尾座式無人機(jī)續(xù)航時(shí)間估算模型

劉文帥 姚小敏 師志強(qiáng) 淡煦珈 韓文霆

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100；3.固安縣人民政府辦公室， 固安 065500； 4.南京禾譜航空科技有限公司， 南京 211300；5.西北農(nóng)林科技大學(xué)水土保持研究所， 陜西楊凌 712100)

0 引言

農(nóng)田作物信息的快速獲取與解析是開展精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)實(shí)踐的前提和基礎(chǔ)，是突破制約中國(guó)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)應(yīng)用發(fā)展瓶頸的關(guān)鍵[1-6]。農(nóng)業(yè)遙感無人機(jī)主要通過搭載不同的遙感傳感器如可見光相機(jī)、多光譜相機(jī)、熱紅外相機(jī)、高光譜相機(jī)和雷達(dá)等，進(jìn)行農(nóng)作物信息的采集[7-11]。無人機(jī)遙感以其在云下低空飛行的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)了衛(wèi)星光學(xué)遙感和普通航空攝影易受云層遮擋的缺陷，成為農(nóng)業(yè)遙感中不可或缺的手段[12-15]。現(xiàn)有的農(nóng)業(yè)無人機(jī)主要是固定翼和多旋翼，多旋翼無人機(jī)憑借其起降方便和定點(diǎn)懸停的特點(diǎn)在農(nóng)業(yè)遙感領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但由于其續(xù)航時(shí)間短、效率低而無法進(jìn)行大面積信息采集；固定翼無人機(jī)具有工作效率高、續(xù)航時(shí)間長(zhǎng)的特點(diǎn)，可進(jìn)行大面積遙感信息的采集，但其無法進(jìn)行精準(zhǔn)起降，對(duì)起降場(chǎng)地有較高要求。垂直起降無人機(jī)的出現(xiàn)彌補(bǔ)了多旋翼無人機(jī)續(xù)航時(shí)間短和飛行效率低的缺點(diǎn)，解決了固定翼無人機(jī)精準(zhǔn)起降控制難的問題，可以滿足日益復(fù)雜的農(nóng)業(yè)低空遙感任務(wù)需求[16-19]?，F(xiàn)有的垂直起降無人機(jī)主要有尾座式、復(fù)合直升機(jī)式、傾轉(zhuǎn)旋翼式、傾轉(zhuǎn)機(jī)翼式、傾轉(zhuǎn)涵道式和旋翼/機(jī)身轉(zhuǎn)換式等[20]，其中尾座式無人機(jī)以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量輕和操控方便的特點(diǎn)在近幾年得到廣泛關(guān)注[21]?，F(xiàn)有尾座式無人機(jī)的研究主要集中在不同飛行狀態(tài)下的控制算法優(yōu)化、基于飛行氣動(dòng)特性的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和基于飛行參數(shù)的飛行效率優(yōu)化3方面[22-27]。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)尾座式無人機(jī)的姿態(tài)控制算法、PID調(diào)參、起降分析、升阻比特性和續(xù)航時(shí)間估算等進(jìn)行了研究。如SILVA等[28]為研究垂直起降無人機(jī)在整個(gè)作業(yè)過程中的飛行姿態(tài)控制，采用動(dòng)態(tài)擬合增益調(diào)度的控制方法建立無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程，并與實(shí)際飛行的PID控制器進(jìn)行對(duì)比分析，控制誤差在20%以內(nèi)。許景輝等[29]采用四元數(shù)互補(bǔ)濾波的方法對(duì)傾轉(zhuǎn)三旋翼垂直起降無人機(jī)懸停姿態(tài)控制進(jìn)行了優(yōu)化。LIANG等[30]利用目標(biāo)角度算法和PID姿態(tài)控制算法，實(shí)現(xiàn)了尾座式無人機(jī)垂直方向和過渡過程中俯仰角和姿態(tài)的控制。BEACH等[31-32]利用誤差四元數(shù)控制算法和矢量分量驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行了尾座式無人機(jī)全方面姿態(tài)的模擬控制分析。KNOEBEL等[33]結(jié)合動(dòng)力學(xué)模型的反推算法和加權(quán)遞推最小二乘法，進(jìn)行自適應(yīng)四元數(shù)控制算法的研究，解決了尾座式無人機(jī)轉(zhuǎn)換過程中的姿態(tài)控制問題。NOGAR等[34]為提高尾座式無人機(jī)飛行效率，降低姿態(tài)轉(zhuǎn)化能耗，為現(xiàn)有無人機(jī)設(shè)計(jì)了傾轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，并進(jìn)行了控制算法優(yōu)化，增加了無人機(jī)的續(xù)航時(shí)間。為增加現(xiàn)有飛翼無人機(jī)的續(xù)航時(shí)間，師志強(qiáng)[35]采用CFD仿真的方法對(duì)無人機(jī)的翼展長(zhǎng)和后掠角進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的無人機(jī)續(xù)航時(shí)間增加了36%。劉玉燾[36]從無人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、氣動(dòng)分析以及在不同角度下機(jī)身的氣動(dòng)分布，闡述了尾座式無人機(jī)的設(shè)計(jì)過程，但沒有進(jìn)行續(xù)航時(shí)間的研究。為提高電動(dòng)無人機(jī)續(xù)航時(shí)間，劉伏虎等[37]以起飛質(zhì)量和巡航升阻比為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法對(duì)無人機(jī)的總體結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并在Matlab中進(jìn)行模擬仿真，但并未闡述結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間的關(guān)系。AKSUGUR等[38]提出了新型的混合動(dòng)力無人機(jī)概念設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。WANG等[39-40]利用飛行空間、翼載荷和電池的組合分析，進(jìn)行尾座式無人機(jī)的飛行參數(shù)優(yōu)化，并利用電池放電曲線和飛行參數(shù)進(jìn)行了空間距離估算。劉勝南[41]針對(duì)多旋翼無人機(jī)續(xù)航時(shí)間實(shí)時(shí)估算問題，提出了無人機(jī)不同飛行狀態(tài)下的能量消耗估算方法。

