多頻視角的國際石油市場間關(guān)聯(lián)非一致性的檢驗(yàn)
——基于小波變換和互譜的分析

郭利寧，黃運(yùn)成

(同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 201804)

內(nèi)容提要：近些年國際石油市場間價(jià)格走勢表現(xiàn)出了非一致性現(xiàn)象，引發(fā)了對市場間關(guān)聯(lián)一致性傳統(tǒng)論斷的質(zhì)疑。借助小波變換與互譜分析方法，選取2006-2016年三個(gè)國際石油市場WTI-LLS-Brent價(jià)格日數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性研究，實(shí)證結(jié)果顯示不同頻率視角下市場關(guān)聯(lián)呈現(xiàn)非一致特征：各高頻分量的關(guān)聯(lián)性隨頻率降低而增強(qiáng)，低頻趨勢序列和原價(jià)格序列的格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果相差較大；高頻信號所蘊(yùn)含的信息有助于預(yù)測市場短期走勢，而石油市場價(jià)格長期走勢難以預(yù)測。研究表明金融因素對高頻聯(lián)動(dòng)性有短期的影響，而供求關(guān)系的改變對市場聯(lián)動(dòng)性的影響較為深遠(yuǎn)，政策變動(dòng)對市場聯(lián)動(dòng)性影響不明顯。由于市場性質(zhì)和區(qū)位因素不同，各市場對不同類型沖擊反應(yīng)不一造成了關(guān)聯(lián)非一致現(xiàn)象。研究提示，應(yīng)在甄別影響關(guān)聯(lián)性因素的基礎(chǔ)上有針對性的采用不同的市場調(diào)節(jié)手段，同時(shí)應(yīng)推進(jìn)現(xiàn)貨市場建設(shè)注重完善石油市場體系，使得抵御外部沖擊的市場風(fēng)險(xiǎn)管理手段多樣化。

一、問題提出與研究背景

國際主要石油期、現(xiàn)貨市場長期保持著穩(wěn)定的聯(lián)動(dòng)關(guān)系與相互作用機(jī)制，體現(xiàn)了較為一致的價(jià)格走勢。然而金融危機(jī)以來，全球經(jīng)濟(jì)形勢變化和石油產(chǎn)量劇增等因素導(dǎo)致全球石油市場價(jià)格走勢跌宕起伏。特別是2011年以后頁巖油革命的興起，國際石油市場間價(jià)格走勢發(fā)生顯著分化，出現(xiàn)了關(guān)聯(lián)非一致的特殊現(xiàn)象，挑戰(zhàn)了慣常思維與傳統(tǒng)論斷。在全球代表性石油市場中，西德克薩斯期貨市場(WTI)位于美國中西部地區(qū)，是全球交易量最大的期貨合約；布倫特市場(Brent)是一個(gè)涵蓋現(xiàn)貨、遠(yuǎn)期和期貨三個(gè)層次的市場體系，其價(jià)格是全球石油貿(mào)易定價(jià)體系的核心。作為二者連接“橋梁”的路易斯安現(xiàn)貨市場(LLS)位于美國石油煉化產(chǎn)能最大的墨西哥灣地區(qū)，與二者均有衍生品合約交易聯(lián)系。由于美國原油出口禁令的存在，LLS和Brent市場是一種單向的實(shí)物聯(lián)系，Brent石油可以自由流向LLS，但LLS石油無法出口流向Brent；另一方面，輸油管道又將其和包括WTI在內(nèi)的美國其他市場聯(lián)系在一起。LLS在市場價(jià)差異常波動(dòng)的過程中走勢較為獨(dú)特，WTI與LLS價(jià)差縮小的同時(shí)Brent和LLS價(jià)差則呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢，表明LLS在WTI和Brent間起到了一定程度上的緩沖作用(見圖1)。由于LLS具有獨(dú)特的市場性質(zhì)并在市場關(guān)聯(lián)性異常波動(dòng)期間體現(xiàn)了特殊作用。因而，選取國際石油市場WTI-LLS-Brent合并研究，或能實(shí)現(xiàn)對市場間關(guān)聯(lián)非一致性現(xiàn)象作出合理解釋。

