姚連杰

（上海大學，上海 200444）

1 引言

網(wǎng)購和電子商務的迅猛發(fā)展給中國人帶來便利的生活，同時所帶來的環(huán)境污染、資源浪費等問題也日益突出。根據(jù)國家郵政局統(tǒng)計，2016年我國快遞包裝塑料袋使用量達147億個，包裝箱達88億個，快遞膠帶3.3億卷。對于快遞包裝逆向物流網(wǎng)絡的構(gòu)建而言，如何使得回收總成本最低變得尤為關(guān)鍵。

在快遞包裝逆向物流方面，周永圣等[1]分析了當退役產(chǎn)品的再利用價值極少時，在政府監(jiān)控下，生產(chǎn)商、零售商、第三方回收三種回收模式的運作。Shi等[2]利用集合責任分擔的方法，開發(fā)了具有零售商集合、制造商集合和第三方集合三種不同逆向渠道的再制造模型。董夏丹等[3]根據(jù)我國快遞包裝回收現(xiàn)狀，提出構(gòu)建一個完善的快遞包裝回收體系，并對快遞包裝逆向物流網(wǎng)絡系統(tǒng)進行優(yōu)化。Rupesh等[4]研究的是一個對紙質(zhì)包裝廢棄物進行回收的逆向物流網(wǎng)絡，提出了一個混合整數(shù)規(guī)劃模型。Ye等[5]為了解決臺灣回收中心的定位問題，研究實施一個新的位置規(guī)劃和分配模型，以減少回收中心數(shù)量，減少運輸距離。

通過以上研究我們發(fā)現(xiàn)，以往的文獻更多的關(guān)注回收模式選擇以及網(wǎng)絡規(guī)劃設(shè)計，本文建立三種政府監(jiān)控下的快遞包裝回收網(wǎng)絡，并根據(jù)不同的回收主體進行相應的網(wǎng)絡設(shè)計，根據(jù)各個模式中的系統(tǒng)總成本，探究最適合的回收模式。

2 模型假設(shè)與符號說明

2.1 基本假設(shè)

假設(shè)1：假設(shè)電商、快遞點和包裝生產(chǎn)商的位置已知，電商和包裝生產(chǎn)商距離已知；

假設(shè)2：假設(shè)處理工廠的處理能力無限制，且本文不考慮中轉(zhuǎn)站的庫存能力；

假設(shè)3：假設(shè)只考慮正向快遞配送的包裝回收，不考慮其他包裝的回收。

2.2 符號說明

N-系統(tǒng)中所有備選中轉(zhuǎn)站的集合，N={1,2,...,n}；

M-系統(tǒng)中所有快遞點的集合，M={1,2,...,m}；

K-系統(tǒng)中所有收集車輛的集合，K={1,2,...,k}；

G-系統(tǒng)中所有回收點和備選回收中轉(zhuǎn)站的集合，G=M?N；

S-系統(tǒng)中所有備選中轉(zhuǎn)站和處理中心的集合，S={0,1,2,...,s}；

Fr-電商回收下，在備選點建設(shè)一個中轉(zhuǎn)站的費用，r∈N；

Fr2-包裝生產(chǎn)商回收下，在備選點建設(shè)一個中轉(zhuǎn)站的費用，r∈N；

dij-快遞網(wǎng)點i到j的距離，i,j∈M；

Er-電商到中轉(zhuǎn)站的距離；

Dr-中轉(zhuǎn)站備選點r到包裝生產(chǎn)商的距離；

F-包裝生產(chǎn)商到電商的距離；

Def-備注中轉(zhuǎn)站到處理中心的距離：

Co-收集車輛平均單位距離的運輸費用；

Cl-運輸車輛平均單位距離的運輸費用；

Wc-收集車輛容量；

bi-快遞點i的快遞配送量；

Br-由中轉(zhuǎn)站r所負責快遞點的配送量；

τ-快遞點快遞包裝的回收率；

P-包裝生產(chǎn)商單位產(chǎn)品的再處理費用；

L-損壞包裝的利用率；

Pc-新包裝的費用；

b-政府懲罰成本；

t-企業(yè)給予第三方的獎勵成本；

a-快遞包裝回收費用。

決策變量：

Yr為0-1變量，如果在備選地點建設(shè)中轉(zhuǎn)站時取1，否則取0；

Xir為0-1變量，如果快遞點i由中轉(zhuǎn)站r負責收集時取1，否則取0；

Wijk為0-1變量，如果第k輛車經(jīng)過節(jié)點i到節(jié)點j時取1，否則取0。

3 快遞包裝逆向物流網(wǎng)絡模型的建立

3.1 包裝生產(chǎn)商回收網(wǎng)絡模型

問題描述為，有一批快遞從電商運往各個中轉(zhuǎn)站，根據(jù)快遞點來分配中轉(zhuǎn)站，電商配送完快遞，車輛原路返回。廢舊包裝由包裝生產(chǎn)商回收。車輛從包裝生產(chǎn)商出發(fā)，經(jīng)過每一個中轉(zhuǎn)站回收，最終回到包裝生產(chǎn)商，經(jīng)處理送往電商再次利用。該問題優(yōu)化的目標是使快遞包裝物流系統(tǒng)總成本最小。建立目標函數(shù)為：

