鋼-鉛粘接結(jié)構(gòu)的粘接強(qiáng)度對超聲體波反射與透射特性的影響?

孫凱華 李建文 孫朝明 葛繼強(qiáng) 王增勇 高 偉

(中國工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所 綿陽 621999)

0 引言

粘接結(jié)構(gòu)與焊接、鉚接等連接方式相比，具有應(yīng)力分布均勻、穩(wěn)定性高、成型工藝性好以及制造成本低等優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于航空航天、武器、機(jī)械制造等領(lǐng)域。但這種結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)、使用以及長期貯存過程中，易受不良粘接工藝或不當(dāng)貯存和適用條件影響，會在粘接層處出現(xiàn)氣孔、局部脫粘、老化或強(qiáng)度退化等問題，嚴(yán)重影響粘接結(jié)構(gòu)的完整性和性能質(zhì)量。因此，對粘接結(jié)構(gòu)的粘接層質(zhì)量進(jìn)行無損檢測與評估具有重要意義。

粘接質(zhì)量問題主要分兩類：脫粘缺陷和粘接強(qiáng)度退化。其中，粘接強(qiáng)度又包括內(nèi)聚強(qiáng)度和界面粘附強(qiáng)度[1]。超聲檢測作為粘接質(zhì)量最常用的無損檢測方法之一，具有對人體無害、穿透性強(qiáng)、指向性好、靈敏度高等特點。對于粘接結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的氣孔、脫粘等缺陷，常規(guī)超聲檢測方法(如脈沖反射法和透射法等)已經(jīng)能夠很好地檢測出來。對于界面粘附強(qiáng)度減退和內(nèi)聚強(qiáng)度弱化的檢測和評估，目前采用的超聲檢測方法主要有超聲非線性方法[2?6]、導(dǎo)波法[1,7?10]以及體波斜入射法[1,11?14]等。

Rothenfusser等[2]利用有限元理論計算了鋁-環(huán)氧樹脂-鋁三層粘接結(jié)構(gòu)中超聲波非線性系數(shù)與粘接層厚度及粘接強(qiáng)度的變化關(guān)系。Hirsekorn[3]理論研究了粘接結(jié)構(gòu)層中粘接力對超聲透射波和反射波的非線性影響，利用超聲信號的非線性參量來表征粘接強(qiáng)度的大小，并利用實驗進(jìn)行驗證。李明軒等[4]、安志武等[5]建立了粘接結(jié)構(gòu)的非線性彈簧模型，對楔形粘接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性超聲檢測，結(jié)果表明高次諧波對粘接強(qiáng)度較為敏感。江念等[6]提出了基于水浸脈沖透射法的非線性超聲檢測方法，利用信號時頻分析和小波變換等方法來提取非線性超聲特征參量，進(jìn)而用于表征鋼和有機(jī)玻璃的粘接強(qiáng)度。然而由于目前非線性檢測的理論研究還不夠深入系統(tǒng)，以及非線性檢測實驗中各種非檢測目標(biāo)的非線性及噪聲等對結(jié)果的影響較大等問題，粘接強(qiáng)度的超聲非線性檢測與評價工作有待進(jìn)一步開展研究。

導(dǎo)波法依據(jù)粘接結(jié)構(gòu)中傳播的導(dǎo)波的速度、頻散及模態(tài)變化等特性來表征粘接強(qiáng)度。Singher[7]通過理論計算結(jié)合實驗驗證的方式研究了超聲導(dǎo)波的速度變化與粘接強(qiáng)度之間的關(guān)系。Castaings[8]利用SH波對粘接結(jié)構(gòu)的界面強(qiáng)度進(jìn)行表征，實驗檢測和有限元仿真結(jié)果表明，SH0模態(tài)導(dǎo)波的波形幅值對粘接強(qiáng)度的變化較為敏感。Gauthier等[9]利用超聲Lamb波的頻散曲線和衰減系數(shù)對鋁-環(huán)氧樹脂粘接結(jié)構(gòu)的界面強(qiáng)度變化進(jìn)行了有效表征。艾春安等[1]、常新龍等[10]利用Lamb波的頻散特性曲線對固體火箭發(fā)動機(jī)殼體中的脫粘缺陷以及粘接強(qiáng)度的變化進(jìn)行了有效檢測。雖然導(dǎo)波的速度、頻散等特性對于粘接強(qiáng)度的變化較為敏感，但在實驗檢測中噪聲以及導(dǎo)波多模式的時域混疊對于脫粘缺陷的檢測和粘接強(qiáng)度的評估是不利的，需要合適的時頻分析方法對導(dǎo)波的模式進(jìn)行識別，同時導(dǎo)波檢測對于粘接結(jié)構(gòu)的厚度也有一定的要求。

