脈沖型地震動(dòng)對(duì)山區(qū)高墩橋彈塑性動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

李倩，楊寧欣，李晰，李巖

脈沖型地震動(dòng)對(duì)山區(qū)高墩橋彈塑性動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

李倩1，楊寧欣1，李晰1，李巖2

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150090)

為研究脈沖型地震動(dòng)對(duì)山區(qū)高墩橋彈塑性動(dòng)力響應(yīng)的影響，以一座典型的高墩橋作為研究對(duì)象，通過(guò)纖維截面充分考慮橋墩的彈塑性，并采用譜兼容的方法選取具有不同脈沖周期的天然地震記錄，在此基礎(chǔ)上對(duì)比分析脈沖效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。研究結(jié)果表明：脈沖型地震動(dòng)對(duì)高墩橋的彈塑性動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生較為明顯的影響，并且脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振周期越接近，對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的放大作用就越明顯；在A類(lèi)場(chǎng)地條件下脈沖效應(yīng)對(duì)高墩橋的動(dòng)力響應(yīng)影響最大，在場(chǎng)地條件較好時(shí)也應(yīng)充分考慮脈沖效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響；建議在對(duì)山區(qū)高墩橋進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮地震動(dòng)的脈沖效應(yīng)，還應(yīng)充分考慮場(chǎng)地條件以及脈沖周期等因素的影響。

脈沖型地震動(dòng)；高墩橋；脈沖周期；場(chǎng)地條件；動(dòng)力響應(yīng)

中國(guó)西南地區(qū)山高谷深,為了適應(yīng)其復(fù)雜的地形變化，在高等級(jí)公路及鐵路系統(tǒng)里存在大量高墩橋梁。該地區(qū)分布了多條活躍斷裂帶，使得大部分橋梁結(jié)構(gòu)距離斷層較近，如四川的百花大橋距離斷層只有2 km[1]，在地震中更容易受到近場(chǎng)效應(yīng)的影響。已有研究表明斷層附近的地震記錄受到方向性效應(yīng)[2]、滑沖效應(yīng)[3]、上盤(pán)效應(yīng)[4]以及豎向效應(yīng)[5]等近場(chǎng)效應(yīng)的影響，與遠(yuǎn)離斷層的地震記錄存在較大的差別，其中最明顯的為方向效應(yīng)和滑沖效應(yīng)所引起的速度脈沖[6]，并將這類(lèi)含有速度脈沖的地震動(dòng)稱(chēng)為近斷層脈沖型地震動(dòng)。由于這類(lèi)地震動(dòng)最顯著的特點(diǎn)為短持時(shí)高能量，會(huì)對(duì)工程結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響。從近幾十年的地震災(zāi)害中也同樣可以發(fā)現(xiàn)，不僅強(qiáng)烈地震中斷層附近的建筑和橋梁出現(xiàn)嚴(yán)重破壞[7]，即使中等震級(jí)的地震中斷層附近的結(jié)構(gòu)損壞也很?chē)?yán)重[8?9]。近年來(lái)，脈沖型地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能得到了各國(guó)學(xué)者的廣泛關(guān)注，如簡(jiǎn)支梁橋[10]、連續(xù)梁橋[11]、剛構(gòu)橋[12]、曲線(xiàn)梁橋[13]、懸索橋[14]、拱橋[15]、隔震橋梁[16?17]，這些研究指出，橋梁結(jié)構(gòu)在脈沖型地震作用下的抗震響應(yīng)與其在遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的響應(yīng)存在較為明顯的區(qū)別，現(xiàn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范無(wú)法合理地體現(xiàn)近斷層地震所包含的脈沖特性。但是對(duì)于山區(qū)高墩橋而言，大部分研究只分析了其在遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的抗震性能，缺乏對(duì)近斷層地震動(dòng)脈沖特性的考慮。因此有必要對(duì)脈沖型地震作用下高墩橋的抗震性能進(jìn)行更為深入的研究。本文基于OpenSees平臺(tái)采用彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析方法對(duì)山區(qū)高墩橋在脈沖型地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，對(duì)比分析速度脈沖以及不同脈沖周期對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，從而為山區(qū)高墩橋在脈沖型地震作用下的抗震設(shè)計(jì)提供一定的參考和建議。