續(xù)航時(shí)間是尾座式無人機(jī)的性能參數(shù)，也是無人機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一個(gè)重要指標(biāo)，現(xiàn)有學(xué)者在結(jié)構(gòu)優(yōu)化、飛行參數(shù)優(yōu)化和能耗估算等方面進(jìn)行了無人機(jī)續(xù)航的研究，但未闡述清楚尾座式無人機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間的關(guān)系。本文圍繞續(xù)航時(shí)間，進(jìn)行不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的單因子多水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并對(duì)無人機(jī)續(xù)航時(shí)間進(jìn)行數(shù)值模擬，建立續(xù)航時(shí)間與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系模型，為長(zhǎng)續(xù)航尾座式無人機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 尾座式無人機(jī)結(jié)構(gòu)及參數(shù)范圍

1.1.1結(jié)構(gòu)布局

尾座式無人機(jī)采用飛翼式對(duì)稱布局設(shè)計(jì)，主要由機(jī)翼、舵面、小翼、電機(jī)座、電機(jī)和螺旋槳組成，如圖1所示，小翼、舵面和電機(jī)座固定在機(jī)翼上，電機(jī)和螺旋槳在機(jī)身縱向軸線上，根據(jù)起飛質(zhì)量的不同選擇雙動(dòng)力前拉式或單動(dòng)力尾推式。

圖1 尾座式無人機(jī)示意圖Fig.1 Schematic of tail-sitter UAV1.機(jī)翼 2.小翼 3.舵面 4.電機(jī)座 5.電機(jī) 6.螺旋槳

尾座式無人機(jī)通過電機(jī)轉(zhuǎn)速和舵面調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)垂直起降、過渡和巡航3種飛行模式的姿態(tài)控制。無人機(jī)垂直起飛時(shí)，以多旋翼的模式進(jìn)行垂直起飛，達(dá)到一定高度后，電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，舵面為飛機(jī)提供一個(gè)低頭力矩，使無人機(jī)進(jìn)入平飛狀態(tài)，轉(zhuǎn)換為固定翼飛行模式，飛向作業(yè)區(qū)域進(jìn)行遙感信息采集；降落時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速降低，降低固定翼模式的飛行速度，當(dāng)降到一定速度時(shí)，舵面提供一個(gè)抬頭力矩，將機(jī)頭拉起進(jìn)入多旋翼垂直降落模式。

從整體的作業(yè)飛行過程可知，無人機(jī)固定翼模式下的勻速巡航狀態(tài)占總續(xù)航時(shí)間的95%，因此本文研究尾座式無人機(jī)巡航狀態(tài)下結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間的關(guān)系。

1.1.2結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍

本文研究的尾座式無人機(jī)為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，選擇無人機(jī)中軸線左側(cè)進(jìn)行分析。影響無人機(jī)續(xù)航時(shí)間的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)(圖2)為翼展長(zhǎng)b、翼根弦長(zhǎng)cr、翼梢弦長(zhǎng)ct、機(jī)翼后掠角Λw、小翼翼梢長(zhǎng)lys、小翼展長(zhǎng)bv、小翼高lv、小翼后掠角Λv、小翼厚度h和小翼腳長(zhǎng)ljc(小翼兩個(gè)支撐腳的距離)。

圖2 影響續(xù)航時(shí)間的結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 Structural parameters affecting endurance time1.機(jī)翼 2.小翼

本文從現(xiàn)有無人機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍、文獻(xiàn)中的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍以及垂直起降穩(wěn)定性3方面進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍的確定。

