《加速度》課堂教學實踐與反思

李雙元

摘 要：對于剛剛步入高中學習的高一新生而言，“加速度”無疑是一個既新鮮又陌生的概念。在日常生活中，對于運動的物體，可以問它走了多遠，這是路程或位移的概念；也可以為它走得多快，這是速度的概念。但在日程生活中，卻很難找到與加速度對應的詞語。加速度在整個高中物理當中又是非常重要的，在勻變速直線運動、曲線運動、電場力、安培力等動力學問題中，可以說加速度無處不在。高一的學生能否順利的掌握這個概念無疑對后續(xù)的學習至關重要。鑒于此，對《加速度》的課堂教學進行了一些反思。

關鍵詞：加速度；速度；矢量；v-t圖像；斜率

目前，大部分普通高中所使用的物理教材是人教版的，該版本的“加速度”第一次出現(xiàn)在教材上是在必修一第一章的第5節(jié)?；诮滩木哂械目茖W性與嚴謹性，不少物理教師是按照課本的內(nèi)容逐條講解的。但也正是因為教材的編寫特性，使得內(nèi)容上偏重于學術化，再加上加速度在生活中又極少談及，對于理解能力不強的學生來說要想掌握這個概念就更加困難了。本人針對教材上的內(nèi)容編排與講解進行了一些思考與探究，提出一些個人的觀點與思路供大家參考。

一、加速度概念的引出要接近生活

教材為了引出加速度這個概念，開篇就提出了“思考與討論”，從中可以看得出來，教材意圖通過一個題目的介紹來向學生介紹“速度增加的快慢”要如何計算并比較，進而引出加速度要如何定義。理解能力強的同學自不必說，應該沒什么大問題，但是對于普通同學甚至理解能力偏弱的同學來說，對“速度”“速度的變化”這兩個物理量都還沒弄清楚的情況下他們?nèi)绾文軆H通過一個小題目就理解與計算“速度變化的快慢”呢。個人感覺教材關于加速度的引出過于直接，也過于突然了。

實際上，高一新生第一次接觸“速度變化的快慢”這個概念先要有一個逐步理解的過程，教師講課要源于教材但也要高于教材，引出一個新概念要先從認識層面著手，尤其是像加速度這樣的概念，平時又很少涉及，更要從生活入手，讓學生在認識層面現(xiàn)有個印象，由淺入深，逐步引導學生對這個概念理解與掌握。例如，再介紹“加速度”之前，可以先從“速度”入手，汽車飛馳而過，而蝸牛緩慢爬行，我們說汽車比蝸?？?，意思是汽車的速度比蝸牛大；在校運動會的百米賽跑中，某同學自信滿滿的說，“我肯定能奪冠，因為我起跑特別快！”那么這里的“起跑快”指的是也是“速度”么？通過這兩個例子的提出，學生必然有自己的判斷，前者毋庸置疑指的是速度的大小，而后者“起跑快”好像說的是瞬間的爆發(fā)力強，也就是說“起跑快”好像不僅僅說的是速度。再例如，某輪胎廠經(jīng)常說自己的輪胎多么多么好，他會說：“我們的輪胎花紋經(jīng)過科學的設計，剎車性能好，剎車剎得特別快！”那么這里的“剎車剎得快”指的也是“速度”么？其實這里的“快慢”指的就是“加速度”。圖1所示，時下“飆車族”最為推崇的“推背感”（危險駕駛，請勿效仿?。?，那么在什么時候駕駛員能強烈地感受到這種“推背感”呢？怎樣才能讓“推背感”更強烈呢？我們站在行駛的公交車上（圖2），有的時候會不自覺地向前傾或者向后倒，那么什么情況下我們這種感受會更強烈呢？從這樣的生活經(jīng)歷中所我們所感受到的東西其實就是加速度。先從生活經(jīng)驗和經(jīng)歷說起，逐步增加學生的認同感，引起學習的興趣，才能使得后續(xù)的教學能順利進行。

二、加速度方向的講解要簡潔明了

加速度是矢量，不但有大小還有方向，在第四章牛頓第二運動定律中會有詳細的介紹。本節(jié)教材關于加速的方向是這樣介紹的，這里我們發(fā)現(xiàn)教材利用矢量的加減法（矢量的合成原理）來說明加速度的方向以及加速度與速度的方向的關系，而矢量的合成原理要到第三章講到力的平行四邊形法則時才會講到，這對于高一的新生來說無疑增加了學習的難度，有可能會造成學生似懂非懂的情況。到最后，很有可能出現(xiàn)死記硬背的現(xiàn)象，“加速運動，速度與加速度同向；減速運動，速度與加速度方向相反”那么在后面學習曲線運動的時候，不少同學還是按照這個思路去想，他會認為加速度還是和速度方向相同或相反，那就大錯特錯了！我們仔細思考一下就會發(fā)現(xiàn)，本節(jié)關于加速度的公式是定義式，而非決定式，數(shù)學討論要盡量的簡潔明了。

