基于迫整檢測的全分集多用戶空時分組編碼設計準則

李國權，周湘云，林金朝，徐勇軍，龐宇，王家城

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基于迫整檢測的全分集多用戶空時分組編碼設計準則

李國權1,2，周湘云1,2，林金朝1,2，徐勇軍1，龐宇2，王家城2

（1. 重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065；2. 重慶郵電大學光電信息感測與傳輸技術重慶市重點實驗室，重慶 400065）

多用戶空時分組編碼系統(tǒng)存在譯碼復雜度高的問題。為了降低系統(tǒng)譯碼復雜度并保證較好的系統(tǒng)性能，將低復雜度的迫整檢測算法用于多用戶空時分組編碼中，并基于等效噪聲功率最小化原則獲取了迫整檢測的差錯概率上界。為了解決迫整檢測的多用戶空時分組編碼設計問題，提出了基于迫整檢測的全分集多用戶空時分組編碼設計準則，證明只要每個用戶的空時分組編碼方案均滿足非零奇異值特性，則多用戶空時分組編碼可獲得滿分集增益，且其編碼增益與最小奇異值有關。仿真結果表明，滿足設計準則的空時分組編碼方案能夠獲得滿分集增益。

MIMO系統(tǒng)；迫整檢測；多用戶空時分組編碼；設計準則；全分集

1 引言

為了使多輸入多輸出（MIMO, multiple-input multiple-output）系統(tǒng)能同時獲得良好的分集增益和較高的傳輸速率，可將發(fā)送天線分成多個組（用戶），每組（用戶）獨立進行空時分組編碼（STBC, space time block code），即多用戶空時分組編碼[1-3]。

多用戶空時分組編碼若采用最大似然（ML, maximum likelihood）檢測，則隨著用戶數(shù)的增多以及調制階數(shù)的增加，譯碼復雜度將呈指數(shù)級遞增。因此研究者們設計了次優(yōu)的線性檢測算法，如迫零（ZF, zero forcing）檢測、最小均方誤差（MMSE, minimum mean square error）檢測等相匹配的滿分集STBC設計[4-5]。文獻[6]提出了針對兩用戶MIMO干擾信道的STBC，利用此STBC，接收端采用分組ZF算法可獲得滿分集。在文獻[7]中，針對接收端采用PIC-SIC分組譯碼設計了可獲得滿分集的兩用戶STBC。該類算法具有較低的復雜度，但在獲得全分集增益的同時，存在噪聲增強的問題，影響了系統(tǒng)性能。

迫整（IF, integer-forcing）檢測[8-9]是近年來提出的一種新的線性檢測算法，具有較低的復雜度，接近于ML檢測算法的性能，優(yōu)于ZF算法和MMSE算法。IF檢測利用接收天線生成一個有效整數(shù)信道矩陣來恢復出碼字的線性組合，而不像傳統(tǒng)的線性檢測那樣直接恢復出發(fā)送碼字，相比于傳統(tǒng)的線性檢測極大地減少了噪聲增強的問題。文獻[10]針對采用IF檢測算法的單用戶MIMO系統(tǒng)，設計了滿分集增益的STBC方案，但仍未對基于IF檢測多用戶空時分組編碼系統(tǒng)開展空時分組編碼及設計準則的研究。

為了解決多用戶系統(tǒng)的空時分組編碼設計問題，本文提出了基于IF檢測的多用戶空時分組編碼設計準則，以尋求譯碼復雜度和系統(tǒng)性能的折中。首先建立了IF檢測的多用戶空時分組編碼系統(tǒng)等效信道模型，研究了IF檢測時的具體譯碼步驟，將系統(tǒng)信道模型等效為發(fā)送碼字矢量的信道模型；然后根據(jù)IF檢測中每層的錯誤概率上界和非零奇異值準則，證明了當所有用戶的STBC碼塊均滿足非零奇異值準則時，接收端采用IF檢測可獲得滿分集；最后通過實例分析和仿真驗證了滿足非零奇異值準則的多用戶空時分組編碼系統(tǒng)采用IF檢測可獲得滿分集。

2 系統(tǒng)模型

圖1 多用戶分層空時分組編碼系統(tǒng)

為了便于分析迫整檢測的MIMO系統(tǒng)的錯誤概率，本文將系統(tǒng)信道模型等效為發(fā)送碼字矢量的實數(shù)信道模型，即

將式(4)中的線性模型量化后，可以等效地寫成

圖2 IF檢測結構框架

采用IF檢測譯出STBC的步驟如下。

3 基于IF的多用戶STBC設計準則

對式(23)取期望，得出迫整譯碼步驟3中的平均錯誤概率為

使用上述結構的線性設計，可計算出奇異值為

4 仿真結果

圖3 2用戶Alamouti空時分組編碼誤碼率性能

Alamouti的碼字為

其最小奇異值的平方可表示為 ，滿足非零奇異值準則，仿真結果與理論分析一致，從圖3中也可看出，2用戶Alamouti采用IF檢測可獲得滿分集。當用戶數(shù)，且每用戶均采用Alamouti編碼，接收天線時，在接收端分別用ML和IF檢測的性能對比如圖4所示。從圖4可以看出，3用戶Alamouti編碼也可獲得滿分集。