農(nóng)業(yè)上常用的電動(dòng)固定翼遙感無人機(jī)主要為瑞士的sensefly、senseflyeBee，法國(guó)的Parrot Disco-Pro和國(guó)內(nèi)的天行者X5，由制造商的官網(wǎng)數(shù)據(jù)得到電動(dòng)固定翼無人機(jī)的參數(shù)如表1所示。

表1 常用電動(dòng)固定翼無人機(jī)參數(shù)Tab.1 Electric fixed wing UAV parameters

由表1可知，現(xiàn)有無人機(jī)的翼展長(zhǎng)范圍為780～1 200 mm，因此選定b的范圍為800～1 200 mm；考慮飛控、數(shù)傳等設(shè)備的內(nèi)嵌安裝，選定cr的范圍為240～500 mm。

由文獻(xiàn)[42-43]中常用小型飛翼無人機(jī)的根梢比(0.2～0.4)、后掠角(0°～60°)、小翼后掠角(25°～60°)和小翼高(0.05b～0.3b)的范圍，確定ct的范圍為150～300 mm，Λw的范圍為0°～60°，Λv的范圍為30°～60°，lv的范圍為30～60 mm。

現(xiàn)有的農(nóng)用無人機(jī)多采用EPP材料，考慮機(jī)翼剛度選擇h的范圍為5～25 mm；考慮無人機(jī)垂直起降時(shí)機(jī)身的縱向穩(wěn)定性選擇bv的范圍為150～200 mm，lys的范圍為100～130 mm，ljc的范圍為70～150 mm。

無人機(jī)的續(xù)航時(shí)間與起飛質(zhì)量、飛行速度、動(dòng)力系統(tǒng)布局和結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素有關(guān)。動(dòng)力系統(tǒng)的布局形式是飛行效率的直接影響因素，起飛質(zhì)量是動(dòng)力系統(tǒng)布局的重要選擇依據(jù)，也是巡航速度的重要影響因素。本文主要研究結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間的關(guān)系，從單一變量試驗(yàn)原則出發(fā)，根據(jù)表1中無人機(jī)的參數(shù)，確定本文的飛行速度為12 m/s，起飛質(zhì)量為0.6 kg，動(dòng)力系統(tǒng)布局形式為單動(dòng)力尾推式。

1.2 無人機(jī)外流場(chǎng)數(shù)值模擬方法

為獲取無人機(jī)在不同參數(shù)下的續(xù)航時(shí)間，需要對(duì)無人機(jī)的外流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。由于無人機(jī)采用左右對(duì)稱布局，因此采用中軸線左側(cè)作為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)值模擬分析。利用CATIA建立尾座式無人機(jī)的三維實(shí)體模型，建模過程中對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，去掉了螺旋槳、電機(jī)座和電機(jī)等結(jié)構(gòu)。將建立好的無人機(jī)三維模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench的Geometry模塊，并創(chuàng)建一個(gè)5 m×5 m×3 m的外流場(chǎng)區(qū)域，采用布爾運(yùn)算得到無人機(jī)外流場(chǎng)的三維實(shí)體模型，并對(duì)入口、出口、流場(chǎng)壁面、流場(chǎng)對(duì)稱面和無人機(jī)壁面進(jìn)行設(shè)置。利用ANSYS的ICEM模塊對(duì)外流場(chǎng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格劃分，如圖3所示，網(wǎng)格數(shù)量為300萬，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為224萬，將網(wǎng)格導(dǎo)入CFX進(jìn)行外流場(chǎng)數(shù)據(jù)模擬計(jì)算。

圖3 無人機(jī)外流場(chǎng)網(wǎng)格Fig.3 Grids of UAV outflow

假設(shè)氣體在低速流動(dòng)下為粘性不可壓縮流體，當(dāng)雷諾數(shù)超過2 300時(shí)產(chǎn)生湍流，選用SSTk-ω模型對(duì)無人機(jī)外流場(chǎng)進(jìn)行CFD數(shù)據(jù)模擬。入口速度為12 m/s，出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，計(jì)算區(qū)域的邊界假定為無滑移條件。用標(biāo)準(zhǔn)的邊界方程對(duì)無人機(jī)進(jìn)行近壁面處理，用SIMPLE算法求解方程。用該方法對(duì)10個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真分析得到130組外流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果。

1.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間關(guān)系模型建立方法

1.3.1續(xù)航時(shí)間理論模型

無人機(jī)續(xù)航時(shí)間主要與電池電量、起飛質(zhì)量和氣動(dòng)特性三者相關(guān)，由文獻(xiàn)[44]可知無人機(jī)的續(xù)航時(shí)間可以表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

則續(xù)航時(shí)間可以表示為

t=QtFA=QGFACFA

(5)

式中t——續(xù)航時(shí)間,s

Q——電池放電能量,J

GFA——質(zhì)量系數(shù),s/J

CFA——?dú)鈩?dòng)系數(shù)

tFA——時(shí)間系數(shù),s/J

ρ——空氣密度,取1.185 kg/m3

s——無人機(jī)投影面積,m2

G——無人機(jī)重力,N

CD——阻力系數(shù)

