花崗巖中礦物形狀變化與裂紋擴(kuò)展關(guān)系研究

涂齊亮 董福云

（中鐵十七局集團(tuán)有限公司 山西太原 030006）

1 引言

單軸壓縮條件下巖石中裂紋萌生擴(kuò)展過程研究，是分析巖石工程特性的基礎(chǔ)。裂紋擴(kuò)展過程與巖石中不同礦物成分形狀變化密切相關(guān)。由于礦物成分形狀變化可使用數(shù)字特征參數(shù)來表征，因此，可以根據(jù)巖石單軸壓縮試驗(yàn)的試驗(yàn)視頻，使用圖像處理技術(shù)來研究巖石中裂隙擴(kuò)展過程及其與巖石中不同成分形狀變化的關(guān)系［1-2］。

使用圖像處理技術(shù)研究裂隙的萌生與擴(kuò)展已經(jīng)取得了很多成果。盛金昌等人使用數(shù)字圖像處理技術(shù)分析了裂隙巖體中的非穩(wěn)定滲流問題［3］；姚駿屏和王衛(wèi)星使用區(qū)域生長(zhǎng)法提取了巖石裂隙中的填充物［4］；郭立錢等人使用SVM實(shí)現(xiàn)了巖體中裂隙跡線的自動(dòng)檢測(cè)［5］；朱健偉等人結(jié)合視頻圖像處理技術(shù)和有限元法研究了花崗巖中裂隙的擴(kuò)展過程［6］；毛靈濤等人利用MATLAB實(shí)現(xiàn)了計(jì)盒維數(shù)的計(jì)算，將分形維數(shù)作為分析裂隙空間分布的定量參數(shù)［7］；陳中一等人使用圖像處理技術(shù)研究了多條裂隙的萌生擴(kuò)展過程［8］。此外，應(yīng)用CT圖像處理技術(shù)研究巖體中非貫通裂隙擴(kuò)展規(guī)律、裂隙演化以及三維裂隙重構(gòu)也有一定進(jìn)展［9-11］。郭海慶等基于圖像處理技術(shù)，在CT圖像和SEM圖像處理基礎(chǔ)上，進(jìn)行巖體三維裂隙重建也取得了較大成就［12］；毛靈濤等使用單軸壓縮試驗(yàn)圖像對(duì)混凝土中裂隙萌生擴(kuò)展過程和應(yīng)變場(chǎng)特征進(jìn)行了分析［13］。

本文將使用視頻圖像處理方法，結(jié)合灰度閾值分割技術(shù)和形狀判別，獲取圖像中不同成分（裂隙、黑云母、長(zhǎng)石和石英）區(qū)域，分析單軸壓縮情況下巖石中不同成分形狀參數(shù)的變化特點(diǎn)及其與裂隙擴(kuò)展過程的關(guān)系。

2 花崗巖表面裂隙的擴(kuò)展過程

單軸壓縮試驗(yàn)中，持續(xù)對(duì)花崗巖進(jìn)行壓縮。在開始?jí)嚎s階段，花崗巖試件處于壓密階段，無裂隙產(chǎn)生；在試驗(yàn)進(jìn)行到172.6 s時(shí)，花崗巖試件產(chǎn)生第一條裂縫，隨后裂縫向上擴(kuò)展或張開，裂隙寬度和面積不斷增長(zhǎng)，無裂隙區(qū)域微裂紋開始擴(kuò)展；在試驗(yàn)進(jìn)行到290 s時(shí)，花崗巖試件產(chǎn)生多條明顯裂隙，不斷產(chǎn)生新的裂隙直至試件破壞。在不同變形破壞階段，選取4個(gè)不同時(shí)刻的圖像，分別為加載開始到裂隙出現(xiàn)之間的時(shí)刻第100 s；第一條裂隙出現(xiàn)后的時(shí)刻第173 s；裂隙不斷擴(kuò)展、多條裂隙出現(xiàn)后的時(shí)刻第290 s；巖石破壞后的時(shí)刻第293 s。

