分布式電站光伏匯流箱布置優(yōu)化策略

陳建國，張國民

(蘇州中康電力開發(fā)有限公司，江蘇 蘇州 215600)

0 引言

選址問題是運籌學(xué)中的經(jīng)典問題之一，在生產(chǎn)生活、物流、甚至軍事中都有著非常廣泛的應(yīng)用，在光伏發(fā)電領(lǐng)域，如何使得光伏發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計進(jìn)一步優(yōu)化、系統(tǒng)發(fā)電效率提高、建設(shè)成本降低，一直以來都是光伏系統(tǒng)工程師及研究人員關(guān)注的核心。太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)中，電纜是配套電氣系統(tǒng)設(shè)備的基礎(chǔ)，也是關(guān)系到整個發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電效率及經(jīng)濟(jì)效益的重要因素之一。對于光伏陣列而言，匯流箱的位置影響到組件串至匯流箱部分以及匯流箱到逆變器的直流電纜用量。研究匯流箱最佳經(jīng)濟(jì)性位置，降低電纜用量和電纜壓降損失，對于提高系統(tǒng)發(fā)電效率和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益有著實際應(yīng)用價值。文獻(xiàn)［1］利用曼哈頓算法和坐標(biāo)解析法研究了光伏組件串至匯流箱的電纜用量優(yōu)化模型，得到了光伏陣列內(nèi)的匯流箱最佳經(jīng)濟(jì)點位置，對于大型的地面電站有一定的參考價值。而分布式電站一般安裝在屋頂，由于屋頂條件的復(fù)雜性，如彩鋼瓦屋面，匯流箱可能無法安裝在光伏方陣內(nèi)。另外，對于使用集中逆變器的光伏電站，文獻(xiàn)［1］未考慮到匯流箱至逆變器的直流電纜用量，匯流箱的最佳位置應(yīng)使得組件串至逆變器直流側(cè)的綜合線損為最低，其系統(tǒng)效率最大化，因此文獻(xiàn)［1］的方法存在一定的局限性。所以，本文結(jié)合屋頂分布式電站的特殊性，以實際案例為分析依據(jù)，運用綜合線損計算法和財務(wù)凈現(xiàn)值法對匯流箱位置進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化。

1 直流線纜壓降計算

電力電纜在傳輸電能的過程中，會產(chǎn)生電壓降，而且隨著距離的增大而增大，直流電纜壓降計算公式如下［2－3］

式中:ΔU為線纜電壓降，V;I為電流，A;R為導(dǎo)線電阻，Ω;ρ為導(dǎo)體電阻率，Ω·mm2/m，20℃時銅芯電纜取常數(shù)0．0184;S為導(dǎo)體截面積，mm2;L為導(dǎo)體長度，m。對于兩芯電纜，導(dǎo)體長度為線纜長度的2倍。通常組件到匯流箱之間的電纜一般均選用YJV22－1kV 1×4 mm2規(guī)格。當(dāng)匯流箱位置和組串接線方式確定時，由于組件到匯流箱之間的電纜規(guī)格已經(jīng)確定，各個太陽電池組串至匯流箱以及匯流箱至逆變器的線纜長度也已確定，因此這一段的直流線纜壓降應(yīng)是一個確定值。匯流箱的位置非常關(guān)鍵，根據(jù)工程經(jīng)驗，光伏電池組件—匯流箱—直流柜的直流線纜最遠(yuǎn)環(huán)路壓降百分比不宜超過2．5%，如果選擇位置不恰當(dāng)，為了達(dá)到設(shè)計的壓降要求，則會增加電纜用量或電纜線徑，因此在光伏電站設(shè)計時，電纜的用量有必要從實際角度進(jìn)行優(yōu)化［3］。