1 脈沖型地震動(dòng)選擇方法

為了對(duì)比分析速度脈沖對(duì)高墩橋抗震性能的影響，從PEER地震數(shù)據(jù)庫(kù)(The PEER Ground Motion Date Base)中按照同一地震相同場(chǎng)地條件的原則選擇了3組脈沖型和非脈沖型地震記錄，地震動(dòng)的詳細(xì)信息如表1所示。這些所選地震動(dòng)記錄被旋轉(zhuǎn)成垂直于斷層(FN)和平行于斷層(FP)2個(gè)方向，并且控制脈沖型地震記錄所包含的速度脈沖周期較為接近，即在3~5 s范圍內(nèi)。同時(shí)為了綜合考慮場(chǎng)地條件的影響，依據(jù)美國(guó)NEHRP場(chǎng)地分類(lèi)標(biāo) 準(zhǔn)[18]，這3組地震記錄分別對(duì)應(yīng)于A類(lèi)、C類(lèi)和D類(lèi)場(chǎng)地，其加速度反應(yīng)譜如圖1所示，地震動(dòng)詳細(xì)信息如表1所示。

圖1 脈沖與非脈沖地震動(dòng)記錄

表1 脈沖型與非脈沖型地震記錄詳細(xì)信息

此外，由于在同一地震中很難找到具有不同脈沖周期的地震記錄，因此為了對(duì)比分析不同脈沖周期對(duì)高墩橋抗震性能的影響，按照在感興趣的頻率范圍內(nèi)所選地震記錄的加速度反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜“兼容”的原則進(jìn)行選擇。所選地震動(dòng)與目標(biāo)反應(yīng)譜的匹配程度采用均方誤差(MSE)來(lái)衡量，其中MSE按下式計(jì)算[19]：

通過(guò)式(1)~(2)即可獲得一個(gè)與目標(biāo)反應(yīng)譜良好兼容的地震記錄，并可認(rèn)為這些與目標(biāo)譜匹配的地震動(dòng)記錄具有相似的地震強(qiáng)度。

本文所選地震記錄的詳細(xì)信息如表2所示，可以看出各地震記錄的MSE值均較小，在0.030 4~ 0.652 2之間，這說(shuō)明所選地震記錄與目標(biāo)譜匹配較好。從表2還可看到，所選地震記錄按照脈沖周期的長(zhǎng)短分為短周期、中等周期和長(zhǎng)周期3類(lèi)。同時(shí)，為了使計(jì)算結(jié)果具有一定的統(tǒng)計(jì)意義，每種周期類(lèi)型均包含了3條地震記錄，其中短周期的脈沖周期范圍為1.2~1.8 s，平均脈沖周期為1.5 s；中等周期的脈沖周期范圍為3.5~4.5 s，平均脈沖周期為3.8 s；長(zhǎng)周期的脈沖周期范圍為10~12 s，平均脈沖周期為11.3 s。所選地震記錄的加速度反應(yīng)譜如圖2所示。

圖2 不同脈沖周期的脈沖型地震動(dòng)

表2 不同脈沖周期的脈沖型地震記錄詳細(xì)信息

2 橋梁模型及工況設(shè)置

2.1 有限元模型

本文以西部山區(qū)一座典型高墩橋作為研究對(duì)象，其主橋?yàn)?8 m+168 m+88 m預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土剛構(gòu)橋，引橋?yàn)?3 m+56 m+33 m預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)梁橋，主梁均為單箱單室截面，且梁高從跨中到支點(diǎn)按二次拋物線(xiàn)變化。全橋共有5個(gè)橋墩，1號(hào)墩~4號(hào)墩的截面形式為變截面空心薄壁墩，5號(hào)墩的截面形式為變截面實(shí)心墩，其中2號(hào)墩墩高最高為103 m。1號(hào)墩和2號(hào)墩與主梁固結(jié)，其余橋墩/臺(tái)與主梁之間布置盆式橡膠支座，其中1號(hào)橋臺(tái)，2號(hào)橋臺(tái)，3號(hào)墩和5號(hào)墩處采用盆式單項(xiàng)活動(dòng)支座，4號(hào)墩處采用盆式固定支座。具體橋型布置圖如圖3所示。

