動(dòng)車(chē)組車(chē)輛車(chē)下懸吊設(shè)備線(xiàn)路振動(dòng)特征分析

楊 軍

(中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司車(chē)輛處，100860，北京//高級(jí)工程師)

0 引言

鐵道車(chē)輛多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)會(huì)存在剛?cè)狁詈险駝?dòng)，比較典型的是車(chē)體的結(jié)構(gòu)振動(dòng)及其與其它連接結(jié)構(gòu)的耦合作用。高速列車(chē)彈性振動(dòng)最突出的例子就是動(dòng)車(chē)組車(chē)體的低頻彈性振動(dòng)和高頻結(jié)構(gòu)噪聲，其中車(chē)體低頻彈性振動(dòng)主要是與車(chē)下設(shè)備的耦合振動(dòng)。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了研究，文獻(xiàn)[1]考慮了車(chē)體的彈性，計(jì)算了車(chē)體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[2]通過(guò)考慮車(chē)體彈性，計(jì)算了彈性車(chē)體對(duì)于旅客舒適度的影響。文獻(xiàn)[3]建立了客車(chē)垂向振動(dòng)模型，計(jì)算了客車(chē)系統(tǒng)幅頻特性曲線(xiàn)；對(duì)有和無(wú)動(dòng)力吸振器的客車(chē)系統(tǒng)進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)分析，分析結(jié)果表明，動(dòng)力吸振器能夠抑制車(chē)體某些頻率成分，適當(dāng)增大吸振器質(zhì)量、剛度和阻尼可以達(dá)到良好的減振效果。文獻(xiàn)[4]考慮車(chē)體彈性響應(yīng)后，將車(chē)體考慮為等截面歐拉梁，二系懸掛考慮為半主動(dòng)懸掛；考慮車(chē)體的一階和二階彈性模態(tài)，車(chē)體一階彎曲自振頻率應(yīng)避開(kāi)構(gòu)架的浮沉自振頻率，由于車(chē)體彈性的影響，車(chē)體端部振動(dòng)大于車(chē)體中部。文獻(xiàn)[5]采用剛?cè)狁詈夏Ｐ陀?jì)算了動(dòng)車(chē)組垂向傳遞規(guī)律。文獻(xiàn)[6]采用動(dòng)力吸振器來(lái)抑制車(chē)體的彈性振動(dòng)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的動(dòng)力吸振器可以有效控制車(chē)體彈性振動(dòng)，而且動(dòng)力吸振器的質(zhì)量越大，減振性能越好；當(dāng)動(dòng)力吸振器的質(zhì)量為1 000 kg、車(chē)體垂向一階彎曲頻率低至6.5 Hz時(shí)，對(duì)于時(shí)速達(dá)250 km的高速客車(chē)仍可實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的運(yùn)行品質(zhì)。文獻(xiàn)[7—8]研究了采用壓電元件后的車(chē)體彈性振動(dòng)。文獻(xiàn)[9]考慮車(chē)體彈性，建立車(chē)輛軌道耦合垂向模型，計(jì)算了車(chē)體彈性振動(dòng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及懸掛設(shè)計(jì)時(shí)考慮的因素。文獻(xiàn)[10]計(jì)算和比較分析了考慮車(chē)下設(shè)備和未考慮車(chē)下設(shè)備時(shí)的車(chē)體模態(tài)。文獻(xiàn)[11—12]采用剛?cè)狁詈夏Ｐ陀?jì)算了車(chē)體彈性振動(dòng)對(duì)于車(chē)下設(shè)備振動(dòng)的影響。

本文首先介紹了車(chē)下懸吊設(shè)備的質(zhì)量調(diào)諧吸振理論，隨后通過(guò)國(guó)內(nèi)某高速動(dòng)車(chē)組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了正常線(xiàn)路和蛇形激勵(lì)線(xiàn)路兩種工況下的動(dòng)車(chē)組車(chē)下設(shè)備的振動(dòng)狀況，以及運(yùn)行速度和運(yùn)營(yíng)里程對(duì)車(chē)下懸吊設(shè)備的影響。

1 高速動(dòng)車(chē)組車(chē)輛車(chē)下懸吊設(shè)備質(zhì)量調(diào)諧吸振理論

1.1 車(chē)下懸吊設(shè)備

目前常見(jiàn)的車(chē)下設(shè)備主要包括高頻磁致振動(dòng)設(shè)備、旋轉(zhuǎn)件設(shè)備、大質(zhì)量設(shè)備和其他無(wú)源設(shè)備幾類(lèi)，如圖1所示。

圖1 動(dòng)車(chē)組車(chē)下懸吊設(shè)備分類(lèi)