市場價(jià)差的波動(dòng)顯示了市場聯(lián)動(dòng)關(guān)系的復(fù)雜性，需要借助可以同時(shí)在時(shí)域和頻率兩個(gè)角度進(jìn)行分析的研究方法。以往對市場關(guān)聯(lián)性的研究多采用回歸模型對均值和波動(dòng)溢出現(xiàn)象檢驗(yàn)，例如VAR和多元GARCH等，然而上述方法均難以從多層次角度細(xì)致反映關(guān)聯(lián)性現(xiàn)象。主要由于一方面石油價(jià)格的波動(dòng)情況復(fù)雜、走勢呈現(xiàn)高度非線性，而傳統(tǒng)的定量分析技術(shù)難以全面細(xì)致刻畫市場相關(guān)性表現(xiàn)；另一方面石油價(jià)格的波動(dòng)受到多種不同周期因素的影響，宏觀經(jīng)濟(jì)形勢發(fā)生變化的周期較長，而供求關(guān)系改變和突發(fā)事件發(fā)生的頻率較高，導(dǎo)致在不同頻率視角下市場相關(guān)性也呈現(xiàn)不同的特征。以往的研究多從時(shí)間域的角度分析時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，缺少從頻域方面的實(shí)證分析。

圖1 WTI-LLS-Brent市場價(jià)差的走勢

小波分析在考察經(jīng)濟(jì)變量之間的時(shí)域、頻域相關(guān)性方面具有顯著優(yōu)勢。小波分析法作為一種信號處理技術(shù)，能夠通過伸縮和平移等運(yùn)算將信號分解到不同頻率通道上，得到的分解信號對應(yīng)著從原始信號中提取到的不同頻率的信息。Morlet(1982)[1]首先提出了小波變換的概念，隨后該技術(shù)被廣泛應(yīng)用于信號和圖像處理等工程學(xué)領(lǐng)域。Ramsey和Zhang(1997)[2]較早采用該方法對外匯市場進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)通過小波變換可以把過去不能觀察到的細(xì)節(jié)內(nèi)容分解出來進(jìn)行分析。在時(shí)域維度上，能捕捉時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)變化；在頻域維度上，能反映時(shí)間序列之間的短期、中期和長期關(guān)系。采用該方法將金融時(shí)間序列依據(jù)交易頻率進(jìn)行分解，能夠從時(shí)域、頻域兩方面更加全面的探究市場關(guān)聯(lián)性問題。采用小波技術(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性研究的主要技術(shù)路線有兩條：

一是采用交叉小波變換進(jìn)行時(shí)間序列間的互譜分析。該方法可以體現(xiàn)關(guān)聯(lián)性的時(shí)變情況，并且可以依據(jù)相位譜分析兩序列的先行滯后情況。Hudgins和Friehe(1993)[3]提出了交叉變換小波的概念，并研究了兩個(gè)時(shí)間序列在不同頻率下的相關(guān)性，Bloomfield等(2004)[4]進(jìn)一步提出了小波相位差工具從頻域上分析兩個(gè)序列間的互相影響。Grinsted和Moore(2004)[5]將這種能提供相位差分析的關(guān)聯(lián)性研究方法稱為互譜分析(Wavelet Coherence)，包括相干譜和相位譜分析，用于研究不同周期尺度下的相關(guān)性的時(shí)變情況。Conraria和Soares(2011、2011a)[6-7]采用互譜分析技術(shù)分別對石油價(jià)格和宏觀經(jīng)濟(jì)的相關(guān)性以及歐洲國家間的經(jīng)濟(jì)周期相關(guān)性進(jìn)行了研究。Dewandaru等(2017)[8]采用互譜分析對亞洲區(qū)域內(nèi)的新興股票市場進(jìn)行了波動(dòng)溢出研究，發(fā)現(xiàn)次貸危機(jī)后亞洲新興市場間的波動(dòng)溢出效應(yīng)明顯加強(qiáng)。國內(nèi)代表性文獻(xiàn)有：董直慶和王林輝(2008)[9]對證券市場和宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的關(guān)聯(lián)進(jìn)行了研究；蘇治和陳楊龍(2012)[10]對滬深300指數(shù)和股指期貨的相關(guān)性研究；張宗新和張雪嬌(2012)[11]對基金重倉股對市場波動(dòng)影響的分析；江春等(2013)[12]采用小波互譜分析研究了中國貨幣供給和物價(jià)變動(dòng)間的相關(guān)性。