2 曼哈頓算法及其局限性

太陽能光伏組件通過串并聯(lián)構(gòu)成光伏陣列，光伏陣列可按系統(tǒng)匯流箱個數(shù)劃分為若干個陣列單元，每個單元包含若干個組件串，每串由若干個組件串聯(lián)起來，串兩端分別為正極端和負(fù)極端。每一串組件的兩端通過光伏電纜分別連接至匯流箱的接線端子，通常2～16個組件串接入1個匯流箱。假設(shè)有一個光伏陣列單元，該陣列單元的組件排布已確定，共有n串組件接入?yún)R流箱。建立如圖1所示坐標(biāo)系，使得該單元內(nèi)的所有組件均位于以原點和點(Xm，Ym)為邊界的矩形區(qū)域內(nèi)，并且組件串至匯流箱的電纜走線平行或垂直于坐標(biāo)軸，其中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)表示組串正負(fù)極端點的具體位置坐標(biāo)，單位均為m。

圖1 組件的正負(fù)極與匯流箱位置坐標(biāo)Fig．1 Position of positive/negative poles of the component and combiner box

設(shè)匯流箱位置坐標(biāo)為(Xh，Yh)，第i串組件的正極端和負(fù)極端對應(yīng)坐標(biāo)點分別為 (Xi+，Yi+)和(Xi－，Yi－)，則正、負(fù)極端點到匯流箱的電纜長度分別為

根據(jù)文獻(xiàn)［1］，通過解析，L(Xh，Yh) 有最小值為

式中:n為組串的編號，如1表示第1串。

當(dāng)n取不同的整數(shù)時，對應(yīng)的每個區(qū)間［Xn，Xn+1］或［Yn，Yn+1］都是一個線性分段函數(shù)，且函數(shù)的最小值與坐標(biāo)系原點位置的選擇無關(guān)。

通過上述算法，可初步確定匯流箱的位置，而實際項目中存在特殊情況，如匯流箱不便于安裝在光伏方陣內(nèi)部，或可能會對組件產(chǎn)生陰影遮擋，需要安裝在方陣區(qū)域之外，如掛在女兒墻上。如圖2所示，其中，A，B，C，D為匯流箱的可放位置。假設(shè)以女兒墻的西南墻角為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，基于曼哈頓算法，該方陣內(nèi)匯流箱的最優(yōu)解位置的坐標(biāo)為(Xn，Yn)，在X軸上的垂足為A點，其坐標(biāo)為(Xn，0)，在Y軸上的垂足為B點，坐標(biāo)為(0，Yn)，由于是規(guī)則方陣，另外兩個點C和D是B和A的對稱點，如果不對稱，只需保證點在兩條垂線上即可。這幾個點是需要特別關(guān)注的，因在X和Y軸上，匯流箱若選在A點和B點外的其他任意點，各組串到匯流箱的線纜總距離都要增加。

A點、D點、B點或C點各位置需要進(jìn)行計算比選，例如A點和B點。

根據(jù)公式(2)、(3)可得到各個組串輸出端到A點和B點的距離之和LA及LB

從(7)式可知，需要確定各輸出端點的Y坐標(biāo)和與X坐標(biāo)總和的大小關(guān)系，對于圖2所示情況，顯然各點X坐標(biāo)之和要大于Y坐標(biāo)之和，因此LA＜LB，也就是說匯流箱選擇在A點時1×4 mm2電纜的使用量比B點更少。