以O(shè)pensees為分析平臺(tái)建立了全橋彈塑性動(dòng)力分析三維模型，采用基于位移的梁柱單元(Displacement-Based Beam-Column Element，DBE)并結(jié)合彈性截面(Elastic Section)屬性來(lái)模擬主梁，采用連接單元(Link Element)來(lái)模擬支座，并采用雙線(xiàn)性滯回材料(Bilinear Hysteretic Material)來(lái)模擬滑動(dòng)向的非線(xiàn)性行為，其相關(guān)參數(shù)依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[20]的規(guī)定進(jìn)行取值。

單位：mm

表3 混凝土本構(gòu)模型各參數(shù)取值

纖維截面從材性和截面配筋布置出發(fā)，對(duì)截面按照材料組成和位置進(jìn)行分割并依據(jù)材料單軸滯回關(guān)系模型確定截面內(nèi)力，可以同時(shí)考慮軸力和彎矩對(duì)截面滯回關(guān)系的影響，適用性較廣。因此，為了充分考慮橋墩在地震中可能發(fā)生的彈塑性行為，采用基于力的梁柱單元(Force-Based Beam-Column Element，F(xiàn)BE)并結(jié)合纖維截面(Fiber Section)屬性來(lái)模擬橋墩。其中無(wú)約束混凝土和約束混凝土的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系基于Kent-Scott-Park 模型，鋼筋的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系基于Giuffré-Menegotto-Pinto Model with Isotropic Strain Hardening 模型[21]。混凝土及鋼筋材料參數(shù)分別如表3~4所示。此外，由于本文有限元模型不考慮土?結(jié)構(gòu)相互作用的影響，故橋臺(tái)及墩底處的邊界條件均采用固定約束進(jìn)行模擬。

全橋彈塑性動(dòng)力分析三維模型共包含127個(gè)節(jié)點(diǎn)，118個(gè)梁柱單元，12個(gè)連接單元。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了全橋的特征值分析，其模態(tài)信息如表5所示。由于本文只考慮水平向地震輸入，故只給出了橋梁結(jié)構(gòu)的前5階橫向模態(tài)信息。

表4 鋼筋本構(gòu)模型各參數(shù)取值

表5 橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)信息

2.2 工況設(shè)置

本文研究的主要目的為對(duì)比分析地震動(dòng)速度脈沖以及脈沖周期對(duì)山區(qū)高墩橋彈塑性動(dòng)力響應(yīng)的影響，故將工況分為2部分。第1部分為結(jié)構(gòu)在脈沖型與非脈沖型地震作用下的對(duì)比工況，對(duì)于所選的3組地震動(dòng)分別按A類(lèi)場(chǎng)地、C類(lèi)場(chǎng)地和D類(lèi)場(chǎng)地進(jìn)行了水平單向輸入，工況詳情如表6所示。由于所選地震記錄包含2個(gè)方向的加速度時(shí)程，即FN向和FP向，因此定義包含速度脈沖(脈沖型地震記錄)或峰值較大方向(非脈沖型地震記錄)的加速度時(shí)程為主地震動(dòng)時(shí)程，用P表示，另外一個(gè)方向的加速度時(shí)程為次地震動(dòng)時(shí)程，用S表示。在向(順橋向)和向(橫橋向)進(jìn)行輸入時(shí)，均采用主加速度時(shí)程，分別記為P和P。

表6 結(jié)構(gòu)在脈沖型與非脈沖型地震作用下的對(duì)比工況

第2部分為結(jié)構(gòu)在不同脈沖周期地震作用下的對(duì)比工況，對(duì)于所選的地震記錄，分別按照短周期、中等周期和長(zhǎng)周期3種不同形式進(jìn)行單向輸入。為了使結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)意義，每種周期類(lèi)型選取3條符合要求的地震動(dòng)記錄，與第1部分工況類(lèi)似，每條地震波分別沿P向和P向進(jìn)行輸入，詳細(xì)工況如表7所示。在此基礎(chǔ)上，基于Newton-Raphson法及位移收斂準(zhǔn)則(收斂誤差：0.001 m)對(duì)上述各工況進(jìn)行彈塑性動(dòng)力分析。

