淺析恒星間距離測量方法

陸小峰

摘 要：人類未曾親身涉足的宇宙空間，隱藏著很多未知的事物，經(jīng)過科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人類向宇宙進(jìn)發(fā)的腳步越走越遠(yuǎn)。雖然暫時(shí)不能實(shí)地考察，但可以通過各種數(shù)據(jù)的測量進(jìn)行推測，若想真正地了解宇宙，其中星體空間位置的確定必不可少。本文將就天體間的距離測量方法展開論述，通過三角視差法，分光視差法，哈勃紅移法的原理說明，簡介步步深入的探索過程，討論各種測距方法的適用范圍，以天體之間的距離為基礎(chǔ)，普遍應(yīng)用構(gòu)建宇宙內(nèi)部星體結(jié)構(gòu)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：視差法;日地距離;恒星距離;紅移

中圖分類號：P156.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1671-2064（2019）03-0215-03

0 引言

宇宙星空是人類所向往的未知世界。在已知的地球之外，有我們未去過，甚至未曾見過的星球，它們的結(jié)構(gòu)組成以及反應(yīng)無不令人新奇。我們或許可通過觀測未知星球的一些數(shù)據(jù)，通過已知來推斷那些未知的物質(zhì)星球。那么，這就關(guān)聯(lián)到天文學(xué)中最基礎(chǔ)，最重要的天文數(shù)據(jù)之一，即恒星間的距離，知道這些數(shù)據(jù)，我們便可以依據(jù)此數(shù)據(jù)來構(gòu)建三維的宇宙空間，同時(shí)又能推導(dǎo)出它們相對于地球的運(yùn)動(dòng)軌跡，對宇宙的一切有一個(gè)大體的了解。與此同時(shí)，通過精密的計(jì)算所得出的結(jié)論若與現(xiàn)有理論相排斥，那還將引出新的假說或是推斷發(fā)現(xiàn)，宇宙空間的奧秘均由此展開。

因此，一個(gè)精確的、方便的測量恒星間距離的方法便顯得尤為重要。在地球上，我們就所能看見的星體進(jìn)行幾何分析，利用產(chǎn)生視覺的原理，左右眼的視差來進(jìn)行基本的三角建模，也就是三角視差法，但是又由于有些恒星離我們過遠(yuǎn)，視差角不超過一角秒，以至于我們難以精確地分析計(jì)算，甚至?xí)_(dá)到數(shù)量級的誤差。因此，天文學(xué)家又采用了光度視差法，和紅移視差法等，分別對不同距離的恒星采用合適的測量方法，本文將對三角視差法和哈勃紅移法進(jìn)行具體的討論。

1 三角視差法

對于我們所能看見的天體，它們之間的距離，可以利用視差的原理來測量。我們的在同一位置，用不同的眼睛看同一物體，會(huì)感到有位置的變化，這是由于雙眼的位置不同，所觀察到的物體方位不同。兩只眼睛分別與物體的連線之間的夾角就是視差，有了視差，我們能感受到事物的遠(yuǎn)近[1]。

那么，同樣的，也能用視差來計(jì)算行星間的距離。我們在不同的位置觀察同一行星，則所觀察行星的方向也不同，通過測量這兩個(gè)方向的夾角，以及的兩個(gè)測量點(diǎn)的距離，又因?yàn)樾行情g的距離非常遠(yuǎn)，則這兩個(gè)方向的距離可近似相等，即可視為等腰三角形，這一以來，這個(gè)三角形也就是唯一確定的。由此，我們可以計(jì)算出地球與行星之間的距離。我們所需要的已知參數(shù)是兩個(gè)觀測點(diǎn)間的距離和視差角，依據(jù)這個(gè)模型，還需有一個(gè)已知的天體作為參照物，以及地球與此天體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，以便于記錄不同的觀測點(diǎn)位置和視差角。如圖1所示。

