設(shè)計(jì)水箱

◎劉仁貝

李大伯是一名機(jī)械工程師。一天，他拿出一塊白鐵皮對(duì)徒弟們說：“我這里有一塊長(zhǎng)8分米、寬4分米的長(zhǎng)方形白鐵皮。請(qǐng)你們?cè)O(shè)計(jì)制作一個(gè)深1分米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱（邊與邊之間的縫隙忽略不計(jì)），怎樣做這個(gè)水箱的容積最大？最大容積是多少立方分米？”

話音剛落，徒弟們就動(dòng)手在紙上畫圖，設(shè)計(jì)制作水箱的方案。結(jié)果設(shè)計(jì)出如下兩種不同的方案：

方案一（如圖1）：在長(zhǎng)方形白鐵皮的四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的正方形，再沿虛線折起來(lái)，就可以做成一個(gè)長(zhǎng)：8－1×2＝6（分米），寬：4－1×2＝2（分米），高1分米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱。它的容積是：6×2×1＝12（立方分米）。

圖1

方案二（如圖2）：在長(zhǎng)方形白鐵皮的左邊剪下兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是1分米的正方形，再把這兩個(gè)正方形鐵皮補(bǔ)到右邊，作為水箱的右側(cè)面，然后把其他的三個(gè)面沿虛線折起來(lái)，這樣做好無(wú)蓋的水箱，長(zhǎng)：8－1＝7（分米），寬：1+1＝2（分米），高1分米。它的容積是：7×2×1＝14（立方分米）。

圖2

通過比較，顯然可以看出第二種方案充分合理地利用了材料，所以做的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱容積最大，最大的容積是14立方分米。

同學(xué)們，你也會(huì)設(shè)計(jì)水箱嗎？請(qǐng)你試一試：用一塊長(zhǎng)4分米、寬2分米的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)深5厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒，怎樣做這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒的容積最大？最大容積是多少立方厘米？