斜入射法通過斜入射到結(jié)構(gòu)中的超聲波的反射特性來判斷粘接質(zhì)量。Rokhlin等[11]利用超聲斜入射方法對粘接結(jié)構(gòu)的膠層固化過程進(jìn)行了檢測。Rose等[12]基于彈簧邊界模型利用超聲斜入射法對鋁-有機(jī)玻璃-鋁粘接結(jié)構(gòu)中界面剛度變化進(jìn)行了系統(tǒng)的理論研究，通過實驗驗證表明超聲斜入射的反射系數(shù)對界面粘接強(qiáng)度的變化比較敏感。吳斌等[13]等在浸水斜入射條件下對超聲的透射系數(shù)進(jìn)行了數(shù)值計算，分析了粘接界面剛度變化對弱粘接結(jié)構(gòu)透射系數(shù)的影響，并通過試驗驗證了理論數(shù)值計算的正確性。艾春安等[14]利用超聲斜入射波的反射系數(shù)對粘接強(qiáng)度的變化進(jìn)行了仿真計算和實驗檢測，結(jié)果表明，在特定頻率和入射角組合情況下，采用超聲縱波斜入射法可實現(xiàn)對粘接結(jié)構(gòu)界面強(qiáng)度的定量檢測。

由上述分析可知，目前對于粘接強(qiáng)度的檢測研究主要是利用超聲體波或?qū)РńY(jié)合界面簡化模型針對界面粘附強(qiáng)度進(jìn)行分析研究，對粘接內(nèi)聚強(qiáng)度變化的研究相對較少。而在界面粘附強(qiáng)度檢測研究方面，大部分學(xué)者采用的是改變一種檢測參數(shù)而固定其余參數(shù)的方法(如固定入射波模式、頻率、膠層厚度等參數(shù)來改變?nèi)肷浣?來研究反射系數(shù)或透射系數(shù)隨該參數(shù)的變化規(guī)律，再通過有限改變固定參數(shù)進(jìn)一步分析反射透射系數(shù)的變化情況，從而找出對界面強(qiáng)度變化敏感的超聲檢測參量。由于固定參數(shù)選取的離散性以及檢測參數(shù)變化的單一性，利用上述方法得到的粘接結(jié)構(gòu)中的超聲傳播規(guī)律可能不夠全面和透徹，對于超聲檢測參量的選取及其對粘接強(qiáng)度敏感程度的研究和分析還不夠系統(tǒng)和深入。針對以上問題，本文以鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)為例，采用超聲斜入射法來系統(tǒng)研究粘接強(qiáng)度對超聲波傳播特性的影響規(guī)律。本文采用傳遞矩陣法推導(dǎo)了斜入射超聲波在N層粘接結(jié)構(gòu)中反射與透射系數(shù)方程，依據(jù)彈簧模型和等效彈性模量模型來表征粘接強(qiáng)度，通過同時連續(xù)改變兩種參數(shù)來系統(tǒng)研究粘接層界面粘附強(qiáng)度與內(nèi)聚強(qiáng)度變化對超聲波反射與透射特性的影響關(guān)系，確定能夠敏感表征粘接強(qiáng)度的超聲參量，為粘接強(qiáng)度的無損檢測與評價提供理論依據(jù)。

1 多層結(jié)構(gòu)中超聲傳播理論及粘接強(qiáng)度模型

對于N層粘接結(jié)構(gòu)，設(shè)每層材料均為各向同性，不考慮y方向時超聲斜入射粘接結(jié)構(gòu)為x-z平面內(nèi)二維平面應(yīng)變模型，如圖1所示。在超聲的傳播過程中，每層介質(zhì)中都存在向正負(fù)方向傳播的縱波和橫波(DL、DT、RL、RT)，聲波沿x軸和z軸進(jìn)行分解得到的分量分別用u和w表示，如DL=u+L+w+L。在第n層介質(zhì)中，所有聲波位移矢量沿x軸的總分量un與z軸的總分量wn可表示為