二是采用離散小波變換將時(shí)間序列分解，結(jié)合計(jì)量模型研究不同分量間的關(guān)聯(lián)性。Fernandez(2008)[13]利用Copula和小波技術(shù)建立了選擇最優(yōu)套期保值比的模型，并通過對LME市場金屬類期貨的實(shí)證研究證明了該模型優(yōu)于MGARCH模型。Hamrite和Trifit (2011)[14]將格蘭杰因果檢驗(yàn)和MODWT小波變換結(jié)合使用，在對美國市場利率、匯率及股市相關(guān)性的研究中發(fā)現(xiàn)股市和匯市在低頻趨勢信號上存在雙向波動(dòng)溢出。Berger(2015)[15]發(fā)現(xiàn)使用小波分解的高頻信號部分Copula-VaR模型的對風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)效果優(yōu)于傳統(tǒng)的VaR模型。國內(nèi)代表性文獻(xiàn)有：宿成建等(2004)[16]采用回歸分析研究滬深股市各分量間的關(guān)聯(lián)性；侯守國和張世英(2006)[17]采用類似的方法研究了滬深股市間的波動(dòng)關(guān)聯(lián)性；龐貞燕和劉磊(2013)[18]與熊正德等(2015)[19]采用波動(dòng)模型和小波分析相結(jié)合的方法研究了市場間波動(dòng)溢出效應(yīng)；隋新等(2015)[20]采用格蘭杰因果檢驗(yàn)和Copula對股指期貨、現(xiàn)貨間的溢出效應(yīng)研究。

然而已有研究仍有一定局限性：第一，有些僅針對低頻趨勢部分進(jìn)行建模分析，有些僅分析了高頻信號部分的波動(dòng)溢出情況。由于高頻信號波動(dòng)性較強(qiáng)，與低頻趨勢信號相比具有不同的數(shù)據(jù)特征，蘊(yùn)含了不同頻率的信息，應(yīng)有針對所有的分解信號進(jìn)行分析才能得到合理結(jié)論。第二，采用小波分析進(jìn)行關(guān)聯(lián)性研究的兩條路線各有優(yōu)點(diǎn)：針對離散小波變換得到的各分量，可以靈活采用多種計(jì)量模型分析之間的關(guān)聯(lián)性；交叉小波變換一方面可以在一個(gè)框架下從不同頻率角度統(tǒng)籌研究關(guān)聯(lián)關(guān)系，另一方面可以體現(xiàn)關(guān)聯(lián)的時(shí)變性和互相引導(dǎo)關(guān)系。

有別于以往研究，本文：(1)從不同頻率視角探尋國際石油市場間價(jià)格關(guān)聯(lián)性的異同點(diǎn)，有助于更好地理解與應(yīng)對外部沖擊的影響。具體對高頻部分的分解信號采用Copula方法分析其尾部相關(guān)性；低頻趨勢信號由于去除了高頻信號的干擾，較為符合傳統(tǒng)時(shí)間序列研究方法的要求，采用格蘭杰因果分析對市場間的相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。(2)采用交叉小波變換進(jìn)行互譜分析，并在不同頻率視角下驗(yàn)證金融因素和供求關(guān)系對市場關(guān)聯(lián)性的影響，兩種方法可以互為對照進(jìn)行歸納總結(jié)。對石油價(jià)格時(shí)間序列的高頻部分的尾部相關(guān)性研究有助于理解市場極端風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的投資收益波動(dòng)情況，低頻趨勢部分的研究有助于增進(jìn)對市場基本面情況的理解，互譜分析可以更全面認(rèn)識市場相關(guān)性的動(dòng)態(tài)變化趨勢。在多頻視角下全面解構(gòu)國際石油市場間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而為我國石油市場體系的發(fā)展與完善理論依據(jù)與經(jīng)驗(yàn)參考。