以此看來，太陽是一個(gè)不錯(cuò)的參照物，已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)，可由地球在同一周期的不同時(shí)間段觀測到未知行星的數(shù)據(jù)來構(gòu)建三角模型。為了簡便處理，在一個(gè)時(shí)刻觀察后，過半年，再次觀察，此時(shí)地球的位移也就是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的圓的直徑（軌跡近似為圓），觀測得行星的位置，分別連接這兩條直線，交角為視差角，距離便可以解三角形得出。構(gòu)建測量的原理如圖2所示。

以太陽為參考系，地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，太陽和行星連線（軌道面近似與連線垂直），地球與行星的連線，構(gòu)成了首尾相連的三角形，通過天文望遠(yuǎn)鏡觀察AC和BC的周年視差角α，便可以由三角函數(shù)關(guān)系sin（α/2）=R/AC（R為半徑）計(jì)算得AC的長度，由于這個(gè)α非常小，所以sin（α/2）可以近似等于α/2[2]。

2 日地距離測量

為了更好的描述與角度有關(guān)的距離，引入了秒差距這一概念，用角度來代表距離，一角秒的視差則距離我們?yōu)橐幻氩罹啵忠驗(yàn)檫@個(gè)數(shù)值非常小，所以我們運(yùn)用周年視差的倒數(shù)來定義[3]。

以上的三角視差法模型將地球與太陽的距離視為已知，實(shí)際中太陽和地球距離的測量也可以利用三角視差法，原理如圖3所示。

由于太陽有很大的光亮面，且儀器受太陽輻射熱脹冷縮而影響精確度，故不可以直接利用天文望遠(yuǎn)鏡直接測量夾角，所以我們利用太陽系內(nèi)的一顆行星作為參考。其中，兩條切線分別和地球半徑構(gòu)成了直角三角形，由于計(jì)算得出的結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩星之間的距離比行星或是太陽的半徑要大得多，所以行星和太陽可以看作質(zhì)點(diǎn)。通過這兩個(gè)直角三角形一直角邊相等（即地球半徑R）列等式，便可以得出圖中的兩個(gè)角度同距離的關(guān)系L1*sinα=L2*sinβ，其中距離的比值可以由開普勒第三定律求得， 而sinβ可以由天文望遠(yuǎn)鏡觀測到，聯(lián)立這幾個(gè)等式，最終得到我們所要的視差角α，進(jìn)而通過三角視差法求得日地距離。

在有了地球和任一行星之間距離的測量模型后，為了構(gòu)建一個(gè)完整的宇宙行星體系，我們還需要測量出兩個(gè)任意行星之間的距離。如圖4所示，再次構(gòu)建一個(gè)三角形，三角形的兩邊為這兩個(gè)行星到地球的距離，這可以由前文的三角視差法模型計(jì)算出，再連接兩個(gè)星球，我們可以通過天文望遠(yuǎn)鏡測得兩條距離直線的夾角，由余弦定理便可以得出這兩個(gè)行星間的距離。

三角視差法理論上如此，卻又存在明顯的弊端，一個(gè)物體離的越近，則視差角越大，越遠(yuǎn)則越小。然而行星離我們非常遠(yuǎn)，很多時(shí)候測量的視差連一角秒都不到，計(jì)算出的數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)相比，有了數(shù)量級的誤差，就如利用三角視差法所測的距離不過300萬光年，而銀河系卻有106的數(shù)量級萬光年，憑這種測量方法我們連銀河系也難以構(gòu)建，精度也是很大的問題，很難符合研究者的需要[4]。因此，我們更需要其他的測距方法。