對(duì)單幀圖像進(jìn)行裂隙區(qū)域提取時(shí)，首先需對(duì)圖像進(jìn)行灰度閾值分割（分界閾值由點(diǎn)選法得出）并得到二值圖像，然后再使用形狀判別方法對(duì)二值圖像中不同區(qū)域進(jìn)行判別。根據(jù)對(duì)比分析，本文將扁圓度K大于6的區(qū)域定為裂隙區(qū)域。裂隙區(qū)域幾何形狀參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 裂隙區(qū)域幾何形狀參數(shù)

由表1可以看出，裂隙區(qū)域的圓形度為0.533，小于黑云母區(qū)域的圓形度；扁圓度為11.312（大于6），小于黑云母區(qū)域的扁形度；裂隙區(qū)域雖然面積較小，但內(nèi)切圓半徑和等效直徑較大，這一特性黑云母區(qū)域明顯不同。這些特征都可作為裂隙和黑云母的區(qū)分依據(jù)。這種方法可稱為形狀判別法。

3 裂隙擴(kuò)展過程與礦物形狀參數(shù)關(guān)系

試樣加載過程中，不同位置不同成分的形狀也會(huì)發(fā)生變化。選取試驗(yàn)加載過程中8個(gè)具有代表性的時(shí)刻，對(duì)裂隙位置、裂隙附近位置、遠(yuǎn)離裂隙位置的不同成分的形狀參數(shù)變化進(jìn)行研究，找出花崗巖不同位置、不同礦物成分形狀參數(shù)與裂隙擴(kuò)展的關(guān)系。

對(duì)以上8幀圖像進(jìn)行閾值分割，分別提取裂隙、黑云母、長(zhǎng)石和石英區(qū)域，分別選取裂隙位置、裂隙附近位置、遠(yuǎn)離裂隙位置，提取不同位置不同成分形狀參數(shù)平均值，分析形狀參數(shù)變化與裂隙擴(kuò)展的關(guān)系。

3.1 裂隙擴(kuò)展過程與不同成分面積的關(guān)系

單軸壓縮試驗(yàn)過程中，花崗巖試件受力壓縮，不同礦物成分區(qū)域的面積也隨著試件受力而產(chǎn)生變化，不同位置礦物成分的面積變化也不相同。圖像處理時(shí)，需要將區(qū)域像素面積轉(zhuǎn)換為物理面積。試件表面實(shí)際尺寸為100 mm×50 mm，試件圖像像素尺寸為824×376，豎直方向1個(gè)像素代表實(shí)際尺寸0.121 mm，水平方向1個(gè)像素代表實(shí)際尺寸0.133 mm，1個(gè)像素面積代表實(shí)際面積為0.016 mm2。使用這一換算關(guān)系，所選區(qū)域?qū)嶋H面積隨時(shí)間的變化情況如表2所示。

由表2可知，在裂隙位置，3種礦物成分區(qū)域因裂隙產(chǎn)生而檢測(cè)不到、裂隙產(chǎn)生后無法提取礦物區(qū)域面積。但在裂隙出現(xiàn)之前，裂隙位置黑云母和長(zhǎng)石面積都出現(xiàn)減小趨勢(shì)，裂隙位置石英則呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。在裂隙附近位置，在裂隙出現(xiàn)之前，3種礦物成分面積均為下降趨勢(shì)；在第一條裂隙產(chǎn)生之后，長(zhǎng)石和石英面積開始增加，黑云母面積變化不大，長(zhǎng)石和石英面積變化較大，石英面積在巖石破壞前明顯減小。在遠(yuǎn)離裂隙區(qū)域，不同礦物成分面積變化較大，但平均面積基本不變。

表2 不同時(shí)刻不同成分區(qū)域的面積

3.2 裂隙擴(kuò)展過程與Fourier變換形狀特征的關(guān)系

區(qū)域邊緣點(diǎn)（x，y）的極坐標(biāo)（R，θ）為：

式中，am和 bm（m＝1，2，3…）為 Fourier展開系數(shù)。

定義如下形狀參數(shù)：

式中，F(xiàn)1稱為形狀指數(shù)。n1、n2、n3可分別取 4、25、60。不同時(shí)刻、不同成分區(qū)域，這些形狀特征參數(shù)的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 不同時(shí)刻不同成分區(qū)域的形狀指數(shù)

