海上疏松砂巖防砂方式優(yōu)選及決策方法研究

張磊，潘豪，曹硯鋒，閆新江

(中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028)

閆偉

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)非常規(guī)天然氣研究院，北京 102249)

據(jù)相關(guān)資料報(bào)道，全世界約有40%的油井需要采取防砂措施，并且這個(gè)比例還在逐年遞增。我國(guó)海上油藏基本上屬于疏松砂巖，該類油藏具有孔滲高，巖性膠結(jié)差、強(qiáng)度低，出砂可能性高等特征，且普遍采用礫石充填的防砂方式進(jìn)行完井[1]。隨著海上油田的不斷開(kāi)發(fā)，相關(guān)問(wèn)題也日益凸顯，主要表現(xiàn)為： ①單井產(chǎn)能低；②疏松砂巖儲(chǔ)層出砂嚴(yán)重[2]。因此，如何選擇合理的防砂方式、有效地控制出砂以及提高單井產(chǎn)能是我國(guó)海上油田開(kāi)發(fā)亟需解決的問(wèn)題[1][3]。

1 國(guó)內(nèi)外防砂方式圖版選擇方法

通過(guò)調(diào)研國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)者已經(jīng)針對(duì)防砂方式選擇方法開(kāi)展了大量的研究工作，并對(duì)不同地區(qū)的防砂提出了相應(yīng)的解決方案。

其中具有代表性的Johnson 方法既考慮了地層砂粒度中值的分布范圍，又考慮了地層的均勻系數(shù)[4]。Johnson方法不足之處在于沒(méi)有考慮地層砂中泥質(zhì)的含量，對(duì)于機(jī)械防砂而言，泥質(zhì)含量往往是一個(gè)很重要的因素，其中地層黏土含量對(duì)篩管完井的壽命影響很大。

Tiffin設(shè)計(jì)方法[5]引入了2個(gè)參數(shù)來(lái)對(duì)地層砂的粒度分布進(jìn)行評(píng)價(jià)：分選系數(shù)(D10/D95)及細(xì)粉砂的質(zhì)量含量(小于44μm的顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù))，然后結(jié)合地層砂的非均勻系數(shù)，形成了新的礫石充填或篩管完井選擇標(biāo)準(zhǔn)。Tiffin認(rèn)為礫石充填完井可以很好地防止那些砂粒分布正常的油藏砂粒侵入。但Tiffin設(shè)計(jì)方法并不適用于所有儲(chǔ)層，特別是一些非均質(zhì)性強(qiáng)的儲(chǔ)層。

針對(duì)我國(guó)海上油田的儲(chǔ)層特點(diǎn)，“十一五”期間,國(guó)家科技重大專項(xiàng)首次把黏土礦物體積分?jǐn)?shù)用到了選擇防砂方式和擋砂精度設(shè)計(jì)中。通過(guò)開(kāi)展大量的室內(nèi)出砂模擬試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)分析國(guó)內(nèi)外眾多油田的數(shù)據(jù)，建立了針對(duì)海上儲(chǔ)層的防砂方式優(yōu)選圖版[6](如圖1所示)，其中黏土體積分?jǐn)?shù)及黏土礦物吸水膨脹性為防砂方式優(yōu)選的重要因素。

圖1 海上疏松砂巖油藏防砂方式優(yōu)選圖版

上述防砂方式選擇方法考慮了較為全面的影響因素，主要包括儲(chǔ)層粒度分布、儲(chǔ)層非均質(zhì)性、泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)、黏土礦物組分等[7,8]。但是二維圖版設(shè)計(jì)方法考慮因素過(guò)于局限，并且難以同時(shí)考慮多個(gè)影響因素來(lái)進(jìn)行防砂方式選擇，因此容易導(dǎo)致設(shè)計(jì)過(guò)程中防砂方式選擇得不合理。試驗(yàn)研究表明，疏松砂巖儲(chǔ)層中的蒙脫石體積分?jǐn)?shù)、細(xì)粉砂體積分?jǐn)?shù)是防砂方式選擇影響因素的重要組成部分[9,10]。

2 我國(guó)海上油田防砂方式選取的主要影響因素分析

上述分析得到了防砂方式選擇的主要影響因素，基于該分析結(jié)果，筆者統(tǒng)計(jì)了我國(guó)海上油田三大海域20個(gè)油田的儲(chǔ)層特性以及防砂方式，同時(shí)分析了不同因素對(duì)防砂方式選擇的影響程度。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(表1)海上油田粒度中值、非均勻系數(shù)、黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)分布范圍如下：D5090%集中在50～250μm之間；非均勻系數(shù)80%集中在3～10之間；黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)90%集中在5%～20%之間。

