京津高鐵沿線地面沉降特征(北京段)

張曉婧， 陳蓓蓓， 雷坤超， 陳文鋒， 高明亮， 周超凡， 段光耀

(1.三維信息獲取與應用教育部重點實驗室，北京 100048； 2.城市環(huán)境過程與數(shù)字模擬國家重點實驗室培育基地，北京 100048； 3.北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊，北京 100195； 4.天津城建大學地質(zhì)與測繪學院，天津 300384)

0 引言

北京是國際上為數(shù)不多的以地下水為主要供水水源的大城市之一，隨著社會經(jīng)濟發(fā)展及人口增加，地下水位的下降幅度也隨之增大[1]，由水位下降引發(fā)的地面沉降問題較為嚴重。截至2012年，北京市發(fā)生地面沉降面積為5 944 km2，占平原區(qū)面積的92.8%[2]，已形成東郊八里莊—大郊亭、東北郊—來廣營、昌平沙河—八仙莊、大興榆垡—禮賢和順義平各莊5個沉降區(qū)。地面沉降的快速擴張不僅會造成地表標高的損失，增加城市內(nèi)澇頻率，且嚴重威脅著城市基礎設施的安全。

京津高鐵是我國第一條高速運行的城際軌道交通線路，全線采用無砟軌道，對軌道的平順性和結構穩(wěn)定性要求很高。而近年來隨著地面沉降的發(fā)展，東八里莊—大郊亭及臺湖—梨園沉降漏斗邊緣逐漸向高鐵靠攏，嚴重威脅著高鐵的安全運營[3]。

傳統(tǒng)線狀地物沉降監(jiān)測方法是在路堤部分預埋橫剖管、沉降觀測板或分層沉降管，按照規(guī)定觀測頻率獲取沉降信息。沉降板的精度高、可靠性強，但埋設步驟復雜，且復雜施工條件下點位也容易遭到破壞，不利于獲取線路周邊區(qū)域沉降信息[4-5]。近30 a來興起的合成孔徑雷達干涉測量(synthetic aperture Radar interferometry，InSAR)技術，與傳統(tǒng)的水準和GPS測量手段相比，不僅具有全天時、全天候、大范圍面狀觀測的優(yōu)勢，且對地表微小形變敏感、測量精度高。1999年Tarchi等[6]成功采用DInSAR技術監(jiān)測壩體形變，首次證明了DInSAR方法在監(jiān)測線性地物形變方面的可行性; Ge等[7]基于鄰軌ASAR影像數(shù)據(jù)獲取高鐵沿線地面沉降分布，利用InSAR技術成功獲取到大尺度線性地物的形變信息。隨后InSAR技術開始逐步應用到京津高鐵沉降的監(jiān)測[3]。研究發(fā)現(xiàn)地面沉降在高鐵周邊廣泛分布，對京津高鐵線路坡度、橋梁、路基和軌道平順性會產(chǎn)生一定的影響[8-9]，而小范圍的不均勻沉降對高鐵的危害性更大[10]。局部地下水開采是誘發(fā)地面沉降的主因[11]，然而北京地區(qū)地面沉降的快速發(fā)展對京津高鐵的影響，京津高鐵北京段兩側沉降的分布及演化情況，不同層位地下水的開采和可壓縮層分布對高鐵沉降的影響則有待研究。

針對京津高鐵沿線存在的地面沉降問題，本文選取48景TerraSAR-X影像(2010—2015年)，利用時序InSAR方法獲取京津高鐵北京段沿線地面沉降監(jiān)測信息； 基于GIS空間分析與剖面分析方法，分析地面沉降演化特征； 在此基礎上，選取交叉小波變換方法，結合地下水監(jiān)測數(shù)據(jù)，揭示地面沉降對不同層位地下水動態(tài)變化的滯后性特征； 最后，初步分析了地面沉降與可壓縮層的關系。

1 研究區(qū)概況

北京市(E115°25′～117°30′，N39°28′～41°05′)位于華北平原北部，平原區(qū)面積為6 200 km2，約占北京市總面積的38%(圖1)。北京平原由永定河、潮白河等河流沖洪積物堆積塑造而成，主要為沖洪積相的沉積物，第四系沉積物分布廣泛，類型復雜，且厚度變化較大，最大厚度可達數(shù)百m。北京市地面沉降主要發(fā)育在永定河與潮白河沖洪積扇上[12]。第四系可壓縮含水層、可壓縮弱透水層是產(chǎn)生壓縮性地面沉降的基礎地質(zhì)條件。

