高中數(shù)學數(shù)列試題教學中的解題思路與技巧初探

◎郭天月

數(shù)列是數(shù)學課程中比較重要的內(nèi)容，影響著我們每個人的升學考試。所以，我們要熟練運用數(shù)列的解題方式和解題技巧，才能進一步提升個人的數(shù)學水平素養(yǎng)。數(shù)列在高中數(shù)學中作為重要組成部分，與其它內(nèi)容，例如函數(shù)等都有著一定的聯(lián)系。在學習數(shù)列的過程中，要采用遞進的方式，不斷尋找解決問題的辦法，是當前我們每位高中生亟待解決的問題。本文主要就高中數(shù)列問題的解決辦法進行研討，能夠幫我們更加清楚的認識數(shù)列，同時還能有助于高中生健康、全面發(fā)展。

一、當前采用數(shù)列解題的重要性

在我們每次升學考試中，數(shù)學有著十分大的比重，同時在日常生活中數(shù)學的應(yīng)用也有多個方面，同時會影響著我們每位高中生的數(shù)學知識。數(shù)列在高中素材中單獨獨立出來，證明這一章節(jié)十分關(guān)鍵，同時在每次數(shù)學考試中是必考的內(nèi)容，與之相關(guān)的各種類型的題型也不斷涌現(xiàn)。不管是在難易程度上還是在考察過程中，都能夠體會到數(shù)列這一章節(jié)內(nèi)容的重要性。在上述內(nèi)容的前提下，我們每位高中生怎么才能學好數(shù)列的內(nèi)容，如何找尋數(shù)列的解題方式和技巧，是當前數(shù)學知識學習的重要內(nèi)容，同時是能夠幫助我們提高數(shù)學分數(shù)的關(guān)鍵。另外，還有助于幫助我們提升個人的邏輯思維能力和閱讀理解的能力。

二、高中數(shù)列中相關(guān)知識解答的方法探討

在高中三年的學習中，最主要的就是為了應(yīng)對最終的高考，數(shù)列是數(shù)學知識內(nèi)容的重要

組成部分，同時是高考中考試的重點。如果我們在日常的學習生活中就熟練運用數(shù)列進行解答，同時探尋出數(shù)列解題的規(guī)律，在面對十分復雜且多樣的數(shù)列習題中就能夠避免走入歧路，收獲很多分數(shù)，因此，數(shù)列的解題思路和技巧的重要性不言而喻。同時，數(shù)學知識還有一定的特殊性，綜合我們的高中數(shù)學素材來看，通常是以交叉的方式進行的，在其他數(shù)學知識點，例如函數(shù)、方程等都是以數(shù)列作為基礎(chǔ)，所以數(shù)列也有一定的基礎(chǔ)性，同時能夠貫穿整個高中的數(shù)學知識學習中，只有充分掌握數(shù)列的整體內(nèi)容，才能夠在較短的時間內(nèi)提升我們個人的知識層面和水平，同時能夠給我們每個人充足的信心來面對高考。

1.熟練掌握數(shù)列的基礎(chǔ)公式 我們要想掌握數(shù)列的基礎(chǔ)公式，就要在充分了解數(shù)列解題的基礎(chǔ)上，通過不斷分析和歸納經(jīng)典題型，并熟練使用各種類型的通向公式和求和公式，大多數(shù)情況下，在經(jīng)典例題中的熟練掌握程度能夠幫助我們解讀數(shù)列的整體內(nèi)容和規(guī)律。比如，在等差數(shù)列an，前n項的和為Sn，并且n為整數(shù)，如若S40的值為40，a2的值為4，求S20的值。在解答這一習題之前，我們要清楚地了解這一習題的主要考查內(nèi)容是為了檢驗我們對數(shù)列整體性質(zhì)的了解程度，之后再有針對性的進行詳細的考察，通過這一解題過程可以得出等差數(shù)列的求和公式，同時將兩者相結(jié)合，才能夠有助于數(shù)學習題的解答。并且針對類似的問題進行解答時，最為關(guān)鍵的就是熟練運用基礎(chǔ)的數(shù)列公式，才能夠幫助我們真正明白數(shù)列的整體含義，能夠幫助我們在未來的習題解答中熟練的運用，幫助類似問題更好的解答。

2.能夠靈活掌握數(shù)列的性質(zhì) 在最近幾年的數(shù)學習題考察中，大多數(shù)問題不一定是從數(shù)列的基本性質(zhì)作為出發(fā)點的，有部分類型的習題解答較為簡單，只要借助幾個簡單的公式就能夠解決問題，但是對于部分類型來說，在解答的過程中還是有一定的難度的，不知是對數(shù)列的基礎(chǔ)性質(zhì)進行考察，同時還要考察我們每位高中生的邏輯思維能力，在遇到此類問題之后，就要熟練運用我們個人掌握的數(shù)列基礎(chǔ)內(nèi)容的同時，將數(shù)學課本中傳授的知識靈活的使用，同時能夠做到舉一反三，不斷延伸，能夠有效提升我們每位高中生的解題效率。例如，已知等差數(shù)列an，并且a2與a6的和為85，求a1、a3、a8、a9相加的數(shù)值。在解答這一問題時，要首先解出p+q＝m+n，同時要將這一內(nèi)容應(yīng)用到數(shù)列求和中去，然后就會得出ap+aq＝am+an，同時在借助數(shù)列的性質(zhì)和本質(zhì)特征對這一問題進行進一步分析和解答，這一習題的內(nèi)容和之前的那個習題相比，難易度有明顯增加，這就要求我們在日常數(shù)學學習的過程中，不斷通過習題的練習接觸多種類型的模式，才能夠幫助我們熟練掌握數(shù)列的基礎(chǔ)性質(zhì)，并且充分掌握數(shù)列求和的解答技巧，才能夠幫助我們在不同模式的解答過程中做到靈活應(yīng)用。

三、結(jié)束語

在進行數(shù)列解題過程中，大多是較為基礎(chǔ)的習題作為練習的基礎(chǔ)，同時對數(shù)列的概念進行一定的解讀。在高中數(shù)列解題過程中，我們高中生要掌握不同類型的數(shù)列概念和模式。同時，還要突破以往陳舊的觀念，擺正自己學習的態(tài)度，主動參與到數(shù)列課堂中去。并隨著自身的不懈努力，在日常數(shù)學學習的過程中，善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)列相聯(lián)系的一系列解題模式和技巧，并且充分掌握不同類型的數(shù)列試題，才能幫助自己在考試過程中收獲好的成績。