由表3可知，在裂隙位置，3礦物成分形狀指數(shù)均有減小趨勢(shì)。裂隙產(chǎn)生前，黑云母和長(zhǎng)石的形狀指數(shù)一直減?。皇⒌男螤钪笖?shù)先增加再減小。在裂隙附近，黑云母和石英區(qū)域形狀指數(shù)在裂隙產(chǎn)生前形狀指數(shù)減小、裂隙產(chǎn)生后增加；黑云母區(qū)域形狀指數(shù)在裂隙產(chǎn)生前后變化不大；石英區(qū)域形狀指數(shù)在試件破壞前明顯減??；長(zhǎng)石區(qū)域形狀參數(shù)在裂隙出現(xiàn)前先逐漸增加再逐漸減小，破壞前快速減小。這說明，試件破壞時(shí)裂隙區(qū)域擴(kuò)展至裂隙附近且多產(chǎn)生在長(zhǎng)石和石英區(qū)域。此外，在遠(yuǎn)離裂隙位置，3種礦物成分的形狀指數(shù)變化均不明顯。

3.3 裂隙擴(kuò)展過程與不同成分幾何參數(shù)的關(guān)系

對(duì)于組分的任意區(qū)域，幾何形狀參數(shù)可使用如下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中，R0為圓形度；R為矩形度；e為形狀離散指標(biāo)；S為區(qū)域面積；C為區(qū)域周長(zhǎng)；SM為區(qū)域最小外接矩形面積。

不同時(shí)刻、不同位置、不同成分區(qū)域的幾何特征參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表4～表6所示。

由表4可知，在裂隙位置，在裂隙產(chǎn)生前，黑云母圓形度減小，長(zhǎng)石和石英圓形度明顯增加。在裂隙附近位置，3種礦物成分區(qū)域圓形度在裂隙出現(xiàn)前均顯著增大，黑云母區(qū)域圓形度在裂隙產(chǎn)生后達(dá)到峰值并隨后減小，在破壞前基本不變；長(zhǎng)石區(qū)域圓形度在第240 s時(shí)減小至0.479，試件破壞前迅速增加至0.928；石英區(qū)域圓形度在裂隙產(chǎn)生后有所增加，試件破壞時(shí)迅速減小。在遠(yuǎn)離裂隙位置，黑云母和石英區(qū)域圓形度波動(dòng)較大，長(zhǎng)石區(qū)域圓形度基本不變。

表4 不同時(shí)刻不同成分區(qū)域的圓形度

表5 不同時(shí)刻不同成分區(qū)域的矩形度

表6 不同時(shí)刻不同成分區(qū)域的形狀離散指數(shù)

由表5可知，在裂隙位置，黑云母和石英區(qū)域矩形度在裂隙產(chǎn)生前有增加趨勢(shì)；長(zhǎng)石區(qū)域矩形度在裂隙產(chǎn)生前逐步減小。在裂隙附近位置，黑云母區(qū)域矩形度在裂隙產(chǎn)生后逐漸增加，在裂隙快速擴(kuò)展時(shí)達(dá)到峰值；長(zhǎng)石區(qū)域矩形度一直不斷增加，在第二次應(yīng)力峰值時(shí)達(dá)到峰值，在試件破壞前快速增加；石英區(qū)域矩形度在裂隙產(chǎn)生前后變化較大。在遠(yuǎn)離裂隙位置，黑云母區(qū)域矩形度在裂隙產(chǎn)生前達(dá)到峰值，在第二次應(yīng)力峰值時(shí)達(dá)到最小值；長(zhǎng)石區(qū)域矩形度在裂隙產(chǎn)生前出現(xiàn)增大趨勢(shì)，裂隙產(chǎn)生后變化不大；石英區(qū)域矩形度加載前期變化不大，在試件破壞前出現(xiàn)增大趨勢(shì)。