2.1 儲(chǔ)層粒度中值及非均勻系數(shù)對(duì)防砂方式的影響

根據(jù)D50及非均勻系數(shù)的范圍，將整個(gè)統(tǒng)計(jì)圖劃分成5個(gè)區(qū)域(圖2)，各區(qū)域采用相應(yīng)的防砂方式。歸納如下：第Ⅰ區(qū)域D50<100μm，屬于細(xì)粉砂地層，防砂難度大，基本采用礫石充填防砂；第Ⅱ區(qū)域D50>250μm，屬于中、粗砂地層，均可采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂；第Ⅲ區(qū)域100μm10，采用礫石充填防砂；Ⅲ3——5≤非均勻系數(shù)≤10，屬于混合區(qū)域，該范圍既有礫石充填防砂又有優(yōu)質(zhì)篩管防砂。說(shuō)明除了粒度分布之外尚有其他因素決定防砂方式的選擇，需作進(jìn)一步分析。

2.2 黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)及組分對(duì)防砂方式選擇的影響

根據(jù)黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)及黏土中吸水膨脹性強(qiáng)的蒙脫石的絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)，將整個(gè)統(tǒng)計(jì)圖劃分成4個(gè)區(qū)域(圖3)，各區(qū)域采用相應(yīng)的防砂方式。第Ⅰ區(qū)域,黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)<10%，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂。第Ⅱ區(qū)域,黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)>25%，采用礫石充填防砂。第Ⅲ區(qū)域10%≤黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)≤25%：Ⅲ1——黏土中蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)<7%，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂；Ⅲ2——黏土中蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)>10%，采用礫石充填防砂；Ⅲ3——黏土中蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)在7%～10%，屬于混合邊界區(qū)域，需進(jìn)一步考慮粒度分布因素的影響。

2.3 儲(chǔ)層粒度分布特性及蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)對(duì)防砂方式選擇的影響

由于黏土礦物的粒徑范圍屬于細(xì)顆粒范疇，而蒙脫石水化膨脹特性對(duì)篩管防砂能力的影響程度較大，直接體現(xiàn)在降低篩管的抗堵塞能力。根據(jù)粒度中值D50和黏土中蒙脫石體積分?jǐn)?shù)對(duì)防砂方式影響的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將整個(gè)統(tǒng)計(jì)圖劃分成4個(gè)區(qū)域(圖4)，不同區(qū)域采用相應(yīng)的防砂方式。歸納如下：第Ⅰ區(qū)域D50<100μm，采用礫石充填防砂；第Ⅱ區(qū)域D50>250μm，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂；第Ⅲ區(qū)域100μm≤D50≤250μm，Ⅲ1——蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)>7%采用礫石充填防砂，Ⅲ2——蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)<7%采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂。

表1 海上油田儲(chǔ)層特性與防砂方式統(tǒng)計(jì)表

圖2 D50與非均勻系數(shù) 圖3 黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)與蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù) 對(duì)防砂方式的影響 對(duì)防砂方式的影響

2.4 儲(chǔ)層非均勻系數(shù)及黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)對(duì)防砂方式選擇的影響

上述內(nèi)容分析了粒度中值與蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)對(duì)防砂方式選擇的影響，而反映儲(chǔ)層粒徑變化特性的非均勻系數(shù)及儲(chǔ)層黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)對(duì)防砂方式的影響也有必要進(jìn)行研究，找出防砂方式臨界優(yōu)選范圍。由非均勻系數(shù)與黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)對(duì)防砂方式的影響關(guān)系(圖5)可以分成3個(gè)區(qū)域：第Ⅰ區(qū)域,黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)<10%，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂。第Ⅱ區(qū)域,黏土礦物總體積分?jǐn)?shù)>10%，Ⅱ1——非均勻系數(shù)<5或>10，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂； Ⅱ2——5≤非均勻系數(shù)≤10，屬于混合邊界區(qū)域，需進(jìn)一步通過(guò)試驗(yàn)確定防砂方式。

圖4 D50與蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù) 圖5 非均勻系數(shù)與黏土礦物總體積分?jǐn)?shù) 對(duì)防砂方式的影響 對(duì)防砂方式的影響

