V形拱梁拱組合橋成橋索力的確定

王 佩 周 麟 張振偉

(1.武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430073; 2.上海林同炎李國(guó)豪土建工程咨詢有限公司湖北分公司，湖北 武漢 430050)

V形拱梁拱組合橋造型美觀，具有良好的美學(xué)效果。隨著科技發(fā)展，梁拱組合橋的造型越來(lái)越復(fù)雜多樣，而結(jié)構(gòu)異化所引起的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、施工困難等問(wèn)題也引起了越來(lái)越多學(xué)者與專家的重視。V形拱梁拱組合橋設(shè)計(jì)中拉索初張拉力是影響橋梁成橋狀態(tài)的重要參數(shù)，是保證橋梁合理成橋狀態(tài)的基礎(chǔ)。

V形拱梁拱組合橋依靠拉索將橋面荷載傳遞給拱肋，主拱肋通過(guò)拉索與主梁連接成一個(gè)整體，以達(dá)到橋梁結(jié)構(gòu)受力的自平衡。拉索張拉是相關(guān)橋梁關(guān)鍵施工步驟之一，拉索張拉的問(wèn)題主要有兩個(gè)[1]：一是如何確定拉索在各階段索力的目標(biāo)值，二是確保每根拉索張拉力達(dá)到目標(biāo)值。如何方便快捷的確定合理成橋狀態(tài)及各施工階段拉索的張拉力值并對(duì)成橋后索力的調(diào)整就成為問(wèn)題的關(guān)鍵和重點(diǎn)[2]，只有合理的確定才能保證施工期安全，使成橋狀態(tài)與設(shè)計(jì)相符。

拉索拱橋在設(shè)計(jì)施工過(guò)程中，基于合理成橋狀態(tài)下拉索初拉力的確定，常用方法有：剛性支撐連續(xù)梁法、力的平衡、能量彎曲最小法、零位移法[3，4]，本文以海蘭湖V形拱梁拱組合橋?yàn)楸尘埃捎脛傂灾芜B續(xù)梁法對(duì)V形拱橋的拉索初張拉力進(jìn)行分析，并對(duì)剛性支撐連續(xù)梁法中拉索松弛問(wèn)題提出相應(yīng)的解決辦法。

1 剛性支撐連續(xù)梁法計(jì)算原理

剛性支撐連續(xù)梁法即求一組拉索初張拉力，使主梁與拉索連接處節(jié)點(diǎn)在恒載作用下一次成橋狀態(tài)下的位移為0，并且同時(shí)認(rèn)為主梁內(nèi)的彎矩為剛性支撐連續(xù)梁彎矩[5]。因此，確定橋梁的合理成橋狀態(tài)，主要是以橋梁斜拉索的初始張拉力為控制因素，以拉索與主梁連接處的節(jié)點(diǎn)的位移為控制目標(biāo)。

根據(jù)施工步驟中一次落架成橋方式，計(jì)算橋梁在不施加拉索初始張拉力時(shí)，僅在恒載作用下主梁與拉索連接處節(jié)點(diǎn)的豎向位移Δ。然后依次算出單根拉索在單位荷載作用下各節(jié)點(diǎn)位移的影響向量δij，i為主梁與拉索的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，j為橋梁拉索編號(hào)，單位荷載作用的影響矩陣[A]，以節(jié)點(diǎn)位移為0，寫(xiě)出線性方程如下：

[A]{T}+{Δ}=0

(1)

其中,{T}={T1,T2,T3,…,Tn}T,Ti為第i根拉索初始張拉力;{Δ}={Δ1,Δ2,Δ3,…,Δn}T，Δi為第i根拉索在恒荷載單獨(dú)作用下與主梁連接處節(jié)點(diǎn)豎向位移。

(2)

于是可以得到：

(3)

利用式(3)可得到橋梁合理成橋狀態(tài)時(shí)，滿足拉索與主梁連接處節(jié)點(diǎn)位移為0的拉索初張拉力。

2 海蘭湖大橋拉索初張拉力計(jì)算

2.1 工程概況

海蘭湖大橋造型獨(dú)特，屬于V形拱梁拱組合橋。與一般豎向二維空間拉索拱橋相比，該橋梁拉索處于三維空間中，使得橋梁受力及變形更復(fù)雜，因此采用一種目標(biāo)明確，概念清晰的確定拉索初張拉力的計(jì)算方法至關(guān)重要。海蘭湖大橋構(gòu)造上為鋼構(gòu)梁拱組合橋，跨徑布置為(90+115+30)m。主橋跨度115 m，主橋上部?jī)蓚?cè)分別設(shè)兩片鋼拱肋，采用六邊形截面拱，主橋示意圖見(jiàn)圖1。拱肋平面內(nèi)形成17.6°的夾角呈V形，外傾的主拱圈利用拉索承受主梁的荷載。分別設(shè)置8對(duì)拱拉索，拉索水平間距8 m，拉索布置圖見(jiàn)圖2。