CL——升力系數(shù)

由式(1)～(5)可知，在電池能量一定的情況下，無人機(jī)的續(xù)航時(shí)間主要由質(zhì)量系數(shù)GFA和氣動(dòng)系數(shù)CFA決定，因此若要建立結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間的關(guān)系模型，需要分別建立結(jié)構(gòu)參數(shù)與GFA和CFA的關(guān)系模型，并通過兩者的聯(lián)立最終建立結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間的關(guān)系模型。

無人機(jī)續(xù)航時(shí)間與重力、飛行效率、結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素有關(guān)，其中重力與無人機(jī)的材料、結(jié)構(gòu)、動(dòng)力系統(tǒng)、飛行速度密切相關(guān)，當(dāng)無人機(jī)重力增大時(shí)，飛行效率下降，續(xù)航時(shí)間縮短；當(dāng)無人機(jī)重力減輕時(shí)，飛行效率增加，續(xù)航時(shí)間增大，即重力直接影響無人機(jī)的續(xù)航時(shí)間。本文從單一變量的原則出發(fā)，研究重力為定值情況下，結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間的關(guān)系。

1.3.2結(jié)構(gòu)參數(shù)特征因子提取方法

在質(zhì)量系數(shù)和氣動(dòng)系數(shù)關(guān)系模型的建立過程中，為提高模型精度，降低冗余度，需要對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行特征因子篩選，本文采用幾何分析的方法進(jìn)行質(zhì)量系數(shù)特征因子的篩選，采用回歸方程構(gòu)建和方差分析的辦法進(jìn)行氣動(dòng)系數(shù)特征因子的篩選。

(1)質(zhì)量系數(shù)

由式(2)可知，質(zhì)量系數(shù)主要由重力和投影面積決定，本文中無人機(jī)的重力為定值，因此質(zhì)量系數(shù)只與無人機(jī)投影面積相關(guān)。構(gòu)建無人機(jī)投影面積的幾何模型，通過分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)在幾何模型的影響權(quán)重，確定質(zhì)量系數(shù)的特征因子，本文中機(jī)翼面積遠(yuǎn)大于小翼面積，因此質(zhì)量系數(shù)的特征因子為翼根弦長(zhǎng)、翼梢弦長(zhǎng)和翼展長(zhǎng)。

(2)氣動(dòng)系數(shù)

為分析氣動(dòng)系數(shù)的特征因子，在R軟件中分別建立10個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)與氣動(dòng)系數(shù)的一元回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行方差檢驗(yàn)，通過對(duì)比10個(gè)回歸方程的顯著性P值、決定系數(shù)R2和均方根誤差(RMSE)進(jìn)行特征因子篩選，結(jié)果如表2所示。

表2 氣動(dòng)系數(shù)特征因子提取指標(biāo)Tab.2 Extraction index of aerodynamic coefficient characteristic factor

由氣動(dòng)系數(shù)特征因子提取指標(biāo)可知，當(dāng)P≤0.05時(shí)，可確定該因子為特征因子；當(dāng)P>0.05表明該因子不是特征因子。對(duì)于特征因子與氣動(dòng)系數(shù)的關(guān)系，需要結(jié)合R2和RMSE進(jìn)行關(guān)系模型的二次篩選。當(dāng)R2≥0.5且RMSE小于等于0.15，表明該因子與氣動(dòng)系數(shù)為一次線性關(guān)系；當(dāng)R2≥0.5且RMSE大于0.15時(shí)，表明該因子與氣動(dòng)系數(shù)為非線性關(guān)系；當(dāng)R2<0.5表明該因子與氣動(dòng)系數(shù)之間為非線性關(guān)系。

為提高氣動(dòng)系數(shù)模型精度，需要確定特征因子的非線性關(guān)系，本文采用曲線擬合的方法。利用Excel對(duì)特征因子和氣動(dòng)系數(shù)分別進(jìn)行曲線擬合，對(duì)比擬合曲線的決定系數(shù)進(jìn)行特征因子非線性關(guān)系的確定。最終確定的氣動(dòng)系數(shù)的特征因子為翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)。

1.3.3續(xù)航時(shí)間關(guān)系模型建立方法

利用R軟件構(gòu)建翼根弦長(zhǎng)、翼梢弦長(zhǎng)和翼展長(zhǎng)3個(gè)特征因子與質(zhì)量系數(shù)的三元回歸模型；建立翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)4個(gè)特征因子與氣動(dòng)系數(shù)的的四元回歸模型；結(jié)合續(xù)航時(shí)間理論模型最終建立結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間的多元回歸模型。

1.4 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與試驗(yàn)驗(yàn)證

采用單因素多水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法建立結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間關(guān)系模型，并采用樣機(jī)試飛的方法進(jìn)行關(guān)系模型的試驗(yàn)驗(yàn)證。

