數(shù)學與應用數(shù)學在當今金融領域中的應用

李洪茜

摘要：在社會經(jīng)濟不斷發(fā)展的大環(huán)境下，金融行業(yè)獲得了極大的發(fā)展機遇，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學與應用數(shù)學和金融行業(yè)間的連接性越來越強。數(shù)學與應用數(shù)學可以為金融行業(yè)的發(fā)展提供有力的支撐，優(yōu)化金融行業(yè)處理相關問題的能力，這也是我們高中生未來走向社會需要掌握的重要知識，

關鍵詞：數(shù)學與應用數(shù)學；金融領域；應用

前言

眾所周知，金融行業(yè)和數(shù)學與應用數(shù)學的研究主題、特點及原理各不相同，但兩者之間并不是沒有聯(lián)系的。數(shù)學與應用數(shù)學中的數(shù)學理論知識和原理在金融行業(yè)中扮演重要的角色，如微積分知識點、偏微分知識點等等。實質(zhì)上，兩者間具有較強的依賴感，這也是目前社會重要的研究問題之一。

一、數(shù)學與應用數(shù)學在金融領域應用的重要性

（一）可計量性問題在金融領域中較為常見

通過對金融行業(yè)開展社會實踐調(diào)查我們可以知道：金融行業(yè)主要的研究對象就是變量間的數(shù)量關系，且這些關系之間容易產(chǎn)生可計量的問題。由于金融行業(yè)在開展金融活動的過程中，質(zhì)、量都有嚴格的標準，為數(shù)學與應用數(shù)學創(chuàng)造一個良好的應用環(huán)境，使其能夠建立良好的金融機制，提升金融行業(yè)解決問題的能力。買賣期貨、買賣證券都是金融行業(yè)形式上的一種數(shù)據(jù)，也是行業(yè)運行的基礎保障。而不斷完善的金融理論正式對這些數(shù)據(jù)發(fā)生狀態(tài)的一種精確驗證，需要開展收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)分析的相關流程[1]。

（二）數(shù)學與應用數(shù)學的邏輯能力較強

數(shù)學與應用數(shù)學的相關理論具有較強的抽象性，這恰恰與金融行業(yè)的相關概念具有較強的一致性；再加上數(shù)學與應用數(shù)學的邏輯性較強，精確度較高，這就為金融行業(yè)的數(shù)字化應用創(chuàng)造了良好的契合點。通過現(xiàn)階段我們對高中數(shù)學的學習可知，數(shù)學可以輕而易舉的將難以理解的數(shù)量間的關系利用算式表達出來，邏輯比較縝密。所以，數(shù)學與應用數(shù)學可以應用自身的優(yōu)勢對金融行業(yè)的金融活動進行探究，找到金融活動中各變量間的數(shù)學邏輯關聯(lián)，再通過數(shù)學的形式表達出來，提升數(shù)據(jù)的直觀性。

二、在金融領域中數(shù)學與應用數(shù)學的應用

（一）對策論在金融行業(yè)中的應用

對策論又叫博弈論（Game Theory），是現(xiàn)代數(shù)學與應用數(shù)學重要的分支。它主要研究激勵結(jié)構間公式化作用，換句話來說，就是利用數(shù)學的基礎理論和方式對某種現(xiàn)象進行深度研究，但這種現(xiàn)象要具備較強的競爭能力。在金融行業(yè)中比較常見的對策論例子就是“智豬對策”：若某個豬圈里有兩只體積差異較大的豬，喂食設備在豬圈的一側(cè)，大豬和小豬分別在喂食設備的兩邊，且喂食設備受電子設備控制，安裝在豬圈的另一側(cè)。若豬在饑餓時按壓這個按鈕，喂食設備內(nèi)就會自動添加10g食物。但喂食設備與兩頭豬之間有一定的距離，移動過程中會消耗豬的體能。若大豬先到達喂食設備，兩只豬吃到食物的比例為1（小豬）：9（大豬）；若小豬先到達喂食設備，兩只豬吃到食物的比例為4（小豬）：6（大豬）；若兩只豬同時觸碰電子按鈕，兩頭豬吃到食物的比例為3（小豬）：7（大豬）。如果兩只豬都具有一定的智商，小豬選擇以靜制動會獲取較多的食物。根據(jù)對策論中常用的支付矩陣我們可以知道，小豬等待喂食的最壞結(jié)果是沒有吃到食物；最好的結(jié)果是吃到了4g的食物。但若小豬選擇吃食，最好的結(jié)果是吃到了1g的食物，并且還有失去食物的風險。由此可見，若小豬的智慧能夠與人類不相上下，就一定會選擇等待。這個典型的例子正好可以應用到現(xiàn)階段金融行業(yè)的金融活動中。以規(guī)模較小的企業(yè)遇到新市場開發(fā)為例，當遇到問題時要屏住氣息讓同行業(yè)中規(guī)模較大的企業(yè)開發(fā)新市場，企業(yè)自身應該保持觀望和分析，盡可能的減少自身在生產(chǎn)運營中的投入成本，提升企業(yè)的管理能力及開展金融活動的安全系數(shù)[2]。