上述匯流箱的初步選址可以使得組串至匯流箱的電纜使用量最少，當(dāng)然，這種算法未考慮配電房直流柜和逆變器位置，也就是匯流箱輸出端至配電房集中逆變器的線纜用量。對于已經(jīng)確定布置方案和接線方式的方陣來說，通過曼哈頓距離算法得到的最優(yōu)位置，匯流箱布置在方陣內(nèi)部，雖然此處比其他位置減少了1×4 mm2光伏電纜的使用量，但對于分布式電站來說，逆變器一般不會安裝在方陣內(nèi)部，那么匯流箱到直流柜的出線長度必然有所增加，而匯流箱若布置靠近逆變器的位置，那么1×4 mm2光伏電纜的使用量會大大增加。不同選址主要會影響直流線纜的投資和發(fā)電損耗，最終影響發(fā)電量和投資回報，所以還需要通過經(jīng)濟(jì)比選來確定最佳方案，文獻(xiàn)［4］提出了差額投資凈現(xiàn)值法、差額投資內(nèi)部收益率法等，其中差額凈現(xiàn)值法是按凈現(xiàn)值大小來評價方案優(yōu)劣的一種方法，即被比較的甲乙兩個方案凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和，如果凈現(xiàn)值大于零，則甲方案可行，且凈現(xiàn)值越大，方案越優(yōu)，投資效益越好，故本文使用該方法對分布式電站的匯流箱選址進(jìn)行了研究。

圖2 特殊情況下的匯流箱選址分析Fig．2 Analysis on the location of the combiner box under special circumstances

3 實例分析

3．1 項目案例介紹

某屋頂1 MW工程項目實景如圖3所示，光伏組件順著屋面布置，組件的安裝傾角為10°，使用270 W(p)多晶硅組件，最大功率點的組件電壓為30．9 V，峰值電流為8．74 A，20塊組件為1串，共16個組串，經(jīng)過16進(jìn)1的匯流箱匯流后，再和其他匯流箱匯入集中逆變器的直流側(cè)，單個匯流箱對應(yīng)方陣的額定功率為86．4 kW。

圖3 屋頂電站實景Fig．3 Real scene of roof power station

如圖4所示，A，B，C，D為匯流箱的候選放置點，由于該項目的配電房位于廠房的一樓南側(cè)，西面女兒墻較矮，東面為其他方陣，不適合安裝，初步可以判定匯流箱可放置于屋頂?shù)哪线?，這樣做既相對可靠，又便于安裝，同時省去了制作匯流箱支架的成本。

圖4 方陣排布和匯流箱候選位置Fig．4 Candidate position for square array arrangement and combiner box

3．2 匯流箱最佳位置坐標(biāo)確定

利用計算機(jī)輔助設(shè)計(CAD)軟件可確定圖4中16個組串輸出端的坐標(biāo)值，共有32個坐標(biāo)，數(shù)據(jù)參考表1，對32個X坐標(biāo)及32個Y坐標(biāo)進(jìn)行排序，其中，X1=0．82，X16=6．08，X17=6．08，Y1=0．50，Y16=17．61，Y17=26．72，所以當(dāng)匯流箱可以放置在方陣內(nèi)部時，根據(jù)曼哈頓算法，匯流箱的最佳X坐標(biāo)為6．08，最佳 Y 坐標(biāo)為［17．61，26．72］區(qū)間內(nèi)。則匯流箱位置大致在方陣內(nèi)部的B點，方陣內(nèi)部B點是1×4 mm2電纜使用量最優(yōu)化點，但放置在B點，會對北邊的組件產(chǎn)生陰影影響。

3．3 匯流箱位置選取的不同方案對比

若匯流箱在圖4中A，C，D點，此時匯流箱的位置在方陣以外，將匯流箱分別在A，B，C，D處 4種方案的直流光伏電纜的用量、電纜總投資、線損及發(fā)電量會有一定的差異，需要進(jìn)行財務(wù)分析比較，文中使用差額凈現(xiàn)值法(NPV)確定最佳經(jīng)濟(jì)位置［4］。

3．3．1 電纜使用量和成本對比

不同的方案其電纜使用量存在較大的偏差，見表1，1×4 mm2電纜在B處使用量最少，在A處使用量最多，但B處70 mm2電纜使用量就不一定最少，D方案由于靠近配電房，70 mm2電纜的使用量最少，故比A方案銅使用量減少達(dá)55%，電纜用量B處＜D處＜C處＜A處。型號為PV1F 1×4 mm2的光伏直流電纜費用(包含施工費和材料費)為4．90元/m，型號為 ZC－YJV －0．6/1 kV －2×70 mm2電纜費用(包含施工費和材料費)為95．00元/m，那么方案A的電纜費用最高，為9 124．00元，方案B的電纜費用最低，約為4722．85元。3．3．2 壓降和功率損耗對比

