多指標正交分析在生產工藝上的應用

(中國計量大學現代科技學院 浙江 杭州 310000)

在工農業(yè)生產和科學實驗中，為改革舊工藝，尋求最優(yōu)生產條件等，經常要做許多試驗，而影響這些試驗結果的因素很多，我們把含有兩個以上因素的試驗稱為多因素實驗。多因素試驗由于要考慮的因素較多，當每個因素的水平數較大時，若進行全面試驗，則試驗次數將會更大。因此，對于多因素試驗，存在一個如何安排好試驗的問題。正交試驗設計是研究和處理多因素試驗的一種科學方法，他利用一套現存規(guī)格化的表一一正交表，來安排試驗，通過少量的試驗，獲得滿意的實驗結果。

正交試驗設計(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法

一、實驗部分

轉化率是指某一反應物轉化的百分率或分率，轉化物是針對反應物而言的。如果反應物不止一種，根據不同反應物計算所得的轉化率數值可能是不一樣的，但它們反映的都是同一客觀事實。因此按那種反應物來計算轉化率都是可以的。轉化率=已轉化的原料的量/原料的總量*100%

1.化學方程式中各物質的反應速率比等于它們的化學計量數比

2.化學方程式中各物質的反應速率都表示同一化學反應速率

轉化率一般指的是化學轉化率：化學轉化率即物質參與反應的質量/物質的總質量

如何在生產過程中優(yōu)化出最佳轉化率，是保證產品質量和降低成本的目的。為了獲得合適的轉化率，選擇多指標正交試驗表對主要的工藝條件進行優(yōu)化實驗。

(一)因素及水平選擇

正交表具有兩條性質：(1)每一列中各數字出現的次數都一樣多。(2)任何兩列所構成的各有序數對出現的次數都一樣多。所以稱之謂正交表。

例如在L9(34)中，各列中的1、2、3都各自出現3次；任何兩列，例如第3、4列，所構成的有序數對從上向下共有九種，既沒有重復也沒有遺漏。其他任何兩列所構成的有序數對也是這九種各出現一次。這反映了試驗點分布的均勻性。

生產工藝中產品轉化率的提升是涉及多因素，在本實驗中選取反應溫度、反應時間、加堿量這三個生產工藝條件為研究對象。

(二)實驗工藝條件的選擇

安排試驗時，只要把所考察的每一個因子任意地對應于正交表的一列(一個因子對應一列，不能讓兩個因子對應同一列)，然后把每列的數字“翻譯”成所對應因子的水平。這樣，每一行的各水平組合就構成了一個試驗條件(不考慮沒安排因子的列)。

選擇了三個主要因素，每種因素有三個水平。反應溫度有80℃、85℃、90℃；反應時間有90min、120min、150min；加堿量有5%、6%、7%。

二、數據處理

(一)直觀分析

直觀分析又稱極差分析，極差反應了因素的水平變動時，實驗指標的變動幅度。極差越大，說明該因素對實驗指標的影響越大，因此，也就越重要。依據極差的大小，可以判斷因素的主次。依據各因素水平平均值及指標要求(越大越好還是越小越好)，可以判斷該指標不同因素的優(yōu)水平。

此實驗中轉化率的指標要求是越大越好，是一個望大特性。通過正交分析表的轉化率極差分析所選的3個因素的指標大小，將其由大到小進行排列即可得出反應溫度、反應時間、加堿率對轉化率的影響大小排序，并得出影響轉化率的主要因素。通過正交分析表的轉化率極差分析所選的3個因素的水平數值大小，選出每個因素最大的那個水平可得出最優(yōu)組合。

(二)方差分析

直觀性分析可以對各因素對評價指標的影響大小進行排序，不能體現因素影響的顯著性水平。其影響的顯著性需要進一步進行方差分析得出。對于一般的工程問題，某因素的顯著性水平α≦0.05就可以視該因素為極顯著因素，α≦0.01就可以視該因素為極顯著因素即重要影響因素。方差分析的基礎上，可進一步計算出貢獻率(因素平方和與總平方和之比)，該值可對因素的重要程度進行量化。該值愈大，表示該因素對評價指標的影響能力愈大。

用方差法分析正交試驗結果應引出以下幾個結論：

①在試驗范圍內，各列對試驗指標的影響從大到小的排隊。

某列的極差最大，表示該列的數值在試驗范圍內變化時，使試驗指標數值的變化最大。所以各列對試驗指標的影響從大到小的排隊，就是各列極差D的數值從大到小的排隊。

②試驗指標隨各因素的變化趨勢。

③使試驗指標最好的適宜的操作條件(適宜的因素水平搭配)。

④對所得結論和進一步研究方向的討論。

轉化率方差分析結果可從表中獲得，將反應溫度、反應時間、加堿率的P值進行排序并與α=0.05相比較，當α≦0.05就可以視該因素為極顯著因素，α≦0.01就可以視該因素為極顯著因素即重要影響因素，α>0.05則該因素對轉化率沒有明顯影響，若想了解其他因素對于轉化率的影響可同理進行實驗。

三、結語

正交實驗設計是一種研究多因素試驗的重要數理方法，也是對試驗因素作合理解釋的，有效的安排，最大限度地減少試驗誤差，使之達到高效、快速、經濟的目的。此法是利用一套規(guī)格的表格，對多因素、多指標、多因素之間存在交互作用而具有隨機誤差的試驗，并利用普通的統(tǒng)計分析方法來分析實驗結果。因此，正交試驗在實際工作中有它的特殊意義。

應用多指標正交實驗可有效彌補生產工藝優(yōu)選實驗中數據分析的不足，減少實驗次數：通過對不同指標的方差分析及各因素貢獻率的計算，綜合評判不同評價指標下各因素的最優(yōu)水平，確定最優(yōu)組合。實驗確定的最優(yōu)組合為A3B2C2，并通過在化工廠系統(tǒng)的應用表明：與原先生產工藝相比，產品質量及成本得到了極大的改善，這也從側面反應出所選工藝條件組合的高效性。