3.2 電商回收網(wǎng)絡

問題描述為，有一批快遞，從電商運往各個中轉(zhuǎn)站，根據(jù)各個快遞點來分配中轉(zhuǎn)站，電商每送完一個快遞點并對該點包裝進行回收，政府對未回收的包裝進行懲罰，最終將全部快遞點回收的包裝運往包裝生產(chǎn)商進行處理，處理完的包裝運往電商再次利用。建立目標函數(shù)為：

約束條件同3.1包裝生產(chǎn)商回收網(wǎng)絡約束。

3.3 第三方物流回收模式

問題描述為，在已知的一些備選設(shè)施中確定需要建設(shè)中轉(zhuǎn)站的數(shù)量以及位置，并確定從設(shè)施點出發(fā)的各運輸路線。有一批快遞，從電商運往各個中轉(zhuǎn)站，根據(jù)快遞點來分配中轉(zhuǎn)站，分配完車輛原路返回。廢舊包裝由第三物流回收。第三方物流車輛從電商出發(fā)，途徑每一個中轉(zhuǎn)站回收，最終到達包裝生產(chǎn)商，經(jīng)處理送往電商再次利用。第三方物流每回收一定的包裝，企業(yè)給予第三方一定的獎勵，未回收的部分會受到政府相應的懲罰。建立目標函數(shù)為：

約束條件同3.1包裝生產(chǎn)商回收網(wǎng)絡約束。

其中目標函數(shù)（1）總成本為建設(shè)費用、中轉(zhuǎn)站配送費用、回收費用、處理費用、新包裝費用、再利用包裝節(jié)省費用、政府懲罰成本之和。目標函數(shù)（10）總成本為建設(shè)費用、中轉(zhuǎn)站配送收回費用、運輸費用、處理費用、新包裝費用、再利用包裝節(jié)省費用、政府懲罰費用之和。目標函數(shù)（11）總成本為建設(shè)費用、中轉(zhuǎn)站配送費用、處理費用、給第三方物流的獎勵成本、新包裝費用、再利用包裝節(jié)省費用、政府懲罰成本之和。式（2）表示每個回收點只由一個中轉(zhuǎn)站負責回收；式（3）表示每個回收點只有一輛車輛通過；式（4）表示車輛駛?cè)肽骋还?jié)點必從該點駛出；式（5）表示保證配送量不超過車輛的容量；式（6）表示車輛只通過一個中轉(zhuǎn)站。式（7）-式（9）為0-1變量約束。

4 算例分析與比較

假設(shè)在某區(qū)域要規(guī)劃一個快遞包裝逆向物流網(wǎng)絡，現(xiàn)存在一個包裝生產(chǎn)商、一個電商以及兩個中轉(zhuǎn)站、22個快遞需求點。假設(shè)已知各個設(shè)施點的位置，見表1。由MATLAB隨機生成22個需求點，各個快遞點位置見表2。假設(shè)各模型中的參數(shù)值如下:a=1,b=5,C0=5，C0=5，C1=5，F(xiàn)=7 000，τ=0.3，L=0.5，P=3，Pc=10。

表1 設(shè)施位置

表2 快遞點位置

（1）在包裝生產(chǎn)商回收網(wǎng)絡下，通過運用模擬退火算法和matlab計算，得出最優(yōu)路徑為：

OL-T1-19-21-18-T1-8-10-3-T1-1-12-T1-17-T1-OL-T2-14-6-2-T2-7-20-16-T2-4-11-T2-15-9-T2-22-5-13-T2-OL

包裝生產(chǎn)商回收網(wǎng)絡下的最優(yōu)成本為41 578。

（2）同（1）方法可知電商回收網(wǎng)絡的最優(yōu)路徑為：

OL-T1-4-19-T1-8-9-1-T1-16-17-T1-10-3-T1-15-18-2-T1-22-5-12-T1-PM-OL-T2-11-13-14-T2-20-6-7-T2-21-T2-PM-OL

電商回收模式下的最優(yōu)成本為39 391。

（3）同（1）方法可知第三方物流回收網(wǎng)絡的最優(yōu)路徑為：

OL-T1-3-10-T1-12-18-1-T1-8-15-T1-19-4-T1-9-17-T1-OL-T2-14-22-5-T2-6-16-13-T2-2-11-20-T2-7-21-T2-OL

第三方物流回收網(wǎng)絡下的最優(yōu)成本為43 835。

對比可知，電商回收網(wǎng)絡下的總成本最優(yōu)。

5 結(jié)束語

基于廢舊快遞包裝價值低、難回收等特點，根據(jù)回收主體建立了政府監(jiān)控下的三種回收網(wǎng)絡，即包裝生產(chǎn)商回收網(wǎng)絡、電商回收網(wǎng)絡及第三方物流回收網(wǎng)絡。電商回收網(wǎng)絡相比于其他兩種網(wǎng)絡，在逆向物流網(wǎng)絡成本方面的優(yōu)勢較為明顯，能夠減少物流總成本，增加整體利潤，同時也為企業(yè)帶來了社會效益，減少了對環(huán)境的污染。