首先，先介紹加速度與速度變化量的方向關系，這個只要看公式就可以了，a=Δv/Δt，由于這個公式是一個矢量式，那么等號的兩側方向一定是相同的。由于時間是標量沒方向，那么a的方向和Δv的方向一定是相同的。接下來討論瞬時加速度的方向，應分兩種情況進行介紹，直線和曲線。介紹曲線主要是為了避免后續(xù)的問題，曲線運動的加速度方向僅作簡單的介紹，其方向只要指向弧彎曲的內(nèi)側即可（圖3）。對于直線運動來說，可以通過一個例題附加一個表格來一探究竟（圖4），A、B、C這三列事先填好，讓學生獨立完成D、E兩列。因為表格內(nèi)容并不復雜，學生可以很快填好，這時候老師請同學們自己從中找規(guī)律。不難發(fā)現(xiàn)兩點，其一，加速度的方向（符號）和速度變化量的方向（符號）總是相同的，這也證明了剛才對矢量公式分析的正確性。其二，加速度的方向（符號）和速度方向（符號）相同時物體做加速運動；加速度的方向（符號）和速度方向（符號）相反時物體做減速運動。相比教材的速度矢量法，更加簡潔明了，關鍵的是，學生可以通過題目獨立自主的分析出規(guī)律，印象深刻，認同感增強！

三、v-t圖像的教學要更具啟發(fā)性

v-t圖像在高中物理動力學部分有著非常重要的作用，不論是目前的勻變速直線運動要依靠它來對運動進行理解和計算，在后面的變加速度運動過程（類似蹦床問題）的分析也有重要的作用。那么教材上只針對勻加速直線運動的v-t圖像進行了加速度的大小比較，而且深度不夠，啟發(fā)性不夠。我們應該從普通情況入手，再來考慮特殊情況。如圖5所示，運動員沿直線運動大致可以分為6種普通情況，可以讓同學們思考：1、2、3都是加速，有何區(qū)別；4、5、6都是減速，又有何不同。

帶著問題我們接著進行分析，最終的目的是將數(shù)學法則與物理規(guī)律結合到一起，力求學生對知識融會貫通。如圖6所示，對類型1的v-t圖像進行分析可得加速度的數(shù)學表達式，從中我們會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，隨著時間的增加，該圖像中的加速度是越來越小的。那么對于加速運動的三種普通情況我們都可以得到它們各自的規(guī)律。類型2的加速度是不隨時間的變化而變化的，類型3的加速度是隨時間的增加而增大的。那么對于類型二來說，加速度既然是不隨時間而改變的，那么選取那段時間來計算加速度都是可以的，它的瞬時加速度和平均加速度是一樣的。

解決了加速的問題，我們不得不面對減速的類型。如圖7所示，對于類型5來說，它的加速度對應的是一個鈍角的正切。對于正切函數(shù)來說我們知道，90°的正切是無窮大，銳角和鈍角越接近90°，它的正切值就越接近無窮大。由于加速度也是矢量，比較它的大小和比較速度的大小類似，只需比較絕對值就可以了。所以，即便是減速運動，在比較加速度大小的時候，我們只要觀察圖像的漸變程度是越來越趨向于豎直狀態(tài)（越來越陡）還是越來越趨向于水平狀態(tài)（越來越平），就能判斷出其加速度隨時間變化的程度。學習加速度的數(shù)學幾何表達式，有助于認識變速問題當中加速度的變化的規(guī)律性，學生在處理類似的問題時就會得心應手，一目了然。

本節(jié)關于加速度的課堂教學的重難點在于加速度這個概念的內(nèi)涵與外延，內(nèi)涵包括它的概念以及它的矢量性，外延主要指的是學生要學會通過利用數(shù)學（幾何）的方法來研究物理問題，豐富加速度的各種維度。對于概念而言，缺少生活經(jīng)驗使得學生對與加速度的認同感不足，正因為如此更要從生活入手，避免物理概念的學術化。對于矢量性而言，要由淺入深的介紹矢量的特點，包括如何比較大小，如何看方向等。利用數(shù)學知識解決物理問題是一種可以培養(yǎng)的能力，這里需要我們在平時的教學中要多角度的使用數(shù)學模型、數(shù)學公式、數(shù)學規(guī)律來處理和變通物理問題，力求讓學生逐步養(yǎng)成運用數(shù)學知識來應對物理問題的能力和方法。在這個過程中，學生學到了知識，更強化了能力，教師的教學效率與學生的學習效果勢必大大提高！

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編輯 馮志強