（二）概率學在金融行業(yè)中的應用

豐富的理論知識才能夠保障金融行業(yè)進行有機發(fā)展，概率學也是支撐理論中重要的一部分。在金融行業(yè)的管理過程中應用概率學既可以增加收益，又可以提升金融活動事前預測的準確性。例如：在金融活動管理中應用概率學，可以為投資理財人員提供科學的投資訊息，并根據(jù)概率的高低對金融市場的需求進行定位，優(yōu)化我國金融行業(yè)的管理氛圍。在金融投資收益如何保持平衡中加入概率學進行探究時，概率學中的相關知識正好可以為其提供參考性較強的理論。以A、B兩個證券為例，怎樣選擇才能夠取得最大的收益需要對兩者的收益是否穩(wěn)定進行概率評估，為投資者提供可行性較高的參考建議。

（三）函數(shù)在金融行業(yè)中的應用

通過高中學習階段我們深刻的認識到函數(shù)的重要性，其在數(shù)學與應用數(shù)學中的占比較高，知識體系較復雜，但分析能力較強，應用效果較好。在金融領域中應用函數(shù)主要是分析變量與數(shù)據(jù)間產(chǎn)生的比例變化形態(tài)，也就是自變量與應變量間存在某種的關聯(lián)，繼而總結(jié)出金融領域中相關變量的變化形態(tài)或變化周期，提升分析的精確度。應用函數(shù)也可以提高金融行業(yè)內(nèi)部的管控能力，還可以增加金融投資的管理能力，并根據(jù)我國現(xiàn)階段的發(fā)展狀態(tài)實時改善金融活動管理的相關策略，加強政府對金融市場的規(guī)劃能力。

（四）數(shù)學模型在金融行業(yè)中的應用

在金融行業(yè)的發(fā)展中，數(shù)學與應用數(shù)學中的數(shù)學模型同樣扮演著重要的角色，特別是在收益管控、成本運營投入管控和風險管控這幾個方面。具體做法如下：首先需要準確定位各類金融管理的工作內(nèi)容和結(jié)構；然后再對部門的成本利益形態(tài)進行研究；最后在根據(jù)上述兩個步驟的分析結(jié)果結(jié)合現(xiàn)階段發(fā)展的實際情況，對金融管理中容易產(chǎn)生的風險進行規(guī)避，保障投資者的利益最大化。

（五）微積分在金融行業(yè)中的應用

微積分是數(shù)學與應用數(shù)學中的基礎理論，包括微分學和積分學，微分學包括極限理論、微分、導數(shù)等內(nèi)容；積分學包括不定積分、定積分等內(nèi)容。與金融領域也具有較強的關聯(lián)性。實質(zhì)上，金融行業(yè)的金融活動是量與量間發(fā)生反應的過程和影響因素，上文提到的函數(shù)就是其中一項。導數(shù)和微積分可以理清變量與變量間的關系。但微積分方程涉及到的金融收益問題會產(chǎn)生較多的形式，與金融領域中一些基礎知識背道而馳。需要采取如下方式緩解兩者的關系：我們可以像解決高中數(shù)學中函數(shù)問題一樣解決金融行業(yè)的相關問題，將微積分中的變量進行處理，將其看成一個常量，然后再應用單變量、全積分、微分及偏向理論等等處理問題[3]。

（六）線性回歸在金融行業(yè)中的應用

以數(shù)理統(tǒng)計的回歸分析作為技巧對多種變量間關系進行統(tǒng)計分析就叫做線性回歸。它的應用可以將圖像和信息數(shù)據(jù)進行聯(lián)合分析，將金融變量的活動軌跡已點的形式描繪出來，為金融行業(yè)活動提供更直接的參考建議。例如：在對某種債券投資的可行性進行分析時可以加入線性回歸，將假設的參考變量數(shù)值都控制在管理范圍內(nèi)，如投資能力、投資人、投資內(nèi)容的短期發(fā)展規(guī)劃等等，對債券投資的前期情況及運行現(xiàn)狀進行合理分析，幫助投資人規(guī)劃未來的債券投資方向。在分析金融數(shù)據(jù)時線性回歸可以提升分析結(jié)果的準確值，提升金融管理行業(yè)的管控能力，拓寬投資人的收益。所以，我們高中生要好好學習現(xiàn)階段接觸的數(shù)學知識，真正理解數(shù)學源自于生活應用于生活的重要性，為金融行業(yè)的發(fā)展貢獻出自己的一份力量。

結(jié)論

綜上所述，在金融行業(yè)發(fā)展的歷程中，數(shù)學與應用數(shù)學是不可或缺的研究手段。只有利用數(shù)學與應用數(shù)學的基礎理論對金融行業(yè)的投資風險管理做出科學的判斷，合理規(guī)避金融市場的風險，才能夠獲得最大的市場效益。因此，我們高中生要好好學習高中數(shù)學知識，提升自身應用數(shù)學的能力。

參考文獻

[1]密碼.簡析應用數(shù)學與金融學的關系[J].經(jīng)貿(mào)實踐，2018（01）：307.

[2]卜永昊.關于數(shù)學知識在現(xiàn)代金融中應用分析[J].中國國際財經(jīng)（中英文），2017（24）：212.

[3]謝婷婷.淺析應用數(shù)學與金融學的關系[J].經(jīng)貿(mào)實踐，2017（22）：307.

（作者單位：重慶市江津中學校）