非對(duì)稱單側(cè)懸臂施工斜拉橋結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性研究

俞文龍 朱 飛 張勝雷

（1.中鐵十七局集團(tuán)有限公司 山西太原 030006；2.中鐵十七局集團(tuán)上海軌道交通工程有限公司 上海 200135）

1 引言

施工監(jiān)控是保證橋梁實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖并確保施工安全的重要途徑［1-2］。在斜拉橋施工中，施工工序較多、施工程序復(fù)雜，結(jié)構(gòu)影響參數(shù)也較多［3-4］。設(shè)計(jì)階段，這些結(jié)構(gòu)影響參數(shù)多按規(guī)范或理論計(jì)算進(jìn)行取值，但在實(shí)際施工過(guò)程中由于實(shí)際控制水平以及人為、材料等因素的影響，參數(shù)實(shí)測(cè)值與規(guī)范、理論值之間會(huì)存在一定的偏差［5］。此偏差將會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)與設(shè)計(jì)狀態(tài)之間的差異。因此有必要對(duì)結(jié)構(gòu)影響參數(shù)進(jìn)行分析，找出敏感性參數(shù)。對(duì)于敏感性參數(shù)則需要通過(guò)正確地識(shí)別和修正，減小計(jì)算值與實(shí)際值之間的偏差；對(duì)于非敏感性參數(shù)，修正的范圍可適當(dāng)放寬。敏感參數(shù)的合理取值與修正，不僅關(guān)系到橋梁的順利合龍，也關(guān)系到成橋的內(nèi)力狀態(tài)和成橋線形，更關(guān)系到橋梁的施工安全［6-7］。

同時(shí)，斜拉橋施工方法的不同也將影響成橋時(shí)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力以及主梁線形［8］。目前常規(guī)的混凝土斜拉橋施工方法是掛籃對(duì)稱懸臂澆筑，而本文研究的背景工程斜拉橋?yàn)榉菍?duì)稱結(jié)構(gòu)，主跨側(cè)施工為掛籃懸臂澆筑，而邊跨側(cè)為支架現(xiàn)澆。對(duì)本橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，目的就是為了確定出對(duì)橋梁施工及結(jié)構(gòu)受力影響較大的幾個(gè)主要參數(shù)，據(jù)此為橋梁施工監(jiān)控提供理論依據(jù)［9］。

2 工程概況

蘇州長(zhǎng)滸大橋CA輔道橋?yàn)榉菍?duì)稱、單塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，主橋跨徑布置為104 m＋75 m，主橋全長(zhǎng)179 m，標(biāo)準(zhǔn)橋?qū)?9 m。主橋采用剛構(gòu)體系，墩塔梁固接。斜拉索采用扇形索面，梁上標(biāo)準(zhǔn)索距為7 m，邊跨加密段為3.5 m；塔上索距為1.8 m，全橋共24對(duì)斜拉索。主梁為單箱雙室斜腹板箱梁截面，中心線處梁高2.1 m，頂板寬19 m，底板寬8 m，翼緣板懸臂長(zhǎng)度為3.5 m，箱梁頂板設(shè)1.5%的單向橫坡，底板水平。橋梁0#段長(zhǎng)28 m，采用支架法現(xiàn)澆?？邕\(yùn)河側(cè)主跨采用前支點(diǎn)復(fù)合式牽索掛籃懸澆，分為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段、合龍段和支架現(xiàn)澆段，其中掛籃澆筑標(biāo)準(zhǔn)段每節(jié)長(zhǎng)度為7 m，共11節(jié)段，編號(hào)分別為1#～11#節(jié)段，主跨現(xiàn)澆段長(zhǎng)11 m，主跨合龍段長(zhǎng)2 m。邊跨采用支架法現(xiàn)澆，與主梁0#段同步澆筑完成。由于斜拉橋設(shè)計(jì)為非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為保證斜拉索拉力均衡以使主塔不承受過(guò)大的水平荷載，設(shè)計(jì)在邊跨側(cè)設(shè)有永久填充鐵塊。填充鐵塊布置在邊跨5#斜拉索向外的箱室內(nèi)，除最外側(cè)兩節(jié)箱室，各節(jié)箱室填充鐵塊荷載重94.5 t，最外側(cè)兩節(jié)箱室填充鐵塊荷載分別為98 t和110.3 t。具體橋梁布置及節(jié)段劃分如圖1所示。

