群論和晶體

張澤玲

晶瑩的雪花，潔白的食鹽和閃耀的寶石，都屬于晶體。它們在微觀結(jié)構(gòu)上都周期重復(fù)著某一種結(jié)構(gòu)。那么人們是怎樣對晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征和分類的呢？這就使用到了數(shù)學(xué)中的群論（Group Theory）。晶體內(nèi)部原子排列的具體形式一般稱之為晶格，不同的晶體內(nèi)部原子排列稱為具有不同的晶格結(jié)構(gòu)。各種晶格結(jié)構(gòu)又可以歸納為七大晶系，各種晶系分別與14種空間格相對應(yīng)，在宏觀上又可以歸結(jié)為32種空間點群，在微觀上可進(jìn)一步細(xì)分為230個空間群。如果沒有群論來表示晶體結(jié)構(gòu)中的對稱性等特征，人們在分辨和研究晶體的時候就會一頭霧水。不僅如此，在測定分析晶體結(jié)構(gòu)的時候，科學(xué)家們正是利用了群論結(jié)合晶體衍射的物理原理，才能根據(jù)測試數(shù)據(jù)有效計算出準(zhǔn)確的晶體結(jié)構(gòu)。

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氯化鈉晶體和鉆石有著類似的空間格，它們都屬于立方晶系。然而跟鉆石外觀和硬度都極度相似的莫桑石，卻屬于六方晶系。