鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱的恢復(fù)力特性研究

卜永紅，閆劉學(xué)

(長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

在公路和鐵路建設(shè)中，高墩柱、大跨度橋梁越來(lái)越多，設(shè)計(jì)中為確保高墩柱的承載力與延性滿足橋梁結(jié)構(gòu)需求，通常將高墩柱設(shè)計(jì)為空心薄壁構(gòu)件，以減輕橋墩質(zhì)量，增強(qiáng)構(gòu)件的柔性，獲取更大的抗側(cè)移剛度。文獻(xiàn)[1-3]對(duì)矩形鋼筋混凝土空心墩的抗震性能、滯回性能、FRP加固效果等進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4-5]對(duì)圓形鋼筋混凝土空心柱的破壞模式、設(shè)計(jì)方法等進(jìn)行了研究。但以上針對(duì)空心柱抗震性能和滯回特性的研究都是基于某些特定條件來(lái)進(jìn)行的，其研究結(jié)果存在一定的局限性。

文獻(xiàn)[6]對(duì)一種大尺寸鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱的抗震性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。本文基于文獻(xiàn)[6]中4根大尺寸鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱低周往復(fù)加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)其恢復(fù)力模型及特性進(jìn)行了研究，為該類大尺寸鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱的動(dòng)力響應(yīng)分析提供研究基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)概況

為考察軸壓比、壁徑比及核心區(qū)縱筋配筋率對(duì)鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱抗震性能和恢復(fù)力特性的影響，共制作了4根試驗(yàn)柱。具體的試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、試驗(yàn)過(guò)程、破壞形態(tài)等相關(guān)內(nèi)容見文獻(xiàn)[6]，P1試驗(yàn)柱試驗(yàn)滯回曲線如圖1所示。

圖1 P1試驗(yàn)柱試驗(yàn)滯回曲線與計(jì)算滯回曲線

2 恢復(fù)力模型

2.1 骨架曲線

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，以各試件的峰值荷載點(diǎn)作為其恢復(fù)力模型無(wú)量綱化的基準(zhǔn)點(diǎn)，對(duì)試驗(yàn)柱的骨架曲線進(jìn)行無(wú)量綱化。4個(gè)試驗(yàn)柱的試驗(yàn)骨架曲線線性擬合后簡(jiǎn)化為4段，且關(guān)于O(0，0)中心對(duì)稱，如圖2所示。線段對(duì)應(yīng)的4個(gè)特征點(diǎn)分別為開裂荷載點(diǎn)A(0.45，0.14)、屈服荷載點(diǎn)B(0.91，0.66)、峰值荷載點(diǎn)C(1.0，1.0)和極限位移點(diǎn)D(0.85，Δu/Δm)。其中，開裂荷載點(diǎn)A通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定，屈服點(diǎn)B由圖2中的擬合曲線采用Park法作圖確定。

圖2 試驗(yàn)柱骨架曲線的擬合和簡(jiǎn)化

圖2中，OA段為彈性段，其剛度k1按式(1)計(jì)算；AB段為彈塑性段，其剛度k2按式(2)計(jì)算；BC段為硬化段，其剛度k3按式(3)計(jì)算；CD段為軟化段，其剛度k4按式(4)計(jì)算。4線段的擬合關(guān)系可用式(5)—式(8)表示。

式中：pc,Δc,py,Δy,pm,Δm,pu,Δu分別表示開裂點(diǎn)A、屈服點(diǎn)B、峰值點(diǎn)C、極限點(diǎn)D的荷載和位移。

2.2 骨架曲線關(guān)鍵特征點(diǎn)

由圖2可知，關(guān)鍵點(diǎn)確定后即可將骨架曲線模型復(fù)原。峰值荷載pm及對(duì)應(yīng)的位移Δm、極限位移Δu確定后，由式(1)—式(8)可完全確定鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱的恢復(fù)力模型。

1)峰值荷載

GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]規(guī)定了沿周邊均勻配置縱向鋼筋的環(huán)形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算公式如下：

N=αα1fcA+(α-αt)fyAs

(9)

(10)

αt=1-1.5α

(11)

式中：N為軸向力設(shè)計(jì)值；Mm為最大抗彎承載力；ei,fc,fy,A,As,r1,r2,rs,α,αt,α1含義同文獻(xiàn)[7]。

圖3 試驗(yàn)柱峰值荷載時(shí)受荷示意

由式(9)式—式(11)即可確定α,ei,Mm。試驗(yàn)柱峰值荷載時(shí)受荷如圖3所示，可知Mm由水平荷載與軸向荷載各自引起的彎矩共同組成，則峰值荷載pm為

pm=(Mm-NΔm)/H

(12)

其中，Δm根據(jù)算式(13)來(lái)確定。

2)峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移與極限位移

確定位移Δm,Δu，理論上需要考慮的因素很多，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，故采用試驗(yàn)方法確定。試件的壁徑比、縱筋配筋率、軸壓比3個(gè)因素對(duì)試件的中、后期變形能力與剛度退化起主要影響作用。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析及多元線性回歸，得到Δm的計(jì)算表達(dá)式(13)，Δu的計(jì)算表達(dá)式(14)。