1.2 質(zhì)量調(diào)諧吸振理論

根據(jù)彈性梁車(chē)體模型與設(shè)備垂向耦合振動(dòng)關(guān)系，結(jié)合彈性系統(tǒng)的動(dòng)力消振的力學(xué)模型，將車(chē)體與設(shè)備耦合振動(dòng)模型簡(jiǎn)化為彈性體和離散質(zhì)量構(gòu)成的混合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，如圖2所示?？梢詰?yīng)用動(dòng)力吸振理論來(lái)匹配車(chē)下設(shè)備和彈性車(chē)體的模態(tài)，以最大程度抑制車(chē)體的彈性振動(dòng)，提高車(chē)體的彈性模態(tài)。

圖2 車(chē)體與設(shè)備耦合振動(dòng)模型

JACQUOT R G用模態(tài)分析、模態(tài)截?cái)嗪湍B(tài)綜合法給出一般彈性構(gòu)件動(dòng)力吸振的近似解法。對(duì)于均直彈性梁而言，如果只考慮它的第一主振型，相當(dāng)于求解主質(zhì)量為M的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)受集中力激勵(lì)時(shí)的動(dòng)力吸振問(wèn)題。均直梁的動(dòng)力吸振采用離散振動(dòng)系統(tǒng)幅頻特性方法，用模態(tài)截?cái)喾ê湍B(tài)綜合法可導(dǎo)出全系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)而可得廣義坐標(biāo)x1對(duì)廣義力的動(dòng)力放大系數(shù)，那么安裝動(dòng)力吸振器后，動(dòng)力放大系數(shù)等于主質(zhì)量為M的單自由度系統(tǒng)動(dòng)力吸振的動(dòng)力放大系數(shù)。式(1)為主質(zhì)量計(jì)算公式。

(1)

式中：

M——彈性車(chē)體質(zhì)量；

ρ——單位長(zhǎng)度密度；

A——車(chē)體截面面積；

l——車(chē)體長(zhǎng)度；

Y1(a)——彈性梁第一階振型函數(shù)。

式(1)表明，若將動(dòng)力吸振器安裝在車(chē)體振動(dòng)幅值最大位置，則可使其主質(zhì)量M最小。相對(duì)于確定的吸振器質(zhì)量m，質(zhì)量比μ=m/M將取得最大值，因此能獲得最好的吸振效果。式(2)為均直梁動(dòng)力吸振器的最優(yōu)懸掛頻率比計(jì)算公式。

(2)

式中：

fopt——設(shè)備最優(yōu)懸掛頻率比(車(chē)體一階彎曲頻率)。

根據(jù)均直梁的自由振動(dòng)微分方程可推導(dǎo)其振型函數(shù)，結(jié)合自由梁的邊界約束條件，可得其頻率方程及固有頻率方程。

自由梁固有頻率方程：

λi=(2n+1)π/2

(3)

根據(jù)自由梁的振動(dòng)微分方程，可得彈性均直梁的振型函數(shù)為：

Yi(x)=coshβix+cosβix-A(sinhβix+sinβix)

(4)

其中，A=(coshλix-cosλix)/(sinhλix-sinλix),βi=λi/l

式中：

βi——為陣型系數(shù)。

1.3 吊掛剛度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

在動(dòng)車(chē)組車(chē)下設(shè)備吊掛剛度設(shè)計(jì)中，主要將設(shè)備分為A、B、C三類(lèi)，三類(lèi)設(shè)備設(shè)計(jì)采用不同的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，具體分類(lèi)如下：

(1)A類(lèi)設(shè)備：為有源設(shè)備，垂向懸掛頻率為7 Hz左右，基于隔振理論設(shè)計(jì)。橫向懸掛頻率為垂向的0.5～0.7倍左右，縱向懸掛頻率為垂向的3倍左右。

(2)B類(lèi)設(shè)備：為無(wú)源大質(zhì)量設(shè)備，垂向懸掛頻率為9 Hz左右，基于質(zhì)量調(diào)諧吸振理論設(shè)計(jì)，采用動(dòng)力學(xué)和有限元優(yōu)化。橫向懸掛頻率為垂向的0.7～1.0倍左右，縱向懸掛頻率為垂向的3倍左右。

(3)C類(lèi)設(shè)備：為無(wú)源小質(zhì)量設(shè)備，垂向懸掛頻率為10～11 Hz左右，基于垂向簡(jiǎn)化梁模型的動(dòng)力吸振理論設(shè)計(jì)，并考慮連接可靠性。橫向懸掛頻率為垂向的0.7～1.0倍左右，縱向懸掛頻率為垂向的3倍左右。

