開(kāi)孔率對(duì)明基床上開(kāi)孔沉箱規(guī)則波反射系數(shù)影響的數(shù)值研究

蔡 郁,孫大鵬,趙沛泓,吳 浩

(1.中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100007；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024)

開(kāi)孔沉箱結(jié)構(gòu)可以使傳播到開(kāi)孔沉箱前的波浪產(chǎn)生一定的相位差，降低波浪能量，避免波浪沖擊力的相互疊加，減小波浪反射及結(jié)構(gòu)受力，減輕對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞，相比直墻式沉箱結(jié)構(gòu)，在港口工程實(shí)際建設(shè)中具有明顯的優(yōu)勢(shì)。近年來(lái)，開(kāi)孔沉箱已逐漸成為學(xué)者們的主要研究課題，張芹[1]、戴冠英[2]開(kāi)展了波浪與開(kāi)孔直立結(jié)構(gòu)相互作用的物理模型試驗(yàn)，得出當(dāng)μ為0.18～0.25時(shí)，開(kāi)孔直立墻具有十分顯著的消浪效果；陳雪峰、李玉成[3]等借助物理模型試驗(yàn)總結(jié)了開(kāi)孔沉箱前波浪反射系數(shù)與相對(duì)消浪室寬度、開(kāi)孔率、波陡等影響因素之間的關(guān)系；郭科、曲淑媛[4]等實(shí)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)堤前反射系數(shù)，對(duì)直墻式沉箱與開(kāi)孔沉箱的消浪效果進(jìn)行了研究；行天強(qiáng)、孫大鵬[5]在物理模型試驗(yàn)中，考慮相對(duì)基床高度，總結(jié)了開(kāi)孔沉箱前波浪反射系數(shù)與各影響因素之間的關(guān)系，并擬合了相應(yīng)的計(jì)算關(guān)系式。現(xiàn)有的物理模型試驗(yàn)成果中，開(kāi)孔率μ的通常取值范圍為0.2～0.4，且以線性關(guān)系來(lái)描述μ與Kr之間的關(guān)系。然而，對(duì)于μ<0.2或μ>0.4時(shí)，μ與Kr的關(guān)系卻尚未得知。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文借助數(shù)值方法，建立波浪水槽，開(kāi)展了規(guī)則波與可滲明基床上開(kāi)孔沉箱相互作用的模型試驗(yàn)，在擴(kuò)大的開(kāi)孔率取值范圍內(nèi)(μ=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，其中μ=0.2、0.4為物模試驗(yàn)[5]工況)，探求μ與Kr之間的關(guān)系。研究成果對(duì)港口工程實(shí)際建設(shè)具有參考價(jià)值。

1 數(shù)值波浪水槽的建立

1.1 數(shù)值方法

本文數(shù)值方法的控制方程為體積平均-雷諾平均N-S方程[6]

(1)

(2)

式中：〈〉表示固有體積平均物理量；〈〉f表示表觀體積平均物理量；n為多孔介質(zhì)孔隙率；cm=0.34(1-n)/n為附加質(zhì)量系數(shù)；ρ為密度；P為壓強(qiáng)。

利用相同的方法對(duì)k-ε平衡方程和動(dòng)量方程進(jìn)行體積平均

(3)

(4)

借助日本科學(xué)家Nakayama和Kuwahara (1999)[7]的研究成果，對(duì)ε∞和k∞進(jìn)行封閉后，得到

(5)

(6)

式中：σk=1.00；σε=1.30；Cε1=1.44;Cε2=1.92為湍流模型中的常數(shù)；vt為體積平均的附加湍動(dòng)能粘性系數(shù)；k為湍流動(dòng)能；ε為特征量。

借助CLEAR-VOF方法追蹤自由水面，并采用三步有限元方法對(duì)上述方程進(jìn)行數(shù)值離散求解。

1.2 造波穩(wěn)定性驗(yàn)證

本文建立的數(shù)值水槽中，造波端采用主動(dòng)吸收式造波[8-9]方法 ，防止造成干擾試驗(yàn)結(jié)果的二次反射波出現(xiàn)，在數(shù)值水槽中放入浪高儀記錄實(shí)時(shí)波高情況，借助濾波變換的方法將浪高儀器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分離，造波端接到分離出的修正信號(hào)后，只保留入射波，實(shí)現(xiàn)目的。