表7 結(jié)構(gòu)在不同脈沖周期地震作用下的對(duì)比工況

3 結(jié)果分析

3.1 脈沖效應(yīng)的影響

圖4~5給出了同一地震中結(jié)構(gòu)在脈沖型地震動(dòng)和非脈沖型地震動(dòng)作用下橋墩的位移、彎矩以及彎矩?曲率對(duì)比圖。可以看出在脈沖型地震動(dòng)作用下橋墩的位移和彎矩值均要明顯大于其在非脈沖型地震作用下的數(shù)值，橋墩位移和彎矩的放大系數(shù)在A類(lèi)場(chǎng)地下的最大值分別為17.79和10.98，在C類(lèi)場(chǎng)地條件下的最大值分別為6.87和4.04，在D類(lèi)場(chǎng)地條件下的最大值為2.28和2.02，如表8所示。此外，從圖4(c)和圖5(c)中可以看到橋墩在脈沖型地震作用下的響應(yīng)要明顯大于非脈沖型地震動(dòng)作用的情形，并且橋墩出現(xiàn)較為明顯的彈塑性行為。上述現(xiàn)象說(shuō)明近斷層脈沖型地震動(dòng)會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是雖然均為同一地震事件中的地震記錄，但脈沖型地震動(dòng)與非脈沖型地震動(dòng)在幅值和頻譜特性上均在較為明顯的差異。因此，在抗震設(shè)計(jì)中必須考慮脈沖效應(yīng)的影響，否則會(huì)低估結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

(a) 位移；(b) 彎矩；(c)墩底彎矩?曲率關(guān)系

(a) 位移；(b) 彎矩；(c) 墩底彎矩?曲率關(guān)系

從圖4和圖5還可以看出，場(chǎng)地條件越差，橋梁結(jié)構(gòu)在脈沖型地震作用下和非脈沖型地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)就越接近，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的放大系數(shù)從場(chǎng)地A到場(chǎng)地D逐漸減小，如表8所示。這說(shuō)明脈沖效應(yīng)對(duì)建造在較好場(chǎng)地上的橋梁結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生更大的影響，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是場(chǎng)地條件越好脈沖效應(yīng)對(duì)地震波的放大作用就越明顯，如圖1所示，從場(chǎng)地A到場(chǎng)地D，脈沖型地震動(dòng)與非脈沖型地震動(dòng)反應(yīng)譜譜值的差別逐漸變小。因此，對(duì)于近斷層區(qū)域附近的橋梁結(jié)構(gòu)，即使其修建的場(chǎng)地條件較好，也應(yīng)重視脈沖效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

從表8可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于結(jié)構(gòu)的縱向響應(yīng)，脈沖效應(yīng)對(duì)1號(hào)墩橫向位移的影響較小，但對(duì)1號(hào)墩橫向彎矩以及2號(hào)墩橫向位移和彎矩在大多數(shù)情況下都產(chǎn)生了更大的影響。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)的橫向整體剛度要大于縱向，從圖1可以看出在大于0.75 s的周期范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)周期越小脈沖型地震動(dòng)與非脈沖型地震動(dòng)反應(yīng)譜譜值的差別就越大，因此橋墩橫向受力的差異要大于縱向，表現(xiàn)為脈沖型地震動(dòng)對(duì)橫向彎矩的放大作用更為明顯。但由于1號(hào)墩墩高較矮，橫向剛度與縱向剛度的差異更大，致使1號(hào)橋墩雖然在橫向受力較大，但其橫向位移的變化仍小于縱向位移。這說(shuō)明脈沖效應(yīng)對(duì)橋梁整體剛度較大方向的結(jié)構(gòu)響應(yīng)會(huì)產(chǎn)生更為明顯的影響。

表8 脈沖型地震作用下橋墩響應(yīng)放大系數(shù)

3.2 脈沖周期的影響

圖6和圖7給出了不同脈沖周期地震作用下橋墩的位移、彎矩以及彎矩?曲率對(duì)比圖，從圖中可以看出，脈沖周期會(huì)對(duì)橋墩的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生較大的影響，相對(duì)于長(zhǎng)脈沖周期，在短脈沖周期和中等脈沖周期地震作用下，橋墩位移和彎矩改變率的最大值分別為156.6%和152.3%。同時(shí)從圖7(c)和圖8(c)也可以看出，脈沖周期的不同不但會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生較大影響，還會(huì)對(duì)橋墩的彈塑性行為產(chǎn)生影響，橋墩在短周期脈沖地震作用下會(huì)出現(xiàn)更為明顯的彈塑性變形。這說(shuō)明在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮脈沖周期的影響，否則有可能錯(cuò)誤地估計(jì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

