蝸輪制造中的精密測量技術與加工仿真

信亞煒

(弗蘭德傳動系統(tǒng)有限公司，天津300400)

蝸輪蝸桿作為工業(yè)齒輪箱中的核心部件，在相交軸傳動鏈中起著極其重要的作用。其具有運行平穩(wěn)、承載能力強、傳動平穩(wěn)等特點，噪音低、傳動速比大，在各種應用場合中廣泛使用。但由于在其制造過程中所受影響因素較多，目前其加工的調試過程還是依靠主觀經驗偏多，加工時間也偏長，本文提出了一種計算機仿真的方法，能提高加工調試時間，減少對人為經驗的依賴。

1 蝸輪和蝸輪接觸斑點的意義

蝸輪屬于螺旋滾動式蝸輪。在當今的工業(yè)應用中，蝸輪副包括由表面硬化鋼制成的圓柱蝸桿和由青銅合金制成的弧形蝸輪。它們具有90°的軸交叉角。

蝸桿和蝸輪在不同截面上是線接觸.兩個蝸輪之間的潤滑油供應以及它們的齒接觸斑點是決定蝸輪壽命的關鍵因素。當蝸輪和蝸桿旋轉時，蝸輪會有輕微的磨損。這種可見的磨損區(qū)域被稱為接觸斑點。它標記蝸輪齒面上的蝸桿和蝸輪之間的所有接觸點。

接觸斑點也可以通過將變藍丹施加到蝸桿齒面面然后使蝸桿和蝸輪彼此接合來產生。這樣做時，蝸桿將藍丹轉移到蝸輪上，從而標記出蝸桿和蝸輪齒面相互接觸的區(qū)域。由于滾動運動和藍丹的厚度，少量藍丹積聚在齒部接觸區(qū)的前部。這將導致蝸桿也傳輸藍丹也傳送到蝸桿和蝸輪齒面之間的間隙在30～50μM的區(qū)域。因此，藍丹指示的接觸區(qū)總是表示比實際存在接觸區(qū)或多或少的高一些。

如果在實際操作中的接觸斑點過小，會導致嚙合運行不平穩(wěn)及產生極其不利高赫茲壓力。那就意味著在剩余的齒面區(qū)域中，齒面之間的間隙相對較大。也意味著較大的齒面區(qū)域僅在與完成跑合過程之后相關蝸輪集中磨損才能彼此接觸。對于大型或高速蝸輪，磨損很低，幾乎沒有明顯的跑合過程。在這些情況下，如果接觸斑點很小，而相應的齒面區(qū)域過載，很容易發(fā)生點蝕。

2 蝸輪生產和對接觸斑點質量的影響

下面將討論的是廣泛運用在制造蝸輪實踐中，制造的良好接觸斑點的方法。

蝸輪采用滾齒制造工藝。蝸輪滾刀的優(yōu)化設計是滾削具有良好接觸斑點的蝸輪的基礎。滾刀和蝸桿的幾何尺寸應基本匹配。滾刀和蝸桿的基本參數(shù)（如不同的模數(shù)，嚙合角度和齒面）之間的細微差異為創(chuàng)建所需的接觸斑點提供了一系列可能性。如果滾刀相對于名義幾何形狀有偏差，由于偏差的大小和類型則有可能會產生較差的接觸斑點。