1.4.1結(jié)構(gòu)參數(shù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為研究結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間的關(guān)系，需要對(duì)無人機(jī)的10個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行組合分析，考慮各結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響權(quán)重，為各結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)了不同的水平，從中抽取130組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的組合進(jìn)行續(xù)航時(shí)間的數(shù)值模擬計(jì)算，如表3所示。

表3 無人機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)Tab.3 Experiment parameters of UAV

對(duì)10個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了130組模擬計(jì)算，以翼展長(zhǎng)為例進(jìn)行不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的三維模型圖展示。翼展長(zhǎng)的范圍為800～1 200 mm，共20個(gè)水平，選取800、860、900、1 000 mm共4個(gè)尺寸繪制的三維模型如圖4所示。

圖4 不同翼展長(zhǎng)時(shí)無人機(jī)三維模型Fig.4 3D models of UAV with different wingspan sizes

1.4.2驗(yàn)證方法

1.4.2.1數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證方法

(1)風(fēng)洞試驗(yàn)材料與設(shè)備

續(xù)航時(shí)間的回歸模型主要由質(zhì)量系數(shù)和氣動(dòng)系數(shù)兩部分模擬數(shù)據(jù)組成，本文中質(zhì)量系數(shù)只與投影面積相關(guān)，可由幾何尺寸進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算；氣動(dòng)系數(shù)主要與樣機(jī)的升力系數(shù)和阻力系數(shù)相關(guān)，采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法進(jìn)行數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的驗(yàn)證。在130組模擬結(jié)果中選擇4組制作樣機(jī)(表4)，并在8°攻角、風(fēng)速為20 m/s的巡航狀況下進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)的相似準(zhǔn)則將無人機(jī)模型的翼展長(zhǎng)等比縮放到600 mm，并采用三維打印技術(shù)進(jìn)行模型的加工，如圖5所示。

表4 風(fēng)洞試驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)Tab.4 Parameters of wind tunnel test sample

圖5 風(fēng)洞試驗(yàn)樣機(jī)Fig.5 Wind tunnel test sample

風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)包括無人機(jī)模型、飛機(jī)支架、六分量應(yīng)變天平、風(fēng)機(jī)、變頻器和數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)等，如圖6所示。試驗(yàn)中通過飛機(jī)支架將無人機(jī)攻角穩(wěn)定在8°，并通過變頻器將風(fēng)速穩(wěn)定在20 m/s，通過六分量應(yīng)變天平進(jìn)行無人機(jī)升力系數(shù)和阻力系數(shù)的采集，并由數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄分析。

圖6 風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.6 Wind tunnel test system1.六分量應(yīng)變天平 2.無人機(jī)模型 3.飛機(jī)支架 4.風(fēng)機(jī) 5.變頻器 6.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

(2)風(fēng)洞試驗(yàn)條件與方案

風(fēng)洞試驗(yàn)在西北工業(yè)大學(xué)翼型葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，該風(fēng)洞場(chǎng)地長(zhǎng)5 m、寬4 m，提供風(fēng)速0～20 m/s的變頻器及試驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)氣溫為5～8℃，如圖7所示。進(jìn)行4架無人機(jī)樣機(jī)的風(fēng)洞試驗(yàn)。

圖7 樣機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.7 Prototype wind tunnel tests

1.4.2.2續(xù)航時(shí)間模型驗(yàn)證方法

為驗(yàn)證續(xù)航時(shí)間模型，根據(jù)仿真結(jié)果選擇翼展長(zhǎng)分別為800 mm和860 mm的兩架樣機(jī)進(jìn)行加工，如圖8所示。

圖8 無人機(jī)樣機(jī)Fig.8 Tail-sitter UAV samples

無人機(jī)樣機(jī)的參數(shù)主要包括翼根弦長(zhǎng)、翼梢弦長(zhǎng)、翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)，如表5所示。

無人機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)包括Pixhack飛行控制系統(tǒng)、電量測(cè)試系統(tǒng)、朗宇X2206 KV1500電機(jī)、天行者15 A電子調(diào)速器、APC8040螺旋槳、3S 1 500 mA·h 25c電池、PIX數(shù)字空速計(jì)和3DR數(shù)傳通信系統(tǒng)等。

無人機(jī)采用手拋起飛，待飛行平穩(wěn)后切換成自駕模式進(jìn)入預(yù)定飛行航線(高度100 m、半徑100 m)定點(diǎn)盤旋，通過Mission Planner地面站進(jìn)行實(shí)時(shí)飛行監(jiān)測(cè)和電池電量記錄，如圖9所示。

表5 試驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)Tab.5 UAV samples parameters

圖9 無人機(jī)地面站實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.9 UAV ground station monitoring system

