最多能拿走幾個(gè)正方體

□楊國(guó)義

淘淘和樂(lè)樂(lè)在玩擺正方體的游戲，他們將若干個(gè)同樣大小的正方體，搭成如圖1所示的幾何體。

小朋友，從前面、上面、右面看圖1，看到的形狀各是怎樣的？如果要拿走其中的一部分正方體，但從前面、上面、右面看到的形狀都不變，最多可以拿走幾個(gè)正方體？

圖1

我是這樣解的

仔細(xì)觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，從前面看，左起第一列（橫排叫行，豎排叫列）能看到5個(gè)豎著排的正方形，第二列能看到4個(gè)正方形，再往右依次能看到3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)正方形。這5列正方形都是底部對(duì)齊排列的，所以從前面能看到如圖2所示的形狀。因?yàn)閳D2就是從前面看的最后一排（上、下共5層）正方體單獨(dú)擺放時(shí)看到的形狀，所以只要保留這一排正方體，就能使從前面看到的形狀不變。

從上面看（是指人站在物體的前面，從上往下看），看到的形狀是：左起第一列能看到5個(gè)正方形，往右依次減少一個(gè)，分別能看到4個(gè)、3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)正方形，并且是上邊對(duì)齊排列的，所以從上面能看到如圖3所示的形狀。這與底層正方體單獨(dú)擺放所看到的形狀一樣，所以保留底層正方體，可以使從上面看到的形狀不變。

圖2

圖3

從右面看到的形狀是：左起第一列是1個(gè)正方形，往右依次是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形，且底部對(duì)齊排列，所以從右面能看到如圖4所示的形狀。容易看出，圖4就是從右面觀察最后一排正方體單獨(dú)擺放時(shí)看到的形狀，所以要使從右面看到的形狀不變，最后一排正方體也不能動(dòng)。

因此，要使從前面、上面、右面看到的形狀都不變，可以拿走的只能是圖5中的中間涂色正方體，最多是1+3=4（個(gè)）。

圖4

圖5

試一試

將若干個(gè)同樣大小的正方體，搭成如圖6所示的幾何體。

圖6

（1）要使從前面、上面、右面看到的形狀都不變，最多可以拿走（ ）個(gè)正方體。

（2）搭成這個(gè)幾何體一共用了（ ）個(gè)正方體。

（參考答案見(jiàn)第33頁(yè)）

（作者單位：浙江省紹興市馬山鎮(zhèn)中心小學(xué)）

兩只小猴子再爬5層5級(jí)臺(tái)階就到山頂了。