現(xiàn)將數(shù)值水槽右邊界定義為直墻，驗(yàn)證主動(dòng)吸收式造波的性能，計(jì)算域長(zhǎng)度為7.7 m，水深為0.4 m，如圖1所示。

采用入射波高為H=0.06 m，周期T=1.4 s的規(guī)則波進(jìn)行無(wú)反射造波驗(yàn)證試驗(yàn)。在x=6.5 m和x=7.3 m處布置兩個(gè)浪高儀，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)波面變化，圖2和圖3為波面隨時(shí)間的變化過(guò)程。

圖2 x=6.5 m處波高歷時(shí)曲線Fig.2 Numerical flume time series of wave elevation at x=6.5 m圖3 x=7.3 m處波高歷時(shí)曲線Fig.3 Numerical flume time series of wave elevation at x=7.3 m

從圖2和圖3可以看出，波腹(x=6.5 m處)波高大約為入射波高的兩倍，波節(jié)(x=7.3 m處)波高趨近于零，符合波浪的傳播變形特征。說(shuō)明此數(shù)值水槽可以有效消除二次反射波的影響。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

圖4為數(shù)值波浪水槽布置示意圖，數(shù)值水槽最左端為造波板，最右端設(shè)置可滲明基床及開(kāi)孔沉箱結(jié)構(gòu)模型，基床前水深d=0.4 m，基床高度hm=0.15 m。開(kāi)孔沉箱前墻部分為開(kāi)孔板，后墻部分為實(shí)體墻，消浪室內(nèi)0.15 m

圖4 數(shù)值波浪水槽布置示意圖Fig.4 Sketch of the numerical flume

波要素取值范圍波高H0.06 m,0.08 m周期T0.86 s, 1.0 s, 1.2 s, 1.4 s波長(zhǎng)L1.13 m,1.46 m,1.94 m,2.39 m開(kāi)孔率μ0.1,0.2,0.3,0.4,0.5消浪室寬度bc0.15 m,0.20 m,0.30 m

不同開(kāi)孔率下的開(kāi)孔板細(xì)部尺寸如圖5所示，單位為mm。

5-a μ=0.1開(kāi)孔位置示意圖5-b μ=0.2開(kāi)孔位置示意圖5-c μ=0.3開(kāi)孔位置示意圖

5-d μ=0.4開(kāi)孔位置示意圖5-e μ=0.5開(kāi)孔位置示意圖圖5 開(kāi)孔板位置示意圖Fig.5 The shape of perforated caisson orifice

2.1 數(shù)值模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值波浪水槽的可靠性及準(zhǔn)確性，本文首先模擬了與物模試驗(yàn)[5]相同的試驗(yàn)工況(μ=0.2、0.4)，并將二者計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表2。

要理順關(guān)系。一年來(lái)我們感到，各種關(guān)系理順了，工作會(huì)事半功倍。要依靠集團(tuán)紀(jì)委的正確領(lǐng)導(dǎo)、職能部門(mén)的有力指導(dǎo)，要積極利用地方紀(jì)委監(jiān)委專(zhuān)業(yè)資源和力量，更要得到監(jiān)督單位的充分理解配合，派駐優(yōu)勢(shì)才能得到最大發(fā)揮。

表2 本文數(shù)模值與物模值對(duì)比(hm=0.15 m，d=0.4 m)Tab.2 Comparison of Kr between norm value and physical experiment value in front of caisson

0.40.082.390.300.2400.264

從表中可以看出，當(dāng)開(kāi)孔率μ=0.2時(shí)，反射系數(shù)的數(shù)模值略小于物模試驗(yàn)值；當(dāng)開(kāi)孔率μ=0.4時(shí)，數(shù)模值與物模試驗(yàn)值吻合良好，表明本文建立的數(shù)值水槽具有較高的計(jì)算精度，可以用來(lái)計(jì)算新的試驗(yàn)工況。

2.2 開(kāi)孔率對(duì)反射系數(shù)的影響

物模試驗(yàn)[5]研究成果中關(guān)于規(guī)則波作用下可滲明基床上開(kāi)孔沉箱前的波浪反射系數(shù)與各影響因素之間的計(jì)算關(guān)系式如下

