軸向斜接管區(qū)域不連續(xù)應(yīng)力的研究

王戰(zhàn)輝，曹保衛(wèi)

(榆林學(xué)院 化學(xué)與化工學(xué)院，陜西 榆林 719000)

隨著石油化工、醫(yī)藥業(yè)、海洋工程、核能工業(yè)等技術(shù)的發(fā)展，壓力容器成為化工、煉油、醫(yī)藥以及其他許多工業(yè)部門廣泛使用的一種承壓設(shè)備[1]。在工業(yè)生產(chǎn)中，由于其工作條件、用途不同、設(shè)備安裝地點(diǎn)等不同，為了滿足各種各樣的設(shè)備連接不便的問題，衍生出各種各樣的接管，由于接管的中心軸線和筒體中心軸線位置的不同，可以把接管分為徑向接管、軸向斜接管和切向斜接管三種基本形式，其中使用最為廣泛的是斜接管[2]。

由于斜接管的連接方式破壞了對(duì)稱性，在其連接處的應(yīng)力集中比垂直接管嚴(yán)重，使其成為了整個(gè)筒體的最薄弱部位[3]。雖然軸向斜接管在應(yīng)力方面表現(xiàn)不佳，但是由于其自由度比較大，適應(yīng)性強(qiáng)，能滿足各種各樣的管道和筒體的連接，仍然有著很大的優(yōu)勢。開孔接管不僅會(huì)引起筒體開孔接管邊緣區(qū)域的應(yīng)力集中；還會(huì)形成局部不連續(xù)區(qū)域，在邊緣力和邊緣力矩的共同影響下，產(chǎn)生不連續(xù)應(yīng)力，促使局部區(qū)域應(yīng)力增大，容易發(fā)生強(qiáng)度失效[4]。

軸向斜接管是壓力管道和壓力筒體中最重要也是受力情況最為復(fù)雜的承壓部件，對(duì)壓力管道及壓力筒體的安全性和經(jīng)濟(jì)性有極其重要的影響，其變形情況和受力情況對(duì)壓力管道和壓力筒體中流體能否安全運(yùn)輸起著決定性的作用，所以對(duì)軸向斜接管進(jìn)行不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的應(yīng)力分析就顯得尤為重要[5-7]。對(duì)于軸向斜接管的研究對(duì)于國內(nèi)外來說是一項(xiàng)很重要的課題，因?yàn)檫@對(duì)其相關(guān)行業(yè)的安全生產(chǎn)起著很重要的作用[8]。筆者采用有限元分析方法，應(yīng)用ANSYS軟件平臺(tái)通過建立內(nèi)伸式開孔接管模型，實(shí)現(xiàn)壓力容器軸向斜接管區(qū)域不連續(xù)應(yīng)力的模擬分析，分析工作參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)開孔接管區(qū)域不連續(xù)應(yīng)力的影響規(guī)律。

1 有限元分析

1.1 工作條件及結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 開孔接管1/4幾何模型

圖2 網(wǎng)格劃分圖

考慮軸向斜接管區(qū)域的幾何對(duì)稱性，選取開孔接管區(qū)的1/2建模，所建幾何模型如圖1所示。筒體和接管的材料均為45鋼，彈性模量E為2.0×105MPa，泊松比μ為0.3。為了減小邊緣應(yīng)力的影響，選取圓柱殼長度L為1500mm，接管外伸長度L1為600mm，筒體軸線與接管軸線夾角θ=45°，筒體內(nèi)徑D為550mm，筒體壁厚t為6mm接管外徑d為200mm，壁厚t1為10mm，內(nèi)壓p為1MPa。

1.2 網(wǎng)格劃分

采用workbench里面自動(dòng)劃分網(wǎng)格(Automatic)的方法來對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，所劃分的網(wǎng)格由一個(gè)個(gè)等邊三角形組成。網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)為130000，網(wǎng)格劃分的單元數(shù)為48000。網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。

1.3 邊界條件及載荷

在分析中考慮設(shè)備的實(shí)際操作情況，忽略了重力、風(fēng)載荷、溫度載荷和地震載荷，主要考慮壓力載荷。因?yàn)榻庸艿拈L度足夠長，遠(yuǎn)大于接管邊緣的邊緣應(yīng)力衰減長度，所以在x方向可以不施加約束，只需考慮y和z方向的約束即可。