式(1)及下文公式中的所有下標(biāo)n均表示第n層材料，n=1～N，下標(biāo)L和T表示分別縱波和橫波，上標(biāo)‘+’和‘?’對應(yīng)波的傳播方向為正向和負(fù)向。分量un與wn中不同方向的縱波和橫波分別表示為

其中，AnL、AnT、knL和knT分別為第n層材料中縱波、橫波的位移振幅和波數(shù)，θnL和θnT分別為縱波、橫波的傳播方向與法向的夾角(如圖1所示)，ω為角頻率。依據(jù)Snell定律，有

圖1 超聲斜入射多層粘接結(jié)構(gòu)的反射與透射模型Fig.1 The ref l ection and transmission model of the ultrasonic bulk waves oblique incident in the multi-layer adhesive structure

因此，式(2)和式(3)中的最后一項均相等，并且各層中的ξn也相等，有ξn= ξn?1。

在各項同性材料中，設(shè)(σxz)n= τn,(σzz)n=σn，依據(jù)應(yīng)力應(yīng)變與位移的關(guān)系并利用拉梅常數(shù)與聲速關(guān)系λn+2μn= ρnμn= ρn可以得到關(guān)于位移應(yīng)力分量Bn={un,wn,τn,σn}T與位移幅值矢量An={,A,,}T的關(guān)系式：

式(5)中，上標(biāo)m=1、2表示該層材料的下界面和上界面，矩陣[)]n表示如下：

利用式(7)可將位移應(yīng)力場從下界面轉(zhuǎn)換到上界面，此即為經(jīng)典的Thomson傳遞矩陣方法[15]。

對于非理想粘接情況，引入界面剛度來表示粘接界面的粘附強(qiáng)度變化[12]。在第n層材料的上界面處，位移與應(yīng)力的連續(xù)條件滿足式(8)：

其中，KTn?1和KNn?1分別為第n層與第n?1層介質(zhì)間界面處的切向與法向剛度分量，聯(lián)立式(7)、式(8)可得

其中，[Kij]為界面剛度轉(zhuǎn)換矩陣，[Cij]?1為該層介質(zhì)上下邊界的傳遞矩陣，則[Fij]=[Kij][Cij]?1即為相鄰兩層介質(zhì)上界面位移應(yīng)力場的傳遞矩陣。通過式(9)進(jìn)行遞歸可得

則

其中，AN={DL,DT,0,0}。當(dāng)入射波為縱波時，={1,0,RL,RT}；而當(dāng)入射波為橫波時，={0,1,RL,RT}。進(jìn)一步通過式(11)最終可推導(dǎo)得到N層粘接結(jié)構(gòu)中超聲波斜入射的反射系數(shù)與透射系數(shù)方程：

方程中的矩陣[Mij]和{Nj}可由式(12)計算得到。

界面粘附強(qiáng)度按照嚴(yán)重程度可分為三種情況，理想粘接、弱粘接和脫粘。理想粘接時，界面處的位移和應(yīng)力均連續(xù)；弱粘接時，法向位移連續(xù)而切向位移不連續(xù)；完全脫粘時，法向和切向位移均不連續(xù)。對于粘接界面的粘附強(qiáng)度弱化，采用式(8)所示的線性彈簧模型來簡化表征，通過界面剛度參數(shù)來表示界面兩側(cè)位移的不連續(xù)程度，從而反映界面粘附強(qiáng)度的弱化情況。其中，利用切向剛度來表征剪切粘附強(qiáng)度，利用法向剛度來表征拉伸粘附強(qiáng)度，通過連續(xù)變化的界面剛度參數(shù)來反映粘附強(qiáng)度的變化情況。

粘接結(jié)構(gòu)在使用或長期的貯存過程中，受環(huán)境條件、載荷等因素影響，膠層會逐漸老化。在老化過程中，環(huán)氧樹脂膠層主要受熱氧老化和濕氧老化行為影響[16?17]，會出現(xiàn)降解、失重、吸水、塑化等現(xiàn)象，引起彈性模量、密度等的變化從而導(dǎo)致內(nèi)聚強(qiáng)度的退化。因此，內(nèi)聚強(qiáng)度τ可以表示為

