概念圖在初中數(shù)學單元復習課中的應用與探究

摘 要：本文通過概念圖的介入在單元知識的梳理和解題應用以及相似知識點之間進行對比歸納總結三個方面為學生搭建腳手架，提高了單元復習課的效率，完善了概念圖在數(shù)學教學中的應用。

關鍵詞：概念圖;復習課;應用與探究

概念圖最早是在20世紀60年代由美國康奈爾大學的諾瓦克教授等人根據(jù)教育心理學家奧蘇貝爾的意義學習理論提出的，它通常將某一主題的有關概念置于圓圈或方框（節(jié)點）之中，然后用連線將相關的概念和命題連接，連線上標明兩個概念之問的意義關系（連接詞），節(jié)點、連線、連接詞構成了概念圖的三要素，在教學上概念圖已從當初的評價工具發(fā)展成為一種教學的技能和策略，在國外特別是歐美國家，概念圖是中小學教學很盛行的一種教學形式，有著很好的教學效果，隨著建構主義理論的發(fā)展，概念圖正日益被推廣。

21世紀初，概念圖引起了我國學者的極大關注，近年來，挖掘和利用概念圖的功能的研究已成為概念圖研究的熱點。下面結合課題研究，對概念圖在初中數(shù)學“單元”復習課中的應用作一些探討。

一、 利用概念圖梳理整章知識要點，構建知識網(wǎng)絡

利用概念圖梳理整知識要點，我們一般采取兩種方式：一種是教師設計的帶有填空形式的概念圖;另一種是讓學生自制概念圖，圖1是本人設計的《平行四邊形》單元知識概念圖（局部）。

圖1

圖1中的概念圖，學生可以把數(shù)學知識放在知識結構的大背景中去檢查、理解和記憶，避免了對概念名詞的簡單堆砌，能增強學習的內(nèi)驅(qū)力，促進學生對數(shù)學知識的意義建構。

當學生對概念圖比較熟悉后，就可以自制概念圖了，剛開始時老師給出概念圖的骨架，然后引導學生逐級細化，直至具體的實例（知識建構“自上而下”）;在學生掌握了概念圖制作的步驟和技巧后，老師就可以放手發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，繪制出五顏六色、富有個性的概念圖來，對學生制作好的概念圖，教師可挑選一部分進行展示和交流。

二、 利用概念圖解答數(shù)學題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

我們發(fā)現(xiàn)，在實際的教學和研究中，人們大都限于概念圖的靜態(tài)記憶功能，而忽視它的動態(tài)應用功能，這容易造成概念圖應用的不完善。

對于記憶，如果我們把它標記為靜態(tài)記憶和動態(tài)記憶，那么所有的記憶一旦被儲存下來，就是靜態(tài)記憶，這包括我們記憶的一首詩、數(shù)學概念、公式、解題方法等;在我們應對新情境、新問題需要做出決策的時候，儲存在大腦中的記憶需要被立刻整體（模式化）抽取出來，當這些發(fā)生之時，記憶就是一個動態(tài)過程，如果我們只停留在概念圖對知識的靜態(tài)記憶效果上，而不重視它的動態(tài)應用，就不容易培養(yǎng)學生實際解決問題的能力，下面是本人利用概念圖訓練學生解答數(shù)學題的一個實例。

借助“二次函數(shù)”中的例題“利用配方法將二次函數(shù)y=ax2+bx+c化為y=a（x-h）2+k，（其中h=-b/2a，k=4ac-b2/4a）”，在解決這個問題的時候，學生根據(jù)所學知識給出的解題思路：第一，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線;第二，拋物線的開口方向由絕對值a決定，其中a的絕對值越大，拋物線的開口越小，a的絕對值越小，拋物線的開口方向越大，當兩個二次函數(shù)中絕對值a的值相同，兩個函數(shù)的圖像的形狀和大小相同;第三，二次函數(shù)的對稱軸，頂點坐標，最值，增減性。利用概念圖對重要知識點進行歸納總結，幫助學生形成完善的知識系統(tǒng)，結合學生的解題思路，教師引導學生以概念圖解決實際問題的能力。

由此可見，概念圖在初中數(shù)學單元復習課中的合理應用，可以幫助學生理清解題思路，有利于學生正確解答數(shù)學問題。所以，當前初中數(shù)學教學中教師必須發(fā)揮出概念圖的重要作用。

概念圖解題能夠按照人腦的自然思考方式展現(xiàn)思維過程，展示已知條件與知識要點之間的聯(lián)系，有利于學習者快速理解和掌握解題要點、開啟解題思路，培養(yǎng)學生科學的思維品質(zhì)和素養(yǎng)。

三、 利用概念圖對不同單元相似知識點進行對比的歸納總結，幫助學生形成完善的知識系統(tǒng)

在初中數(shù)學課教學過程中，最重要的學習任務就是對重要知識的歸納概括，為了讓學生歸納總結的知識點更加有條理性，教師應該引導學生靈活運用概念圖，建立完善的知識系統(tǒng)，加深學生對教學內(nèi)容的理解和掌握程度。

現(xiàn)以“一元二次方程”為例，在復習這一部分知識點的時候，教師將“一元二次方程”知識點與“一元一次方程”的知識點進行了對比概括，通過區(qū)別“一元二次方程”和“一元一次方程”的不同，構建概念圖，使得學生對知識點形成更加深刻的印象，在概念圖中相關知識概念清晰地呈現(xiàn)了出來，學生通過概念圖將知識點總結起來，對提高學生數(shù)學水平發(fā)揮出了重要作用，特別是對于學生消化數(shù)學知識、提升學習質(zhì)量都具有良好的幫助。

四、 結語

數(shù)學單元復習課，知識面廣量大、零散瑣碎，學生水平參差不齊，應對起來頗為棘手，我們通過概念圖的介入在單元知識的梳理和解題應用以及相似知識點之間進行對比歸納總結三個方面為學生搭建腳手架，提高了單元復習課的效率，完善了概念圖在數(shù)學教學中的應用，由于知識建構的個性化和實際問題的復雜化，在教學中我們要注意避免知識結構的固化和解題方法的僵化。

參考文獻：

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作者簡介：

聶永圣，廣東省廣州市，廣州市從化區(qū)鰲頭中學。