圖10 無人機(jī)試飛試驗(yàn)Fig.10 UAV flying test

無人機(jī)試飛試驗(yàn)在中國(guó)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院室外試驗(yàn)田進(jìn)行，場(chǎng)地空曠且沒有障礙物干擾，試飛當(dāng)天天氣晴朗，平均氣溫22℃，地面風(fēng)速1級(jí)(0.3 m/s)，滿足試飛條件，進(jìn)行飛前準(zhǔn)備如圖10所示。兩架樣機(jī)連續(xù)記錄剩余電量為90%、80%、70%、60%和50%時(shí)無人機(jī)的飛行時(shí)間，重復(fù)測(cè)定3次取平均值，共計(jì)6次試驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 尾座式無人機(jī)外流場(chǎng)氣動(dòng)特性

在130組數(shù)值模擬結(jié)果中氣動(dòng)系數(shù)的變化范圍為5～7.8，其中翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)，氣動(dòng)系數(shù)的變化范圍為5.2～7.8，變化幅度達(dá)93%，剩余6個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響幅度為7%，由此可知，翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)是氣動(dòng)系數(shù)主要影響因素，4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)與氣動(dòng)系數(shù)的散點(diǎn)圖如圖11所示。

由圖11可知，當(dāng)翼展長(zhǎng)從800 mm增加到1 200 mm過程中，氣動(dòng)系數(shù)從5.2增加到7.2，并且翼展長(zhǎng)與氣動(dòng)系數(shù)為一次線性關(guān)系。小翼厚度從5 mm增加到25 mm的變化過程中，氣動(dòng)系數(shù)從7.8逐漸減小到7.1；小翼腳長(zhǎng)從70 mm增加到150 mm的過程中，氣動(dòng)系數(shù)從7.7逐漸減小到7.2，兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)與氣動(dòng)系數(shù)呈一次線性負(fù)相關(guān)。當(dāng)后掠角從0°增加到30°的過程中，氣動(dòng)系數(shù)7.2保持不變，當(dāng)后掠角超過30°，氣動(dòng)系數(shù)迅速減小到5.5；后掠角與氣動(dòng)系數(shù)之間呈二次多項(xiàng)式關(guān)系，其擬合方程在2.2.2節(jié)中分析。

圖11 結(jié)構(gòu)參數(shù)與氣動(dòng)系數(shù)散點(diǎn)圖Fig.11 Scatter diagrams of structural parameters and CFA

對(duì)于飛翼垂直起降無人機(jī)，無人機(jī)的氣動(dòng)特性主要由翼型沿翼展方向的氣動(dòng)系數(shù)積分所決定。以50 mm為積分單元，分別繪制不同翼展長(zhǎng)和不同后掠角時(shí)沿展向的氣動(dòng)系數(shù)分布，如圖12所示。

圖12 翼展長(zhǎng)與后掠角的展向氣動(dòng)系數(shù)分布Fig.12 CFA spanning distributions

由圖12a可知，不同翼展長(zhǎng)在同一積分單元內(nèi)的氣動(dòng)系數(shù)相近，積分單元在翼梢位置處的氣動(dòng)系數(shù)迅速減小。積分單元沿展向距離的積分為機(jī)翼的氣動(dòng)系數(shù)，并且積分只與翼展長(zhǎng)有關(guān)，因此翼展長(zhǎng)與無人機(jī)的氣動(dòng)系數(shù)呈線性正相關(guān)。

由圖12b可知，不同后掠角在同一位置處的氣動(dòng)系數(shù)不同，因?yàn)楹舐咏堑母淖?，影響了翼型的來流分布，進(jìn)而影響了氣動(dòng)系數(shù)。當(dāng)后掠角在0°～30°變化時(shí)，不同后掠角沿展向距離的積分相同，即隨著后掠角的增加，氣動(dòng)系數(shù)保持不變；當(dāng)后掠角在30°～60°變化時(shí)，不同后掠角沿展向距離的積分逐漸減小，即隨著后掠角的增加，氣動(dòng)系數(shù)逐漸減小。

無人機(jī)的氣動(dòng)系數(shù)主要由翼型沿翼展方向的氣動(dòng)系數(shù)積分所決定，如圖13a所示，其中Δd為翼型在翼展方向的積分單元。由圖可知，當(dāng)翼展長(zhǎng)由b增加到b1時(shí)，Δd上的氣動(dòng)系數(shù)相同，因此機(jī)翼的氣動(dòng)系數(shù)只與翼展的長(zhǎng)度相關(guān)，即翼展長(zhǎng)與氣動(dòng)系數(shù)呈線性關(guān)系。當(dāng)機(jī)翼的后掠角增加時(shí)，Δd的來流方向沒有發(fā)生變化，Δd上的氣動(dòng)系數(shù)發(fā)生改變，因此機(jī)翼的氣動(dòng)系數(shù)與后掠角呈非線性關(guān)系。

