立體七巧板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王琪 陳蕊 焦寶聰 董黎明

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，我國(guó)教師越來越注重多媒體教具的應(yīng)用，卻在一定程度上忽視了傳統(tǒng)教具的使用。傳統(tǒng)教具有著深遠(yuǎn)的教育意義，教師充分利用傳統(tǒng)教具可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。市場(chǎng)上有很多傳統(tǒng)教具，但是教師對(duì)這些教具的認(rèn)識(shí)不足，利用不恰當(dāng)，并沒有將教具與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，真正應(yīng)用于課堂，從而沒有有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。本文通過設(shè)計(jì)與制作立體七巧板，分析了立體七巧板的特征、結(jié)構(gòu)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)與思想。通過分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)圖形、位置、觀察物體和面積、體積公式在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占有很大比例，從而將立體七巧板與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，提出了應(yīng)用方法與應(yīng)用原則。

立體七巧板的制作過程

立體七巧板由7個(gè)木塊構(gòu)成，最基本的游戲是組成一個(gè)3*3*3的立方體。有人說有240種方法來組成3*3*3的立方體，組件如圖1所示。另外，這7個(gè)組件還能組成很多其他形狀，比如水晶體、組合椅子、兔子、啞鈴等。

作者以激光切割3D設(shè)計(jì)軟件3D One Cut為依托，設(shè)計(jì)并制作了立體七巧板。本教具的設(shè)計(jì)思想是以“展開圖”為核心，在教具的設(shè)計(jì)與制作中也滲透著數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與思想方法。

1.作品設(shè)計(jì)

（1）制作正六面體

繪制矩形。選擇草圖繪制下的矩形，分別繪制一個(gè)長(zhǎng)和寬均為30毫米及長(zhǎng)和寬均為25毫米的矩形，再繪制一個(gè)長(zhǎng)30毫米、寬25毫米的矩形。

繪制槽口。用于切割的板子為2.5毫米，所以槽口的寬度應(yīng)為2.5毫米。選擇草圖繪制下的矩形，繪制一個(gè)長(zhǎng)5毫米，寬為2.5毫米的矩形。

陣列槽口。選擇基本編輯下的陳列，得到大小相等的12個(gè)矩形。

添加槽口。選擇基本編輯下的移動(dòng)，確定移動(dòng)的起始點(diǎn)需點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵選擇中間，或者該軟件可以智能選擇中點(diǎn)，然后點(diǎn)擊槽口矩形的一邊，確定移動(dòng)的目標(biāo)點(diǎn)需點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵選擇中間，或者該軟件可以智能選擇中點(diǎn)，然后點(diǎn)擊需要移動(dòng)到的矩形的橫邊，總共要移動(dòng)6個(gè)槽口矩形。

旋轉(zhuǎn)槽口。矩形的橫邊已添加槽口，豎邊也要添加槽口，這時(shí)需要將槽口旋轉(zhuǎn)。選擇基本編輯下的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90度或270度，之后移動(dòng)槽口到相應(yīng)的位置。

使用修剪，將多余的線裁剪掉（選擇草圖編輯下的單擊修剪，直接點(diǎn)擊需要裁剪的線段，就可以修剪去除了）。

選擇基本編輯下的陳列，陣列2組相同圖形。

（2）制作兩個(gè)正六面體拼成的長(zhǎng)方體

步驟與正六面體的設(shè)計(jì)流程基本一樣，但有四點(diǎn)不同之處。繪制一個(gè)長(zhǎng)和寬均為25毫米的矩形、一個(gè)長(zhǎng)60毫米和寬30毫米的矩形以及一個(gè)長(zhǎng)60毫米和寬25毫米的矩形;繪制槽口，繪制一個(gè)長(zhǎng)15毫米，寬2.5毫米的矩形，陣列4個(gè);繪制一個(gè)長(zhǎng)2.5毫米，寬5毫米的矩形，陣列8個(gè)。為方便作品的組裝，需選擇草圖繪制下的直線，在矩形的中間畫一條直線。為方便作品加工時(shí)修改參數(shù)，需選擇基本編輯下的線，將上一步畫的直線改成其他顏色。

（3）制作三個(gè)正六面體拼成的長(zhǎng)方體

步驟與兩個(gè)正六面體拼成的長(zhǎng)方體基本一樣，但有兩點(diǎn)不同之處。繪制一個(gè)長(zhǎng)和寬均為25毫米的矩形、一個(gè)長(zhǎng)90毫米和寬30毫米矩形以及一個(gè)長(zhǎng)90毫米、寬25毫米的矩形。為方便作品的組裝，需要選擇草圖繪制下的直線，在矩形的中間畫兩條直線。為了節(jié)省板材，最后要調(diào)整每個(gè)圖形之間的距離，然后陣列5個(gè)正六面體、8個(gè)由兩個(gè)正六面體拼成的長(zhǎng)方體和兩個(gè)由3個(gè)正六面體拼成的長(zhǎng)方體，總設(shè)計(jì)圖如圖2所示。

2.作品加工與組裝

設(shè)計(jì)圖另存為dxf格式，為匹配激光切割機(jī)的版本，需要修改設(shè)置選項(xiàng)。將dxf文件導(dǎo)入激光切割軟件，修改參數(shù)（提前測(cè)試這些參數(shù)能否達(dá)到效果），將圖紙加載到機(jī)器上，調(diào)整激光頭的位置，定位、走邊框、開始切割。將切割完成的組件擺成展開圖，然后在每個(gè)連接部位涂上膠水進(jìn)行組裝，立體七巧板就做好了。

立體七巧板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

使用立體七巧板進(jìn)行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)時(shí)，理念是由一個(gè)正六面體延伸到立體七巧板，由簡(jiǎn)到繁，利于學(xué)生知識(shí)的形成。每個(gè)組件相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)教材（以人教版為例）、知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用方法如表1所示。

立體七巧板的應(yīng)用原則

教師在應(yīng)用立體七巧板教學(xué)時(shí)，要遵循以下原則：一是把握教具的最佳使用時(shí)機(jī)。在課前導(dǎo)入時(shí)，教師可以用立體七巧板激起學(xué)生的興趣。在課中，講述重點(diǎn)難點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生們觀察立體七巧板，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解[1]。在課堂小結(jié)時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己使用教具舉一反三，例如用立體七巧板擺出與老師擺的圖形的體積一樣的圖形[2]。二是由簡(jiǎn)入繁使用教具。教師在使用立體七巧板進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生們觀察一個(gè)正六面體，畫出它的三視圖。之后增加難度，觀察一個(gè)組件或多個(gè)組件拼裝成的形狀，畫出三視圖。最初布置任務(wù)時(shí)不能太復(fù)雜，否則容易使學(xué)生失去信心，同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生對(duì)復(fù)雜的教具產(chǎn)生好奇心，忽視了教具本身的功能[3]。三是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)使用教具。教師提出問題后，讓學(xué)生觀察教具，動(dòng)手操作，主動(dòng)探究解決問題的辦法，有利于知識(shí)的形成。老師根據(jù)學(xué)生們的探究活動(dòng)，逐步引導(dǎo)同學(xué)們習(xí)得知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想[4]。

參考文獻(xiàn)

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