圖1 研究區(qū)位置Fig.1 Location of the study area

京津高鐵全程120 km，設計時速為350 km/h，于2008年開始運營，是我國第一條高標準鐵路客運專線，連接北京和天津2大直轄市。其中北京段全長49.3 km，坐落在永定河沖洪積扇上，途經(jīng)東城區(qū)、豐臺區(qū)、朝陽區(qū)、通州區(qū)等。沖洪積扇的中下部位于主城區(qū)及主城區(qū)東南側，第四系厚度及可壓縮層厚度均較大[13]。其中朝陽金盞、通州張家灣與大興禮賢一帶可壓縮層厚度一般大于150 m，同時也是沉降發(fā)育最為嚴重的地區(qū)，推測可壓縮層厚度與地面沉降有一定的關聯(lián)。

2 研究方法

2.1 StaMPS方法

Hooper 等[14]提出了一種永久散射體(persistent scatterer，PS)點識別方法，稱為StaMPS (Stanford method for persistent scatterers)方法，可以在沒有先驗知識的情況下建立時序形變模型，獲取全地形、大范圍、高精度的地表形變信息。相較于傳統(tǒng)PS-InSAR方法至少需要25幅干涉圖才能獲取可信的結果，StaMPS方法只需要12幅，甚至4幅干涉圖就能夠識別PS像元[14]。研究表明[15-16]，StaMPS算法在非城區(qū)(郊區(qū))能夠識別出穩(wěn)定的PS 像素，一定程度上克服了由時間去相干影響干涉精度的問題，提高了干涉相對的可用數(shù)量及干涉處理的時間分辨率。該方法處理過程的步驟如下：

1)干涉圖的生成與差分處理。根據(jù)時間基線、空間基線、多普勒質(zhì)心頻率最小原則選定合適的主影像，使所有干涉對的相關性和達到最大，再將干涉圖和數(shù)字高程模型反演的相位進行差值得到差分干涉圖。

2)PS點選取。估算時序干涉圖中每個像元成為PS點的概率，即

(1)

式中：γx為現(xiàn)實PS像元x的相干性；ρ(γx)為γx的概率密度；ρR(γx)為非PS像元的γx概率密度；α為取值范圍0～1的未知數(shù)。

3)解纏和形變相位分離。確定時序影像中的PS點后，對干涉相位進行3-D解纏、時間和空間濾波，分離出形變相位φdef,x,i，即

(2)

2.2 交叉小波

交叉小波最早是由法國地球物理學家Morlet在1984年提出的，與理論物理學家Grossmam共同構建了小波理論系統(tǒng)框架[17]。小波是指一組具有衰減性、波動性的小波形，其振幅正負相間，且均值為0。小波變換是將一個時間信號變換到時間頻率域，即通過伸縮平移小波后形成的函數(shù)簇去分解或重構時變信號的過程。

(3)

(4)

式中:δ為標準差；v為自由度；p為置信區(qū)間，本文取95%；ZV(P)為概率P的置信度水平，源于2個χ2分布小波譜乘積的平方根。

交叉小波變換功率譜能夠凸顯2個時間序列在時、頻域上共同的高能量區(qū)，反映地面沉降時間序列對地下水位動態(tài)變化響應中兩者同步變化區(qū)域的時、頻域特征； 而小波相干性則揭示了2個時間序列在時、頻域上共同變化的特征。

本文采用三次樣條法對地面沉降時間序列進行等時間間隔重采樣，采樣日期與地下水監(jiān)測日期保持一致。然后借助Matlab進行交叉小波變換，得到地面沉降與地下水的滯后關系。

3 研究結果

3.1 京津高鐵沿線地面沉降信息及驗證

InSAR技術直接觀測結果是地表在正東、正北和垂直向形變量在雷達視線方向(line of sight,LOS)的投影的和(矢量和)，但北京市地面沉降主要由地下水開采引發(fā)，且已有研究表明[18]北京地區(qū)不存在明顯的東西向或南北向形變，因此可假設地表只存在垂直向形變，并將LOS向形變投影到垂直向，即