圖13 氣動(dòng)系數(shù)分布機(jī)理Fig.13 CFA distribution mechanism

由圖13b可知，沿翼展方向機(jī)翼的速度流線分布均勻，因此不同翼展長(zhǎng)在同一位置處的氣動(dòng)系數(shù)相同。在翼梢附近由于翼尖擾流的作用，小翼附近的流場(chǎng)分布發(fā)生突變，并出現(xiàn)載荷泄載。

2.2 續(xù)航時(shí)間關(guān)系模型建立

2.2.1質(zhì)量系數(shù)特征因子

在起飛質(zhì)量一定時(shí)，無人機(jī)的質(zhì)量系數(shù)只與投影面積相關(guān)。尾座式無人機(jī)的投影面積幾何圖形如圖2b所示。無人機(jī)的投影面積主要由小翼和機(jī)翼兩部分組成。其中小翼的投影面積主要由小翼厚度h、小翼翼梢長(zhǎng)lys和小翼展長(zhǎng)bv3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定；機(jī)翼主要由翼根弦長(zhǎng)cr、翼梢弦長(zhǎng)ct和翼展長(zhǎng)b3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定。當(dāng)h=25 mm、lys=130 mm和bv=200 mm時(shí)，取得小翼的最大面積為0.008 m2；當(dāng)cr=500 mm、ct=150 mm、b=800 mm時(shí)取得機(jī)翼的最小面積為0.26 m2，對(duì)比可知機(jī)翼面積是小翼面積的32倍。因此無人機(jī)的投影面積主要由機(jī)翼的投影面積決定，即質(zhì)量系數(shù)的特征因子為翼根弦長(zhǎng)、翼梢弦長(zhǎng)和翼展長(zhǎng)。

2.2.2氣動(dòng)系數(shù)特征因子

利用130組仿真數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行特征因子篩選，分別構(gòu)建10個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)與氣動(dòng)系數(shù)的一元回歸方程，共得到10個(gè)一元回歸方程，對(duì)回歸方程進(jìn)行回歸檢驗(yàn)和方差分析，結(jié)果如表6所示。

由P>0.05可知，翼根弦長(zhǎng)、翼梢弦長(zhǎng)、小翼翼梢長(zhǎng)、小翼展長(zhǎng)、小翼高和小翼后掠角6個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)不是特征因子。由P≤0.05可知翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)是氣動(dòng)系數(shù)的特征因子。由R2≥0.5和RMSE大于等于0.15的二次篩選結(jié)果可知，翼展長(zhǎng)、小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)3個(gè)特征因子與氣動(dòng)系數(shù)呈一次線性關(guān)系，后掠角與氣動(dòng)系數(shù)呈非線性關(guān)系。

表6 結(jié)構(gòu)參數(shù)回歸分析Tab.6 Regression analysis of structural parameters

采用曲線擬合的方法，確定后掠角的非線性擬合項(xiàng)。在130組模擬值中提取后掠角對(duì)應(yīng)的12組氣動(dòng)系數(shù)模擬值，在Excel中分別進(jìn)行指數(shù)、對(duì)數(shù)和二次多項(xiàng)式3種函數(shù)的曲線擬合，結(jié)果如圖14所示。

圖14 后掠角曲線擬合Fig.14 Fitting curves of sweep angle

2.2.3氣動(dòng)系數(shù)關(guān)系模型

(6)

將方程預(yù)測(cè)結(jié)果與CFD模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖15所示。

圖15 氣動(dòng)系數(shù)多元回歸模型Fig.15 Multivariate regression model of aerodynamic coefficients

方程預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果分布于一條直線上，且方程預(yù)測(cè)精度為0.977，均方根誤差為0.105，方程可靠。因此翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)的四元回歸方程可以進(jìn)行氣動(dòng)系數(shù)的估算。

2.2.4續(xù)航時(shí)間關(guān)系模型

在130組CFD仿真數(shù)據(jù)中，提取翼根弦長(zhǎng)、翼梢弦長(zhǎng)和翼展長(zhǎng)3個(gè)特征因子所對(duì)應(yīng)的49組仿真數(shù)據(jù)。利用R軟件構(gòu)建翼根弦長(zhǎng)、翼梢弦長(zhǎng)和翼展長(zhǎng)3個(gè)自變量與質(zhì)量系數(shù)的三元一次回歸方程為

(7)

質(zhì)量系數(shù)的回歸方程精度為0.99，因此翼根弦長(zhǎng)、翼梢弦長(zhǎng)和翼展長(zhǎng)的三元一次回歸方程可以進(jìn)行質(zhì)量系數(shù)的估算。

聯(lián)立式(5)～(7)，可知無人機(jī)續(xù)航時(shí)間的方程為

(8)

