tǒng)的安裝過程復(fù)雜，對于大型光伏電站而言，所需要的傳感器數(shù)量龐大，大幅增加了系統(tǒng)成本。文獻(xiàn)[6]利用功率、電壓和填充因子這3個指標(biāo)對組件故障進(jìn)行在線診斷。文獻(xiàn)[7]也提出了以實測的直流側(cè)電流、電壓、功率值與模型得到的理論值之間的差值作為故障診斷依據(jù)。雖然該類方法可以通過偏差分析確定故障的發(fā)生，但是閾值設(shè)置不客觀；同時電站性能退化等因素也會使閾值需要頻繁校正。還有學(xué)者利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及粒子群算法等智能算法對光伏系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷[8-9]，但該類方法故障診斷模型需要故障樣本訓(xùn)練，存在故障樣本獲取困難及模型泛化能力差的缺點。

針對光伏電站故障組串定位困難、故障診斷過程成本高、故障誤判率高的問題，本文提出了一種基于3σ準(zhǔn)則與FCM算法相結(jié)合的光伏電站直流側(cè)故障診斷方法。首先，根據(jù)光伏電站組串電流信號的統(tǒng)計特性，基于3σ準(zhǔn)則對組串的電流信號進(jìn)行統(tǒng)計分析，計算各個組串的故障因子；其次，采用FCM算法對同一逆變器范圍內(nèi)不同組串的故障因子進(jìn)行聚類；最后，根據(jù)聚類結(jié)果的差分序列的分布尖峰來定位故障組串。

1 光伏電站運(yùn)行數(shù)據(jù)特性分析

本文使用的數(shù)據(jù)樣本采集于華東平原地區(qū)的某40MW光伏發(fā)電系統(tǒng)。該光伏系統(tǒng)包括74臺逆變器和553個匯流箱，每個匯流箱包含16個光伏組串，每個組串由16塊光伏組件串聯(lián)組成。由數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制(SCADA)系統(tǒng)對組串的電流數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，但是組串運(yùn)行數(shù)據(jù)受天氣、逆變器最大功率跟蹤效果及組串的實際性能等因素的影響波動劇烈，海量數(shù)據(jù)的并發(fā)及噪聲的干擾給光伏電站性能分析和故障診斷帶來極大難度。

對光伏電站組串、匯流箱、逆變器3個層級的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，每個層級隨機(jī)選取了3個組串在5天內(nèi)的電流數(shù)據(jù)。圖1a為同一匯流箱的3個不同組串的電流數(shù)據(jù)，圖1b為同一逆變器但是屬于不同匯流箱的3個不同組串的電流數(shù)據(jù)，圖1c為不同逆變器的3個組串的電流數(shù)據(jù)。

圖1 電站不同層級的3條支路電流數(shù)據(jù)

由圖1可知，不管是從同一匯流箱還是不同匯流箱，亦或是不同逆變器的層級，組串的電流數(shù)據(jù)相似度都很高。其中，匯流箱層級組串間的數(shù)據(jù)重合度最高，逆變器層級、電站層級組串間的數(shù)據(jù)重合度依次降低，但是數(shù)據(jù)間仍有很高的相似度。此外，由于組串間的數(shù)據(jù)相似度較高，一些正常組串的電流數(shù)據(jù)與故障組串的十分相近，無明顯差異特征，故障辨識困難；即便出現(xiàn)了細(xì)微的差異也難以確定組串是否發(fā)生故障。光伏電站不同組串之間的出力緊密耦合，外部因素導(dǎo)致的光伏出力的波動會帶來基于偏差分析的故障診斷算法的誤判[7]。而這些誤判多由短暫的局部陰影、天氣波動等可恢復(fù)故障造成，但頻繁的誤判會掩蓋組件的短路、開路、持續(xù)的陰影遮擋等不可恢復(fù)故障的判斷。

為說明常規(guī)偏差分析帶來的誤判現(xiàn)象，從某一匯流箱中隨機(jī)選取2天的組串電流數(shù)據(jù)(其中包含1個故障組串)進(jìn)行分析，如圖2所示。

圖2 對同一匯流箱的不同組串進(jìn)行故障辨識

從圖2可以看出，基于偏差分析的故障診斷方法出現(xiàn)了2個誤判周期。出現(xiàn)故障的組串在這2天中出現(xiàn)了持續(xù)的組串電流過低，表現(xiàn)為不可恢復(fù)的故障；而誤判組串只是在2個時間段出現(xiàn)了電流低于正常組串的情況，除此之外的電流數(shù)據(jù)都保持在正常范圍內(nèi)，屬于可自行恢復(fù)的故障。