在實際制造蝸輪傳動裝置時，在徑向滾切和切向滾切之間存在差異。對于這兩種滾齒技術，機加工人員有兩個自由度可供他優(yōu)化接觸斑點。第一個自由度是滾刀的補正角度。在這種情況下，滾刀的縱向軸線相對于蝸輪的端面截面旋轉一個角度。根據(jù)旋轉方向的不同，接觸斑點可以沿齒寬方向向左或向右移動。第二個自由度是滾齒中心的距離，即滾刀軸線到蝸輪中心的距離。理論上，這應該等于蝸桿和蝸輪之間的蝸輪中心距離。但在使用一段時間后，滾齒中心的距離也用于修正滾刀在新狀態(tài)和磨損狀態(tài)之間的直徑變化。在磨損狀態(tài)下，滾刀的基準圓直徑等于蝸桿的基準圓直徑，滾齒中心的距離等于蝸桿和蝸輪之間的蝸輪中心距離。在新刀的狀態(tài)下，滾刀的直徑比磨損狀態(tài)時有一定的公差。根據(jù)蝸桿的齒面設計，使?jié)L刀的中心距離發(fā)生輕微變化，也會導致蝸輪接觸斑點延齒高度方向移動。這意味著通過改變滾齒中心距離可以優(yōu)化接觸斑點。通過修改中心距可以設定蝸桿的側隙。在滾制蝸輪時，機加工人員擁有蝸輪滾刀和蝸輪所需的全部理論齒輪數(shù)據(jù)。根據(jù)滾刀的磨損程度，他滾削第一個蝸輪，其具有用于滾削刀具補正角和滾齒中心距的理論值。滾刀補正角的理論值由蝸桿和滾刀參考圓直徑處的螺距角之間的差值獲得。滾削時中心距校正理論值等于參考圓直徑差值的一半。在對一批的第一個蝸輪進行滾削之后，使用對滾檢查儀裝置上的主蝸桿對接觸斑點進行測試。

通常，第一件接觸斑點不是最佳接觸斑點。機加工人員現(xiàn)在可以通過巧妙地改變滾削時調整后的中心距離和滾刀補正角來改善接觸斑點。這個復雜的過程需要相當?shù)慕涷?。由于蝸輪滾刀的偏差，在滾齒機中滾刀對中時的不準確性，滾齒測量系統(tǒng)的偏差以及滾削刀具和滾齒機在制造過程中的變形，都會導致接觸斑點不是很理想。這些偏差也取決于蝸輪的幾何形狀，因此必須對每個一個新的機床組合，滾刀的工況和蝸輪的幾何尺寸組合進行修正。但這是由機加工人員對接觸斑點的主觀復合評估，有可能會導致機器設置數(shù)據(jù)不正確。

3 使用仿真軟件進行名義接觸斑點模擬

仿真模擬程序模擬圓柱蝸輪的接觸斑點，由Jacek[1]首次提出。該軟件模擬滾齒過程，使用齒面為根據(jù)DIN3975[2]、ZI、ZA、ZN、ZC或ZK標準的滾齒刀具生產的蝸輪，考慮到滾削刀具補正角度和滾齒中心距離的機器設置數(shù)據(jù)。可以使用該程序模擬機加工人員在滾齒機上可以進行的所有更正。為了模擬接觸斑點，程序生成一個蝸輪齒面，這對應與蝸輪蝸桿的理想滾動相配合。蝸輪滾刀和蝸桿在程序中完全由數(shù)學定義。通過檢查蝸輪的基本要求，蝸輪齒面是按點計算的，同時也適用于滾刀齒面和蝸桿齒面。蝸輪齒系的基本要求是假定蝸桿和蝸輪在這一點上具有相同的法向矢量。在一個虛擬網格的定義點處，蝸輪齒面是離散計算的。這個網格可以按照N×M個點的要求精確定義。（N是計算平行方向的數(shù)量，M是半徑方向的數(shù)量）。為了虛擬地模擬接觸斑點，現(xiàn)在將兩個計算出的蝸輪，蝸桿齒面圍繞各自旋轉軸線一個面接一個地旋轉，直到它們在一個公共點處接觸為止。在這個共同的旋轉位置處，所有的現(xiàn)在確定兩個齒面之間的間隙都在N×M個點上。使用輪廓可視化的兩個齒面之間的齒面間隙可以實際上與接觸斑點進行比較。出于這個原因，齒面間隙的圖形表示在下面也被稱為接觸斑點。

最初，可以在徑向截面中看到蝸輪的輪廓。虛線表示蝸桿的外徑。其他線條規(guī)定了兩個齒面之間的齒面間隙（μM）。兩個蝸輪齒面彼此接觸的實際接觸點位于該區(qū)域中。如果滾刀幾何形狀與蝸桿的幾何形狀一致，則兩個齒面是相同的。通過改變滾刀幾何形狀和機器設置可以實現(xiàn)最佳的滾削刀具設計和利用率。

