用正反比例解答應用題

◎張 洪

題目：某機械廠原計劃每天生產(chǎn)機器12臺，25天完成生產(chǎn)任務。結(jié)果前4天就生產(chǎn)了60臺，照這樣算，完成原生產(chǎn)任務需要多少天？

這道題我們適當變換組合方式，可以得到兩種截然相反的解題方法。

解法一：用正比例的思路解。

分析：如果把“原計劃每天生產(chǎn)機器12臺，25天完成生產(chǎn)任務”這兩個條件組合成“原計劃生產(chǎn)機器（12×25）臺”，那么實際生產(chǎn)速度一定，生產(chǎn)數(shù)量與生產(chǎn)天數(shù)成正比例。

解：設完成生產(chǎn)任務需要x天。

60x=4×（12×25）

x=20答：完成生產(chǎn)任務需要20天。

解法二：用反比例的思路解。

分析：如果把“前4天就生產(chǎn)了60臺”這一個條件組合成“實際每天生產(chǎn)（60÷4）臺”，那么，生產(chǎn)任務一定，生產(chǎn)速度與生產(chǎn)天數(shù)成反比例。

解：設完成生產(chǎn)任務需要x天。

（60÷4）x=12×25

x=20

答：完成生產(chǎn)任務需要20天。

由這道題的解答可見，用比例解應用題，是用正比例方法解還是用反比例方法解，不是絕對的，我們要認真分析，仔細審題，才能找到靈活多變的解題方法。

自我探究

加工一批零件，計劃每天加工40個，30天可以完成任務。結(jié)果前5天完成了250個，照這樣計算，加工這批零件需要多少天？