2 試驗(yàn)過(guò)程

基于350 km/h動(dòng)車(chē)組線(xiàn)路長(zhǎng)期服役動(dòng)力學(xué)性能跟蹤試驗(yàn)，分析車(chē)下設(shè)備振動(dòng)特征。給出不同轉(zhuǎn)向架運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的設(shè)備、車(chē)體的橫向、垂向加速度，分析其頻譜組成，并對(duì)振動(dòng)源進(jìn)行分析。

列車(chē)持續(xù)以350 km/h最高速度運(yùn)行，車(chē)輪磨耗里程約為20萬(wàn)km。構(gòu)架加速度采樣頻率為2 kHz，選用帶通濾波器對(duì)構(gòu)架加速度振動(dòng)頻率進(jìn)行0.5～12.0 Hz的濾波。車(chē)下設(shè)備加速度數(shù)據(jù)采樣頻率為1 kH，選用帶通濾波器對(duì)車(chē)下設(shè)備加速度振動(dòng)頻率進(jìn)行0.1～200.0 Hz的濾波。

選取設(shè)備有、無(wú)顯著彈性振動(dòng)時(shí)段數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析局部時(shí)段內(nèi)的設(shè)備與車(chē)體連接處的車(chē)體測(cè)點(diǎn)、設(shè)備測(cè)點(diǎn)的橫向、垂向振動(dòng)加速度，對(duì)比時(shí)域、頻域信號(hào)特征，總結(jié)設(shè)備的線(xiàn)路振動(dòng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征。

分析典型車(chē)下設(shè)備部件輔助變流器等設(shè)備的線(xiàn)路振動(dòng)特征，給出對(duì)應(yīng)路段的轉(zhuǎn)向架橫向穩(wěn)定性分析結(jié)果。主要分析設(shè)備、車(chē)體在有、無(wú)蛇形激勵(lì)振動(dòng)時(shí)的時(shí)域和頻譜特征。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了探究車(chē)體彈性振動(dòng)對(duì)于車(chē)下設(shè)備振動(dòng)的影響，分別截取了正常路段和彈性振動(dòng)顯著路段數(shù)據(jù)，分別對(duì)比了構(gòu)架振動(dòng)響應(yīng)、車(chē)下設(shè)備振動(dòng)響應(yīng)，以及車(chē)速和線(xiàn)路對(duì)車(chē)下設(shè)備振動(dòng)特性的影響。

3.1 構(gòu)架振動(dòng)響應(yīng)

圖3和圖4中分別為正常路段和蛇形激勵(lì)路段構(gòu)架端部橫向加速度時(shí)域圖和頻域圖。

a) 時(shí)域圖

b) 頻域圖

a) 時(shí)域圖

b) 頻域圖

由圖3、圖4可見(jiàn)，時(shí)域圖中，正常路段構(gòu)架橫向加速度較小，最大值為0.2g；蛇形激勵(lì)路段構(gòu)架出現(xiàn)明顯的諧波振動(dòng)，構(gòu)架橫向加速度最大值為0.4g左右。通過(guò)頻域圖可以看出，正常路段構(gòu)架橫向加速度振動(dòng)值較小，在一個(gè)較寬的頻帶上；而彈性顯著路段構(gòu)架橫向振動(dòng)主頻為7.4 Hz，橫向加速度振動(dòng)幅值為0.2g。

3.2 車(chē)下設(shè)備振動(dòng)頻響分析

在振動(dòng)水平正常時(shí)段，選取振動(dòng)水平較低時(shí)段數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖5、圖6所示。選取變流器數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：設(shè)備橫向、垂向加速度振動(dòng)幅值為0.2g，并且橫向、垂向振動(dòng)水平相同；車(chē)體橫向、垂向加速度振動(dòng)幅值為0.05g，并且橫向、垂向振動(dòng)水平相同。由分析可知，設(shè)備振動(dòng)顯著大于車(chē)體振動(dòng)；設(shè)備頻域振動(dòng)特征主要為高頻磁致振動(dòng)，頻域波形顯示主頻為100 Hz；設(shè)備15 Hz以上的高頻振動(dòng)均未傳遞至車(chē)體，即彈性元件有效隔離了設(shè)備激擾向車(chē)體的傳遞；主頻0.6 Hz、1.6 Hz對(duì)應(yīng)車(chē)體剛體模態(tài)；輔助變流器的垂向懸掛模態(tài)對(duì)應(yīng)的主頻約為8.8 Hz，車(chē)體結(jié)構(gòu)模態(tài)對(duì)應(yīng)的主頻約為9.2 Hz，附近頻帶較寬。

a)橫向振動(dòng)

b)垂向振動(dòng)

a)橫向振動(dòng)

b)垂向振動(dòng)