2 有限元模擬結(jié)果

通過改變斜接管與筒體中心線夾角、斜接管厚度、接管直徑、接管連接處倒角五個(gè)參數(shù)，來考察其對(duì)軸向斜接管區(qū)域應(yīng)力分布及其最大應(yīng)力的影響，并對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定。

2.1 軸向斜接管與筒體中心線夾角變化對(duì)最大應(yīng)力的影響

圖3軸向斜接管與筒體中心線夾角變化對(duì)應(yīng)力分布的影響

改變斜接管與筒體中心線夾角，夾角變化對(duì)斜接管不連續(xù)區(qū)域應(yīng)力分布的影響如圖3所示。從該圖可以看出，隨著夾角的增大，最大應(yīng)力呈減小的趨勢，筒體與接管區(qū)的最大應(yīng)力出現(xiàn)在圓柱形筒體和接管連接區(qū)域的銳角一側(cè)。遠(yuǎn)離軸向斜接管區(qū)域，應(yīng)力分布均勻，主要承受一次應(yīng)力的影響，接管與筒體的連接區(qū)域，由于幾何形狀不連續(xù)會(huì)受邊緣力和邊緣力矩的約束，在邊緣力和邊緣力矩的約束下產(chǎn)生一次應(yīng)力和二次應(yīng)力，而遠(yuǎn)離接管區(qū)域，主要承受內(nèi)壓的作用，大小約等于薄膜應(yīng)力；在斜接管附近區(qū)域，應(yīng)力出現(xiàn)局部增大現(xiàn)象，接管局部區(qū)域就是典型的不連續(xù)區(qū)域，除了承受一次應(yīng)力外，還承受二次應(yīng)力的影響，因此會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力局部增大現(xiàn)象，是危險(xiǎn)區(qū)域，容易發(fā)生強(qiáng)度破壞[9]。

圖4軸向斜接管與筒體中心線夾角變化對(duì)最大應(yīng)力的影響

其他因素不變，改變軸向斜接管與筒體中心線夾角，夾角變化對(duì)最大應(yīng)力的影響如圖4所示，可以看出，當(dāng)軸向斜接管與筒體中心線夾角為30°、45°、60°、75°、90°時(shí)，最大應(yīng)力為315.47MPa、197.83MPa、127.13MPa、114.19MPa、113.8MPa。夾角增大，最大應(yīng)力隨之減?。寒?dāng)夾角小于45°時(shí)，最大應(yīng)力減小幅度大，當(dāng)夾角超過45°時(shí)，最大應(yīng)力基本維持不變。這是由于夾角越小，接管與筒體幾何形狀不連續(xù)現(xiàn)象越嚴(yán)重，邊緣力和邊緣力矩越大，相對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的最大應(yīng)力越大。由此可得出，軸向斜接管與筒體最大應(yīng)力隨著夾角的增大而減小。

2.2 軸向斜接管厚度變化對(duì)最大應(yīng)力的影響

圖5 軸向斜接管厚度變化對(duì)最大應(yīng)力的影響

其他因素不變，改變軸向斜接管厚度，斜接管厚度變化對(duì)最大應(yīng)力的影響如圖5所示，可以看出，當(dāng)斜接管壁厚為3mm、5mm、7mm、9mm、11mm時(shí)，最大應(yīng)力為237.95MPa、209.45MPa、190.94MPa、161.95MPa、145.56MPa。斜接管壁厚增大，最大應(yīng)力隨之減?。鹤畲髴?yīng)力與壁厚基本呈線性的關(guān)系。這是由于一方面，接管壁厚越大，強(qiáng)度剛度越好，承壓能力越大，對(duì)于相同的壓力，最大應(yīng)力小，越不容易失效；另一方面，接管壁厚大，開孔系數(shù)減小，開孔對(duì)筒體的削弱程度減小，應(yīng)力集中系數(shù)減小，最大應(yīng)力也隨之減小[10]。由此可得出，軸向斜接管與筒體最大應(yīng)力隨著接管厚度的增大而減小。