(13)

(14)

式中：ρ為縱筋配筋率；γ為壁徑比；n為軸壓比。

采用式(1)—式(14)計(jì)算4個(gè)試件骨架曲線特征點(diǎn)的荷載和位移。由于采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定圖2簡(jiǎn)化骨架曲線的開裂點(diǎn)與屈服點(diǎn)，導(dǎo)致其個(gè)別參數(shù)誤差稍大，其余特征點(diǎn)的試驗(yàn)值與計(jì)算值的絕對(duì)值誤差均小于10%，可以滿足工程所需精度要求。

2.3 滯回規(guī)則

圖1中鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱抗震性能試驗(yàn)滯回曲線顯示：

1)試件水平力小于開裂荷載時(shí)，構(gòu)件處于彈性階段，加載和卸載路徑沿骨架曲線進(jìn)行。

2)當(dāng)試件水平力超過(guò)開裂荷載而未超過(guò)屈服荷載時(shí)，構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段，加載時(shí)剛度變化較小，卸載時(shí)殘余變形較小，認(rèn)為此段的卸載剛度等于彈性段剛度，即

kri=k1

(15)

式中i為加載時(shí)的位移級(jí)別。

3)當(dāng)試件水平力超過(guò)屈服荷載后，試件的加載和卸載剛度退化明顯，計(jì)算試驗(yàn)柱滯回環(huán)頂點(diǎn)處的卸載剛度kri并無(wú)量綱化，結(jié)果見圖4。對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合得到滯回環(huán)卸載剛度的相對(duì)退化率kri/km與位移延性比Δi/Δm的關(guān)系為

kri/km=1.35(Δi/Δm)-1.59

(16)

式中：kri為屈服點(diǎn)后試件頂端位移為Δi時(shí)滯回環(huán)頂點(diǎn)的卸載剛度;km為峰值荷載時(shí)滯回環(huán)頂點(diǎn)的卸載剛度。

圖4 試驗(yàn)柱卸載剛度退化擬合曲線

4)分析試件試驗(yàn)滯回曲線(參見圖1)，當(dāng)試件水平力未達(dá)到峰值荷載之前，試驗(yàn)柱核心區(qū)鋼筋和混凝土黏結(jié)滑移不明顯，可不考慮捏縮效應(yīng)；當(dāng)試件水平力超過(guò)峰值荷載之后，試件曲線進(jìn)入軟化階段，鋼筋和混凝土的黏結(jié)滑移增大，滯回曲線的捏縮現(xiàn)象顯著，曲線在反向加載時(shí)通過(guò)捏縮點(diǎn)后加載剛度發(fā)生變化。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析，可獲得捏縮點(diǎn)的表達(dá)式如下：

pp=ξpc

(17)

Δp=ξΔc

(18)

式中:pp,Δp為捏縮點(diǎn)的荷載和位移;ξ為捏縮系數(shù)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析及多元線性回歸獲得其計(jì)算表達(dá)式如下:

ξ=0.1ρ-2.04γ-3.96n+1.19

(19)

根據(jù)捏縮點(diǎn)的荷載pp與位移Δp，可求得捏縮點(diǎn)前后的反向加載剛度ka1，ka2為

(20)

(21)

2.4 恢復(fù)力模型確定

根據(jù)以上方法構(gòu)建的鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱恢復(fù)力模型如圖5所示。圖中A(E)點(diǎn)為構(gòu)件開裂點(diǎn)，B(F)點(diǎn)為構(gòu)件屈服點(diǎn)，C(G)點(diǎn)為構(gòu)件峰值點(diǎn)，D(H)點(diǎn)為構(gòu)件極限點(diǎn)，I,J為捏縮點(diǎn)，線段O-A-B-C-D與O-E-F-G-H關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)對(duì)稱。鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱恢復(fù)力特性模型各階段加載與卸載的路徑經(jīng)歷如圖5所示。

圖5 恢復(fù)力模型

3 恢復(fù)力模型驗(yàn)證

鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱的滯回曲線計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比參見圖1?？芍?，根據(jù)文中給出的鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱恢復(fù)力模型計(jì)算的滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線基本吻合。

4 結(jié)論

1)將大尺寸鋼筋混凝土圓形薄壁空心柱的試驗(yàn)骨架曲線無(wú)量綱化后，擬合為4線段，得到了骨架曲線特征點(diǎn)相互間的關(guān)系，結(jié)果顯示具有良好的規(guī)律性。

2)按照現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果的回歸分析計(jì)算出了各試件的峰值荷載與所對(duì)應(yīng)位移、極限荷載與極限位移等關(guān)鍵控制點(diǎn)，結(jié)果表明計(jì)算值與試驗(yàn)值相差很小。

3)根據(jù)試件的試驗(yàn)滯回曲線，分析了該類型鋼筋混凝土薄壁空心柱的滯回規(guī)則，構(gòu)建了其恢復(fù)力模型，結(jié)果表明采用所構(gòu)建恢復(fù)力模型計(jì)算滯回曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好。