由式(8)可知，無人機(jī)的續(xù)航時(shí)間可以通過電池電量、起飛質(zhì)量、無人機(jī)的翼根弦長(zhǎng)、翼梢弦長(zhǎng)、翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)的幾何參數(shù)計(jì)算得到。起飛質(zhì)量與電池電量直接相關(guān)，因此當(dāng)無人機(jī)質(zhì)量為定值時(shí)，可以通過續(xù)航時(shí)間模型進(jìn)行無人機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，模型精度為0.97。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

2.3.1風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果

將表4中的4個(gè)樣機(jī)的仿真結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表7所示。

由表7可知，試驗(yàn)氣動(dòng)系數(shù)與仿真氣動(dòng)系數(shù)的相對(duì)誤差為9.9%～13.7%。誤差原因分析：采用三維打印進(jìn)行模型的加工，模型的表面顆粒和粗糙度會(huì)影響機(jī)身近壁面的流場(chǎng)分布；模型阻力較小，在風(fēng)洞試驗(yàn)過程中的信號(hào)干擾等因素均會(huì)影響阻力系數(shù)的測(cè)量精度；仿真過程中采用無人機(jī)模型的一半進(jìn)行建模和仿真計(jì)算，影響無人機(jī)在對(duì)稱面處(翼根)流場(chǎng)的仿真精度。但試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差在14%以內(nèi)，在允許的誤差范圍內(nèi)，表明數(shù)值模擬方法可靠，能夠進(jìn)行無人機(jī)氣動(dòng)系數(shù)的準(zhǔn)確估算。

表7 風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比Tab.7 Comparison between wind tunnel test and simulation results

2.3.2無人機(jī)試飛試驗(yàn)結(jié)果

將表5中兩架樣機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)代入式(8)，計(jì)算得到樣機(jī)的方程預(yù)測(cè)續(xù)航時(shí)間，將方程預(yù)測(cè)續(xù)航時(shí)間與試驗(yàn)續(xù)航時(shí)間對(duì)比，結(jié)果如表8所示。

表8 試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.8 Comparison between test and simulation results

1號(hào)樣機(jī)和2號(hào)樣機(jī)試驗(yàn)續(xù)航時(shí)間與預(yù)測(cè)續(xù)航時(shí)間相對(duì)誤差在15%以內(nèi)，在誤差允許范圍內(nèi)，表明仿真數(shù)據(jù)可靠，因此由130組模擬數(shù)據(jù)建立的結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間的關(guān)系模型可靠。1號(hào)樣機(jī)與2號(hào)樣機(jī)由于翼展長(zhǎng)和后掠角兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同，導(dǎo)致續(xù)航時(shí)間存在差異，本文建立的關(guān)系模型可預(yù)測(cè)續(xù)航時(shí)間的變化規(guī)律，因此該模型可用于尾座式無人機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。

通過對(duì)誤差的分析發(fā)現(xiàn)，誤差產(chǎn)生的主要原因是試驗(yàn)環(huán)境、樣機(jī)制作工藝和實(shí)際飛行效率等因素，因此本文建立的結(jié)構(gòu)參數(shù)與續(xù)航時(shí)間的關(guān)系模型具有較高精度，可以為長(zhǎng)續(xù)航尾座式無人機(jī)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

3 結(jié)論

(1)建立了無人機(jī)及其外流場(chǎng)的三維實(shí)體模型，對(duì)130組不同參數(shù)組合下的氣動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，利用方差分析確定了氣動(dòng)系數(shù)的特征因子為翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)，其中氣動(dòng)系數(shù)與翼展長(zhǎng)呈線性正相關(guān)、與后掠角呈二次負(fù)相關(guān)，與小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)呈線性負(fù)相關(guān)。利用幾何分析確定了質(zhì)量系數(shù)的特征因子為翼根弦長(zhǎng)、翼梢弦長(zhǎng)和翼展長(zhǎng)，質(zhì)量系數(shù)與三者呈線性正相關(guān)。

(2)融合翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼厚度和小翼腳長(zhǎng)4個(gè)特征因子建立了氣動(dòng)系數(shù)的四元二次回歸模型，結(jié)合質(zhì)量系數(shù)的三元回歸模型，最終建立了續(xù)航時(shí)間的關(guān)系模型，模型精度達(dá)0.97。

(3)采用等效縮放的方法對(duì)4架樣機(jī)進(jìn)行無人機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)，記錄無人機(jī)在巡航狀態(tài)下的氣動(dòng)系數(shù)，并對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行誤差分析，結(jié)果表明風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算數(shù)據(jù)的誤差在14%以內(nèi)，模擬方法可靠。

(4)采用手拋起飛，定點(diǎn)定高盤旋的方法對(duì)無人機(jī)樣機(jī)進(jìn)行試飛試驗(yàn)，實(shí)時(shí)記錄無人機(jī)在不同剩余電量時(shí)的續(xù)航時(shí)間，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行誤差分析，結(jié)果表明試驗(yàn)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差在15%以內(nèi)，模型可靠。