2.5 儲(chǔ)層非均勻系數(shù)及蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)對(duì)防砂方式選擇的影響

圖6 非均勻系數(shù)與蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)對(duì)防砂方式的影響

根據(jù)粒度非均勻系數(shù)及黏土中蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)對(duì)防砂方式影響的統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析可以得到，非均勻系數(shù)對(duì)防砂方式選擇的影響程度并不顯著，而更重要的取決于蒙脫石的絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)，因此可以將整個(gè)統(tǒng)計(jì)圖劃分成2個(gè)區(qū)域。歸納如下：第Ⅰ區(qū)域,蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)<7%，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂；第Ⅱ區(qū)域,蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)>7%，采用礫石充填防砂。 根據(jù)上述試驗(yàn)研究、利用統(tǒng)計(jì)分析以及結(jié)合傳統(tǒng)防砂圖版，目前認(rèn)為儲(chǔ)層粒度中值、非均勻系數(shù)、分選系數(shù)、蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)、細(xì)顆粒體積分?jǐn)?shù)是影響海上油田防砂方式選擇的重要因素。

3 室內(nèi)試驗(yàn)分析防砂方式的影響因素

由于選擇防砂方法考慮的因素繁多，且很多因素的適應(yīng)界限難以確定，給防砂方法的優(yōu)選造成了很大困難。目前防砂方法的選擇主要靠經(jīng)驗(yàn)確定，不可避免地存在一些片面性和局限性。通過(guò)對(duì)海上多個(gè)油田的防砂方法及地層參數(shù)的統(tǒng)計(jì)，初步確定防砂方式的使用范圍，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)原理建立其選擇的技術(shù)評(píng)價(jià)模型，為防砂方案決策提供科學(xué)手段，量化因素模糊集合的隸屬函數(shù)的表示方法分為以下4種情況[11]：

1)適應(yīng)條件范圍為(Bx,+∞)的情形：

2)適應(yīng)條件范圍為(-∞,Bd)的情形：

3)適應(yīng)條件范圍為(Bx,Bd)的情形：

4)適應(yīng)條件范圍為(-∞,+∞)的情形：

A(μ)=1

式中:A(μ)為隸屬函數(shù)；μ為個(gè)體元素；Bx為劃分模糊集合三分段的小界量；Bd為大界量。

以上是傳統(tǒng)模糊數(shù)學(xué)原理建立的技術(shù)評(píng)價(jià)模型。針對(duì)我國(guó)海上疏松砂巖的出砂特點(diǎn)，做出合理的防砂方案。該次研究對(duì)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行如下修正：

式中：A(b)為隸屬函數(shù)；b為個(gè)體元素，即影響防砂效果的因素的字符串；bmin為劃分模糊集合三分段的小界量；bmax為大界量；k1、k2為權(quán)重系數(shù)。

權(quán)重系數(shù)表示某因素對(duì)某防砂方法的影響程度，通過(guò)權(quán)重系數(shù)可以調(diào)節(jié)各因素在防砂方法選擇中的重要性。所有因素的權(quán)重系數(shù)之和為1。對(duì)于某一特定防砂方法，對(duì)其影響較大的因素的權(quán)重系數(shù)較高，反之較低，幾乎沒(méi)有影響的因素的權(quán)重系數(shù)可以設(shè)為0。根據(jù)層次分析法并借鑒陸上油田經(jīng)驗(yàn)及專家打分評(píng)定，確定各參數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

D50、細(xì)顆粒體積分?jǐn)?shù)、非均勻系數(shù)、分選系數(shù)及蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)5個(gè)因素的權(quán)重系數(shù)通過(guò)專家打分方式確定，一共咨詢了該領(lǐng)域的10位國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者，給出了5因素的權(quán)重系數(shù)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 防砂方式選擇5因素專家打分表