其中，E、ρ、υ分別為膠層的彈性模量、密度和泊松比，ε為膠層的固化參數(shù)。在粘接工藝條件確定后，ε為不變量，Lavrentyev等[18]的研究結(jié)果表明，內(nèi)聚強(qiáng)度的弱化主要體現(xiàn)在膠層彈性模量的降低上，而膠層密度在熱氧老化和濕熱老化的共同作用下改變較小，與彈性模量的變化相比可以忽略。因此，本文采用彈性模量變化的百分比η來簡化表征膠層內(nèi)聚強(qiáng)度相同比例的弱化情況，

2 理論計算結(jié)果及分析

利用超聲波的反射與透射特性對粘接質(zhì)量進(jìn)行檢測，需要從利于檢測的角度來選取超聲參數(shù)。首先，要有穩(wěn)定的參考系，即在理想粘接條件下，聲波的反射或透射系數(shù)要穩(wěn)定，隨聲波參數(shù)(如聲波入射角、頻率等)的改變要?。黄浯?，要對被檢測對象的變化敏感，即超聲參數(shù)的選定要保證反射或透射系數(shù)對粘接質(zhì)量的變化靈敏；最后，檢測適用范圍要廣，即超聲參數(shù)的選定要保證反射或透射系數(shù)既能反映粘接界面強(qiáng)度的減弱又能檢測粘接內(nèi)聚強(qiáng)度的退化。因此，超聲參數(shù)的選定需要結(jié)合多方面的因素綜合考慮。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

基于上述方法，本文以3層鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)為對象進(jìn)行理論計算，系統(tǒng)研究不同入射面、不同聲波模式、入射角度、頻率以及不同膠層厚度、界面剛度和彈性模量情況下斜入射超聲波的反射系數(shù)與透射系數(shù)，從而確定能夠敏感表征粘接界面粘附強(qiáng)度和內(nèi)聚強(qiáng)度的超聲參數(shù)。三種材料的相關(guān)參數(shù)如表1所示。其中，鋼層和鉛層為粘接結(jié)構(gòu)的基體材料，厚度設(shè)為半無限大，環(huán)氧樹脂為粘接劑，厚度為d。

2.1 超聲入射頻率和膠層厚度對反射和透射特性的影響

當(dāng)超聲體波斜入射在粘接結(jié)構(gòu)上時，超聲波的反射與透射特性會受入射面、入射角度、頻率、模式、膠層參數(shù)等多種因素共同影響，若固定其他條件單一改變一個參數(shù)來研究超聲波的傳播特性，結(jié)果可能不夠全面和直觀。因此，本文通過同時改變兩種參數(shù)來揭示粘接結(jié)構(gòu)中超聲波的傳播規(guī)律。圖2(a)計算了縱波垂直入射鋼層時的反射系數(shù)隨超聲頻率和膠層厚度變化的關(guān)系，而圖2(b)則給出了橫波在10?斜入射鋼層時透射系數(shù)隨頻率和膠層厚度的變化關(guān)系。圖中，顏色值表示縱波反射系數(shù)(RL)或橫波透射系數(shù)(DT)的幅值大小。分析可知，隨著聲波頻率和膠層厚度變化，RL或DT出現(xiàn)了明顯的諧振現(xiàn)象，并且當(dāng)其他參數(shù)固定不變時，RL(或DT)與入射頻率f、膠層厚度d滿足如下關(guān)系：

即RL(或DT)是關(guān)于頻厚積(fd)的函數(shù)，頻厚積不變，反射系數(shù)或透射系數(shù)不變。改變其他參數(shù)，在多組不同條件下計算RL(或DT)隨f和d的變化，均可以得到式(15)所示關(guān)系。這一結(jié)果表明，f和d對反射透射系數(shù)的影響是相互關(guān)聯(lián)的，因此，下文將把頻厚積(fd)作為一個變量來對粘接結(jié)構(gòu)中超聲的反射透射特性進(jìn)行分析研究。另外，由于粘接結(jié)構(gòu)反射透射特性的影響因素較多，限于篇幅原因，本文只對計算結(jié)果中與入射波模式相同的反射波與透射波特性進(jìn)行研究，不分析與界面作用后形成的模式轉(zhuǎn)換波的反射與透射特性。

圖2 超聲體波反射透射系數(shù)與頻率、粘接層厚度的關(guān)系Fig.2 The relationship between the frequency,the adhesive layer thickness and the ref l ection and transmission coefficients of ultrasonic bulk waves

