基于Fluent下超細(xì)制漿粉碎刀頭的流場分析

張 雄 戴 寧 朱海清 張?jiān)Ｖ?/p>

(1. 江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2. 江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214122)

隨著家用制漿設(shè)備市場的快速增長[1]，各大品牌企業(yè)不斷研究開發(fā)新技術(shù)，尤其是制漿刀頭的更新?lián)Q代，使制漿粉碎效果越來越好。由于制漿粉碎刀頭會(huì)直接影響物料粉碎后是否剩有殘?jiān)?、漿料的穩(wěn)定性以及飲用口感，研究[2-4]表明物料粉碎后的殘?jiān)泻写罅繉θ梭w有益的成分，近幾年出現(xiàn)的超細(xì)粉碎技術(shù)[5]，使物料粉碎后的全利用效果有了質(zhì)的飛躍。經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，超細(xì)粉碎技術(shù)主要應(yīng)用于大中型制漿設(shè)備中，在家用型制漿設(shè)備中并未涉及，而當(dāng)前市售家用制漿設(shè)備的粉碎刀頭大多為刀片式刀頭，這種刀頭在制漿過程中存在能耗高、粉碎粒度不均勻、殘?jiān)嗟葐栴}[6-7]。為了解決這些問題，本研究擬結(jié)合超細(xì)粉碎技術(shù)設(shè)計(jì)出2種家用制漿超細(xì)粉碎刀頭，并在不同的轉(zhuǎn)速情況下對其結(jié)構(gòu)內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬，得到2種刀頭在粉碎物料過程中的壓力場、速度場、剪切率等分布規(guī)律，分析粉碎能耗，通過物料粉碎粒徑對比驗(yàn)證粉碎效果。

1 研究對象

本研究基于超細(xì)粉碎原理，在傳統(tǒng)的齒型式粉碎頭結(jié)構(gòu)上進(jìn)行改進(jìn)，并結(jié)合了市售家用制漿機(jī)、料理機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出2種超細(xì)粉碎刀頭結(jié)構(gòu)，如圖1所示。刀頭a粉碎刀頭主要參數(shù)：外層定子外徑為84 mm、外層定子內(nèi)徑為74 mm、外層定子縫隙偏角為2°、內(nèi)層定子外徑為63 mm、內(nèi)層定子內(nèi)徑為50 mm、外層轉(zhuǎn)子外徑為73 mm、外層轉(zhuǎn)子內(nèi)徑為64 mm、內(nèi)層轉(zhuǎn)子外徑為49 mm、內(nèi)層轉(zhuǎn)子內(nèi)徑為36 mm、定轉(zhuǎn)子間隙為0.5 mm、三葉輪直徑為35 mm、刀頭高度為29 mm；刀頭b粉碎刀頭的主要參數(shù)：外層定子、外層定子縫隙偏角、內(nèi)層定子、外層轉(zhuǎn)子、刀頭高度的參數(shù)都相同，四葉刀片距底盤距離16 mm、四葉刀片直徑18 mm、刀片厚度為2 mm、四葉刀頭角度為30°。以6 000，9 000，12 000 r/min 3個(gè)轉(zhuǎn)速為計(jì)算算例，分析不同轉(zhuǎn)速對2種刀頭結(jié)構(gòu)內(nèi)部流場的影響。

1. 外層定子 2. 內(nèi)層定子 3. 外層轉(zhuǎn)子 4. 內(nèi)層轉(zhuǎn)子 5. 三葉輪 6. 四葉刀片

圖1 粉碎刀頭三維模型

Figure 1 Three-dimensionalmodel of the crushing cutter head

這2種齒型式超細(xì)粉碎刀頭都是依據(jù)高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子以及定轉(zhuǎn)子之間的配合產(chǎn)生強(qiáng)烈的剪切速率來完成物料粉碎工作的，工作原理簡圖見圖2。