4 基于實際齒面拓撲的實際接觸斑點模擬

如已經解釋的那樣，可以使用著藍丹來確定真實的實際接觸斑點。描述蝸輪齒面拓撲偏差的更好方法是直接比較實際和名義幾何形狀。屬于Klingelnberg公司的PNC和P蝸輪測量中心的提供接口，用于輸入蝸輪齒面的名義坐標和法向矢量，作為在模擬實際接觸斑點時的基礎。齒輪測量中心測量蝸輪齒面的拓撲并確定實際坐標。上面提到的仿真模擬軟件構成了計算蝸輪齒面的名義坐標和法向矢量以及分析已經測量的偏差的初始基礎。為了計算名義坐標，首先定義齒寬和齒高方向上的點數(shù)以及蝸輪齒外徑，蝸輪齒根園和左右側齒面。由右側和左側齒面定義的蝸輪齒厚度角的由來定義其他齒的位置。

測量蝸輪時，首先通過測量軸向偏心度和徑向偏心率來找正蝸輪。在隨后的步驟中，蝸輪齒面上的測量點用探針測量。等式（1）至（3）描述了實際坐標（Xact，Yact和Zact）與名義坐標（由Xtarget，Ytarget，Z target組成）的相互關系。h是測量的偏差，nx，ny和nz是測量點處蝸輪側翼的正常矢量的分量。

除此之外，齒輪測量機還顯示蝸輪右側和左側邊緣的虛擬網格的先前定義的點處的螺距測量結果。然后在測量蝸輪之后讀入已測量的偏差。然后實際上使用等式（1）至（3）創(chuàng)建實際的蝸輪齒廓。在另外的步驟中，旋轉實際的蝸輪齒面，直到它在一個點處與名義接觸。隨后確定的兩個齒面之間的偏差作為模擬的實際接觸斑點輸出。

通常，在生產過程中，蝸輪滾齒工具稍微偏離中心地插入蝸輪坯料中。蝸輪附嚙合的中部不是精確地與蝸輪寬度的中間重合。仿真仿真程序虛擬地將蝸輪沿其軸線移動，并檢查右側齒面和左側齒面的對稱接觸斑點。如果在右側和左側獲得對稱的接觸斑點，則會發(fā)現(xiàn)蝸輪的中間部分。仿真程序輸出這個軸向位移，因此為生產提供一個修正值。

根據(jù)已經確定的節(jié)距誤差和一個齒的厚度以及測量的蝸輪的實際坐標，仿真模擬程序可以將所有蝸輪的齒相對于蝸輪軸，并與虛擬主蝸桿配對。該主蝸桿具有確定的齒厚。主蝸桿現(xiàn)在沿著兩個旋轉方向與蝸輪一起滾動仿真出實際的傳動誤差。

5 優(yōu)化蝸輪生產

基于能夠模擬實際接觸斑點的可能性，已經在仿真中創(chuàng)建了優(yōu)化算法。該優(yōu)化算法確定滾削蝸輪的機器設置數(shù)據(jù)并輸出修正值。仿真改變機器設置數(shù)據(jù)，直到理論接觸斑點盡可能接近確定的實際接觸斑點。確定的設定數(shù)據(jù)與名義接觸斑點的設定數(shù)據(jù)之間的差值代表校正值。因此，完整的蝸輪制造可以以閉環(huán)控制的形式進行模擬，無需機加工人員的主觀影響。

蝸輪齒面的名義坐標是名義值。實際坐標（實際值）在滾削過程中生成。通過反饋實際坐標來比較名義值和實際值。產生的偏差由控制器（仿真優(yōu)化軟件）進行分析，并使用修正的機器設置方法減少偏差值。一個典型的通過修正后的蝸輪加工機器設置來調整接觸斑點的例子。經過兩次滾削運行后，實際的接觸斑點與名義接觸斑點有非常好的匹配。

6 結束語

通過取代以前的使用藍丹和主蝸桿的接觸斑點測試。蝸輪的實際齒面形貌由齒輪測量中心確定。隨后的通過比較表明實際和先前計算的名義齒貌拓撲之間的偏差，并根據(jù)這些確定的偏差，模擬程序計算出滾齒機的優(yōu)化機床設置數(shù)據(jù)，大大提高加工的效率。