以問題激發(fā)思維意識

王心瑜

摘 要：問題是數(shù)學(xué)的心臟，高中生是否掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，形成了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本判斷依據(jù)便是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識，而問題導(dǎo)學(xué)可以讓學(xué)生自主思考數(shù)學(xué)問題的形成過程與應(yīng)用技巧，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基本方法。在以核心素養(yǎng)教學(xué)為背景的今天，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)主動嘗試通過問題導(dǎo)學(xué)法激發(fā)學(xué)生的思維意識，使每個學(xué)生都能在思維引導(dǎo)下形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。從以“最近發(fā)展區(qū)”確定問題難度、以層級分明式問題保證問題的受眾面、鼓勵學(xué)生自主提出問題三個角度分析高中數(shù)學(xué)實施問題導(dǎo)學(xué)法的有效策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)法；應(yīng)用策略

我們都知道，高中生的學(xué)習(xí)方式一直都是以被動接受、死記硬背為主的，這并不代表學(xué)生不具備思考能力，而是教師沒有給學(xué)生留出足夠的思考時間。試想一下，一節(jié)數(shù)學(xué)課只有40分鐘，而教師恨不得把每一分每一秒都用來講解數(shù)學(xué)知識，學(xué)生忙著記筆記、抄板書，又哪里有時間思考與提出問題呢？新課改已經(jīng)指出了這種灌輸行為的弊端，倡導(dǎo)教師給高中生留出一定的探究與實踐時間，希望教師能夠設(shè)計一系列問題串，使學(xué)生在問題引導(dǎo)下形成數(shù)學(xué)思維。

一、以“最近發(fā)展區(qū)”確定問題難度

提問是最基本的教學(xué)技巧，但是常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)卻難以發(fā)揮提問在調(diào)動學(xué)生思考積極性方面的作用。最主要的原因便在于高中數(shù)學(xué)教師只是“應(yīng)付差事”或“心血來潮”地提出數(shù)學(xué)問題，根本沒有考慮高中生的認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)問題的適應(yīng)性。針對這個問題，教師應(yīng)該以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”確定問題難度，保證問題恰好可以激起學(xué)生的思考興趣，又不會有太大的難度。

就如在“等差數(shù)列”教學(xué)中，筆者便分析了本班學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。等差數(shù)列有著一定的數(shù)字分布規(guī)律與排列順序，學(xué)生能夠根據(jù)某一個具體的等差數(shù)列實例寫下相應(yīng)的數(shù)字，但是卻很難將其抽象為一個具體的數(shù)字排列公式。因此，筆者便設(shè)計了幾個簡單的等差數(shù)列，如{2，4，6，8，…}{3，6，9，12，…}等，希望學(xué)生可以通過相鄰兩項數(shù)列差得出具體結(jié)論。通過觀察，學(xué)生可得出結(jié)論：第一個數(shù)列中每兩個相鄰數(shù)字相差2，第二個數(shù)列每兩個相鄰數(shù)字信相差3。借此，我便引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這兩個等差數(shù)列自主總結(jié)通項公式與遞推公式，由此引入了等差數(shù)列這一概念。當(dāng)學(xué)生得出了等差數(shù)列通項公式之后，我便再出示數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生驗證這一通項公式的準(zhǔn)確性，便可幫助學(xué)生深刻認(rèn)識等差數(shù)列概念。實踐證明，由于我所設(shè)計的數(shù)學(xué)問題符合本班學(xué)生的認(rèn)知水平，所以學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識時是十分積極主動的。

二、以層級分明式問題保證問題的受眾面

眾所周知，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知水平使得他們的數(shù)學(xué)能力出現(xiàn)了差異，直接的表現(xiàn)便是學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中所考取的分?jǐn)?shù)差異明顯。在數(shù)學(xué)課堂上，回答問題的學(xué)生也只是優(yōu)等生還有極少部分中等生。從這個現(xiàn)狀來看，數(shù)學(xué)問題只屬于少部分學(xué)生所享受的學(xué)習(xí)資源。為了避免學(xué)生兩極分化問題變得越來越鮮明，教師便應(yīng)設(shè)計難度梯級不同的數(shù)學(xué)問題，擴大問題導(dǎo)學(xué)法的受眾面。

就如在“函數(shù)的單調(diào)性”一課中，高中生需結(jié)合自己所學(xué)的函數(shù)知識與圖像繪制方法分析初等函數(shù)的單調(diào)性問題，學(xué)好本課知識能夠為未來的函數(shù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，所以本課知識十分重要。由于本班學(xué)生的認(rèn)知水平參差不齊，所以我設(shè)計了不同的數(shù)學(xué)問題：增函數(shù)、減函數(shù)的幾何意義是什么？你能通過增函數(shù)與減函數(shù)分析初等函數(shù)的最值問題、自變量取值范圍等問題嗎？請用函數(shù)圖象分析函增函數(shù)、減函數(shù)的具體問題。本班學(xué)生可根據(jù)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平回答相應(yīng)的問題，而筆者也會盡量按照后進(jìn)生、中等生、優(yōu)等生這個先后順序組織學(xué)生回答問題。

三、鼓勵學(xué)生自主提出問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施問題導(dǎo)學(xué)法雖然以教師提出問題為基礎(chǔ)，但是教師提問卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是問題導(dǎo)學(xué)法的終結(jié)，而是應(yīng)該讓高中生主動提出問題，直到學(xué)生形成質(zhì)疑意識，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識做好準(zhǔn)備。高中生已經(jīng)積累了長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，偶爾會產(chǎn)生與問題標(biāo)準(zhǔn)答案不一樣的觀點。面對這些教學(xué)意外，教師應(yīng)鼓勵、尊重與倡導(dǎo)，多讓高中生提問題，進(jìn)一步發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)法的教學(xué)作用。

就如在“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一課教學(xué)中，筆者便鼓勵學(xué)生根據(jù)雙曲線的圖像特征與標(biāo)準(zhǔn)方程提出問題。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了橢圓方程，結(jié)合已學(xué)知識，學(xué)生針對雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的自變量與應(yīng)變量的取值范圍、焦點與焦距等知識提出了質(zhì)疑，希望可以通過橢圓與雙曲線展開對比學(xué)習(xí)，找到二者的異同點。在課堂教學(xué)中，我按照學(xué)生的學(xué)習(xí)需求組建了4人學(xué)習(xí)小組，希望學(xué)生可以在組內(nèi)總結(jié)出雙曲線、橢圓這兩個解析幾何的相關(guān)問題，通過對比分析得出完善的數(shù)學(xué)結(jié)論。

總而言之，問題導(dǎo)學(xué)法是以培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維為基本目的的，對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展有積極作用。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該全面分析高中生的認(rèn)知特點，通過恰當(dāng)?shù)?、多元化的?shù)學(xué)問題保證高中生的積極思考。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 馬曉榮