圖1 長(zhǎng)滸大橋主橋總體布置（單位：cm）

3 結(jié)構(gòu)影響參數(shù)分析

橋梁結(jié)構(gòu)影響參數(shù)分析就是要確定出對(duì)橋梁施工及受力影響較大的設(shè)計(jì)參數(shù)，此參數(shù)即為敏感參數(shù)，影響相對(duì)較小的為非敏感參數(shù)［10］。而如何判斷各參數(shù)對(duì)橋梁受力狀態(tài)的影響，需要確定具體控制目標(biāo)。對(duì)于斜拉橋，最主要的目標(biāo)狀態(tài)就是成橋狀態(tài)和最大懸臂狀態(tài)。成橋狀態(tài)為橋梁施工的最終狀態(tài)，是施工過(guò)程控制的目的，控制好此狀態(tài)即可順利地完成設(shè)計(jì)意圖；最大懸臂狀態(tài)往往是橋梁施工過(guò)程中受力最不利的狀態(tài)，控制好此狀態(tài)，基本可以保證橋梁施工安全。因此本文分析各參數(shù)敏感性時(shí)確定的控制目標(biāo)為：

（1）成橋狀態(tài)：成橋主梁線形、成橋主梁頂?shù)酌鎽?yīng)力和成橋索力。

（2）最大懸臂狀態(tài)：最大懸臂端豎向位移、主梁根部頂?shù)酌鎽?yīng)力。

根據(jù)背景工程橋梁的具體特點(diǎn)，擬分析的橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)包括：主梁混凝土容重、混凝土彈性模量、斜拉索彈性模量、斜拉索初張力、主梁預(yù)應(yīng)力荷載、施工臨時(shí)荷載以及邊跨填充鐵塊荷載。

3.1 參數(shù)敏感性分析

參數(shù)敏感性分析可采用的方法為：將擬分析的設(shè)計(jì)參數(shù)增大一定的幅值（此處取增大10%），其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變，將成橋主梁線形、成橋主梁頂?shù)酌鎽?yīng)力和成橋索力作為控制目標(biāo)。對(duì)不同設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分別計(jì)算，根據(jù)計(jì)算所得的控制目標(biāo)值隨設(shè)計(jì)參數(shù)變化的程度可以確定出敏感參數(shù)。

計(jì)算得出成橋狀態(tài)各控制目標(biāo)隨各設(shè)計(jì)參數(shù)的變化如圖2～圖5所示。圖中橫坐標(biāo)X表示主梁縱向里程，以主塔位置為坐標(biāo)零點(diǎn)，主跨側(cè)為負(fù)里程，邊跨側(cè)為正里程；橫坐標(biāo)索編號(hào)正值代表邊跨側(cè)斜拉索編號(hào)，負(fù)值代表主跨側(cè)斜拉索編號(hào)。

根據(jù)各計(jì)算結(jié)果分析得出：對(duì)成橋主梁線形影響較大的設(shè)計(jì)參數(shù)分別為斜拉索初拉力、主梁混凝土容重和斜拉索彈性模量，而其他幾個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主梁成橋線形影響相對(duì)較??；對(duì)于成橋索力影響較大的設(shè)計(jì)參數(shù)分別為主梁混凝土容重、斜拉索初拉力、鐵塊荷載和預(yù)應(yīng)力荷載，其他幾個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)成橋索力影響較?。粚?duì)于成橋主梁頂?shù)酌鎽?yīng)力，影響較大的參數(shù)分別為斜拉索初拉力、主梁混凝土容重、主梁預(yù)應(yīng)力荷載和施工臨時(shí)荷載，其他參數(shù)對(duì)主梁成橋頂?shù)酌鎽?yīng)力影響相對(duì)較小。綜合判斷，斜拉索初拉力和主梁混凝土容重對(duì)成橋狀態(tài)的幾個(gè)控制目標(biāo)都有較大的影響，可確定為敏感參數(shù)；其余參數(shù)或是對(duì)某個(gè)控制目標(biāo)影響較大，或是對(duì)各控制目標(biāo)影響都相對(duì)較小，可判斷為非敏感參數(shù)。

圖2 設(shè)計(jì)參數(shù)增加10%引起的主梁豎向位移變化曲線

圖3 設(shè)計(jì)參數(shù)增加10%引起的成橋索力變化曲線

圖4 設(shè)計(jì)參數(shù)增加10%引起的主梁頂面應(yīng)力變化曲線

圖5 設(shè)計(jì)參數(shù)增加10%引起的主梁底面應(yīng)力變化曲線

3.2 敏感度計(jì)算

以上分析方法可直觀地對(duì)比出各參數(shù)對(duì)控制目標(biāo)的影響程度大小，并初步判斷出敏感參數(shù)和非敏感參數(shù)，但對(duì)控制目標(biāo)的影響程度沒(méi)有給出量化指標(biāo)。為更好地判斷各參數(shù)變化對(duì)控制目標(biāo)影響的敏感性，以參數(shù)敏感度為具體指標(biāo)［11］，對(duì)比分析設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性。