圖6 數(shù)模值Kr與公式計(jì)算值Kr的比較Fig.6 Comparisons between the numerical modulus Krand the formula Kr

(7)

式中：Kr為開(kāi)孔沉箱前的波浪反射系數(shù)；L為波長(zhǎng)；hm為基床高度；bc為消浪室寬度；d為基床前水深；μ為開(kāi)孔率。

公式(7)的μ的取值范圍為0.2≤μ≤0.4，且Kr和μ呈線性關(guān)系。

利用本文數(shù)值波浪水槽模擬開(kāi)孔率μ=0.1、0.3、0.5的試驗(yàn)工況，本文數(shù)模計(jì)算值與公式(7)計(jì)算值的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖6所示。

從圖6可以看出，當(dāng)開(kāi)孔率μ=0.2、0.3、0.4、0.5時(shí)，開(kāi)孔沉箱前波浪反射系數(shù)均分布在y=x兩側(cè)，并落在y=x±0.1的包絡(luò)線范圍內(nèi)；而當(dāng)開(kāi)孔率μ=0.1時(shí)，數(shù)模值整體上大于公式(7)的反射系數(shù)計(jì)算值。

7-a L=1.13 m, bc=0.15 m7-b L=1.46 m, bc=0.15 m7-c L=1.94 m, bc=0.15 m7-d L=2.39 m, bc=0.15 m

7-e L=1.13 m, bc=0.20 m7-f L=1.46 m, bc=0.20 m7-g L=1.94 m, bc=0.20 m7-h L=2.39 m, bc=0.20 m

7-i L=1.13 m, bc=0.30 m7-j L=1.46 m, bc=0.30 m7-k L=1.94 m, bc=0.30 m7-l L=2.39 m, bc=0.30 m圖7 開(kāi)孔率μ與Kr之間的關(guān)系圖(H=0.06 m)Fig.7 Relational graph of μ versus Kr(H=0.06 m)

以上各圖表明，當(dāng)μ小于0.2時(shí)，隨著μ的逐漸增大，數(shù)模值Kr逐漸減小，這是因?yàn)楫?dāng)μ足夠小時(shí)，即沉箱前壁透水性極小，波浪反射效應(yīng)明顯增大，符合物理本質(zhì)，說(shuō)明Kr與μ的關(guān)系不能繼續(xù)用物模試驗(yàn)給出的計(jì)算關(guān)系式(公式7)來(lái)描述；當(dāng)μ在0.2至0.4之間時(shí)，數(shù)模值Kr與物模值Kr對(duì)比良好，滿足物模試驗(yàn)擬合的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式(公式7)的趨勢(shì)；當(dāng)μ大于0.4時(shí)，隨著μ的逐漸增大，數(shù)模值Kr逐漸增大，這是因?yàn)楫?dāng)μ足夠大時(shí)，沉箱前壁形同虛設(shè)，消浪室后墻成為主要的波浪反射帶，使Kr增大，滿足物模試驗(yàn)擬合的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的趨勢(shì)。

研究結(jié)果表明當(dāng)μ在0.1與0.2之間時(shí)，μ與Kr是一條存在拐點(diǎn)的曲線，用公式(7)的線性關(guān)系來(lái)描述二者之間的關(guān)系是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

3 結(jié)論

本文基于數(shù)值模型方法，建立二維波浪水槽，擴(kuò)大開(kāi)孔率μ的取值范圍，開(kāi)展了規(guī)則波與可滲明基床上開(kāi)孔沉箱相互作用的模型試驗(yàn)，研究Kr與μ的關(guān)系，結(jié)論如下[9]：

(1)當(dāng)μ小于0.2時(shí)， 隨著μ逐漸增大，數(shù)模值Kr逐漸減小，不滿足物模試驗(yàn)擬合經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的趨勢(shì)；

(2)當(dāng)μ在0.2至0.4之間時(shí)，數(shù)模值Kr與物模值Kr對(duì)比良好，滿足物模試驗(yàn)擬合的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的趨勢(shì)；

(3)當(dāng)μ大于0.4時(shí)，隨著μ逐漸增大，數(shù)模值Kr逐漸增大，滿足物模試驗(yàn)擬合經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的趨勢(shì)。