選取轉(zhuǎn)向架蛇行激勵(lì)時(shí)段數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖7、圖8所示。設(shè)備橫向、垂向加速度幅值約為0.3g和0.2g，即彈性振動(dòng)時(shí)其橫向振動(dòng)水平大于垂向振動(dòng)水平；車(chē)體橫向、垂向加速度幅值均約為0.1g；轉(zhuǎn)向架蛇行激勵(lì)時(shí)段，對(duì)應(yīng)的彈性振動(dòng)幅值顯著大于剛體運(yùn)動(dòng)幅值；設(shè)備頻域振動(dòng)特征主要為高頻磁致振動(dòng)，設(shè)備15 Hz以上的高頻振動(dòng)均未傳遞至車(chē)體，即彈性元件有效隔離了設(shè)備激擾向車(chē)體的傳遞；主頻0.6 Hz、1.6 Hz對(duì)應(yīng)車(chē)體剛體模態(tài)；轉(zhuǎn)向架蛇行激勵(lì)時(shí)段，輔助變流器和車(chē)體耦合振動(dòng)頻率為7.6 Hz；設(shè)備和車(chē)體振動(dòng)相位基本相同。

a)橫向振動(dòng)

b)垂向振動(dòng)

a)橫向振動(dòng)

b)垂向振動(dòng)

3.3 列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)車(chē)下設(shè)備振動(dòng)的影響

列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)車(chē)下設(shè)備振動(dòng)的影響如圖9所示。車(chē)體與車(chē)下設(shè)備(枕梁、車(chē)體底架、裙板、車(chē)下設(shè)備等)振動(dòng)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度在380 km/h及其以上時(shí)，車(chē)體與車(chē)下設(shè)備的振動(dòng)水平高于350 km/h時(shí)的振動(dòng)水平。當(dāng)速度為350 km/h時(shí)，其橫向振動(dòng)加速度小于300 km/h和380 km/h的。垂向加速度隨著速度的增大不斷增大。

3.4 線(xiàn)路對(duì)車(chē)下設(shè)備振動(dòng)的影響

車(chē)體變流器吊掛點(diǎn)在不同線(xiàn)路上的振動(dòng)加速度如圖10所示。

a)牽引變流器前左上方車(chē)體橫向加速度

b)牽引變流器前左上方車(chē)體垂向加速度

a)車(chē)體變流器吊掛點(diǎn)橫向加速度

b)車(chē)體變流器吊掛點(diǎn)垂向加速度

由圖10可見(jiàn)，在線(xiàn)路1橫向振動(dòng)加速度量級(jí)約為0.20～0.25g，線(xiàn)路2橫向振動(dòng)加速度量級(jí)為0.25g，線(xiàn)路3的橫向振動(dòng)加速度量級(jí)為0.18g。列車(chē)在線(xiàn)路3上的振動(dòng)狀態(tài)好于在線(xiàn)路1和線(xiàn)路2上的。列車(chē)在線(xiàn)路1和線(xiàn)路2上的橫向振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)離散性大，軸箱在哈大線(xiàn)上的橫向振動(dòng)加速度比在大西線(xiàn)和鄭徐線(xiàn)大上的大。在線(xiàn)路3上，橫向振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)較為集中，但相對(duì)來(lái)說(shuō)在線(xiàn)路2上時(shí)振動(dòng)加速度最大。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)高速動(dòng)車(chē)組車(chē)體和車(chē)下設(shè)備耦合振動(dòng)理論分析，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論：

(1)在正常路段，構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度振動(dòng)幅值較小，在一個(gè)較寬的頻帶上；而在蛇形激勵(lì)路段，構(gòu)架橫向振動(dòng)主頻為7.4 Hz，橫向振動(dòng)加速度振動(dòng)幅值為0.2 g。

(2)在振動(dòng)水平正常時(shí)段，設(shè)備振動(dòng)顯著大于車(chē)體；設(shè)備頻域振動(dòng)特征主要為高頻磁致振動(dòng)；設(shè)備15 Hz以上的高頻振動(dòng)均未傳遞至車(chē)體。轉(zhuǎn)向架蛇行激勵(lì)時(shí)段，輔助變流器和車(chē)體耦合振動(dòng)頻率為7.6 Hz，設(shè)備和車(chē)體振動(dòng)相位基本相同。

(3)隨著運(yùn)營(yíng)速度增大，車(chē)下設(shè)備振動(dòng)逐漸增強(qiáng)。

(4)在不同線(xiàn)路上，車(chē)下設(shè)備振動(dòng)狀態(tài)不同，線(xiàn)路3上好于線(xiàn)路1和線(xiàn)路2。