2 算法的提出

為實現(xiàn)光伏電站的故障快速定位并避免誤判現(xiàn)象的發(fā)生，本文首先基于3σ準(zhǔn)則對組串的電流分布特性進(jìn)行分析，進(jìn)而利用FCM算法實現(xiàn)光伏電站直流側(cè)的故障定位。

2.1 3σ準(zhǔn)則

假設(shè)數(shù)據(jù)樣本符合正態(tài)或近似正態(tài)分布，并且這組數(shù)據(jù)只含有隨機(jī)誤差，對其進(jìn)行計算后得到樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，進(jìn)而得出概率區(qū)間(-3σ，+3σ)，超過這個區(qū)間的數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)[10]。3σ準(zhǔn)則可表示為：

式中，Xi為第i個數(shù)據(jù)樣本；n為數(shù)據(jù)樣本個數(shù)。

當(dāng)光伏電站中的組串處于正常運(yùn)行狀態(tài)時，該組串與同一匯流箱的其他正常組串?dāng)?shù)據(jù)特征基本一致。此時，組串每個時刻的運(yùn)行數(shù)據(jù)基本都在3σ的概率區(qū)間內(nèi)；當(dāng)組串發(fā)生故障時，故障組串與同一匯流箱中的正常組串的運(yùn)行狀態(tài)相比會出現(xiàn)較大差異，運(yùn)行數(shù)據(jù)超出3σ的概率區(qū)間。因此，可對同一匯流箱各組串的電流數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計，并將其利用故障因子這個指標(biāo)進(jìn)行量化[11]，組串的故障因子越大則該組串發(fā)生故障的可能性就越大。

2.2 FCM算法

FCM算法作為無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)的主要技術(shù)之一，是用模糊理論對重要數(shù)據(jù)分析和建模的方法。它通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)得到每個樣本點對所有類中心的隸屬度，決定樣本點的類屬，以達(dá)到自動對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的目的，能較為客觀地反映數(shù)據(jù)的分布特征[12]。

FCM算法將n個向量xi(i=1，2，…，n)分為c個模糊組，求出每組的聚類中心，使得非相似性指標(biāo)的價值函數(shù)達(dá)到最小。FCM算法采用模糊劃分，根據(jù)每個給定數(shù)據(jù)點值在[0，1]間的隸屬度來確定其屬于各個組的程度。與引入模糊劃分相適應(yīng)，隸屬矩陣U允許有取值在[0，1]間的元素。不過，加上歸一化規(guī)定，一個數(shù)據(jù)集的隸屬度ui,j的總和等于1[13]。

式中，ui,j∈[0，1]。

FCM算法的目標(biāo)函數(shù)為：

式中，J是FCM的目標(biāo)函數(shù)；ci為模糊組I的聚類中心；di,j=||ci-Xj||為第I個聚類中心與第j個數(shù)據(jù)點間的歐幾里德距離；m為一個加權(quán)指數(shù)，m∈[1，∞)。

構(gòu)造如下新的目標(biāo)函數(shù)，可求得使式(5)達(dá)到最小值的必要條件：

式中，λi為式中n個約束式的拉格朗日乘子。對所有輸入?yún)⒘壳髮?dǎo)，使式(5)達(dá)到最小的必要條件為：

式中，dk,j=||ck-Xj||為第K個聚類中心與第j個數(shù)據(jù)點間的歐幾里德距離。

由上述兩個必要條件可知，F(xiàn)CM算法的運(yùn)算過程是一個簡單的迭代過程。

2.3 基于3σ準(zhǔn)則和FCM算法的光伏故障定位方法

本文提出的故障診斷方法流程如圖3所示。

圖3 故障診斷流程圖

2.3.1 統(tǒng)計特性分析及故障因子的提取

首先對采集到的組串電流數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和平滑濾波等數(shù)據(jù)預(yù)處理。

基于3σ準(zhǔn)則，正常組串間的數(shù)據(jù)特征基本一致，組串的運(yùn)行數(shù)據(jù)落在3σ的概率區(qū)間內(nèi)；而故障組串的運(yùn)行數(shù)據(jù)則落在3σ的概率區(qū)間外。

式中，Ii,j為組串j在i時刻的電流數(shù)據(jù)；Ij為j時刻各組串的電流平均值。

對各組串一段時間的電流數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計，并利用故障因子對組串的故障程度進(jìn)行量化表征：