2.2 不同入射面、聲波模式條件下超聲頻厚積、入射角度對反射和透射特性的影響

對于鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)，其上下層基體材料為異種材料，選擇不同的超聲入射面對反射透射特性的影響存在差異。理想粘接情況下，當(dāng)超聲波從鋼層斜入射時，聲波模式分別為縱波和橫波，反射、透射系數(shù)隨頻厚積、入射角度的變化關(guān)系分別如圖3(a)、圖3(b)和圖4(a)、圖4(b)所示。圖中，顏色值表示反射或透射系數(shù)的幅值大小，RL、DL分別為縱波的反射、透射系數(shù)，RT、DT分別為橫波的反射、透射系數(shù)。由圖3可知，當(dāng)縱波在0?～30?范圍內(nèi)斜入射時，隨著頻厚積的增加，反射和透射系數(shù)均出現(xiàn)較為一致的諧振，諧振周期約為1.4 MHz·mm，在諧振頻厚積處，RL的諧振谷極小值約為0.3，DL的諧振峰極大值約1.3，此時，DL>0.7條件下的透射窗口寬度約為0.5 MHz·mm。隨著縱波入射角度的增加，諧振頻厚積向高頻方向微弱偏移，當(dāng)入射角大于30?后，諧振數(shù)逐漸增加，諧振現(xiàn)象逐步呈現(xiàn)無規(guī)律化，RL迅速減小，DL>0.7的透射窗口逐漸變窄，并且窄窗口數(shù)目增加。

由圖4所示，當(dāng)橫波在0?～15?范圍內(nèi)斜入射時，隨著頻厚積的增加，反射和透射系數(shù)也出現(xiàn)了一致的諧振，諧振周期約為0.62 MHz·mm，在諧振頻厚積處，RT的諧振谷極值約為0.2，DT的諧振峰極值約為1.5，此時，DT>0.7條件下的透射窗口寬度約為0.3MHz·mm。當(dāng)橫波在15?～34?范圍內(nèi)斜入射時，諧振頻厚積存在無規(guī)律的微弱偏移，諧振數(shù)不變，RT迅速減小，諧振谷變寬變多，而DT僅有微弱下降，DT>0.7的透射窗口寬度幾乎不變。而當(dāng)橫波入射角大于34?時，由于第三臨界角的存在，反射系數(shù)和透射系數(shù)的分布出現(xiàn)明顯變化，主要表現(xiàn)在RT顯著增加，DT明顯降低且透射窗口變少變窄。

圖3 超聲縱波斜入射鋼層時反射、透射系數(shù)與入射角、頻厚積的關(guān)系Fig.3 The relationship between the frequency-thickness,incident angle and the ref l ection and transmission coefficients of longitudinal waves oblique incident in the steel-layer

圖4 超聲橫波斜入射鋼層時反射、透射系數(shù)與入射角、頻厚積的關(guān)系Fig.4 The relationship between the frequency-thickness,incident angle and the ref l ection and transmission coefficients of shear waves oblique incident in the steel-layer

同樣在理想粘接情況下，當(dāng)超聲縱波和橫波分別從鉛層斜入射時，反射、透射系數(shù)隨頻厚積、入射角度的變化關(guān)系分別如圖5(a)、圖5(b)和圖6(a)、圖6(b)所示。由于縱波在鉛層中的速度小于鋼層中的橫波波速，超聲波從鉛層入射時會存在第一和第二臨界角。與從鋼層入射相比，反射和透射系數(shù)的分布受臨界角影響變得更加復(fù)雜，當(dāng)超聲波入射角小于第一臨界角(22?)時，出現(xiàn)諧振的位置和諧振周期基本不變，DL和DT明顯降低，透射窗口變窄，RL和DL的極值點會隨入射角增加向高頻方向偏移；當(dāng)超聲波入射角大于第二臨界角(42?)時，DL和DT會出現(xiàn)明顯的增強(qiáng)，這是由于鉛層中已經(jīng)不存在透射縱波和橫波，能量集中在界面處，此時在透射系數(shù)分布圖中是界面波的形式體現(xiàn)而非嚴(yán)格意義的透射體波。如圖6所示，當(dāng)橫波入射角大于第三臨界角后，RT始終為1，以界面波形式存在的透射波也逐漸變?nèi)酢?/p>