在標(biāo)準(zhǔn)測試(STC)條件下，組串的電壓Vm為618 V(20 ×30．9 V)，對應(yīng)的電流為 8．74 A，最大功率約為5．4 kW。由表2可見，方案B的匯流箱位于方陣內(nèi)部，支線平均壓降最小，但是干線壓降不一定最低，方案D的支線平均壓降排在第2，但靠近配電房，干線壓降最低，因此總體上方案D的平均壓降最小。

表1 幾種布置方案電纜長度及用銅量、成本比較Tab．1 Comparison of cable length，copper content and cost for different arrangements

在A，B，C，D 4種匯流箱布置方案中，表3給出了在STC條件下支線(組串至匯流箱)、干線(匯流箱至逆變器直流側(cè))的功率損耗。

表2 STC條件下支線和干線壓降Tab．2 Branch line and trunk line pressure drop table under STC conditions V

計算線損時組件自身的電纜長度以0．90 m計入，4 mm2的直流電纜的電阻為4．375 Ω/km，70 mm2的直流電纜的電阻0．268Ω/km，經(jīng)計算可知D方案功率損耗最小，僅為 0．591%［5］。

3．3．3 經(jīng)濟(jì)性比較

匯流箱對應(yīng)方陣總?cè)萘?6．8 kW，組件10°傾角正南朝向安裝，斜面輻照1335 W/m2，使用PVsyst軟件可模擬得到4種方案的系統(tǒng)效率、直流線損和全年發(fā)電量。一般各方案比選時考慮相同的壽命期，例如采用年限為20年。

表3 STC條件下支線和干線功率損耗Tab．3 Branch line and trunk line power loss under STC conditions %

不同互斥投資方案的比選需要考慮初始投資額、年收益額和折現(xiàn)率，假設(shè)折現(xiàn)率8%，以20年發(fā)電收益考慮，按每發(fā)1kW·h電收益1．2元(用電企業(yè)結(jié)算電價、脫硫煤上網(wǎng)電價、補(bǔ)貼之和)計算，以上方案的年發(fā)電量和收益見表4。

以方案D為基準(zhǔn)，分別計算(方案A－方案D)、(方案B－方案D)、(方案C－方案D)的差額凈現(xiàn)值，從表5可知，與方案D相比，其他方案的NPV均為負(fù)值，因此可以得出結(jié)論:方案D最優(yōu)，其次是方案B、方案C和方案A。

表4 不同布置方案實際線損、發(fā)電量和收益Tab．4 Actual cable loss，power generation and revenue of different layout schemes

表5 不同方案的差額凈現(xiàn)值計算結(jié)果Tab．5 Various calculation results of the net present value of differences

4 結(jié)束語

本文對匯流箱位置及光伏電纜用量優(yōu)化問題進(jìn)行了深入研究，由于基于曼哈頓算法和函數(shù)解析初步選址在屋頂分布式光伏項目中存在局限性，所以以分布式電站實際項目中某一陣列單元排布為例，總結(jié)出了匯流箱選址的優(yōu)化策略，從光伏線纜及匯流箱與逆變器之間的直流線纜用量和成本、直流線損、發(fā)電量及收益等方面，使用差額凈現(xiàn)值法進(jìn)行了投入和產(chǎn)出的經(jīng)濟(jì)性評估，通過比選，得到了最佳布置位置，文中提到的優(yōu)化方法可為今后屋頂分布式光伏項目匯流箱的選址提供設(shè)計依據(jù)和參考。