(5)

式中θ為雷達LOS方向與垂直方向的夾角。圖2為2010—2015年間使用StaMPS方法獲得的京津高鐵北京段沿線垂向的平均沉降速率圖。研究區(qū)內(nèi)年均形變速率范圍是0.57 ～121 mm/a，區(qū)域沉降分布不均。京津高鐵南部區(qū)域地面沉降較為穩(wěn)定，平均沉降速率在20 mm/a以下，地面沉降主要集中在京津高鐵線路的東北側，形成朝陽東八里莊—大郊亭與通州梨園—臺湖2個沉降中心。

圖2 京津城際鐵路位置水準點的分布及StaMPS獲取研究區(qū)年均沉降速率Fig.2 Site of BTIR ，the location of level points and annual mean land subsidence in the study area by StaMPS

為了驗證InSAR結果的精度，本文選取了7個位于高相干密度區(qū)的水準觀測點(圖2)，使用同期(2010—2013年)水準觀測結果與時序InSAR獲得的沉降序列做比較進行驗證。以水準點為圓心，100 m為半徑提取PS點，將該范圍內(nèi)沉降觀測結果的均值作為該點的沉降估測值，水準監(jiān)測值作為真實值。將InSAR結果與水準監(jiān)測值進行線性擬合(圖3)，在置信度95%條件下，相關系數(shù)達到了0.998，表明該研究中InSAR技術得到的時序監(jiān)測結果是可信的。

圖3 水準測量與InSAR監(jiān)測結果比較Fig.3 Comparison between the subsidence results measured by InSAR techniques and leveling value

3.2 京津高鐵北京段地面沉降演化特征分析

沿京津高鐵線路做剖面分析，獲得沿線縱斷面方向逐年沉降速率圖與逐年累積沉降量圖(圖4)。

(a) 逐年均沉降速率變化(b) 逐年累積沉降量

圖42011—2015年間京津高鐵沿線逐年均沉降速率變化及逐年累積沉降量

Fig.4Temporalevolutionoflandsubsidencerateandcumulativeannualsettlementduring2011-2015alongtheBTIR

圖4中，線路9.5～20 km區(qū)段地面沉降速率波動較大，并呈“U”型分布，沉降中心位于距線路起點16 km處，靠近朝陽區(qū)東八里莊—大郊亭沉降漏斗。京津高鐵北京段年均沉降速率大于40 mm/a的區(qū)域約有11 km，約占研究區(qū)全長的一半，區(qū)域不均勻沉降嚴重，是鐵路安全運營的潛在威脅。統(tǒng)計各年均沉降速率最大值見表1。

表1 2011—2015年京津高鐵(北京段)各年最大沉降速率Tab.1 Maximum annual subsidence rate of BTIR(Beijing section) during 2011—2015

由表1可知，年均沉降速率最大發(fā)生在2011年； 最小值發(fā)生在2015年，可見京津高鐵沿線地面沉降速率呈逐年減緩的趨勢。對比發(fā)現(xiàn)，2011—2015年均沉降速率的最大值出現(xiàn)在朝陽區(qū)，朝陽區(qū)自20世紀60年代大力發(fā)展工業(yè)以來，形成以東郊化工工業(yè)區(qū)和棉紡織工業(yè)區(qū)為中心的地面沉降區(qū)，過量開采地下水為引起地面沉降的主要誘因[19]。2012年以來北京市開展了一系列的地面沉降防治工作，地下水超采的局勢緩和，地面沉降出現(xiàn)減緩[20]。但圖4(b)中2015年最大累積沉降量依然達到了400 mm?？紤]到地面沉降的不可逆性，沉降的累積將嚴重威脅線路安全。線路9.5～20 km作為沉降的主要發(fā)生區(qū)域，需重點監(jiān)測控制。