對比上述結(jié)果可知，聲波從鉛層入射時，理想粘接條件下的反射和透射系數(shù)受臨界角影響隨入射角的變化較大，可用的入射角范圍較小，并且低反射和高透射窗的寬度均較聲波從鋼層入射時窄，透射系數(shù)也較小，因此，利用超聲波從鉛層斜入射不利于粘接質(zhì)量的檢測。當(dāng)超聲波從鋼層小角度(小于30?)入射時，相比于反射系數(shù)，透射系數(shù)隨入射角的變化較小，諧振峰比較穩(wěn)定，同時透射波能夠攜帶更多的粘接層信息，并且又由于反射與透射系數(shù)具有一定的關(guān)聯(lián)性和一致性，因此，采用透射系數(shù)能夠更好地表征粘接質(zhì)量。綜上所述，下文將主要分析超聲從鋼層以小于30?入射的條件下，粘接界面強(qiáng)度和內(nèi)聚強(qiáng)度變化對透射系數(shù)的影響，不再對反射系數(shù)進(jìn)行分析研究。

圖5 超聲縱波斜入射鉛層時反射、透射系數(shù)與入射角、頻厚積的關(guān)系Fig.5 The relationship between the frequency-thickness,incident angle and the ref l ection and transmission coefficients of longitudinal waves oblique incident in the lead-layer

圖6 超聲橫波斜入射鉛層時反射、透射系數(shù)與入射角、頻厚積的關(guān)系Fig.6 The relationship between the frequency-thickness,incident angle and the ref l ection and transmission coefficients of shear waves oblique incident in the lead-layer

2.3 界面粘附強(qiáng)度變化對透射特性的影響

依據(jù)線性彈簧模型，利用界面剛度系數(shù)來表征界面粘附強(qiáng)度的變化。設(shè)鋼層與環(huán)氧樹脂膠層界面為理想粘接，其法向界面剛度KN2為2×1018N/m3，切向界面剛度KT2為1×1018N/m3，而設(shè)環(huán)氧樹脂與鉛層界面為強(qiáng)度弱化界面，且法向粘附強(qiáng)度與切向粘附強(qiáng)度同時弱化。通過同時改變?nèi)趸缑娴姆ㄏ騽偠菿N1和切向剛度KT1，研究界面強(qiáng)度弱化對透射系數(shù)的影響。當(dāng)縱波和橫波分別垂直入射鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)時，透射系數(shù)隨界面剛度和頻厚積的變化關(guān)系如圖7所示。如圖可知，當(dāng)界面剛度大于1015N/m3時，該界面可視為理想粘接，無論縱波還是橫波入射，均存在明顯的諧振透射峰，隨著界面剛度的減小，諧振透射峰逐漸向高頻方向發(fā)生頻移，頻移范圍約為0.5 MHz·mm，并且縱波入射情況下的透射峰隨剛度的減小頻移量較大，同時，低頻諧振峰的頻移量要大于高頻峰。當(dāng)界面剛度繼續(xù)減小到1012N/m3以下時，此時認(rèn)為界面完全脫粘，透射系數(shù)趨近于0。當(dāng)環(huán)氧樹脂膠層的上下兩個界面同時弱化時，透射系數(shù)與界面剛度和頻厚積的關(guān)系如圖8所示。與圖7結(jié)果對比可知，當(dāng)膠層兩個界面的強(qiáng)度同時退化時，透射系數(shù)的頻移范圍更大(大于1.0 MHz·mm)，同樣的，頻厚積越小，頻移越明顯。

圖7 膠層下界面弱化時超聲體波垂直入射鋼層的透射系數(shù)與頻厚積、剛度系數(shù)的關(guān)系Fig.7 The relationship between the frequency-thickness,interface rigidity and the transmission coefficients of bulk waves vertical incident in the steel-layer with one interface disbanding

圖8 膠層雙界面同時弱化時超聲體波垂直入射鋼層時透射系數(shù)與頻厚積、剛度系數(shù)的關(guān)系Fig.8 The relationship between the frequency-thickness,interface rigidity and the transmission coefficients of bulk waves vertical incident in the steel-layer with two interface disbanding

選取理想粘接條件下透射峰的頻厚積，當(dāng)縱波入射時設(shè)fd=1.4 MHz·mm，當(dāng)橫波入射時設(shè)fd=0.65 MHz·mm，連續(xù)改變膠層雙界面處的法向與切向剛度，研究透射系數(shù)隨入射角和界面剛度變化的關(guān)系，如圖9所示。結(jié)果表明，在小角度入射條件下，透射系數(shù)對界面剛度的變化非常靈敏，在0?入射時透射系數(shù)隨界面剛度變化的改變量最大；而隨著入射角度的增加，透射系數(shù)隨界面剛度的變化減小。上述結(jié)果表明，從理想粘接退化到界面脫粘的過程中，小角度入射的聲波透射系數(shù)的頻移對界面強(qiáng)度的變化比較敏感。