表2給出了專家對(duì)各防砂參數(shù)打分情況所占比例數(shù)據(jù)，為了更客觀地反映各參數(shù)在防砂方式中權(quán)重比例，采用專家排序法對(duì)表2數(shù)據(jù)進(jìn)行排序。排序規(guī)則：最重要的因素記為1，排在最前面，次重要的因素記為2，…。假設(shè)有n個(gè)因素，請(qǐng)m個(gè)專家來(lái)排序，其結(jié)果為一個(gè)m行n列的數(shù)表，其數(shù)字為1，2，…,n。每一個(gè)因素排在第幾位的序號(hào)數(shù)稱為叫做該因素的秩(對(duì)于因素排序相同的情形，如1個(gè)第一名，2個(gè)第二名，1個(gè)第四名，1個(gè)第五名的情形，這時(shí)因素排列相同的2個(gè)第二名的秩均取為2.5)。把m個(gè)專家對(duì)該因素所評(píng)定的秩加起來(lái)所得數(shù)稱為該因素的秩和，用R來(lái)表示。第j個(gè)因素的秩和用Rj表示。若用dj表示第j個(gè)因素的權(quán)重，則權(quán)重的計(jì)算公式如下：

防砂方式選擇五因素專家打分排序表及權(quán)重系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 防砂方式選擇五因素專家打分排序表及權(quán)重系數(shù)

對(duì)多個(gè)油田5因素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行打分，根據(jù)分?jǐn)?shù)來(lái)確定優(yōu)質(zhì)篩管防砂和礫石充填的分界點(diǎn)。圖版無(wú)法直接選擇時(shí)，可以采用5因素打分方式的計(jì)算方法，高于臨界分?jǐn)?shù)推薦優(yōu)質(zhì)篩管，低于臨界分?jǐn)?shù)推薦使用礫石充填防砂。

圖7中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ區(qū)域分別對(duì)應(yīng)以下防砂建議：

1)當(dāng)某油田的總權(quán)數(shù)落在區(qū)域Ⅰ，無(wú)需試驗(yàn)，可直接選擇優(yōu)質(zhì)篩管進(jìn)行防砂設(shè)計(jì)。

2)當(dāng)總權(quán)數(shù)位于區(qū)域Ⅱ時(shí)，選擇優(yōu)質(zhì)篩管防砂方式是可行的。此外，為了確保防砂方案的準(zhǔn)確性及降低防砂失效風(fēng)險(xiǎn)性，可進(jìn)行少量室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行輔助驗(yàn)證。

3)區(qū)域Ⅲ對(duì)應(yīng)的防砂方式建議選擇礫石充填，若從節(jié)約施工成本及減少難度角度出發(fā)，選擇優(yōu)質(zhì)篩管進(jìn)行防砂作業(yè)，需要進(jìn)行室內(nèi)防砂試驗(yàn)進(jìn)行效果評(píng)價(jià)，以確保防砂設(shè)計(jì)的合理性，減小失效幾率。

4)礫石充填防砂作業(yè)是區(qū)域Ⅳ的最佳選擇。

根據(jù)WC14-3油田和WZ11-1E油田的儲(chǔ)層物性特征，結(jié)合修正的防砂方式評(píng)價(jià)模型及新型防砂方式優(yōu)化圖版(圖8)可以看出，該次研究提出的方法及圖版推薦的防砂方式與現(xiàn)場(chǎng)基本相符，說(shuō)明建立的新型防砂方式雷達(dá)圖版是合理的，能對(duì)現(xiàn)場(chǎng)防砂方案提供一定指導(dǎo)作用。

4 結(jié)論

1)利用大型防砂效果室內(nèi)評(píng)價(jià)裝置，開(kāi)展了防砂篩管堵塞機(jī)理及對(duì)產(chǎn)能影響規(guī)律研究，提出了粒度中值、細(xì)顆粒體積分?jǐn)?shù)、非均勻系數(shù)、分選系數(shù)、蒙脫石絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)的五因素防砂方式優(yōu)選圖版，完善了海上油田防砂設(shè)計(jì)理論與方法。

2)在充分結(jié)合國(guó)內(nèi)外防砂方式選擇圖版的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開(kāi)展防砂方式選擇分析研究，增加分選系數(shù)和細(xì)顆粒體積分?jǐn)?shù)作為防砂方式選擇的影響因素，并使用量化因素模糊集合的隸屬函數(shù)表示方法實(shí)現(xiàn)防砂方式選擇定量化。

3)結(jié)合我國(guó)海上多個(gè)油田的實(shí)際運(yùn)用，提出了基于多因素的防砂方式優(yōu)選雷達(dá)圖版可以快捷準(zhǔn)確地指導(dǎo)防砂方式優(yōu)選，起到降本增效的作用，值得進(jìn)一步推廣與應(yīng)用。

圖7 新型防砂方式雷達(dá)圖 圖8 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例驗(yàn)證圖