淺談數(shù)學(xué)在陸軍作戰(zhàn)中的應(yīng)用

鄭和柏

【摘要】本文主要從戰(zhàn)術(shù)層面和戰(zhàn)略層面分析了陸軍作戰(zhàn)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，同時(shí)探討了現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論在陸軍作戰(zhàn)中的指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 陸軍 軍事作戰(zhàn)

【中圖分類號(hào)】E91 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）06-0025-02

一、陸軍作戰(zhàn)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域

（一）數(shù)學(xué)在戰(zhàn)術(shù)層面上的應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性的學(xué)科，對(duì)于人類的生產(chǎn)和生活起到重要的指導(dǎo)作用。同樣，在軍事領(lǐng)域中數(shù)學(xué)也同樣扮演著重要的角色。在陸軍作戰(zhàn)中，戰(zhàn)術(shù)層面是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要領(lǐng)域。

一方面，數(shù)學(xué)原理在陸軍作戰(zhàn)武器的開(kāi)發(fā)和使用中發(fā)揮著重要的作用。在人類戰(zhàn)爭(zhēng)的冷兵器時(shí)代，數(shù)學(xué)理論就被用于投石機(jī)等作戰(zhàn)武器的制造和使用中，士兵可以根據(jù)一些初等數(shù)學(xué)理論知識(shí)，如平面幾何學(xué)來(lái)預(yù)測(cè)投石機(jī)的拋射軌跡，從而在武器的使用中進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使巨石的落點(diǎn)更加精準(zhǔn)，從而更好地發(fā)揮投石機(jī)的殺傷力，達(dá)到攻城或者殺傷敵人的目的。而到了熱兵器時(shí)代，數(shù)學(xué)理論在武器的開(kāi)發(fā)和使用中的應(yīng)用就更加深入了。無(wú)論是輕武器如各類槍械，還是火炮、導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)都需要數(shù)學(xué)知識(shí)，彈道的計(jì)算就是數(shù)學(xué)應(yīng)用的突出例證。而在武器使用上，狙擊手在射擊時(shí)需要結(jié)合實(shí)際的戰(zhàn)場(chǎng)情況運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，從而提高射擊的精準(zhǔn)度，達(dá)到一擊必殺的震懾效果。

另一方面，在大規(guī)模軍事戰(zhàn)爭(zhēng)中，為了能夠制定出更加有效的戰(zhàn)術(shù)就需要對(duì)大量的戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)在其中就發(fā)揮著重要的作用，軍事統(tǒng)計(jì)學(xué)就是數(shù)學(xué)和戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)合的產(chǎn)物。通過(guò)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論的相關(guān)知識(shí)，結(jié)合陸軍作戰(zhàn)的實(shí)際情況就可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，從而為預(yù)測(cè)戰(zhàn)爭(zhēng)的走勢(shì)提供科學(xué)的依據(jù)，擬定出合理的戰(zhàn)術(shù)，提前做出應(yīng)對(duì)，在陸軍作戰(zhàn)中搶占先機(jī)。

（二）數(shù)學(xué)在戰(zhàn)略層面上的應(yīng)用

數(shù)學(xué)在陸軍作戰(zhàn)中的應(yīng)用還可以上升到戰(zhàn)略的高度上，使得戰(zhàn)略層面的作戰(zhàn)決策更加科學(xué)，更加具有預(yù)見(jiàn)性。尤其在信息化的作戰(zhàn)環(huán)境下，陸軍作戰(zhàn)中可以依托于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)超強(qiáng)的運(yùn)算能力將復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型用于戰(zhàn)略決策當(dāng)中。通過(guò)數(shù)學(xué)模型就可以對(duì)陸軍作戰(zhàn)中的軍事問(wèn)題展開(kāi)定量分析，來(lái)預(yù)測(cè)戰(zhàn)爭(zhēng)的走勢(shì)，來(lái)指導(dǎo)作戰(zhàn)決策，做出最優(yōu)的戰(zhàn)略抉擇。其中軍事運(yùn)籌學(xué)和軍事邊緣參數(shù)就是數(shù)學(xué)在戰(zhàn)略層面應(yīng)用的代表。