參數(shù)敏感度計(jì)算原理為：僅對(duì)某一設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值調(diào)整，其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變，借以考量該設(shè)計(jì)參數(shù)的相對(duì)影響因子［12］。具體分析方法為：將最大懸臂狀態(tài)主梁懸臂端豎向位移和主梁根部頂?shù)酌鎽?yīng)力作為控制目標(biāo)，將各設(shè)計(jì)參數(shù)分別調(diào)整-6%、-3%、0、＋3%、＋6%，計(jì)算出不同調(diào)整率下的控制目標(biāo)值。參數(shù)調(diào)整率與控制目標(biāo)變化值之間的關(guān)系如圖6～圖8所示。從圖中可以看出控制目標(biāo)變化值與參數(shù)調(diào)整率之間基本都呈線性關(guān)系，控制目標(biāo)變化值與參數(shù)調(diào)整率組成的關(guān)系曲線斜率即可被定義為相應(yīng)控制目標(biāo)隨對(duì)應(yīng)參數(shù)變化的敏感度。此敏感度的大小直接反映出設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)控制目標(biāo)的影響程度，敏感度數(shù)值越大表示參數(shù)變化對(duì)控制目標(biāo)的影響越大，敏感度值為正表示控制目標(biāo)與設(shè)計(jì)參數(shù)之間呈正比例變化關(guān)系，敏感度值為負(fù)表示控制目標(biāo)與設(shè)計(jì)參數(shù)之間呈反比例變化關(guān)系。根據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算得出不同設(shè)計(jì)參數(shù)相對(duì)于控制目標(biāo)的敏感度數(shù)值如表1所示。

圖6 最大懸臂端撓度與各參數(shù)調(diào)整率關(guān)系曲線

圖7 梁段根部頂面應(yīng)力與各參數(shù)調(diào)整率關(guān)系曲線

圖8 梁段根部底面應(yīng)力與各參數(shù)調(diào)整率關(guān)系曲線

表1 不同設(shè)計(jì)參數(shù)相對(duì)于控制目標(biāo)的敏感度值

從表1計(jì)算得出的敏感度值可以判斷，本橋最大懸臂施工狀態(tài)工況下，對(duì)主梁懸臂端豎向位移影響較大的設(shè)計(jì)參數(shù)依次為斜拉索初拉力、主梁混凝土容重和斜拉索彈模，此三個(gè)參數(shù)可判斷為主梁懸臂端豎向位移敏感參數(shù)，其余參數(shù)對(duì)主梁懸臂端豎向位移影響敏感度值較小，可判定為非敏感參數(shù)。對(duì)于主梁根部頂面應(yīng)力影響較大的設(shè)計(jì)參數(shù)依次為斜拉索初拉力和主梁混凝土容重，此兩個(gè)參數(shù)可判斷為主梁根部頂面應(yīng)力的敏感參數(shù)，其余參數(shù)可判定為主梁根部頂面應(yīng)力的非敏感參數(shù)。對(duì)于主梁根部底面應(yīng)力影響較大的設(shè)計(jì)參數(shù)依次為斜拉索初拉力、主梁混凝土容重、主梁預(yù)應(yīng)力荷載和斜拉索彈模，此四個(gè)參數(shù)可判斷為主梁根部底面應(yīng)力的敏感參數(shù)，其余參數(shù)可判定為主梁根部底面應(yīng)力的非敏感參數(shù)。

綜合以上三個(gè)不同控制目標(biāo)的不同參數(shù)敏感度數(shù)值，可認(rèn)為對(duì)本斜拉橋最大懸臂狀態(tài)影響較大的設(shè)計(jì)參數(shù)為斜拉索初拉力和主梁混凝土容重，其余參數(shù)或是對(duì)某些控制目標(biāo)影響稍大，或是對(duì)所有控制目標(biāo)影響都較小，可判斷為非敏感參數(shù)。

4 結(jié)論

（1）以成橋狀態(tài)主梁線形、主梁頂?shù)酌鎽?yīng)力以及成橋索力為控制目標(biāo)，將各結(jié)構(gòu)影響參數(shù)增大10%的幅值，得出敏感參數(shù)為斜拉索初拉力和主梁混凝土容重，其余參數(shù)可確定為非敏感參數(shù)。

（2）以最大懸臂狀態(tài)最大懸臂端豎向變形和主梁根部頂?shù)酌鎽?yīng)力為控制目標(biāo)，以參數(shù)敏感度為指標(biāo)，分析得出此狀態(tài)下敏感參數(shù)為斜拉索初拉力和主梁混凝土容重，其余參數(shù)可判斷為非敏感參數(shù)。

（3）以成橋狀態(tài)和最大懸臂狀態(tài)分析得出的橋梁敏感性參數(shù)結(jié)論基本一致，以參數(shù)敏感度為指標(biāo)可以量化判斷參數(shù)敏感性，建議具體分析時(shí)采用此類方法。