由表6可知，在裂隙位置，在裂隙產(chǎn)生前，3種礦物成分形狀離散指數(shù)都有減小趨勢(shì)。在裂隙附近位置，黑云母區(qū)域形狀離散指數(shù)在裂隙產(chǎn)生后達(dá)到最小值，此后變化不大；長(zhǎng)石區(qū)域形狀離散指數(shù)在加載過程中呈減小趨勢(shì)，裂隙停止擴(kuò)展和軸向壓力快速增加時(shí)驟然增加，在試件破壞前快速減??；石英區(qū)域形狀離散指數(shù)在裂隙快速擴(kuò)展時(shí)達(dá)到峰值，在試件破壞之前快速增加。在遠(yuǎn)離裂隙位置，黑云母區(qū)域形狀離散指數(shù)波動(dòng)較大，無明顯規(guī)律；長(zhǎng)石區(qū)域形狀離散指數(shù)在裂隙產(chǎn)生后達(dá)到最小值，此后變化不大；石英區(qū)域形狀離散指數(shù)在整個(gè)加載過程中呈減小趨勢(shì)。

由以上分析可知，3種礦物成分的圓形度、矩形度、形狀離散指數(shù)等幾何形狀參數(shù)變化趨勢(shì)較為相似。在即將出現(xiàn)裂隙時(shí)，裂隙位置的黑云母變化較為明顯，裂隙附近位置的黑云母在裂隙出現(xiàn)后形狀變化較大，裂隙擴(kuò)展時(shí)達(dá)到峰值，此后變化不明顯。裂隙位置的長(zhǎng)石形狀變化較大；裂隙附近的長(zhǎng)石在裂隙出現(xiàn)前后形狀變化較大，承擔(dān)了更大的應(yīng)力；遠(yuǎn)離裂隙的長(zhǎng)石在加載過程中形狀變化較小，承受了軸向力的主要部分，長(zhǎng)石是巖石中的主要受力成分。石英破壞與形狀變化方式有關(guān)，石英圓形度、內(nèi)切圓半徑和等效直徑增大，扁圓度、矩形度、離散指數(shù)和各向異性率減小時(shí)石英區(qū)域可能破壞，若形狀參數(shù)變化趨勢(shì)與此相反，則石英區(qū)域難以破壞。

4 結(jié)束語

（1）本文在對(duì)花崗巖單軸壓縮試驗(yàn)圖像提取單幀圖像并進(jìn)行灰度化和閾值分割的基礎(chǔ)上，提出了確定將巖石中黑云母和裂隙區(qū)域區(qū)分的形狀判別法。

（2）在花崗巖變形破壞過程中，裂隙區(qū)域面積和平均寬度在裂隙產(chǎn)生后迅速增加，但在開裂之后會(huì)有減小趨勢(shì)。長(zhǎng)石區(qū)域出現(xiàn)的裂隙最大，石英區(qū)域次之，黑云母區(qū)域最小。

（3）基于Fourier變換的形狀特征參數(shù)中，黑云母區(qū)域的形狀特征參數(shù)在裂隙產(chǎn)生時(shí)變化明顯，但裂隙產(chǎn)生后變化不大；裂隙附近長(zhǎng)石區(qū)域的形狀特征參數(shù)在裂隙產(chǎn)生后逐漸減小，在試件破壞之前迅速減小。裂隙擴(kuò)展主要出現(xiàn)在長(zhǎng)石區(qū)域。

（4）花崗巖變形破壞過程中，與裂隙距離不同的不同礦物成分表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。黑云母在裂隙附近位置時(shí)，在裂隙出現(xiàn)后形狀變化較大，在裂隙擴(kuò)展時(shí)達(dá)到峰值，但在后續(xù)加載過程中變化不明顯。長(zhǎng)石是主要受力成分，在裂隙上時(shí)在受力過程中形狀變化較大；在裂隙附近時(shí)在裂隙出現(xiàn)前后形狀變化較大，承擔(dān)了更大的應(yīng)力；遠(yuǎn)離裂隙時(shí)在加載過程中形狀變化較小，承受了軸向力的主要部分。