4 討論

4.1 地面沉降與地下水的關系

選取京津高鐵附近1號監(jiān)測井(圖2)，采用綜合交叉小波變換與小波相干性的方法分析不同層位地下水位動態(tài)變化與地面沉降時間序列的變化特征。如圖5所示，右側色帶為功率譜能量密度，藍色和紅色分別為能量密度的最小值與最大值； 封閉的黑色粗實線為95%置信水平等值線，表示封閉區(qū)域內(nèi)的值通過95%置信水平紅噪聲檢驗； 黑色細實線代表小波影響錐(cone of influence, COI)； COI外部淺色陰影部分表示由于邊緣效應導致其結果不可信區(qū)域； 黑色箭頭則反映了參與交叉小波變換和小波相干性分析的兩時間序列的相位關系： 若規(guī)定箭頭方向“→”表示二者相位相同，則“←”是相位相反； 若箭頭 “↑”表示地下水位變化提前地面沉降變化1/4周期，則“↓”為地面沉降變化提前地下水位變化1/4周期[21]。圖5—7分別為1號監(jiān)測井潛水位、承壓水位動態(tài)變化與地面沉降變化的響應關系。

(a) 一維連續(xù)小波變化： 地下水位(b) 一維連續(xù)小波變化： 地面沉降

(c) 交叉小波： 地下水位—地面沉降(d) 小波相干性： 地下水位—地面沉降

圖5潛水與地面沉降小波變換

Fig.5Wavelettransformofdivingandlandsubsidence

圖5(a)中1號監(jiān)測井潛水位變化在2012年2月—2013年5月期間、0—10月時段內(nèi)通過95%置信區(qū)間紅噪聲檢驗具有較高的功率且都處于COI之內(nèi)，結果可信。圖5(b)(同圖6(b),圖7(b))為地面沉降時序變化連續(xù)小波功率譜圖，圖中高頻部分有一個時段通過，但并非全部可信。能量密度相對較強的時段是2012年10月—2013年6月，時間尺度為5—6月。圖5(c)中地下水與地面沉降時間序列存在共振，通過95%置信水平的紅噪聲檢驗且位于COI區(qū)域內(nèi)，故主共振周期為8—9月。影響范圍從2012年—2013年6月，交叉相位角3.123 9±0.011 9 rad，表明該時段地面沉降時序變化滯后地下水變化約4.24月。在此基礎上，繼續(xù)采用小波相干性分析方法確定二者的共同變化特征(圖5(d))，在高頻部分地下水位變化與地面沉降時序變化在2010年3月—2012年6月，2013年10月—2013年11月存在顯著共振且通過了95%置信水平的紅噪聲檢驗。此外在6月頻段、2012年2月—2013年期間，二者同樣存在顯著共振關系，且相干性較高。

(a) 一維連續(xù)小波變化： 地下水位(b) 一維連續(xù)小波變化： 地面沉降

(c) 交叉小波： 地下水位—地面沉降(d) 小波相干性： 地下水位—地面沉降

圖6第一承壓水與地面沉降小波變換

Fig.6Firstpressurewaterandgroundsubsidencewavelettransform

圖6(a)中第一承壓水位變化在2010年7月—2011年8月與2013年1月—2013年4月期間，4—8月與3—5月時段內(nèi)通過了95%置信區(qū)間紅噪聲檢驗具有較高的功率且都處于COI之內(nèi)，結果可信。圖6(c)顯示較明顯的共振發(fā)生于2012年6月—2013年6月，交叉相位角1.093 7±0.706 rad，該時段地面沉降時序變化滯后地下水變化約9.41月。圖6(d)中高頻部分地下水位變化與地面沉降時序變化在2010年3月—2010年6月、2012年6月—2012年11月、2013年11月—2014年存在顯著的共振且通過了95%置信水平的紅噪聲檢驗。

(a) 一維連續(xù)小波變化： 地下水位(b) 一維連續(xù)小波變化： 地面沉降

(c) 交叉小波： 地下水位—地面沉降(d) 小波相干性： 地下水位—地面沉降

圖7第二承壓水與地面沉降小波變換

Fig.7Secondconfinedwaterandgroundsubsidencewavelettransform

圖7(a)中第二承壓水位變化在2010年7月—2011年8月期間，3—8月時段內(nèi)通過了95%置信區(qū)間紅噪聲檢驗具有較高的功率且都處于COI之內(nèi)，結果可信。圖7(c)顯示，地下水與地面沉降時間序列存在共振，影響范圍2011年1月—2011年6月，交叉相位角1.566 7±0.412 7 rad，表明該時段地面沉降時序變化滯后地下水變化約6.35月。同時2012年8月—2013年6月發(fā)生共振，交叉相位角0.756 0±0.539 5 rad，表明該時段地面沉降時序變化滯后地下水變化約10.76月。圖7(d)表示，在高頻部分地下水位變化與地面沉降時序變化在2010年3月—2010年6月，2010年8月—2011年8月與2013年8月—2014年存在顯著的共振且通過了95%置信水平檢驗，相干性較好。綜上可得表2。