圖5 2用戶旋轉準與未旋轉正交空時分組編碼誤碼率性能

圖6 不同旋轉角度的2用戶正交空時分組編碼誤碼率性能

5 結束語

多用戶空時分組編碼能使系統(tǒng)獲得良好的分集增益效果和較高的傳輸速率，而IF檢測具有優(yōu)越的檢測性能和較低的檢測復雜度。本文主要研究了多用戶MIMO系統(tǒng)中基于IF檢測的空時分組編碼設計問題。首先將系統(tǒng)信道模型等效為發(fā)送碼字矢量的信道模型，然后譯碼出發(fā)送碼字的線性組合，最后依據(jù)線性方程求解恢復出發(fā)送碼字。同時根據(jù)IF檢測的差錯概率上界，提出了全分集多用戶空時碼的設計準則，證明當每個用戶的STBC碼塊滿足非零奇異值特性時，采用迫整檢測可獲得滿分集增益。此外，對不同用戶數(shù)量和天線數(shù)量時多用戶Alamouti編碼以及正交空時分組編碼的性能進行了仿真分析，仿真結果與理論分析相符。

[1] HONG Y, VITERBO E. Algebraic multiuser space-time block codes for a 2×2 MIMO[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2009, 58(6): 3062-3066.

[2] ISMAIL A, ALOUINI M S. On low-complexity full-diversity detection of multi-user space-time coding[C]//IEEE International Conference on Communications. IEEE, 2013: 3204-3208.

[3] DONG Z, ZHANG J K, HUANG L. Multi-users space-time modulation with QAM division for massive uplink communications[C]//IEEE International Symposium on Information Theory. IEEE, 2017: 1087-1091.

[4] PHAM V B, SHENG W X. No-zero-entry full diversity space-time block codes with linear receivers[J]. Annals of Telecommunications, 2015, 70(1-2): 73-81.

[5] TOFIGH S, KERMANI H M, MORSALI A. A New design criterion for linear receiver STBCs based on full-rank spaces[J]. IEEE Communications Letters, 2015, 19(2): 207-210.

[6] SHI L, ZHANG W, XIA X G. On designs of full diversity space-time block codes for two-user MIMO interference channels[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2012, 11(11): 4184-4191.

[7] 李國權, 吳玉成, 吳晉成, 等. PIC-SIC分組譯碼的兩用戶空時編碼方案[J]. 北京郵電大學學報, 2012, 35(3): 116-119. LI G Q, WU Y C, W J C, et al. Dual user space time coding scheme for PIC-SIC packet decoding[J]. Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications, 2012, 35 (3): 116-119.

[8] ZHAN J, NAZER B, EREZ U, et al. Integer-forcing linear receivers[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2014, 60(12): 7661-7685.

[9] BAKOURY I E, NAZER B. The impact of channel variation on integer-forcing receivers[C]//IEEE International Symposium on Information Theory. IEEE, 2015: 576-580.

[10] HARSHAN J, SAKZAD A, VITERBO E. Integer-forcing linear receivers: a design criterion for full-diversity STBCs[C]// IEEE Wireless Communications and Networking Conference. IEEE, 2017: 1-6.

[11] LIU J Z, WENG X J. Low-complexity lattice reduction aided MIMO detection algorithm[J]. Computer Engineering & Design, 2016, 37(7): 1709-1713.

[12] BAKOURY I E, HE W, NAZER B. Integer-forcing interference alignment: iterative optimization via aligned lattice reduction[C]//IEEE International Symposium on Information Theory. IEEE, 2015: 581-585.

[13] WEN J, LI L, TANG X, et al. An efficient optimal algorithm for integer-forcing linear MIMO receivers design[C]//IEEE International Conference on Communications. IEEE, 2017: 1-6.

Full-diversity design criterion for multi-user STBC based on integer-forcing detection

LI Guoquan1,2, ZHOU Xiangyun1,2, LIN Jinzhao1,2, XU Yongjun1, PANG Yu2, WANG Jiacheng2

1. School of Communication and Information Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China 2. Chongqing Key Laboratory of Photoelectronic Information Sensing and Transmitting Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China

Multi-user space time block code systems have the problem of high decoding complexity. To ensure good system performance with low decoding complexity at the same time, low complexity integer-forcing (IF) detection algorithm was applied to multi-user space time block code. Then the upper bound of error probability for IF detection was derived by minimizing the equivalent noise power. To obtain good multi-user space time block code when decoded with IF detection, a full-diversity design criterion was proposed. It was proved that full diversity could be achieved if every user’s space time block code had property of non-vanishing singular value. Simulation result shows that the code gain is found related to the minimum singular value.

MIMO system, integer-forcing detection, multi-user space time block code, design criterion, full diversity

TP302

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2019063

2018?05?08；

2018?07?14

王家城，jiacheng.wang@icloud.com

國家自然科學基金資助項目（No.61301124, No.61671091）

The National Natural Science Foundation of China (No.61301124, No.61671091)

李國權（1980? ），男，河南方城人，博士，重慶郵電大學副教授、碩士生導師，主要研究方向為MIMO無線通信傳輸技術、異構無線網絡傳輸技術等。

周湘云（1994? ），女，湖南永州人，重慶郵電大學碩士生，主要研究方向為MIMO無線通信傳輸技術。

林金朝（1966? ），男，四川蓬溪人，博士，重慶郵電大學教授、博士生導師，主要研究方向為無線通信傳輸技術、BAN網絡與信息處理技術等。

徐勇軍（1986? ），男，湖北赤壁人，博士，重慶郵電大學講師，主要研究方向為認知無線電、異構無線網絡資源配算法與性能分析等。

龐宇（1978? ），男，浙江寧波人，博士，重慶郵電大學教授、博士生導師，主要研究方向為通信集成電路設計、邏輯綜合、無線通信等。

王家城（1972? ），男，四川達縣人，重慶郵電大學特聘教授，主要研究方向為短距離無線通信技術、BAN網絡與信息處理技術等。