二、實(shí)證模型與方法

(一)信號分解技術(shù)基本原理

小波變換是一種用于分析非穩(wěn)定信號的工具，將石油價(jià)格時(shí)間序列看成價(jià)格在時(shí)間域上的信號，采用小波分析技術(shù)對其進(jìn)行分解。

對于一個(gè)時(shí)間序列x(t)，可以分解為多個(gè)信號函數(shù)的組合：

(1)

其中，an是展開系數(shù)，Φn是尺度函數(shù)。則：

(2)

將尺度函數(shù)進(jìn)行平移和伸縮處理可以更好地?cái)M合原時(shí)間序列：

(3)

在頻率上對尺度函數(shù)進(jìn)行壓縮：

(4)

小波變換將原始時(shí)間序列分解為一系列由某個(gè)特定的母小波函數(shù)經(jīng)過位置平移和尺度伸縮后得到的基小波函數(shù)的疊加，從而將原始時(shí)間序列中更多的信息在時(shí)域和頻域上進(jìn)行顯示。母小波函數(shù)和基小波函數(shù)就是特定的尺度函數(shù)：

(5)

其中，s被稱為尺度參數(shù)，用于衡量母小波的壓縮程度；τ被稱為平移參數(shù)，反映母小波的平移位置。若(1)中函數(shù)Φn(t)為小波函數(shù)Ψτ,s(t)，則原時(shí)間序列的小波展開式：

(6)

其中ds,τ是小波展開系數(shù)。

(二)連續(xù)小波變換和互譜分析

對于母小波，要求其均值須為零且平方積分和須等于1。即：

(7)

連續(xù)小波變換的逆變換存在的條件是：

(8)

(9)

給定原始時(shí)間序列x(t)，那么其連續(xù)小波變換即：

(10)

其中，Ψτ,s(t)是基小波函數(shù)，符號*表示復(fù)共軛。小波自功率譜被定義為連續(xù)小波變換函數(shù)的模的平方，即：∣Wx,y(τ,s)∣2。

連續(xù)小波變換是針對一維的序列進(jìn)行變換，當(dāng)需要對兩個(gè)序列進(jìn)行關(guān)聯(lián)性研究時(shí)，首先對每個(gè)序列進(jìn)行小波變換，然后用已有的相關(guān)性分析模型做進(jìn)一步研究。類似于小波連續(xù)變換和小波自功率譜，Hudgins等(1993)[3]提出了交叉小波變換來直接分析兩序列在不同頻率下的關(guān)聯(lián)性。兩個(gè)時(shí)間序列x(t)和y(t)的交叉小波變換和交叉小波功率譜定義為：

(11)

(12)

小波相關(guān)系數(shù)定義為交叉小波功率譜與二者的小波自功率譜之間的比值，在實(shí)際研究中多用到小波相關(guān)系數(shù)的平方形式：

R2τ,s=

(13)

其中，S是進(jìn)行時(shí)頻正態(tài)化處理的平滑因子[6]。R2(τ,s)取值(0,1)，值越大表明兩序列相關(guān)性越強(qiáng)。

為在特定頻率上分析兩序列的領(lǐng)先滯后關(guān)系，Bloomfield(2005)[4]提出了相位差的概念，定義為交叉小波功率虛數(shù)部分和實(shí)數(shù)部分的比值(見式9):

(14)

