靜電力作用下微板的首次穿越

張振子

摘要：隨著應(yīng)用科學(xué)的發(fā)展，對(duì)板、梁等基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的研究已進(jìn)入微觀層面。該文建立了靜電力驅(qū)動(dòng)下四邊簡(jiǎn)支微板的動(dòng)力學(xué)控制方程，并應(yīng)用隨機(jī)平均理論分析了壓電模型中微板的首次穿越失效，通過(guò)Matalb數(shù)值模擬對(duì)比了不同強(qiáng)度的靜電激勵(lì)對(duì)微板首次穿越的影響。

關(guān)鍵詞：微機(jī)械；首次穿越；隨機(jī)平均法

1緒論

微機(jī)械動(dòng)力學(xué)是研究介質(zhì)領(lǐng)域和微觀領(lǐng)域機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的科學(xué)[1]，具有非常重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。該文主要運(yùn)用應(yīng)變梯度理論及隨機(jī)平均理論，分析了微板的首次穿越失效。

2建立微板的動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于四邊簡(jiǎn)支的線彈性微板，板長(zhǎng)均為 ，寬均為 ，上層板厚度為 ，下層板厚度為 ，受豎直方向的均布載荷 作用。上極板受到豎直方向上外加靜電力 的作用，下極板固定。位移場(chǎng)為：

不同強(qiáng)度的靜電激勵(lì)下條件可靠性函數(shù)

系統(tǒng)剛投入使用的一段時(shí)間內(nèi)，可靠性函數(shù)降低較慢，此時(shí)系統(tǒng)工作最為穩(wěn)定；隨著使用時(shí)間的增長(zhǎng)，可靠性函數(shù)衰減速度逐漸增加；在接近失效區(qū)域時(shí)，可靠性函數(shù)衰減再次變慢，這符合實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

5結(jié)論

該文分析了靜電力激勵(lì)下四邊簡(jiǎn)支微板的動(dòng)力學(xué)可靠性問(wèn)題。通過(guò)數(shù)值模擬分析了首次穿越特征量與激勵(lì)強(qiáng)度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著使用時(shí)間的增長(zhǎng)，壓電模型結(jié)構(gòu)可靠性的降低呈現(xiàn)出先慢、后快、再慢的變化趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

[1]李敏，段向東. 微機(jī)械動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展[J].機(jī)械傳動(dòng)，2012，36（6）：121-124，104.

[2] 朱位秋. 非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與控制-Hamilton理論體系框架[M]. 北京：科學(xué)出版社，2003.

[3] Chen L C. First passage failure of quasi partial integrable generalized Hamiltonian systems[J]. Int. J. Non-linear Mech. 2010，45：56-62.

[4] 張雷，吳勇軍.外共振耦合Duffing-van der Pol系統(tǒng)的首次穿越[J]. 力學(xué)學(xué)報(bào)，2012，44（2）：437-443.

[5] 李安慶. 含應(yīng)變梯度效應(yīng)的彈性理論及其應(yīng)用研究[D]. 山東：山東大學(xué)，2016.

[6] Zhang W M，Meng G. Nonlinear Dynamic Analysis of Electrostatically Actuated Resonant MEMS Sensors Under Parametric Excitation[J]. IEEE Sensors Journal，2007，7（3）：370-380.

[7] Tao C，F(xiàn)u Y M. Thermal buckling and post buckling analysis of size dependent composite laminated micro-beams based on a new modified couple stress theory[J]. Acta Mech，2017，228：1711-1724.

[8] He D，Chen W J. A size dependent composite laminated skew plate model based on a new modified couple stress theory[J]. Science Direct，2017，30：75-86.

（作者單位：燕山大學(xué)）