1. 定子 2. 轉(zhuǎn)子圖2 齒型式超細(xì)粉碎刀頭工作原理圖Figure 2 Schematic diagram of the tooth type superfine grinding head

由圖2可以看出，粉碎刀頭工作原理是利用一對或幾對相互交錯(cuò)配合的定轉(zhuǎn)子的剪切作用進(jìn)行粉碎，當(dāng)齒型式超細(xì)粉碎刀頭工作時(shí)，刀頭會(huì)在高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的作用下，在粉碎區(qū)產(chǎn)生強(qiáng)大的負(fù)壓場，物料會(huì)被吸入到負(fù)壓區(qū)域，隨后物料會(huì)在離心力的作用下向四周擴(kuò)散，在擴(kuò)散的過程中產(chǎn)生物料與物料、物料與轉(zhuǎn)子和定子相互碰撞、摩擦、剪切等行為使物料粉碎。

由于齒型式超細(xì)粉碎刀頭對物料粉碎的效果主要受限于刀頭結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)的變化[8-10]，如定子的數(shù)量、定子排列半徑、定子開槽偏轉(zhuǎn)角、定轉(zhuǎn)子的間隙、速度、流場強(qiáng)度、時(shí)間等這些會(huì)直接影響刀頭對物料的切割，目前很多學(xué)者[11]研究過并有明確公式表示結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)的變化與物料切割深度的關(guān)系。

而本研究是對圖1的2種刀頭進(jìn)行流場分析與試驗(yàn)研究，擬比較2種刀頭在不同轉(zhuǎn)速下的性能，以尋求能達(dá)到快速超細(xì)制漿要求的最佳刀頭結(jié)構(gòu)。

2 建模求解

本研究采用Fluent分析軟件對刀頭流場進(jìn)行分析[12]，首先，建立刀頭的模型，需要對刀頭進(jìn)行簡化，以刀頭a(刀頭b模型步驟與刀頭a相同)為例，使用三維軟件SolidWorks對刀頭簡化建模，輸出為Parasolid(*.x_t)文件[13]。導(dǎo)入網(wǎng)格軟件ICEM中對模型流體區(qū)域進(jìn)行前處理和網(wǎng)格劃分，由于模型比較復(fù)雜，選擇非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格時(shí)將定轉(zhuǎn)子以interface分開，并建立body分別劃分定子和動(dòng)子區(qū)域，如圖3，每一次body區(qū)域劃分完網(wǎng)格都需要保存，最后進(jìn)行網(wǎng)格合并，并對邊界進(jìn)行設(shè)置，輸出為mesh網(wǎng)格文件，如圖4。其次，用Fluent自帶求解器求解，將網(wǎng)格文件導(dǎo)入fluent中，設(shè)置單位，光順網(wǎng)格并檢查網(wǎng)格是否都為正體積。時(shí)間設(shè)置是穩(wěn)態(tài)(Steady)，選擇RNG k-e計(jì)算模型，設(shè)置材料黏度和密度。然后進(jìn)行邊界條件設(shè)置，進(jìn)口處設(shè)置邊界條件Type為velocity-inlet(速度入口)，出口處Type設(shè)置為outflow(未知壓力出口)，湍流參數(shù)選擇Turbulence和Hydraulic Diameter，采用Fluent默認(rèn)的無滑移固壁條件，并選擇多參考系，以原點(diǎn)(0，0，1)為旋轉(zhuǎn)中心，分別設(shè)置定轉(zhuǎn)子的區(qū)域，轉(zhuǎn)子區(qū)域設(shè)置轉(zhuǎn)速12 000 r/min，定子區(qū)域設(shè)置轉(zhuǎn)速為0 r/min，最后，設(shè)置求解參數(shù)、流場初始化、計(jì)算步驟等進(jìn)行迭代運(yùn)算。

1. interface 2. 定子 3.轉(zhuǎn)子圖3 I放大二維圖Figure 3 Two-dimensional map of I magnified