其中，φx,y(τ,s)在取值范圍(-π,π)所表示的含義見表1。

表1 相位差角度與序列相關(guān)性

(三)離散小波變換和Copula

連續(xù)小波變換的變換系數(shù)是高度冗余的，為滿足價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)離散化的處理要求，多采用離散小波變換對序列進(jìn)行分解。極大重疊離散小波變換(MODWT)是對離散小波變換的一種改良。采用Mallat(1989)[21]算法將原始時(shí)間序列信號分解到不同尺度的子空間中，形成具有不同頻率的高頻分量及剩余的低頻部分信號：

Vj+1=Vj⊕Wj=Vj-1⊕Wj-1⊕Wj=Vj-2⊕Wj-2⊕Wj-1⊕Wj…

(15)

采用尺度函數(shù)擬合低頻部分V，將尺度函數(shù)處理后形成小波函數(shù)擬合高頻部分W。給定原始時(shí)間序列x(t)：

(16)

其中，λ和γ分別代表尺度函數(shù)系數(shù)和小波函數(shù)系數(shù)。

對高頻各個(gè)分量采用Copula模型做進(jìn)一步關(guān)聯(lián)性分析。根據(jù)Sklar定理，存在一個(gè)連接函數(shù)：

F(x1,…,xd)=C(F1(x1),…,Fd(xd))

(17)

其中，F(xiàn)是d維(x1,…,xd)的聯(lián)合分布，F(xiàn)i(xi)是各自的邊緣分布，連接函數(shù)C為Copula函數(shù)。在此理論基礎(chǔ)上，發(fā)展了多種形式的Copula函數(shù)。Gumbel Copula的函數(shù)形式為：

(18)

其中，u和v分別表示兩個(gè)序列的邊緣分布。

生存函數(shù)和其原函數(shù)互為鏡像，即：

(19)

(20)

描述尾部相關(guān)性的Copula函數(shù)參數(shù)設(shè)置形式各不相同而難以進(jìn)行比較，所以采用描述尾部關(guān)聯(lián)性的Copula函數(shù)和其對應(yīng)的鏡像Copula函數(shù)，二者互為鏡像，參數(shù)易于比較。

三、實(shí)證部分及分析

選取近月合約Contract1收盤價(jià)作為WTI市場價(jià)格的代表，Brent選取活躍期貨合約收盤價(jià)，LLS市場采用其現(xiàn)貨FOB價(jià)格。所有數(shù)據(jù)頻率為2006/1/6-2016/5/20日數(shù)據(jù)，共計(jì)2732個(gè)交易日數(shù)據(jù)。WTI價(jià)格數(shù)據(jù)來自EIA，Brent和LLS價(jià)格數(shù)據(jù)來自Wind資訊數(shù)據(jù)庫。

(一)極大重疊離散小波變換分解信號

為從不同頻域角度解讀價(jià)格時(shí)間序列，采用db5小波對三個(gè)市場的價(jià)格時(shí)間序列進(jìn)行MODWT分解，分解層數(shù)為6層。第一層尺度對應(yīng)的期限為2-4天，第二層尺度對應(yīng)的期限為4-8天，第三層尺度對應(yīng)的期限為8-16天，以此類推。6個(gè)分解尺度依次代表了不同頻率信號所蘊(yùn)含的信息。高頻信號體現(xiàn)了短周期市場的波動(dòng)情況，可以看到高頻率信號的波動(dòng)性較強(qiáng)但各市場高頻視角下波動(dòng)情況有分歧。低頻信號反應(yīng)的是市場價(jià)格的長期走勢，三個(gè)市場的長期走勢較為一致，金融危機(jī)后油價(jià)的下跌和能源出口禁令解除后全球油價(jià)探底在長期趨勢部分都得以體現(xiàn)(見圖2)。

