MCM熱布局的模糊遺傳算法分析

王家睿

摘? ?要：針對(duì)傳統(tǒng)的芯片熱布局全局收斂性能較差，容易陷入局部收斂的特點(diǎn)，基于模糊集理論，提出了一種用于MCM熱布局的模糊遺傳算法。通過(guò)模糊推理規(guī)則，分析芯片之間的模糊關(guān)系，設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)、采用模糊邏輯控制器自適應(yīng)調(diào)整交叉概率和變異概率，使算法收斂于全局最優(yōu)解。對(duì)熱布局的傳統(tǒng)方法與改進(jìn)方法的仿真結(jié)果進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果驗(yàn)證了模糊遺傳算法的可行性。

關(guān)鍵詞：模糊遺傳算法? MCM? 熱布局優(yōu)化? 全局收斂

中圖分類(lèi)號(hào)：TN36? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）10（a）-0111-02

多芯片組件封裝（Multi chip Module，MCM）是將多個(gè)半導(dǎo)體集成器件以特定的方式布置在不同類(lèi)型的接線板上，通過(guò)焊接和包裝進(jìn)行封裝，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)所需的功能的一種方法[1-2]。研究MCM技術(shù)的散熱性能是保證系統(tǒng)可靠性的重要前提。傳統(tǒng)的芯片分配方法主要是根據(jù)布線長(zhǎng)度來(lái)獲得芯片的分配面積，這對(duì)MCM的電性能和機(jī)械性能有很大的影響。本文針對(duì)之前的一些方法的不足，基于模糊遺傳算法，提出了一種新的MCM的熱布局的方法。通過(guò)改進(jìn)以熱疊加模型為基礎(chǔ)的適應(yīng)度函數(shù)，引入模糊控制器改進(jìn)遺傳算法的交叉概率和變異概率，提高解的精確度，從而實(shí)現(xiàn)器件的最優(yōu)化布局[3]。

1? 熱布局設(shè)計(jì)方法

1.1 熱穩(wěn)態(tài)模型

在對(duì)整個(gè)MCM進(jìn)行合理的溫度設(shè)計(jì)和封裝的溫度場(chǎng)分布優(yōu)化之前，需要獲得一個(gè)MCM穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的分布。實(shí)驗(yàn)方法不適用于復(fù)雜的三維溫度分布問(wèn)題，它只能測(cè)試封裝外殼的溫度。計(jì)算機(jī)仿真方法可以在MCM設(shè)計(jì)前通過(guò)仿真分析得到MCM的三維溫度場(chǎng)分布圖。利用封裝系統(tǒng)的關(guān)鍵器件參數(shù)和位置，選擇出電子器件散熱布局。在這里我們使用ANSYS軟件來(lái)自動(dòng)模擬MCM的溫度場(chǎng)分布。

1.2 溫度場(chǎng)研究

MCM內(nèi)部產(chǎn)生的熱量有兩種方式擴(kuò)散到周?chē)h(huán)境：一種是通過(guò)芯片的底部基板轉(zhuǎn)移到外殼外部，另一種則是通過(guò)芯片的上部傳送到外殼表面[6]。當(dāng)MCM通過(guò)外殼散熱，并與芯片產(chǎn)生的熱量達(dá)到一定的平衡時(shí)，MCM的溫度場(chǎng)趨于穩(wěn)定。

為了簡(jiǎn)化MCM的有限元仿真模型，節(jié)省仿真時(shí)間，簡(jiǎn)化了芯片與基板上表面和基板下表面之間的焊錫層，使之成為一個(gè)固定的導(dǎo)熱矩形平行六面體，實(shí)現(xiàn)了芯片布局。得到了MCM模塊。

2? 模糊遺傳算法

2.1 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)

本課題提出基于模糊算法，以溫度為主要目標(biāo)，當(dāng)基板上芯片的結(jié)溫達(dá)到最小時(shí)優(yōu)化完畢。通常，在基板上的器件的溫度最高在中心，周?chē)鷶U(kuò)散逐漸降低。為簡(jiǎn)便計(jì)算，用器件的中心溫度來(lái)代替整個(gè)器件的溫度。電子元件內(nèi)外熱方程分別為：

其中T為無(wú)量綱溫度，D為距離變量，D1為無(wú)量綱距離，即D1=D/R，Bi為畢奧數(shù)，t為芯片的厚度，t1為無(wú)量綱芯片厚度，即t1=t/R;，h為熱傳遞系數(shù)，k為導(dǎo)熱性系數(shù)。C1，c2分別由貝塞爾函數(shù)取得（常數(shù)值）。這樣可以根據(jù)上式來(lái)計(jì)算各個(gè)器件的自身溫度Ti，再由（2）式求出某一元件a對(duì)元件b的貢獻(xiàn)溫度Tba。這樣由式（2）得到一個(gè)器件在基板上的溫度：

其中M為基板上電子器件的總數(shù)。這樣一來(lái)，我們可以定義遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)為一塊基板上所有電子器件結(jié)溫的平均值，我們用A表示，由A得到公式：?修正項(xiàng)Max為最高溫度器件的溫度，Dif為最高溫度器件與最低溫度器件的溫度差。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，我們采用多項(xiàng)式方程簡(jiǎn)化，將上述（1）式簡(jiǎn)化并改進(jìn)為為：其中Ai為第i個(gè)器件的功率，Amax為最大功率器件的功率。器件b對(duì)器件a的貢獻(xiàn)溫度為：Dba為器件b與器件a的距離，Ri為第i個(gè)元件的半徑。

2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的模糊控制器選擇以遺傳算法的當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)g和最優(yōu)適應(yīng)度不變次數(shù)n為做為輸入;以遺傳算法的交叉概率P1和變異概率P2做為輸出。輸入變量論域范圍定義為[0，1]，輸出變量P1、P2的論域范圍分別為[0.6，1]、[0，0.6]，如表一所示。它的模糊集是：其中，PT最小為正，PS正向小，PM正常，PL大，PH為極大。

3? 結(jié)語(yǔ)

隨著封裝密度的增加，電子器件的合理分布已成為提高M(jìn)CM可靠性的重要手段。針對(duì)MCM的特點(diǎn)，基于模糊理論，提出了一種基于模糊遺傳算法的MCM芯片熱布局算法。該方法分析了不同器件之間的模糊關(guān)系，通過(guò)建立適應(yīng)度函數(shù)以及設(shè)計(jì)模糊控制器，獲得最佳的芯片分布效果。對(duì)分布結(jié)果的比較分析表明，采用模糊遺傳理論的熱分布穩(wěn)定性較好，該方法是可行的。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡燕妮.MCM封裝技術(shù)新進(jìn)展[J].電子與封裝，2016，16（3）：12-14.

[2] 單作鵬.多芯片組件技術(shù)研究[J].微處理機(jī)，2016，4（2）：20-24.

[3] 鄧?yán)?，李天明，黃春躍，等.基于模糊遺傳算法的埋入式電阻熱布局優(yōu)化[J].微電子技術(shù)，2015，41（6）：51-54，58.

[4] P. R. Tripathy ; B. P. Panigrahi.Simulation Studies on Switching Table based DTC and Fuzzy Rule based DTC for Three-Phase Squirrel Cage Induction Motor[J].Engineering， Technology & Applied Science Research，2012，2（1）： 162-166.