1. 進(jìn)口 2. I 3. 出口 4. body1 5. body2 6. body3 7. body4圖4 刀頭流場網(wǎng)格模型圖Figure 4 Flow field grid model of the cutter head

3 結(jié)果分析

本研究主要分析在6 000，9 000，12 000 r/min轉(zhuǎn)速下刀頭內(nèi)部流場分布情況，由于在不同轉(zhuǎn)速下刀頭內(nèi)部壓力分布規(guī)律相似，所以本研究以12 000 r/min轉(zhuǎn)速為例。因?yàn)榉抡婺Ｐ蜑閷ΨQ模型，所以選取X=0切面為流場分析對象，并且2個(gè)刀頭的中心區(qū)域結(jié)構(gòu)不同，為了能更好地研究兩刀頭不同中心結(jié)構(gòu)對粉碎過程的影響，取X=0切面上Z=12 mm 處作為研究對象(此位置是兩刀頭中心結(jié)構(gòu)相同區(qū)域)見圖5。

圖5 不同刀頭X=0切面上Z距離位置Figure 5 Z distance position of different cutter head X=0

3.1 壓力云圖的分析

圖6(a)為刀頭a的壓力云圖，可以清晰地看到進(jìn)口處有很大的負(fù)壓產(chǎn)生，負(fù)壓是由于三葉輪在高速旋轉(zhuǎn)的作用下產(chǎn)生的，物料可以在強(qiáng)大負(fù)壓作用下自動(dòng)向下進(jìn)給，而在定轉(zhuǎn)子區(qū)域處靜壓壓力變成很大的正壓。圖6(b)為刀頭b內(nèi)部流場壓力云圖，與圖6(a)的靜壓云圖相似，進(jìn)口處同樣有很大的負(fù)壓，這是由帶有角度的四葉刀片在高速旋轉(zhuǎn)的作用下產(chǎn)生的，與三葉輪能起到相同的作用，所以從兩刀頭壓力分析可知2種刀頭中心結(jié)構(gòu)的變化對物料的前期進(jìn)給有相同的作用。

由圖7可知，兩刀頭在Z=12 mm處靜壓分布比較均勻、對稱，并且在動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域處靜壓有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。由于兩刀頭結(jié)構(gòu)不同，靜壓分布也有很大的差異，相同位置下，刀頭a正靜壓明顯大于刀頭b的，并且刀頭a的正靜壓在最外層定子區(qū)域處靜壓遠(yuǎn)大于正常大氣壓，而刀頭b的正靜壓只是略大于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，可能是三葉輪和四葉刀片結(jié)構(gòu)的不同引起的(正靜壓的大小對粉碎過程的影響有多大目前還沒有具體理論研究)。觀察負(fù)靜壓可以發(fā)現(xiàn)兩刀頭的最大負(fù)壓相差并不大，但是刀頭b的負(fù)壓區(qū)域要大于刀頭a的，這會(huì)使刀頭b對物料的泵吸區(qū)域要好于刀頭a。

圖6 YZ切面靜壓分布云圖Figure 6 YZ cut surface static pressure distribution cloud map

圖7 兩刀頭在Z=12 mm處靜壓分布圖Figure 7 Static pressure distribution diagram of two cutter heads at Z=12 mm

3.2 速度云圖分析

從圖8可以發(fā)現(xiàn)，兩刀頭內(nèi)速度變化基本相同。圖8(a)為刀頭a的速度矢量圖，從速度矢量方向可以發(fā)現(xiàn)物料從入口處會(huì)在三葉輪的作用下被吸入，然后沿著三葉輪的漸開線方向被甩到定轉(zhuǎn)子區(qū)域。物料從進(jìn)口到定轉(zhuǎn)子區(qū)域粉碎前沒有任何粉碎行為，三葉輪只起到了泵吸和甩出的作用，以減少外界對物料的推送作用，降低能耗，并且速度變化較大的是在動(dòng)區(qū)域處。圖8(b)為刀頭b的速度矢量圖，可以發(fā)現(xiàn)四葉刀片將進(jìn)口處的物料吸入到腔體內(nèi)，同時(shí)將經(jīng)過四葉刀片的物料提前粗粉碎。由于四葉刀片帶有角度，高速旋轉(zhuǎn)的四葉刀片在流體中會(huì)產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，物料在渦流的作用下被四葉刀頭吸附循環(huán)粉碎，這與刀頭a的粉碎過程有很大的區(qū)別。從速度矢量圖分析可以得到刀頭b中的四葉刀頭比刀頭a中三葉輪和四葉齒式組合更容易粗粉碎物料，從而更容易被最外層齒型刀頭細(xì)粉碎。