(二)高頻部分信號的Copula

由于高頻信號都存在波動(dòng)積聚現(xiàn)象，具有典型的非線性特征。第四層分解信號對應(yīng)的尺度為16-32天，對應(yīng)信號體現(xiàn)了月內(nèi)市場價(jià)格波動(dòng)。為研究市場短期波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性并更好的分析高頻信號所顯示的市場短期極端風(fēng)險(xiǎn)概率，采用Copula對尺度1-4的分解信號做進(jìn)一步的關(guān)聯(lián)性分析(見圖3)。

由圖3，市場間的高頻信號聯(lián)合分布較為分散，隨著頻率變低分布趨向集中，價(jià)格時(shí)間序列存在明顯的尾部相關(guān)性，采用Gumbel Copula和其鏡像函數(shù)來進(jìn)行波動(dòng)關(guān)聯(lián)性分析(見表2)。

圖2 MODWT分解信號

圖3 價(jià)格序列聯(lián)合分布直方圖

表2 Copula相關(guān)系數(shù)

由表2，不同尺度下相關(guān)系數(shù)不同，原序列關(guān)聯(lián)性和不同頻率分解信號關(guān)聯(lián)性差別較大，各尺度分解信號上下尾關(guān)聯(lián)性基本對稱。Brent和LLS在最高頻尺度上關(guān)聯(lián)性最低，另外兩對都是在次高頻尺度上關(guān)聯(lián)性最低。隨著尺度增加，信號間關(guān)聯(lián)性趨同于原序列。

從Copula對高頻信號關(guān)聯(lián)性的結(jié)果來看，不同頻率下市場關(guān)聯(lián)性受市場性質(zhì)和市場間地理區(qū)位因素影響較大。投機(jī)者多進(jìn)行短線交易，行為易受短期因素影響；套期保值者的交易頻率較低，他們的行為更多受市場長期走勢的影響。在較為成熟的市場上，偏好較長交易周期的套期保值者較多，市場更易受長期因素影響，所以在較大時(shí)間尺度上相關(guān)性較強(qiáng)[20]。在投機(jī)因素較強(qiáng)的市場上，交易者受短期因素影響較大且交易頻繁，所以在較小的時(shí)間尺度上市場的相關(guān)性較強(qiáng)。Brent和LLS關(guān)聯(lián)性隨尺度增大而增強(qiáng)，市場參與者偏好長周期交易。市場參與主體多為以套期保值為目的的石化生產(chǎn)企業(yè)，所以市場呈現(xiàn)低頻相關(guān)性較強(qiáng)。Brent和LLS之間的跨大西洋海運(yùn)連接也是造成市場短期相關(guān)性較低的主要原因。WTI和Brent兩個(gè)期貨市場上最高頻信號關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，現(xiàn)了期貨市場信息反應(yīng)速度較快且高頻交易量大的特點(diǎn)，兩個(gè)市場上投機(jī)交易較多也是造成高頻關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的主要原因。LLS和WTI的地理位置更為接近，所以二者在尺度1下的高頻相關(guān)性也較強(qiáng)。

(三)低頻趨勢部分的格蘭杰因果檢驗(yàn)

由圖3初步判斷低頻趨勢序列符合經(jīng)典線性回歸分析的要求，對其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)并采用格蘭杰因果檢驗(yàn)分析市場間長期的價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系(見表3)。

表3 低頻趨勢序列的格蘭杰因果檢驗(yàn)