粘接界面強(qiáng)度退化還存在另一種情況——弱粘接，即界面的拉伸粘附強(qiáng)度不變，剪切強(qiáng)度退化，對應(yīng)于界面剛度則可表示為法向剛度不變，切向剛度迅速減小。針對這一情況，設(shè)定法向界面剛度KN1=KN2，均為2×1018N/m3不變，同時改變膠層上下兩個界面處的切向剛度，研究透射系數(shù)與切向界面剛度和頻厚積的變化關(guān)系，如圖10所示。結(jié)果表明，當(dāng)縱波垂直入射時，隨著切向剛度的減小，透射系數(shù)無任何變化；而橫波入射時其透射系數(shù)出現(xiàn)了與圖8(b)相一致的結(jié)果，諧振透射峰逐漸向高頻方向發(fā)生頻移。進(jìn)一步，將頻厚積固定在理想粘接條件下的諧振峰位置處，當(dāng)縱波入射時設(shè)fd=1.4 MHz·mm，當(dāng)橫波入射時設(shè)fd=0.65 MHz·mm，改變超聲波的入射角，研究切向剛度變化對透射系數(shù)的影響，如圖11所示。圖11(a)的結(jié)果表明，當(dāng)縱波在0?～30?范圍斜入射時，DL幾乎不隨切向剛度的變化而變化，僅在KT=1×1014N/m3的小范圍內(nèi)存在一個極小值，并且隨著入射角度增加進(jìn)一步減小；在30?～45?范圍內(nèi)，DL隨KT的減小有略微增加；而當(dāng)角度進(jìn)一步增大時，DL幾乎不隨切向剛度發(fā)生變化。這一結(jié)果說明，縱波入射時其透射系數(shù)對切向剛度的變化不敏感，不適用于界面弱粘接的檢測。而當(dāng)橫波斜入射時，在0?～40?的范圍內(nèi)，DT對切向剛度的弱化均非常敏感。

圖9 膠層雙界面同時弱化時超聲體波斜入射鋼層的透射系數(shù)與入射角、剛度系數(shù)的關(guān)系Fig.9 The relationship between the interface rigidity,incident angle and the transmission coefficients of bulk waves oblique incident in the steel-layer with two interface disbanding

圖10 膠層剪切強(qiáng)度退化時超聲體波垂直入射鋼層的透射系數(shù)與頻厚積、切向剛度的關(guān)系Fig.10 The relationship between the frequency-thickness,tangential interface rigidity and the transmission coefficients of bulk waves vertical incident in the steel-layer with shear strength disbanding

圖11 膠層剪切強(qiáng)度退化時超聲體波斜入射鋼層的透射系數(shù)與入射角、切向剛度的關(guān)系Fig.11 The relationship between the tangential interface rigidity,incident angle and the transmission coefficients of bulk waves oblique incident in the steel-layer with shear strength disbanding

分析比較上述結(jié)果可知，對于從理想粘接退化到界面弱粘接(滑移界面)的過程中，小角度入射的橫波的透射系數(shù)對界面強(qiáng)度比較敏感，可以利用低頻橫波的頻移來表征弱粘接強(qiáng)度的變化。

2.4 內(nèi)聚強(qiáng)度變化對透射特性的影響

采用式(14)所示的等效彈性模量模型來同比例地表征粘接內(nèi)聚強(qiáng)度的變化。分別利用縱波和橫波垂直入射到鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)的鋼層界面，研究透射系數(shù)隨頻厚積、彈性模量變化的關(guān)系，如圖12所示。對比縱波和橫波入射兩種情況可知，隨著彈性模量的減小，縱波和橫波的透射諧振峰均在向低頻方向頻移，并且高頻諧振峰隨彈性模量變化的頻移速度要大于低頻諧振峰的；同時，在彈性模量相同時，橫波的透射諧振峰的數(shù)目在相同頻厚積范圍內(nèi)約是縱波的兩倍，并且橫波諧振峰曲線的斜率也要大于縱波的。這一結(jié)果表明，利用高頻縱波透射系數(shù)的諧振峰頻移可以敏感表征膠層彈性模量的變化(即內(nèi)聚強(qiáng)度的弱化)。