軍事運(yùn)籌學(xué)是一種通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)工具定量分析軍事問(wèn)題，為陸軍作戰(zhàn)的戰(zhàn)略決策進(jìn)行數(shù)量依據(jù)支撐的科學(xué)方法，是一種現(xiàn)代的軍事科學(xué)。軍事運(yùn)籌學(xué)主要有決策論、排隊(duì)論、現(xiàn)代作戰(zhàn)模擬和規(guī)劃論等多種不同的內(nèi)容。在軍事運(yùn)籌學(xué)中，最具代表性的就是蘭徹斯特方程。它是數(shù)學(xué)中的微積分和軍事作戰(zhàn)相結(jié)合的范例，通過(guò)微分方程組來(lái)對(duì)于交戰(zhàn)中敵我雙方兵力出現(xiàn)的變化關(guān)系進(jìn)行了科學(xué)的描述。根據(jù)蘭徹斯特方程的平方律，兩軍交戰(zhàn)是若裝備落后敵方四倍就需要在兵力上曾至對(duì)手四倍才能彌補(bǔ)裝備上的差距，因此如果交戰(zhàn)雙方的兵力總數(shù)逼近瓶頸裝備將是影響戰(zhàn)局的主要因素。

軍事邊緣參數(shù)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論，它是軍事信息的重要分支。通過(guò)利用軍事邊緣參數(shù)可以將天氣、水文、地形、兵力和武器等作為參數(shù)進(jìn)行測(cè)試計(jì)算，從而預(yù)測(cè)在惡劣的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)成功的幾率，通過(guò)可靠的邊緣參數(shù)、科學(xué)的預(yù)測(cè)把握稍縱即逝的戰(zhàn)機(jī)，達(dá)到攻敵于不備的目的。

二、用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論來(lái)指導(dǎo)陸軍作戰(zhàn)

經(jīng)典數(shù)學(xué)理論在陸軍作戰(zhàn)中的應(yīng)用還是有一定的局限性的，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的不斷發(fā)展使得數(shù)學(xué)作為陸軍作戰(zhàn)的科學(xué)工具可以發(fā)揮更大的作用。現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論中的模糊理論、相似理論、混沌理論以及突變理論在陸軍作戰(zhàn)可以發(fā)揮出巨大的作用。

模糊意味著無(wú)法通過(guò)數(shù)量單位對(duì)于事物進(jìn)行精確刻劃，模糊理論通過(guò)模糊集合可以科學(xué)地反映客觀事物的模糊性，這與陸軍作戰(zhàn)中戰(zhàn)場(chǎng)的不確定性相吻合，因此可以運(yùn)用其來(lái)解決陸軍作戰(zhàn)中的許多問(wèn)題，如對(duì)于陸軍作戰(zhàn)戰(zhàn)斗力潛力的評(píng)估就可以發(fā)揮模糊理論的作用。現(xiàn)代數(shù)學(xué)基于相似理論發(fā)展起來(lái)的有泛函分析、近似代數(shù)以及射影幾何等，在陸軍作戰(zhàn)中相似理論得到了廣泛的應(yīng)用。沙盤(pán)就是對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)情況，作戰(zhàn)過(guò)程進(jìn)行仿真的一種手段，是對(duì)于現(xiàn)實(shí)的戰(zhàn)爭(zhēng)進(jìn)行映射的體現(xiàn)，是人們?cè)诓粎⑴c戰(zhàn)爭(zhēng)現(xiàn)場(chǎng)情況下通過(guò)相似理論還原戰(zhàn)場(chǎng)的一種方法?；煦缋碚撛陉戃娮鲬?zhàn)中的應(yīng)用提醒我們要關(guān)注戰(zhàn)爭(zhēng)中的偶然因素，切忌因?yàn)槭韬龃笠舛鴮?dǎo)致作戰(zhàn)的失敗。在戰(zhàn)爭(zhēng)中有一部分因素是可知可控的，但同時(shí)也存在著大量的未知因素，這些因素很有可能會(huì)影響到整個(gè)戰(zhàn)局的發(fā)展，使得戰(zhàn)場(chǎng)失控，最后導(dǎo)致戰(zhàn)爭(zhēng)的失敗?；煦缋碚撛陉戃娮鲬?zhàn)中的應(yīng)用將使我們能夠更加科學(xué)地認(rèn)知戰(zhàn)爭(zhēng)的規(guī)律。

總之，戰(zhàn)爭(zhēng)不僅要有先進(jìn)武器的支撐，還需要有科學(xué)理論的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的學(xué)科貫穿了軍事發(fā)展的歷史進(jìn)程之中，數(shù)學(xué)理論被各個(gè)歷史階段的陸軍作戰(zhàn)廣為應(yīng)用，并且在今后也將繼續(xù)指導(dǎo)著現(xiàn)代化的陸軍作戰(zhàn)。

參考文獻(xiàn)：

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