2.3 軸向斜接管內(nèi)半徑對(duì)最大應(yīng)力的影響

圖6 軸向斜接管內(nèi)半徑對(duì)最大應(yīng)力的影響

其他因素不變，改變軸向斜接管內(nèi)半徑，軸向斜接管內(nèi)半徑變化對(duì)最大應(yīng)力的影響如圖6所示，可以看出，當(dāng)斜接管壁厚為350mm、300mm、250mm、200mm、150mm時(shí)，最大應(yīng)力為254.46MPa、237.77MPa、218.18MPa、174.61MPa、129.6MPa。斜接管內(nèi)半徑增大，最大應(yīng)力隨之增大。這是由于接管半徑增大，開孔系數(shù)增大，在其他因素不變的情況下，不連續(xù)區(qū)域應(yīng)力集中系數(shù)增大；另一方面，半徑增大，開孔接管附近區(qū)域邊緣力和邊緣力矩增大，由此引起的不連續(xù)應(yīng)力隨之增大，容易發(fā)生強(qiáng)度失效。由此可得出，軸向斜接管與筒體最大應(yīng)力隨著接管軸向斜接管內(nèi)半徑的增大而增大。

2.4 筒體與軸向斜接管連接處圓角值對(duì)最大應(yīng)力的影響

圖7筒體與軸向斜接管連接處圓角值對(duì)最大應(yīng)力的影響

其他因素不變，改變筒體與軸向斜接管連接處圓角值，圓角值的變化對(duì)最大應(yīng)力的影響如圖7所示，可以看出，當(dāng)圓角為1mm、2mm、3mm、4mm、5mm時(shí)的最大應(yīng)力為190.8MPa、182.37MPa、176.6MPa、177.45MPa、168.791MPa。圓角值增大，最大應(yīng)力隨之減小?？梢钥闯?，圓角的引入能改善軸向斜接管附近不連續(xù)區(qū)域應(yīng)力分布情況，對(duì)于最大應(yīng)力的減小能起到很好的緩沖作用，圓角能改善接管與筒體的連接處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，在一定范圍內(nèi)，圓角越大，最大應(yīng)力越小，容器越安全，不容易發(fā)生強(qiáng)度破壞，但是圓角太大，制造困難。由此可得出，軸向斜接管與筒體最大應(yīng)力隨著筒體與軸向斜接管連接處圓角值的增大而減小。

2.5 應(yīng)力評(píng)定

根據(jù)JB4732《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》的要求，針對(duì)壓力容器不同部位處按應(yīng)力的性質(zhì)、作用范圍及分布情況等可分為以下三類：一次應(yīng)力(P)、二次應(yīng)力(Q)和峰值應(yīng)力(F)，而一次應(yīng)力(P)又可分為一次總體薄膜應(yīng)力(Pm)、一次彎曲應(yīng)力(Pb)和一次局部薄膜應(yīng)力(PL)[11]。對(duì)于不同的應(yīng)力根據(jù)不同的準(zhǔn)則進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定：

1、一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度：Pm≤1.5Sm；

2、二次應(yīng)力強(qiáng)度：PL +Pb +Q≤3 Sm式中：

Sm：為材料的許用應(yīng)力強(qiáng)度，MPa。

應(yīng)力評(píng)定方法分為點(diǎn)處理法、線處理法和面處理法。采用線處理法，對(duì)開孔接管最大應(yīng)力處進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定，選擇三條路徑進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定：1-1、沿接管厚度；2-2、沿殼體厚度、3-3沿相貫線厚度最大處。

應(yīng)力評(píng)定結(jié)果如表1所示：

表1 應(yīng)力評(píng)定結(jié)果

從表1中的應(yīng)力評(píng)定結(jié)果可以看出，最大應(yīng)力處三條路徑均能滿足強(qiáng)度要求，不需要進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。圓柱體開孔接管處由于幾何形狀發(fā)生突變而產(chǎn)生不連續(xù)現(xiàn)象，產(chǎn)生邊緣力和邊緣力矩，從而產(chǎn)生一次應(yīng)力、二次應(yīng)力等，應(yīng)力最大，最容易出現(xiàn)強(qiáng)度失效，因此次部分的尺寸和結(jié)構(gòu)至關(guān)重要?？梢钥紤]增加圓角、局部厚度增加或者其他過渡形式減少此處的應(yīng)力。

3 結(jié)論

(1)隨著斜接管與筒體中心線夾角增大，最大應(yīng)力呈減小的趨勢，最大應(yīng)力出現(xiàn)在筒體和接管連接區(qū)域的銳角一側(cè)。

(2)軸向斜接管與筒體最大應(yīng)力隨著接管厚度的增大而減小。

(3)軸向斜接管與筒體最大應(yīng)力隨著接管軸向斜接管內(nèi)半徑的增大而增大。

(4)軸向斜接管與筒體最大應(yīng)力隨著筒體與軸向斜接管連接處圓角值的增大而減小。

(5)最大應(yīng)力處三條路徑均能滿足強(qiáng)度要求，不需要進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。