圖12 超聲體波垂直入射鋼層時透射系數(shù)與頻厚積、彈性模量的關(guān)系Fig.12 The relationship between the frequency-thickness,elastic modulus and the transmission coefficients of bulk waves vertical incident in the steel-layer

圖13 超聲體波斜入射鋼層時透射系數(shù)與入射角、彈性模量的關(guān)系Fig.13 The relationship between the elastic modulus,incident angle and the ref l ection and transmission coefficients of shear waves oblique incident in the steel-layer

選取理想粘接條件下透射峰的頻厚積，當(dāng)縱波入射時設(shè)fd=1.4 MHz·mm，當(dāng)橫波入射時設(shè)fd=0.65 MHz·mm，研究透射系數(shù)與入射角、彈性模量的變化關(guān)系，如圖13所示。無論是縱波入射還是橫波入射，透射系數(shù)隨彈性模量的變化呈無規(guī)律現(xiàn)象，在不同彈性模量處存在多個極大值，并且隨著入射角度的增加逐漸減小。該結(jié)果表明，入射角度越小，不同彈性模量處的透射系數(shù)越大。結(jié)合圖12結(jié)果可得，小角度入射超聲波的透射系數(shù)的高頻諧振峰頻移更利于粘接內(nèi)聚強(qiáng)度的檢測。

3 結(jié)論

本文采用傳遞矩陣法推導(dǎo)了斜入射超聲波在N層粘接結(jié)構(gòu)中反射與透射系數(shù)方程，利用線性彈簧模型來表征界面粘附強(qiáng)度而利用等效彈性模量模型來表征粘接內(nèi)聚強(qiáng)度，通過同時連續(xù)改變兩種參數(shù)來系統(tǒng)研究鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)中粘接強(qiáng)度變化對超聲波反射與透射特性的影響規(guī)律，從而確定能夠敏感表征粘接強(qiáng)度的超聲參量。通過上述研究，得到以下結(jié)論：

(1)對于鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)，超聲體波從鋼層斜入射比從鉛層入射時更有利于粘接質(zhì)量的檢測。因為鋼層入射的聲波受臨界角的影響少，只有橫波入射時存在第三臨界角，透射或反射系數(shù)的諧振峰(或谷)比較穩(wěn)定，并且具有一定的帶寬，諧振峰處的透射系數(shù)也較大，這對于粘接質(zhì)量的檢測非常有利。

(2)超聲體波以小角度(小于30?)入射時，利用透射系數(shù)能夠更好地表征粘接質(zhì)量的變化。相比于反射系數(shù)，透射系數(shù)隨入射角的變化較小，諧振峰比較穩(wěn)定，同時透射波能夠攜帶更多的粘接層信息，對于粘接層的質(zhì)量變化更加敏感。

(3)當(dāng)粘接層粘附質(zhì)量從理想粘接退化到完全脫粘時，在小角度入射條件下，縱波和橫波的透射系數(shù)均對界面剛度的變化靈敏，在0?入射時透射系數(shù)隨界面剛度的變化最大，并且縱波和橫波的透射系數(shù)諧振峰隨著法向界面剛度的減小向高頻方向偏移，諧振峰頻率越低，受界面強(qiáng)度變化影響的頻移量越大；而當(dāng)粘附界面由理想粘接退化為滑移弱粘接時，僅橫波的透射系數(shù)對界面剛度的變化較靈敏。因此，選擇橫波垂直入射，可以利用其透射系數(shù)的低頻諧振峰向高頻方向的偏移來表征界面粘附強(qiáng)度的變化。

(4)選擇縱波或橫波垂直入射，可以利用其透射系數(shù)的高頻諧振峰向低頻方向的偏移來表征界面內(nèi)聚強(qiáng)度的變化。

本文較系統(tǒng)和全面地分析了多個參數(shù)條件同時變化對粘接結(jié)構(gòu)中超聲波反射和透射特性的影響規(guī)律，確定了能夠敏感表征粘接強(qiáng)度的超聲檢測條件，對于其他各向同性材料組成的粘接結(jié)構(gòu)具有普適性，能夠為粘接強(qiáng)度的無損檢測與評價提供理論依據(jù)。下一步，筆者將對該方法開展相關(guān)的有限元仿真和實驗檢測，驗證理論方法的準(zhǔn)確性和可靠性。