由表3，原始序列都是一階單整，而低頻趨勢序列都是平穩(wěn)的。原序列一階單整表明高頻信號所蘊(yùn)含的信息對下一期價(jià)格的走勢有一定預(yù)測作用。低頻趨勢序列展現(xiàn)的是在去掉高頻信號后市場的長期走勢，不存在單位根表明石油市場的長期走勢難以預(yù)測。Brent和LLS在兩個(gè)檢驗(yàn)中都存在雙向因果關(guān)系，而另外兩對的因果檢驗(yàn)都發(fā)生了改變。對于Brent-WTI，去除高頻信號后的趨勢序列互相預(yù)測效果更好。WTI-LLS的原始序列存在單向格蘭杰因果關(guān)系，而低頻趨勢序列不存在格蘭杰因果關(guān)系?？梢姼哳l部分對序列間互相預(yù)測的影響較大：(1)LLS和Brent之間有較為穩(wěn)定的實(shí)物聯(lián)系，原序列和長期趨勢較為一致體現(xiàn)市場關(guān)聯(lián)性較為平穩(wěn)；(2)WTI和Brent是期貨市場，投機(jī)者交易量大且頻繁，產(chǎn)生的高頻信號除需要考慮石油市場因素外還蘊(yùn)含了很多金融因素的信息，原序列因果檢驗(yàn)中WTI對Brent的單向因果關(guān)系更多體現(xiàn)了金融層面上WTI占據(jù)信息傳導(dǎo)優(yōu)勢；(3)連通WTI和LLS的Seaway管道長期處于LLS至WTI的單向石油輸送狀態(tài)，所以原序列因果檢驗(yàn)中LLS對WTI具有單向格蘭杰因果關(guān)系。WTI和LLS之間主要靠實(shí)物聯(lián)系，相互作用沒有期貨市場迅速，且格蘭杰因果檢驗(yàn)只針對滯后兩期，所以低頻趨勢序列間沒有發(fā)現(xiàn)兩者存在格蘭杰因果關(guān)系。

(四)互譜分析

采用Morlet小波對原始價(jià)格序列進(jìn)行交叉小波變換并做互譜分析。顏色越淺表示相關(guān)性越強(qiáng)，顏色越深表示相關(guān)性越低。相關(guān)系數(shù)低于0.6的部分認(rèn)為不存在較強(qiáng)的相關(guān)性，沒有相位譜的箭頭指示。

圖4 小波相關(guān)系數(shù)及相位差

由圖4，高頻尺度下市場關(guān)聯(lián)性波動(dòng)較大，32天以上的尺度下市場保持平穩(wěn)的強(qiáng)相關(guān)性，表明長期來看市場關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，該結(jié)論和Copula分析的結(jié)果一致。相位譜的箭頭指向在高頻部分會(huì)發(fā)生變化，表明在高頻領(lǐng)域市場間存在交替引導(dǎo)的情況。

金融危機(jī)前石油價(jià)格經(jīng)歷了一個(gè)快速上漲的過程，高頻部分的相關(guān)性出現(xiàn)了較為明顯的波動(dòng)，顯然金融因素對高頻相關(guān)性影響較大。金融危機(jī)后2008-2010年高頻信號卻保持了較平穩(wěn)且較強(qiáng)的相關(guān)性，表明隨著金融因素的褪去高頻視角下的相關(guān)性保持穩(wěn)定。低頻趨勢部分相關(guān)性較強(qiáng)也較為穩(wěn)定，體現(xiàn)了全球石油市場的一體化程度較深。值得注意的是金融危機(jī)期間僅僅是Brent和LLS在64-128天的尺度上相關(guān)性出現(xiàn)微弱降低，但在頁巖油革命期間市場的中長周期相關(guān)性保持較低水平，在時(shí)間上對應(yīng)了WTI和其他兩市場價(jià)差增大這一反?，F(xiàn)象。實(shí)證結(jié)果顯示相位譜大多情況下箭頭水平向右表明市場多數(shù)時(shí)間走勢同步，但是2014年期間引導(dǎo)關(guān)系發(fā)生轉(zhuǎn)變，表明頁巖油革命對石油市場的沖擊比金融危機(jī)造成的影響更廣泛，持續(xù)時(shí)間也更久。

格蘭杰因果檢驗(yàn)的研究對象是低頻趨勢部分信號，對應(yīng)的周期是128-256天。圖4中可以看到只有WTI和LLS在128天這個(gè)尺度上相位譜存在兩個(gè)值(約-π/4和0)，意味著WTI和LLS在該尺度上引導(dǎo)關(guān)系發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。發(fā)生時(shí)間在2011年前后，也正是該時(shí)間段WTI和LLS之間價(jià)差迅速增長到25美金。這個(gè)結(jié)果既印證了格蘭杰因果檢驗(yàn)，低頻趨勢部分不存在因果關(guān)系的原因是2011年二者在中長期尺度上引導(dǎo)關(guān)系的轉(zhuǎn)變。