3 分光視差法

對于恒星，可以發(fā)現(xiàn)所觀測到的顏色各不相同，我們便也可以利用這個(gè)原理來測量地球距恒星的距離。為了定量表示，引入光度，亮度，并以太陽的熱光度L⊙（總光度，所有波長輻射的積累）為基準(zhǔn)以此來表示各種恒星的熱光度，并觀測得恒星距地球的距離。這種測量方法的可行性是因?yàn)楹阈堑墓舛炔顒e很大，有10-4-106L⊙，而且恒星的光度與距離無關(guān)，只與本身的性質(zhì)有關(guān)，而亮度經(jīng)觀測可知與距離的平方成反比關(guān)系[5]，這就給了我們估測光度的方法。那么，知道了光度和亮度之后，我們將要推算出恒星距地球的距離，也就是使用分光視差法來實(shí)現(xiàn)距離的測定，但是，光度這個(gè)概念顯得有些太過感覺化，我們是否能根據(jù)一些更為具體化的數(shù)據(jù)來推算距離呢。

4 哈勃紅移法

通過測量恒星給定頻率的波長或頻率間隔發(fā)出的光，我們可以繪制出恒星光譜，其中有三個(gè)內(nèi)容，連續(xù)譜，吸收線，發(fā)射線（極少有）。而不同的恒星輻射最大處的波長有差異，光譜的譜線種類和強(qiáng)度也有差異。哈佛對400000個(gè)恒星的光譜進(jìn)行分類，以此可以通過光譜型判斷恒星表面溫度，顏色，為我們研究恒星提供了大量的信息。

通過對波譜的分析，我們把一個(gè)天體的光譜向長波（紅）端的位移叫做多普勒紅移。通常認(rèn)為它是多普勒效應(yīng)所致。而它的可使用性是由于遙遠(yuǎn)的星系均遠(yuǎn)離我們地球所在的銀河系而去，則由于河外星系的光譜具有紅移，且紅移量平均正比于到星系的距離[6]，可用公式r=（其中H為哈勃常數(shù)，c為光速，Z為紅移量），Z的大小為Z=，利用哈伯定律將退行速度和距離聯(lián)系起來也就是v=Hr，計(jì)算退行速度便可以利用相對論的多普勒公式：

v=

用這種方式來測量距離是很常用的，但也有缺陷，比如說沒有譜線的也就無法測量，H的精確度也有限。那么根據(jù)波譜的理論原理，只有恒星才能由此測量，但由于光的反射，理論上來說使得行星也可以由此測量，只不過變量太多而難以操作，所以我們?nèi)孕枰剿鞲嗟臏y距方法。

5 結(jié)語

星體之間的距離是天文學(xué)研究的最基本參數(shù)之一，要想了解宇宙，我們必須清楚它的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，才能發(fā)現(xiàn)星體之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，這是一個(gè)大體的概括。三角視差法無疑是一個(gè)以簡單的原理卻普遍適用的測距方法，通過天文望遠(yuǎn)鏡的配合，能觀測300萬光年的范圍;而利用恒星發(fā)光的特性，又出現(xiàn)了分光視差法，能觀測的距離又達(dá)到了銀河系;對于更遠(yuǎn)的恒星，光譜分析不僅可以推算出距離，還可以研究溫度，組成等，直到河外星系的探索。一步一步向外，更深層次，更精確地探索，將向我們展開宇宙的神秘大門。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙卉青，萬籟，趙君亮.三角視差在天體物理研究中的應(yīng)用[J].天文學(xué)進(jìn)展，1989（4）：321-327.

[2] 趙君亮.恒星三角視差測定的現(xiàn)狀和展望[J].天文學(xué)進(jìn)展，1984（2）：54-62.

[3] 李國祥，余嶸華，鄧鐵如.測量天體距離的4把尺[J].現(xiàn)代物理知識(shí)，2001（5）：8-10.

[4] 趙君亮.天體距離測定與宇宙距離尺度[J].自然雜志，2003，25（4）：187-190.

[5] 陳維石.巨大長度量的測量[J].教育教學(xué)論壇，2014（14）：173-174.

[6] 王海.星系哈勃紅移的非多普勒效應(yīng)解釋[J].光譜實(shí)驗(yàn)室，2011，28（1）：169-174.