圖8 X=0切面速度云圖Figure 8 X=0 cut surface speed cloud

剪切速率可以表征刀頭對物料的剪切效果(剪切速率越大，刀頭對物料的剪切效果越好)。圖9為兩刀頭在Z=12 mm 處的剪切速率分布圖。由圖9可知，刀頭b在最外層轉(zhuǎn)子處的剪切速率比刀頭a的剪切速率要大，在內(nèi)層轉(zhuǎn)子處兩刀頭的剪切速率基本相等。而本研究2種刀頭對物料的粉碎效果取決于最外層定轉(zhuǎn)子區(qū)域的剪切率。所以可以得出刀頭b的粉碎效果要好于刀頭a的。

綜合壓力和速度的分析可以得到刀頭b的粉碎效果好于刀頭a的。

圖9 兩刀頭在Z=12 mm處的剪切速率分布Figure 9 Shear rate distribution of two cutter heads at Z=12 mm

4 粉碎試驗(yàn)

4.1 材料與方法

4.1.1 材料

大豆：烤熟的大豆，平均粒徑為4.2 mm，黑龍江綏化。

4.1.2 儀器

家用超細(xì)粉碎制漿機(jī)：WQ型，江南大學(xué)和無錫輕大食品裝備有限公司共同研制(試驗(yàn)轉(zhuǎn)速12 000 r/min)；

電子天平：c-144型，海友聲衡器有限公司；

激光粒度儀：Mastersizer2000型，英國馬爾文儀器公司。

4.1.3 試驗(yàn)方法 稱取大豆50 g，與水以1∶13 (g/mL)的比例混合倒入2種不同刀頭的機(jī)器容腔中進(jìn)行1～5 min 粉碎試驗(yàn)，取樣后進(jìn)行粒度分析，比較粉碎后物料粒徑的大小。

4.2 結(jié)果與分析

如圖10是2種刀頭在12 000 r/min轉(zhuǎn)速下粉碎物料1～5 min后的物料粒徑分布圖。由圖10(a)可以發(fā)現(xiàn)，刀頭a分別在粉碎物料1～5 min后，物料的粒徑分布在1～1 000 μm，范圍很廣，特別是在1，2，3 min時(shí)，物料的粒徑分布出現(xiàn)了多個(gè)峰值，并隨著粉碎時(shí)間的延長，物料粒徑分布峰值趨于單一。從圖10(b)可以發(fā)現(xiàn)，刀頭b與刀頭a在相同粉碎條件下，物料粉碎后的粒徑分布基本在1～10 μm，范圍很窄，并且每次粉碎后粒徑分布都只有一個(gè)峰值。所以通過分析對比可知，刀頭b比刀頭a粉碎效果好。

如表1所示是2種不同刀頭在12 000 r/min轉(zhuǎn)速下粉碎物料1～5 min后物料粒徑值。從表1中可以分析出2種刀頭的粉碎效果以刀頭a粉碎物料的粒徑最大，其次是刀頭b。如圖11以平均粒徑d0.5為指標(biāo)，可以看出刀頭b在粉碎1～2 min左右就得到相當(dāng)滿意的粉碎效果，粉碎的粒徑大概為4 μm，并隨著時(shí)間的延長粉碎效果沒有明顯的波動(dòng)，所以中心結(jié)構(gòu)是四葉刀片的齒型式刀頭粉碎效果更好，這與流場模擬分析的結(jié)果一致，相比刀頭a粉碎物料花費(fèi)時(shí)間更短。

