采用包覆隨行裝藥提高炮射導彈內彈道性能的數值預測

豆松松，狄加偉，聶 奎，李 媛，黃 誠

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

隨著高新科學技術的不斷發(fā)展，在未來非對稱戰(zhàn)爭中，要求武器系統能夠實現超視距精確打擊，這就為火炮發(fā)射平臺如何適應未來信息化戰(zhàn)爭提出了新的挑戰(zhàn)，智能彈藥便成為一個重要的研究課題。炮射導彈[1]是利用坦克或者其他火炮平臺發(fā)射的一種制導炮彈，相比常規(guī)導彈，炮射導彈膛壓低、初速大、成本低廉，且具有較高的命中精度，極大的增強了坦克裝甲車輛的綜合作戰(zhàn)效能。王瓊林等[2]研究發(fā)現高分子鈍感發(fā)射藥可有效降低炮射導彈膛底壓力，同時提高炮口初速，炮口煙霧小。常規(guī)裝藥結構在獲得高初速的同時必然會增加火炮膛壓，而隨行裝藥技術可以有效的解決這一問題。隨行裝藥[3]是在彈底裝有一定量發(fā)射藥，與彈丸構成一個整體，燃燒氣體從彈丸底部排出。在最大膛壓和有效彈重不變的情況下，提高彈丸初速。隨行裝藥的關鍵是解決裝藥隨行技術、點火延遲時間控制以及高燃速火藥技術。楊京廣等[4]研究了包容式固體隨行裝藥在30 mm彈道炮上的彈道特性，建立了零維內彈道模型，對比發(fā)現計算和試驗具有良好一致性。鄒華等[5]提出一種基于差動原理的固體隨行裝藥提高火炮初速的方案，該方案為提高火炮初速與超遠程發(fā)射提供新的途徑。劉東堯等[6]采用高分子阻燃材料對多孔火藥進行包覆處理，發(fā)現通過調整阻燃劑組分及包覆厚度可以改善包覆藥的延遲燃燒時間。

筆者在對高能鈍感藥、包覆藥以及固體隨行裝藥研究的基礎上，提出主裝藥采用高能鈍感藥，隨行裝藥采用包覆處理的裝藥方案。建立了包含半可燃藥筒在內的混合裝藥內彈道模型，分析了隨行率和包覆層厚度對內彈道性能的影響，為炮射導彈裝藥及彈道技術研究提供參考。

1 理論模型

1.1 基本假設

與普通裝藥內彈道過程不同，包覆隨行裝藥火藥同彈丸一起運動，是一個變質量的運動問題。根據其過程特點建立包覆隨行裝藥經典內彈道模型，并作如下假設[7]：

1)彈后火藥氣體呈熱力學平衡狀態(tài)，忽略各火藥氣體之間的熱量傳遞過程，平均溫度即火藥氣體溫度。

2)彈后空間火氣體密度均勻分布，為燃完火藥顆粒與當地氣體速度相同。

3)忽略氣體粘性及藥室斷面與炮膛斷面之間的影響，過程中各次要功利用次要功計算系數進行修正。

4)假定主裝藥是在平均壓力下燃燒的，隨行裝藥在彈底壓力下燃燒，忽略隨行裝藥破孔過程的影響，且服從幾何燃燒定律，半可燃藥筒燃燒規(guī)律參考文獻[8]所提供的方法進行處理，燃燒產物組分保持不變。

5)彈底壓力達到啟動壓力p0后，彈丸才開始運動。

1.2 基本方程

炮射導彈采用隨行裝藥，其內膛結構示意圖如圖1所示。

文中下標“s”表示主裝藥，下標“t”表示隨行裝藥，下標“c”表示包覆藥，下標“b”表示半可燃藥筒。根據1.1假設，建立炮射導彈經典內彈道數學模型[7]。

1.2.1 火藥形狀函數

(1)

式中：ψi為第i種火藥的已燃百分數；χi、λi和μi為火藥的藥型參數；zi為火藥已燃厚度；z0i為火藥燃燒分裂點。

包覆藥形狀函數按文獻[9]給出的公式進行計算，卷制式半可燃藥筒火藥形狀函數[8]為

ψb=1.053 8zb(1+1.301 9zb-1.353zb2) .

1.2.2 火藥燃速方程

(2)

式中:i分別代表s,t,c,b;μi為第i種火藥的燃速系數;ni為火藥的燃速指數;e1i為火藥弧厚的一半。

對于卷制式半可燃藥筒，燃速方程為

(3)

式中,Ik為藥筒壓力全沖量。

1.2.3 彈丸運動方程

(4)

式中:v為彈丸初速;S為身管橫截面積;p為膛內壓力;φ為次要功計算系數;m為彈丸質量;ωt為隨行裝藥質量。

1.2.4 能量守恒方程

Sp(l+lψ)=fsωsψs+ftωtψt+fcωcψc+

fbωbψb-0.5θφmv2,

(5)

質量；V0為藥室容積。

1.2.5 彈丸速度方程

(6)

2 計算結果及分析

研究以某大口徑火炮為模型，點火壓力為5 MPa，彈丸啟動壓力為30 MPa，最大膛壓不超過190 MPa。主裝藥選用23/19藥，隨行藥選用6/7藥。

2.1 隨行率對炮射導彈內彈道性能的影響

與普通裝藥不同，隨行裝藥能夠在不增加火炮膛壓的同時提高彈底壓力，從而提高彈丸炮口初速。但是，整個隨行裝藥結構增加了彈丸總重，產生了部分消極質量。因此，研究隨行率對炮射導彈內彈道性能的影響就變得非常重要，初速增益計算以無隨行裝藥為標準。在計算過程中保持主裝藥量ωs及包覆層厚度ec不變，分析隨行率(β=ωt/ωs)對內彈道性能的影響。其中，2e1s、2e1t分別表示主裝藥和隨行裝藥弧厚，fs、ft分別表示主裝藥和隨行裝藥火藥力，發(fā)射藥具體參數如表1所示。計算得到的不同隨行率彈道特征量如表2所示，其中pms為主裝藥最大膛壓,pmt為二次壓力峰峰值，ηs、ηt分別為主裝藥和隨行裝藥燃燒結束點，Δv為速度增加百分比。