從圖7和圖8中還可以看出，不同脈沖周期地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)大小的變化規(guī)律為短周期>中等周期>長(zhǎng)周期，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因?yàn)槊}沖周期越短對(duì)橋梁自振頻率所在周期范圍內(nèi)的反應(yīng)譜譜值放大作用就越明顯，如圖2所示，短周期脈沖型地震動(dòng)的反應(yīng)譜譜值在0.75~1.75 s范圍內(nèi)要明顯大于其他2種周期的脈沖型地震動(dòng)，即速度脈沖會(huì)對(duì)其脈沖周期相近區(qū)域的反應(yīng)譜譜值產(chǎn)生較為明顯的放大作用。這表明脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振頻率越接近對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的放大作用就越明顯，因此在對(duì)山區(qū)高墩橋進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)選取脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振周期接近的脈沖型地震波，否則可能會(huì)低估計(jì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

(a) 位移；(b) 彎矩；(c) 墩底彎矩?曲率關(guān)系

(a) 位移；(b) 彎矩；(c) 墩底彎矩?曲率關(guān)系

表9 不同脈沖周期地震動(dòng)對(duì)橋墩動(dòng)力響應(yīng)的改變率

4 結(jié)論

1) 與同一地震中的非脈沖型地震相比，脈沖型地震動(dòng)對(duì)高墩橋的彈塑性動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生了較為明顯的影響，其位移和彎矩的放大系數(shù)最大值分別為17.79和10.98。建議在抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮脈沖效應(yīng)帶來(lái)的影響，否則會(huì)低估結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

2) 相對(duì)于C類(lèi)和D類(lèi)場(chǎng)地，在A類(lèi)場(chǎng)地條件下，脈沖效應(yīng)對(duì)高墩橋彈塑性動(dòng)力響應(yīng)的影響最大，建議在對(duì)近斷層區(qū)域內(nèi)的高墩橋進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，即使場(chǎng)地條件較好也應(yīng)充分考慮脈沖效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

3) 脈沖周期的不同也會(huì)對(duì)山區(qū)高墩橋的彈塑性動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響，橋墩位移和彎矩的最大改變率分別為156.6%和152.3%，并且脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振頻率越接近對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的放大作用就越明顯。建議在對(duì)高墩橋進(jìn)行抗震驗(yàn)算時(shí)不僅要考慮有無(wú)脈沖，還要考慮不同脈沖周期帶來(lái)的影響，特別是在選擇地震輸入時(shí)，應(yīng)盡量選擇脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振周期接近的脈沖型地震波，否則會(huì)低估脈沖效應(yīng)對(duì)高墩橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

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Effect of pule-like ground motion on elastic-plastic dynamic response of high pier bridges in mountainous areas

LI Qian1, YANG Ningxin1, LI Xi1, LI Yan2

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. School of Transportation Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

To study the effect of pule-like ground motion on seismic response of high pier bridge in mountainous area, this paper presented a theoretical analysis for a typical high pier bridge. The fiber section was first adopted to fully consider the elastoplastic behavior of the pier. The actual ground motion records with different pulse periods were selected by using the spectrum match method, and then a comparative analysis was carried out considering the pulse effect. The results showed that pulse-like ground motion can significantly affect the elastic-plastic responses of high pier bridge, and the closer the pulse period was to the natural vibration period of the structure, the more obvious the amplification effect on the structural response. The pulse effect should be considered even if the site condition was good due to the effect of pulse on high pier bridge was most obvious in site A. Therefore, it was suggested that not only the pulse effect but also the influence of site condition and the pulse period on the pulse effect should be considered for the seismic design of high pier bridge in mountainous area. Otherwise, the structural response of high pier bridge will be incorrectly estimated.

pulse-like ground motions; high pier bridge; pulse period; site condition; dynamic response

TU317+.1；TU352.1

A

1672 ? 7029(2019)07? 1719 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.07.016

2018?10?15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51508473)

李晰(1984?)，男，山東棲霞人，講師，博士，從事橋梁抗震與減震研究；E?mail：xi.li@swjtu.edu.cn

(編輯 涂鵬)