項目群建筑廢料收集點選址研究

屈占宇

（同濟大學經(jīng)濟與管理學院，上海 200092）

1 引言

建設項目施工消耗大量的資源的同時也產(chǎn)生了大量的建筑廢料。我國傳統(tǒng)施工管理較為粗放，產(chǎn)生的建筑廢料不能得到妥善處置，而日本、歐洲等發(fā)達國家采取了適當?shù)墓芾矸绞?，實施建筑廢料減量化、再利用、再循環(huán)、處置等措施，降低建筑廢料對環(huán)境的影響并將部分建筑廢料重新利用。近年來，我國加強了對建筑廢料的關注，制定了一系列針對建筑廢料的管理政策，但主要集中在區(qū)域管理層面。施工現(xiàn)場作為廢料產(chǎn)生的源頭與管理的落腳點，加強施工現(xiàn)場建筑廢料的管理具有重大意義，目前我國施工現(xiàn)場廢料管理發(fā)展較慢，主要是受限于現(xiàn)場廢料管理投入成本。

考慮到現(xiàn)場廢料管理對投入成本較敏感，本文選取項目群而非一般項目施工現(xiàn)場建筑廢料管理作為研究對象。由于廢料管理設施、場地等固定成本的存在，現(xiàn)場廢料管理具有規(guī)模效應，項目群相比一般項目施工區(qū)域廣、項目體量大、產(chǎn)生廢料多，且具有較強的項目協(xié)調(diào)與資源調(diào)配能力，有利于廢料管理活動的統(tǒng)一開展。為減少現(xiàn)場運輸、提高效率、節(jié)約成本，實踐中通常在項目群內(nèi)設置若干廢料處理中心、廢料收集點等構成廢料回收網(wǎng)絡，涉及廢料處理中心、廢料收集點等網(wǎng)絡節(jié)點的選址研究。

部分文章研究了區(qū)域建筑廢料回收利用網(wǎng)絡規(guī)劃，涉及建筑廢料處理設施的選址問題。Barrose等(1998)研究砂石廢料回收再生的網(wǎng)絡規(guī)劃[1]，構建了應用混合整數(shù)線性規(guī)劃的多級選址模型，用以確定砂石廢料回收倉庫的容量及凈化設備安裝位置，應用啟發(fā)式算法確定了中間網(wǎng)點數(shù)量取值范圍的上下界。Listes&Dekker（2005）利用不確定方法研究建筑廢料處理設施的選址及分配問題[2]，提出了一個多階段隨機規(guī)劃模型。國內(nèi)劉鶴立等（2012）研究南京地區(qū)城市建筑分類回收中轉站及處理設施選址問題，利用重心法及混合整數(shù)規(guī)劃確定了中轉站及處置設施的選址。解決區(qū)域選址問題一般通過對現(xiàn)實情況的抽象確定模型的限制條件，而后采用混合整數(shù)規(guī)劃的方法求解，本文可以借鑒這一類問題解決的思路。

2 問題分析

項目群施工現(xiàn)場建筑廢料回收網(wǎng)絡包含三個層級：廢料產(chǎn)生點、廢料收集點、廢料處理中心。各單體施工項目可視為廢料產(chǎn)生點，產(chǎn)生混合建筑廢料。收集點初步收集、存儲并分揀單體項目產(chǎn)生的混合廢料。廢料收集點數(shù)量不確定，其選址方式是從一些備選地點中選擇較優(yōu)的幾個位置建設。廢料處理中心為項目群中確定的位置，可以對廢料進行簡單加工、整理等，以滿足再利用、再循環(huán)及處置的要求。廢料收集點作為現(xiàn)場廢料回收網(wǎng)絡的中樞，同時承擔現(xiàn)場內(nèi)廢料運輸?shù)娜蝿?。項目群施工現(xiàn)場廢料流如下：廢料產(chǎn)生后，廢料收集點派出運輸工具去到各個廢料產(chǎn)生點巡回收集混合廢料（運輸工具裝滿為止），收集完畢后運輸工具將混合廢料運回至廢料收集點實施廢料分揀與存放[3]，而后將分類后的廢料分別點對點運輸至廢料處理中心進行處理。

目前多數(shù)學者認為廢料管理成本是影響現(xiàn)場廢料管理實施的重要因素，因此，本文選取廢料收集點投入成本作為其選址評價指標。廢料收集點投入成本包括廢料收集點建設成本（固定成本）、廢料收集點存放與分揀成本及廢料運輸成本（可變成本）三部分。比較在各備選地點建設廢料收集點方案的投入成本，選擇投入成本較低的方案。