表1 發(fā)射藥參數

表2 不同隨行率彈道計算結果

由表2的計算結果可知，在包覆層厚度為0.1 mm的條件下，方案2～5的主裝藥最大膛壓均保持在190 MPa以內，說明隨行藥在主裝藥最大膛壓后開始燃燒，包覆藥起到了很好的點火延遲效果。相比無隨行裝藥結構，隨行裝藥主裝藥燃燒結束點位置有所提前，隨行裝藥燃燒結束點在身管長度70%以內，符合隨行裝藥設計要求。在方案4條件下，二次壓力峰峰值與主裝藥最大膛壓相差0.47 MPa，初速提高達到49.25 m/s，增速較為明顯。在方案5條件下，二次壓力峰峰值已經高于主裝藥最大膛壓，不符合隨行裝藥設計要求。結果說明，在此條件下隨行率存在上限，大于上限后，二次壓力峰峰值壓力將超過主裝藥最大膛壓。相關彈道曲線如圖2、3所示。

從圖2可以看出，在主裝藥燃燒階段，由于各方案隨行裝藥量不同，因此總彈重(m+ωt)有所不同，膛壓曲線產生略微區(qū)別，但基本形狀保持一致。包覆藥燃燒結束時刻，隨行裝藥開始迅速燃燒。由于隨行裝藥燃速較大，燃燒初始階段出現一段壓力躍升，之后和主裝藥一起穩(wěn)定燃燒，壓力曲線恢復正常。從圖3可以看出，在壓力下降段，由于隨行裝藥燃氣的不斷加入，彈丸運動產生的壓降得到補充，形成了隨行裝藥膛壓曲線雙峰現象，提高了燃氣的做功能力，從而提高彈丸初速。和普通裝藥結構相比，隨行裝藥彈底壓力上升明顯，峰值最大上升3.58 MPa。

不同隨行率下初速增益與膛壓變化曲線如圖4所示。

結合圖4和上述分析可以看出，在最大膛壓限定條件下，主裝藥量和包覆層厚度一定時，隨著隨行率的增加，彈丸初速提高，主裝藥膛壓上升較緩，隨行裝藥壓力峰值上升較快。對速度增益、膛壓與隨行率的變化關系進行多項式擬合，對應關系如式(7)所示，可以看出，在此條件下隨行率存在最大值。

(7)

2.2 包覆層厚度對炮射導彈內彈道性能的影響

在隨行裝藥裝藥結構中，隨行裝藥延遲燃燒控制是一個非常關鍵的問題。阻燃包覆藥能夠通過改變包覆層厚度來實現延遲時間控制，計算中主裝藥量和隨行裝藥藥量分別取2.6、0.3 kg，初速增益計算以無隨行裝藥為標準。計算得到不同包覆層厚度條件下彈道特征量,如表3所示，相關彈道曲線如圖5～7所示。

表3 不同包覆層厚度彈道計算結果

可以看出，在方案1條件下，隨行裝藥過早的被點燃，二次壓力曲線出現異常，峰值壓力高出主裝藥最大膛壓25.61 MPa。包覆層厚度為0.12 mm時，隨行裝藥在6.52 ms時刻開始燃燒，二次壓力峰峰值相比方案2下降了20.35 MPa，炮口初速下降8.12 m/s；包覆層厚度為0.18 mm時，隨行裝藥在9.41 ms時刻開始燃燒，二次壓力峰峰值下降78.71 MPa，炮口初速下降25.52 m/s，隨行裝藥燃燒位置已經超出身管長度70%。包覆層厚度為0.24 mm時，隨行裝藥已經不能夠在膛內燃盡。

結合圖7可以看出，包覆層厚度變化對于隨行裝藥點火延遲時間控制起著重要的作用。在最大膛壓限定范圍內，主裝藥量和隨行裝藥量一定的情況下，隨著包覆層厚度的增加，點火延遲時間變長，主裝藥膛壓下降較緩，二次壓力峰曲線下降較快，彈丸炮口初速下降。對速度增益、膛壓與包覆層厚度的變化關系進行多項式擬合，對應關系如式(8)所示：

(8)

可以看出，在此條件下包覆層厚度存在最小值，但是當包覆層厚度大于0.18 mm時，隨行裝藥點火延遲時間增加，燃燒結束點已經接近炮口位置，這是不合理的。

3 結論

建立了包含半可燃藥筒在內的炮射導彈隨行裝藥內彈道計算模型，討論了在最大膛壓限定條件下，隨行率和包覆層厚度對炮射導彈內彈道性能的影響。結果表明：

1)在主裝藥藥量和包覆層厚度不變的情況下，彈丸初速隨著隨行率的增加而提高。而且，隨行率存在最大值，超過最大值后，二次壓力峰峰值高過主裝藥最大膛壓。

2)在主裝藥和隨行裝藥藥量不變的情況下，彈丸初速隨著包覆層厚度的增加而減小。包覆層厚度存在最小值，小于這個值時隨行藥過早燃盡，導致膛壓曲線異常，但包覆層厚度超過一定厚度將導致隨行裝藥無法在膛內正常燃盡。