高中教育階段，學生可以繼續(xù)選擇自己感興趣的藝術培訓內(nèi)容。如文學或其他類型的藝術系列，這些學習內(nèi)容會成為會考考查的內(nèi)容。同時，教師可以邀請藝術家進課堂授課，文化部將對授課藝術家給予補助。

表2 各層地下水與地面沉降信息的交叉相位角及時間間隔Tab.2 Cross phase and time interval of groundwater information and land subsidence information

通過對地面沉降與各層地下水進行交叉小波變換與小波相干性處理得到以下結論： ①地面沉降與潛水滯后時間較短，與承壓水滯后時間較長； ②地下水變化和地面沉降時序變化在多個頻段上存在顯著共振關系。

4.2 地面沉降與可壓縮層的關系

從地面沉降空間展布情況來看，北京平原地面沉降空間分布多發(fā)生在河流沖洪積扇中下部地區(qū)，多黏性土與砂層互層，因此將粉質(zhì)黏土、黏土或粉土為主的間夾薄層粉砂或粉細砂的地層概化為可壓縮層[22]。采用疊置分析，以京津高鐵北京段為軸線做半徑為1 km的緩沖區(qū)，提取緩沖區(qū)內(nèi)2010—2015年的年均沉降速率(圖8)。隨可壓縮層厚度的增大，年均沉降速率也呈同樣的趨勢。為了更直觀地表示可壓縮層厚度與沉降速率的分布關系，以10 m為單位將可壓縮層厚度分區(qū)并提取該土層厚度內(nèi)的PS點，統(tǒng)計每個單位可壓縮黏土層內(nèi)的沉降速率均值、最大值、最小值并對其進行對比分析(圖9)。整體上各區(qū)域的平均沉降速率隨厚度增加而逐漸增加。80 m可壓縮層厚度區(qū)域內(nèi)，最大沉降速率與平均沉降速率異常，區(qū)域內(nèi)不均勻沉降較為嚴重。110～120 m可壓縮層厚度內(nèi)最大沉降速率和平均沉降速率相較于60～100 m可壓縮層，有較大變化。

圖8 沿線可壓縮層厚度分布與PS點疊加Fig.8 Thickness of compressible clay along the railway, and overlay with PS point

圖9 各可壓縮層厚度范圍內(nèi)地面沉降統(tǒng)計分析Fig.9 Statistical analysis of land subsidence in different thickness of compressible layer

分別對沉降速率的最小值、最大值與平均值做回歸分析。R2與P值表明沉降速率與可壓縮黏土層厚度之間具有高度的統(tǒng)計學意義，沉降速率隨可壓縮黏土層的增大而增加，可見可壓縮層厚度在一定程度上影響著區(qū)域不均勻沉降分布和發(fā)展。

5 結論

本文選取京津高鐵北京段為研究區(qū)，利用StaMPS方法獲取研究區(qū)內(nèi)2011—2015年間地面沉降信息，并用水準監(jiān)測值進行驗證，探討京津高鐵北京段地面沉降分布特征。結合地下水實測數(shù)據(jù)，分析研究區(qū)內(nèi)不同層位地下水位與地面沉降的滯后性特征，得到以下結論：

1)通過水準監(jiān)測值驗證InSAR結果，二者的相關系數(shù)達0.998。地面沉降主要分布在朝陽區(qū)與通州區(qū)，最大年均沉降速率達121 mm/a，最小沉降速率為0.57 mm/a。

2)京津高鐵北京段沉降速率最大值出現(xiàn)在朝陽區(qū)，線路在9.5～20 km區(qū)段沉降速率波動較大，但線路周邊沉降速率呈逐年減緩趨勢。

4)在同個沖洪積扇控制范圍內(nèi)，區(qū)域地面沉降速率與可壓縮層厚度具有相關性，地面沉降速率隨可壓縮層厚度的增加而增大。

志謝： 感謝首都師范大學高明亮和北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊雷坤超對論文撰寫的支持與幫助。