表1 2種不同刀頭粉碎物料后的粒徑值Table 1 Particle size after smashing materials by two different cutter heads

圖10 不同刀頭粉碎物料粒徑分布圖Figure 10 Particle size distribution of different cutter head crushing materials

圖11 2種刀頭粉碎后平均粒度對比圖Figure 11 Comparison of average particle size after comminution of two cutter heads

5 能耗分析

根據(jù)雷廷格表面積假說適用于精細(xì)粉碎，可以清楚地解釋超細(xì)粉碎技術(shù)對物料粉碎過程中的能耗問題。一般來說刀頭的能耗主要是由三部分組成：刀頭對物料的粉碎E；刀頭對漿料的攪拌P；刀頭粉碎過程中設(shè)備自身的能耗損失Q，但是因?yàn)榈额^粉碎過程中主要的工況是粉碎和攪拌，設(shè)備自身的能耗損失相對粉碎和攪拌可以忽略不計(jì)，所以設(shè)備整個(gè)能耗可以表示為W=E+P。而刀頭對物料的粉碎E和刀頭對漿料的攪拌P可用式(1)、(2)來表示[14]：

(1)

式中：

D0、D1——物料粉碎后的粒徑、物料粉碎前的顆粒平均粒度，μm；

M——粉碎的物料質(zhì)量，kg；

KR——雷延格常數(shù)，kJ/(kg·m)[15]。

(2)

式中：

φ——功率準(zhǔn)數(shù)；

a、β——系數(shù)；

Re——雷諾數(shù)；

d——粉碎頭直徑，m；

n——轉(zhuǎn)速，rad/min；

g——重力加速度，m/s2；

t——運(yùn)行時(shí)間(通過圖11大體確定)，s。

所以整個(gè)設(shè)備能耗可以寫成：

(3)

實(shí)際能耗計(jì)算公式：

Q=2piMN，

(4)

式中：

Q——實(shí)際計(jì)算能耗，kW·h；

M——力矩，N·m；

N——轉(zhuǎn)速，r/s。

式(4)是理論設(shè)備內(nèi)部能耗分析，由于設(shè)備粉碎時(shí)間較短，所以可以通過仿真軟件導(dǎo)出整個(gè)粉碎過程的力矩，通過式(4)計(jì)算整個(gè)設(shè)備在粉碎物料過程中的能耗，由表2可知，刀頭b的能耗低于刀頭a的，所以刀頭b的可行性更好。

表2 刀頭a、b的實(shí)際能耗Table 2 Figure 1 Actual energy consumption of the cutter heads a and b

6 結(jié)論

本研究對改進(jìn)的2種刀頭結(jié)構(gòu)的工作原理以及在Fluent模擬軟件中的流場情況進(jìn)行了分析，通過理論研究結(jié)合試驗(yàn)，對比了2種刀頭的粉碎效果，結(jié)果表明，刀頭結(jié)構(gòu)的變化對物料粉碎的效果有著很大的影響，兩種刀頭對比研究可以發(fā)現(xiàn)，中心結(jié)構(gòu)是四葉刀片的齒型式粉碎刀頭在粉碎物料(大豆)后的物料粒徑、粉碎所需時(shí)間和所需能耗都比中心結(jié)構(gòu)是三葉輪的齒型式粉碎刀頭的效果好，并且在很短的時(shí)間內(nèi)兩刀頭的效果就可以體現(xiàn)出來，為當(dāng)前市場的超細(xì)粉碎刀頭的進(jìn)一步優(yōu)化提供了支持。但是本研究也存在不足之處，比如未對超細(xì)粉碎刀頭中四葉刀片及其刀片個(gè)數(shù)、安裝高度、半徑、葉片的空間角度，以及三葉輪角度、高度等方面進(jìn)行研究，下一步可以從這些方面來研究。