式中，Kj為第j個組串的故障因子 ；M為該組串電流數(shù)據(jù)的個數(shù)；fi為表征組串電流狀態(tài)的量。fi可表示為：

2.3.2 聚類過程與閾值的設(shè)定

得到各組串的故障因子后，可診斷出存在故障傾向的組串。為了確定故障組串的故障因子閾值，本文考慮了同一逆變器范圍內(nèi)所有組串的故障因子。故障組串的故障因子之間存在一定的相似性，而與正常組串之間存在差異性，據(jù)此利用FCM算法將所有故障因子(大于100個)劃分為N個群集。

對得到的N個聚類中心進(jìn)行二階差分計算，進(jìn)一步增強(qiáng)故障組串與正常組串的差異性，這時得到的差分曲線的第一個峰對應(yīng)的值即故障組串的故障因子閾值。故障因子高于閾值的組串被診斷為故障組串。

式中，δ1為二階差分曲線第一個尖銳峰處的故障因子；δ2為緊鄰δ1左側(cè)的故障因子。

3 實際算例分析

利用實際的光伏電站數(shù)據(jù)對本文方法進(jìn)行驗證。此處選取了一個包含有112個組串的逆變器數(shù)據(jù)，該逆變器共連接了7個匯流箱，每個匯流箱包含16個組串。根據(jù)電站的故障維修記錄顯示，該逆變器中的1#匯流箱的第1支路出現(xiàn)了組件破碎的故障，并于11月11日進(jìn)行了組件更換，排除了故障。選取了10月24-26日的數(shù)據(jù)，作為待辨識的逆變器數(shù)據(jù)樣本，并利用以上的數(shù)據(jù)篩選規(guī)則，對電站各組串的電流數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理。

根據(jù)第一步的故障辨識，利用3σ準(zhǔn)則對同一匯流箱的不同組串進(jìn)行對比，計算出同一匯流箱的各組串故障因子：組串的故障因子值越大，出現(xiàn)故障的可能性越大。 圖4為兩個不同的逆變器中的32個組串的故障因子在3天(10月24-26日)內(nèi)的值，并辨識出2個潛在的故障組串。

圖4 兩個不同匯流箱的32個支路的故障因子

之后根據(jù)以上的方法計算出了整個逆變器共112條組串的故障因子值。其中，5#匯流箱第9支路故障因子的值最高，為0.5667，其次為1#匯流箱第1支路；此外，故障因子較大的還有1#匯流箱第15支路。逆變器各支路故障因子值如表1所示。

根據(jù)第二層級的故障辨識，將第一步所得的所有組串故障因子值進(jìn)行聚類，利用各聚類中心的二階差分曲線的第一個尖銳峰的位置，該位置對應(yīng)的故障因子值的大小即為故障因子的閾值。表2為故障因子二階差分表。

表1 同一逆變器各匯流箱支路的故障因子

表2 故障因子二階差分表

通過表2中的二階差分結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，正常情況下故障因子的二階差分變化不大，若出現(xiàn)突變點，則該點所對應(yīng)的值就是故障因子的閾值。

從圖5可以看出，故障因子聚類中心二階差分的第一個尖銳峰對應(yīng)的位置為第9個聚類中心，該處的故障因子大小為0.3546，所以故障因子大于等于0.3546的組串為故障組串；所以結(jié)合表1的各組串故障因子得出結(jié)論為，1#匯流箱的第1支路和5#匯流箱的第9支路為故障支路；同時1#匯流箱的第15支路的故障因子與其他正常支路相比和閾值最為接近，因此該支路為預(yù)警狀態(tài)。

以上診斷結(jié)果與現(xiàn)實中電站的實際故障狀態(tài)一致。

4 結(jié)論

本文提出的基于3σ準(zhǔn)則與FCM算法的直流側(cè)故障辨識方法，通過對實際光伏電站的SCADA數(shù)據(jù)的全面分析，能準(zhǔn)確地對光伏電站直流側(cè)故障組串進(jìn)行定位；同時基于統(tǒng)計分析方法，利用故障因子對電站實際運(yùn)行數(shù)據(jù)的分布特征進(jìn)行定量描述；并利用FCM算法對同一逆變器的組串故障因子進(jìn)行聚類，通過對其進(jìn)行差分處理客觀地設(shè)定了故障因子閾值。使用該方法實現(xiàn)了對實際的40MW光伏系統(tǒng)的故障組串進(jìn)行評估，實驗結(jié)果顯示，該方法可以有效地檢測出故障組串，并提供異常組串的預(yù)警報告；而且該方法原理簡單、有效，不需要復(fù)雜的計算平臺，便于推廣到其他光伏系統(tǒng)。由于數(shù)據(jù)的局限性，文中所提出的方法的準(zhǔn)確性和普適性有待驗證；其次對于光伏電站的故障辨識的故障類型診斷方法有待深入研究。