2.2 計(jì)算模型

根據(jù)該橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，應(yīng)用Midas/civil有限元分析軟件，建立橋梁上部結(jié)構(gòu)有限元模型，初張拉力以體外力方式添加，確保

張拉后拉索力的確定性[6]。主梁采用鋼箱梁斷面，拱肋采用六邊形鋼拱，拱截面拱頂高2.0 m，拱底高2.5 m，為主要受力結(jié)構(gòu)；拉索采用桁架單元，其他結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧?jì)算模型中共建立桁架單元32個(gè)，梁?jiǎn)卧?49個(gè)，如圖3所示。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

利用Midas/civil計(jì)算得出影響矩陣[A]。兩側(cè)各8對(duì)拉索為非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故需要對(duì)32根拉索進(jìn)行計(jì)算。對(duì)每根拉索施加單位荷載，求解出拉索與主梁連接處節(jié)點(diǎn)的位移影響矩陣。得出影響矩陣如下：

恒荷載單獨(dú)作用下各目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位移Δi的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 恒荷載作用下目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位移

表2 拉索初張拉力Ti

將以上所得矩陣[A]及{Δ}代入式(3)求得最終拉索初始拉力Ti，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。表2中計(jì)算結(jié)果顯示，剛性支撐連續(xù)梁法所得計(jì)算結(jié)果不均勻，且出現(xiàn)拉索松弛現(xiàn)象，因此為保證全部拉索處于緊繃態(tài)而受拉，需對(duì)拉索初拉力進(jìn)行調(diào)整。

2.4 拉索初拉力的調(diào)整

表3 恒載單獨(dú)作用下拉索內(nèi)力表

表4 調(diào)整后拉索初張拉力Tk及對(duì)應(yīng)控制節(jié)點(diǎn)位移

成橋后拉索張拉力的目標(biāo)控制值理論上保證了拉索與主梁連接處節(jié)點(diǎn)位移為0，但是要考慮到拉索不能出現(xiàn)松弛現(xiàn)象，同時(shí)考慮成橋后結(jié)構(gòu)線形變化，對(duì)表2中拉索初張拉力進(jìn)行調(diào)整。按照主梁在拉索拉力的作用下保持平衡的原理，考慮成橋后結(jié)構(gòu)的線形變化，對(duì)應(yīng)恒荷載單獨(dú)作用下產(chǎn)生的拉索內(nèi)力值，單根拉索的內(nèi)力值占所有拉索總內(nèi)力值的比例對(duì)表2中拉索初張拉力按相同趨勢(shì)下等比例原則進(jìn)行對(duì)應(yīng)的調(diào)整，見(jiàn)式(4)。僅在恒載作用下拉索所受內(nèi)力值如表3所示。

(4)

其中，Tk為調(diào)整后的拉索拉力；Ti為表2中對(duì)應(yīng)的拉索拉力；Tj為恒荷載單獨(dú)作用下產(chǎn)生的拉索內(nèi)力值。

規(guī)范規(guī)定跨度為L(zhǎng)的橋梁縱向最大允許位移為L(zhǎng)/500，將初次調(diào)整后的拉索拉力導(dǎo)入有限元模型對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的微調(diào)，調(diào)整后拉索初張拉力Tk計(jì)算結(jié)果及對(duì)應(yīng)控制目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位移如表4所示。

表4調(diào)整后拉索初張拉力及節(jié)點(diǎn)位移顯示，由于端部1號(hào)、9號(hào)、17號(hào)、25號(hào)拉索距梁端28 m，間距較大，處于無(wú)拉索區(qū)，導(dǎo)致端部節(jié)點(diǎn)豎向位移相對(duì)較大，但調(diào)整后目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位移均小于最大允許位移的5%，從而得出，以拉索與主梁連接處節(jié)點(diǎn)豎向位移為0為控制目標(biāo)，控制橋梁在恒載作用下的豎向位移，以剛性支撐連續(xù)梁法，計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)拉索松弛時(shí)，按照恒載作用下的拉索受力趨勢(shì)，保證主梁結(jié)構(gòu)的線性變化，調(diào)整拉索初張拉力。與恒載單獨(dú)作用下的豎向位移比較，調(diào)整后主梁與拉索連接處節(jié)點(diǎn)位移較小，滿足規(guī)范要求。

3 結(jié)語(yǔ)

V形拱梁拱組合橋受力復(fù)雜，利用剛性支撐連續(xù)梁法計(jì)算初張拉力，得到拉索張拉力，方法概念清晰，計(jì)算簡(jiǎn)單，并在利用剛性支撐連續(xù)梁法計(jì)算時(shí)拉索出現(xiàn)松弛的情形下提出基于成橋恒荷載作用下拉索受力特性等比例原則，調(diào)整拉索初拉力，使計(jì)算結(jié)果在保證成橋狀態(tài)下更符合工程實(shí)際，在設(shè)計(jì)工作中得到應(yīng)用。