平頭塔式起重機塔身在變幅運動中的振動響應

董明曉,韓松君,楊傳寧,張 恩,梁立為

(山東建筑大學 機電工程學院,濟南 250101)

平頭塔式起重機是典型的桁架結構,通過起升機構、變幅機構和回轉機構的運動實現(xiàn)貨物的運輸,是工程中應用最廣的機械運輸設備之一.在貨物的運輸過程中,3大機構頻繁啟、制動會引起起重機整機結構的振動,由振動產(chǎn)生的交變載荷嚴重影響平頭塔式起重機的安全性和使用壽命.邊曉偉等[1]結合有限元分析相關理論,通過ANSYS軟件對QTZ63型自升式塔式起重機進行結構分析,確定了在設計過程中應提高起重機部分結構的剛度.崔少杰等[2]以動臂塔式起重機為研究對象,通過ANSYS軟件對動臂塔式起重機進行了靜力學分析,并與塔身穩(wěn)定性和靜剛度的計算值進行對比,驗證了塔身的穩(wěn)定性和靜剛度均滿足要求.尹軍等[3]以快裝塔式起重機為研究對象,通過ANSYS軟件模擬仿真了貨物變幅過程,得到了在貨物變幅過程中塔身撓度的變化符合起重機設計要求.Zhen等[4]通過ANSYS軟件對塔式起重機應力分析和模態(tài)分析,得到了在不同典型工況下塔機的應力狀態(tài)和固有頻率,對塔式起重機的優(yōu)化設計具有重要意義.Huang等[5]以大型造船塔式起重機為研究對象,通過ANSYS軟件進行了模態(tài)分析,為舊大型塔式起重機的安全使用、設計和改造提供了理論依據(jù).本文以QTZ5613平頭塔式起重機為研究對象,通過ANSYS軟件分析了在小車和貨物變幅過程中塔身結構的振動響應,同時,探討了貨物質量的不同對塔身結構振動的影響規(guī)律.

1 塔身頂部撓度分析

平頭塔式起重機的塔身結構為空間雙向壓彎結構.為了分析塔身在小車和貨物變幅運動中的振動響應,計算塔身頂端在工作狀態(tài)下?lián)隙茸兓瘯r,通常將格構式結構簡化為實腹式結構[6],將塔身等效成一端固定,另一端自由的桿件結構.通過對塔式起重機在不同工況下進行分析,將塔身受到的各種力和力矩進行等效之后得到塔身受力情況,如圖1所示,塔身高為H,作用在塔身的載荷包括水平載荷F、垂直載荷FN、起重臂和平衡臂等結構對塔身頂部產(chǎn)生的彎矩M,塔身頂部產(chǎn)生的撓度為ω[7].

圖1 實體壓彎桿件力學模型簡圖Fig.1 Simple diagram of mechanical model ofsolid bending bar

圖1為實體壓彎桿件力學模型簡圖,桿件撓曲線微分方程為

(1)

式中:E為鋼結構彈性模量;I為塔身截面慣性矩.

(2)

式(2)的通解為

(3)

由平頭塔式起重機塔身端部邊界條件可知:當z=0時,ω=0,ω′=0;當z=H時,ω=x,可得

(4)

塔身頂部的撓度為

(5)

2 平頭塔式起重機塔身結構振動響應分析

2.1 平頭塔式起重機有限元模型的建立

平頭塔式起重機是典型的由大量桿件焊接而成的金屬格構式結構,在計算桿件的受力情況時,需要進行大量復雜的計算,故對塔式起重機結構進行動態(tài)分析十分困難.因此,采用ANSYS軟件對平頭塔式起重機進行動態(tài)分析.在實際工作過程中，平頭塔式起重機和貨物受重力作用的影響,起重機整機結構主要承受自重、貨物重量和風載荷作用,故整機結構承受著彎矩、扭矩、拉力、壓力和剪力的共同作用.因此，塔身、起重臂、平衡臂和回轉節(jié)等結構選用具有拉壓、彎曲和扭轉剛度的BEAM188梁單元進行建模.電動機和滾筒等幾何尺寸小的起重機構件為了體現(xiàn)出質量分布集中的特點,選用MASS21質量單元進行建模[2].

以QTZ5613平頭塔式起重機為例,塔身和回轉節(jié)主要選用Q235鋼材,起重臂和平衡臂主要選用Q345鋼材,材料屬性統(tǒng)一選取鋼材屬性,即彈性模量E=2.06×1011Pa,泊松比μ=0.28,密度ρ=7 850 kg/m3,高度為26.27 m,起重臂長度為56.18 m,平衡臂長度為12.00 m,采用自底向上的建模方法，構建平頭塔式起重機有限元模型,如圖2所示.