3 廢料收集點選址模型

3.1 模型假設

模型的相關假設如下：①模型的結構層次為三層：廢料產(chǎn)生點、廢料收集點、廢料中心。其中，廢料收集點的數(shù)量和位置是不確定的，從一些備選位置中進行選擇；廢料產(chǎn)生點與廢料中心的位置和數(shù)量是確定的，在一定時間（研究期）內(nèi)保持穩(wěn)定。②廢料收集點有一定的容量限制，廢料收集點的建設費用忽略不計（廢料箱可多次重復使用）。③運輸工具為單一類型的某種車輛，每個廢料收集點配備一定數(shù)量的車輛，單一車輛載重能力確定，也即最大可使用運量確定（這些車輛屬于該廢料收集點）。④廢料收集點只是暫時存放廢料，而非永久存放，為加快周轉率，暫設管理存放在廢料收集點會產(chǎn)生一定的存儲費用。⑤每輛車為一個以上的廢料中心提供服務，車輛從廢料收集點出發(fā)，沿某條行車路徑運送廢料，所有廢料運送完畢后返回原出發(fā)點。這樣做是為了方便管理，每個廢料收集點都有所屬車輛，方便運量統(tǒng)計與車輛設備管理。⑥現(xiàn)場所有距離均已知。

3.2 相關決策變量說明

相關決策變量含義如下：Pi，廢料中心的接收量上限（處理能力）；cij，廢料中心i與廢料收集點j之間的單位運量運輸費；hij，廢料收集點j與廢料產(chǎn)生點k之間的單位運量運輸費；cijk，廢料產(chǎn)生點k經(jīng)廢料收集點j到達廢料中心i的單位運量運輸費；xijk，廢料產(chǎn)生點k經(jīng)廢料收集點j到達廢料中心i的運量；Wj，通過廢料收集點j的運量；Wjmax，廢料收集點j的最大容量；Vj，廢料收集點j單位運量的可變費用；Vj，廢料收集點j的固定費用（與規(guī)模無關）；v，各廢料收集點的車輛數(shù)；VjQv，某廢料收集點所屬全部車輛最大載重量；Vjqk，廢料產(chǎn)生點k的產(chǎn)生量；ckl，廢料產(chǎn)生點k與l之間單位運量的運輸費；Vjxkl，廢料產(chǎn)生點k與l之間運量；Vjxklv=1，第v輛車經(jīng)過廢料產(chǎn)生點k與l，否則該值為0；Vjr（Wj）=1，即有廢料通過廢料收集點j，否則該值為0。

3.3 問題模型

廢料收集點投入成本由廢料產(chǎn)生點至廢料收集點的運輸成本、廢料收集點到廢料中心的運輸成本、廢料收集點的廢料存放與分揀成本、廢料收集點的固定建設成本構成。項目群施工現(xiàn)場建筑廢料收集點投入成本數(shù)學模型為：

該模型的限制條件含義如下：廢料中心接收廢料量受限于其處理能力；經(jīng)過廢料收集點的廢料量受限于其最大容量；運輸廢料量不超過運輸能力；每個廢料產(chǎn)生點只由一個廢料收集點的車輛提供服務；運至某點的廢料需由同一輛車運出（避免無端裝卸）；每輛車都只能到達一個廢料中心；任意兩個廢料收集點的車輛不會出現(xiàn)在同一路徑；每輛車只能源于一個廢料收集點；某廢料收集點與某廢料產(chǎn)生點之間車輛數(shù)不定；滿足整數(shù)約束條件。

4 實例分析

現(xiàn)以某工程項目群舉例說明。假設項目群施工現(xiàn)場有10個在建單體項目（廢料產(chǎn)生點），擬建的廢料收集點備選位置有4個，項目投入使用的廢料中心有3個（分別處理可回收廢料、其余惰性廢料與其余非惰性廢料），廢料產(chǎn)生點的單位時間廢料產(chǎn)生量、廢料中心的單位時間廢料處理量、單位廢料運輸費用數(shù)據(jù)均已知（詳見表1）。

表1 單位運費表（含廢料產(chǎn)生量及處理能力）

模型結構為三層，廢料從廢料產(chǎn)生點運至廢料收集點，而后再從廢料收集點運至廢料中心。可以求出廢料產(chǎn)生點與廢料中心間最小單位運費，如表2所示。

表2 廢料產(chǎn)生點與廢料中心間最小單位運費

將表2作為運輸問題求解，采用表上作業(yè)法得出初始解后，匯總各個廢料收集點的廢料通過量，并計算廢料收集點的變動費用及變動費用率。第一次計算后，總運輸費用為272307.72元，廢料收集點變動費用為15590.29元，總計287898元。第n次計算時，迭代公式為：

表3 廢料中心與廢料產(chǎn)生點間最小單位運費表

表4 解的運輸路線表（括號內(nèi)表示經(jīng)過的廢料收集點）

表5 廢料收集點的廢料流量、變動費用與變動費率表

經(jīng)過四次迭代后可得最優(yōu)解。最優(yōu)解中，采用了1、3、4號廢料收集點，2號廢料收集點選址不佳。最終廢料調(diào)配方案見表4。最優(yōu)解的總運輸費用為264851.76元，廢料收集點變動費用為17160.39元，總費用為282012.15元，較之第一次節(jié)省了5885.85元。

5 結語

本文基于項目群施工現(xiàn)場建筑廢料管理情況，建立了現(xiàn)場廢料收集點選址模型，并通過實例分析證明了該模型解決問題的可行性，可作為項目群施工現(xiàn)場實施廢料管理活動的一種參考方法。本文對現(xiàn)場情況的假設模型較為理想，實際實施時需考慮更加多變的現(xiàn)場情況，后續(xù)可考慮增強模型魯棒性以適應各種情況。