四、結(jié)論

本文采用小波分析結(jié)合計(jì)量模型的研究方法對三個(gè)具有代表性的石油市場進(jìn)行了關(guān)聯(lián)性分析。從不同的頻率尺度對研究對象進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)不同頻率視角下市場關(guān)聯(lián)呈現(xiàn)非一致特征。主要包括：(1)高頻尺度信號的波動(dòng)性較強(qiáng)，且關(guān)聯(lián)性隨頻率降低而增強(qiáng)。微觀視角下石油市場的關(guān)聯(lián)性呈現(xiàn)波動(dòng)變化，市場存在交替引導(dǎo)的情況。(2)小波分解后的低頻趨勢部分關(guān)聯(lián)性和原序列相比變化較大，高頻部分對序列間互相預(yù)測的影響較大，但是整體來看石油市場一體化程度較深。上述特征表現(xiàn)究其原因：第一，影響石油市場的因素周期不同。宏觀經(jīng)濟(jì)形勢及供求關(guān)系等因素變化緩慢且影響周期較長，所以低頻趨勢的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)。市場參與者交易行為頻率較高，某些突發(fā)事件也會(huì)極為迅速的改變市場原有的關(guān)聯(lián)性，所以高頻部分體現(xiàn)出了關(guān)聯(lián)性的波動(dòng)。第二，市場性質(zhì)不同且建立關(guān)聯(lián)的方式不同。期貨市場關(guān)聯(lián)性主要靠交易帶來的信息傳遞來維持，所以高頻關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)?，F(xiàn)貨市場間主要靠實(shí)物聯(lián)系，所以區(qū)位因素和實(shí)物運(yùn)輸決定了不同頻率視角下市場關(guān)聯(lián)的不一致性。

雖然石油價(jià)格跌宕起伏，但市場長期關(guān)聯(lián)性保持相對穩(wěn)定。對高度一體化的石油市場要防范風(fēng)險(xiǎn)蔓延。研究結(jié)論有以下三點(diǎn)提示：第一，高頻短期相關(guān)性有一定波動(dòng)，顯示市場在面對變化時(shí)存在較為短暫的猶豫和觀望，但是市場情緒傳染很快。期貨市場高頻相關(guān)性明顯較強(qiáng)，金融危機(jī)對期貨市場的影響很快恢復(fù)，而且期貨市場相關(guān)性對頁巖油革命的影響反應(yīng)也很迅速。實(shí)物因素對期貨市場難以產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，防范期貨市場風(fēng)險(xiǎn)的蔓延要靠市場制度的設(shè)計(jì)和金融手段的調(diào)控，采取調(diào)控措施務(wù)必迅速有效。第二，市場風(fēng)險(xiǎn)的傳遞除了市場性質(zhì)起決定性因素外，區(qū)域因素也很重要。WTI和LLS之間高頻信號相關(guān)性略低于兩個(gè)期貨市場相關(guān)性，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高與Brent和LLS，盡管LLS和Brent走勢長期保持一致，但是關(guān)聯(lián)性的強(qiáng)弱還是明顯受到了地理位置的影響。所以在設(shè)計(jì)市場體系時(shí)，要在充分考慮區(qū)域因素的基礎(chǔ)上盡可能做出最優(yōu)計(jì)劃。第三，頁巖油革命對石油市場產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，帶來的沖擊遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于2008年金融危機(jī)。全球石油市場正處于劇烈的變革中，風(fēng)險(xiǎn)與機(jī)遇并存。因而應(yīng)把握機(jī)會(huì)，積極建設(shè)現(xiàn)貨市場作為期貨市場的有效補(bǔ)充，形成科學(xué)合理的石油定價(jià)機(jī)制，有效抵御外部沖擊對市場造成的不利后果。