圖2 平頭塔式起重機有限元模型Fig.2 Finite element model of flat head tower crane

2.2 變幅運動對塔身結構振動的影響

對于受彎矩作用的塔身結構而言,存在多種情況的非線性彎曲問題,在小車和貨物的變幅運動中,塔身結構的受力情況屬于典型的偏心載荷作用下的彎曲問題[8].

基于ANSYS軟件對受偏心載荷的塔身結構進行仿真,將小車和貨物的質量用質量單元MASS21進行等效,分析在質量和速度各不相同的工況中，小車和貨物的變幅運動對塔身結構的振動影響.設小車和貨物在起重臂上的變幅距離為30 m,在起重臂上選取距塔身回轉中心5.8 m處的節(jié)點367,368分別添加實常數(shù)為0.4和0.9質量單元模擬貨物質量,小車和貨物分別以不同的變幅速度在起重臂上運動,在塔身上由高到低依次選取節(jié)點57,37和9,通過對比塔身頂端節(jié)點的振動，分析塔身整體結構的振動響應,仿真結果如圖3所示.

圖3 不同工況下塔身結構的振動響應Fig.3 Vibration response of tower structure under different working conditions

貨物隨小車在起重臂上做變幅運動的過程中,由圖3(a)可知：隨著小車和貨物遠離塔身回轉中心,塔身整體結構會產(chǎn)生相應的變形,距地面越高的節(jié)點產(chǎn)生的撓度越大,塔身頂端產(chǎn)生的撓度最大.由圖3(b)可知：以貨物質量為0.8 t為例,當變幅速度為1.0 m/s時,塔身頂端節(jié)點57的初始振動周期為2.23 s,振動幅值為6.68 mm,變幅運動結束時該節(jié)點的振動周期為2.3 s,振動幅值為2.65 mm,塔身頂部的撓度為21.7 mm;當變幅速度為0.5 m/s時,塔身頂端節(jié)點57的初始振動周期為2.14 s,振動幅值為7.28 mm,變幅運動結束時該節(jié)點的振動周期為2.3 s,振動幅值為1.80 mm,塔身頂部的撓度為21.7 mm.由圖3(c)可知:以變幅速度為1.0 m/s為例,當貨物質量為1.8 t時,節(jié)點57的的初始振動周期為2.24 s,振動幅值為15.18 mm,變幅運動結束時該節(jié)點的振動周期為2.45 s,振動幅值為10.1 mm,塔身頂部的撓度為49.1 mm;當貨物質量為0.8 t時,節(jié)點57的初始振動周期為2.2 s,振動幅值為6.69 mm,變幅運動結束時該節(jié)點的振動周期為2.3 s,振動幅值為2.66 mm,塔身頂部的撓度為21.7 mm.將圖3(b)和圖3(c)結合式(5)可知:貨物質量越大,則起重機整機結構受到的彎矩越大,塔身頂部產(chǎn)生的撓度越大.在小車和貨物的變幅運動中,隨著小車和貨物遠離塔身回轉中心,塔身的撓度逐漸變大,振動周期逐漸增大,振動幅值逐漸減小;由變幅運動引起的慣性力會激勵塔身在豎直平面內的振動模態(tài),小車和貨物的速度越快、質量越大,則引起的慣性力越大,塔身產(chǎn)生的撓度變化越快,振動周期越大,振動幅值也越大.

3 結論

本文將平頭塔式起重機看作一個多質量的彈性振動系統(tǒng),將塔身等效為一個底部固定、頂部自由的桿件結構,并將起重臂、平衡臂和貨物等結構對塔身的作用等效成水平載荷、垂直載荷和力矩,采用ANSYS軟件建立了平頭塔式起重機有限元模型,在有限元模型上進行仿真,驗證了小車和貨物的變幅運動對塔身結構振動響應的影響規(guī)律.仿真結果表明:在小車和貨物的變幅過程中,貨物質量越大,塔身頂部產(chǎn)生的撓度越大;隨著貨物遠離塔身回轉中心,塔身產(chǎn)生的撓度逐漸變大,而塔身頂部產(chǎn)生的撓度最大,塔身結構的振動周期逐漸增大,振動幅值逐漸減小;貨物的質量越大、變幅速度越快,則塔身結構在豎直平面內的振動周期越大,振動幅值也越大.