基于函數(shù)賦值模型與模糊綜合評判法的單溝泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)

尚 慧，王明軒，羅東海 ，馮 皎，王愛軍

(1.西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西北綜合勘察設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710003；3.中國煤炭地質(zhì)總局航測遙感局，陜西 西安 710199；4.陜西新財(cái)富置業(yè)有限公司，陜西 西安 710200；5.中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，河北 保定 071051)

0 引言

危險(xiǎn)性的定量表達(dá)即危險(xiǎn)度[1]，泥石流的危險(xiǎn)度指致災(zāi)因子或危險(xiǎn)事件發(fā)生的可能性。可能性大小即概率，因此泥石流危險(xiǎn)度是一個(gè)概率概念。對某一溝谷來說，它是指在該溝谷流域內(nèi)所存在的一切人和物有遭到泥石流損害的可能性大小，危險(xiǎn)性只能在[0,1]閉區(qū)間內(nèi)取值[2]。泥石流危險(xiǎn)度概念最早于1977年由日本學(xué)者提出[3]，但與目前研究的危險(xiǎn)度概念不同，僅指泥石流的發(fā)生頻率。我國學(xué)者譚炳炎是較早開始與泥石流危險(xiǎn)度有關(guān)的研究[4]，正式使用泥石流危險(xiǎn)度一詞始于1988年[3]，其后在這一領(lǐng)域持續(xù)研究的10多年時(shí)間里，出現(xiàn)了一系列新成果，張懷珍等[5]將20世紀(jì)90年代初到后期的我國單溝泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)方法分為：分級評分模型、分級賦值模型和函數(shù)賦值模型。其中最新的單溝泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)模型(函數(shù)賦值模型)由劉希林[6]提出，確定了包括兩個(gè)內(nèi)在因子和5個(gè)次要因子的泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)指標(biāo)體系，并給出單溝泥石流危險(xiǎn)度計(jì)算公式。近年來，隨著對泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)不斷的深入研究，逐漸將模糊數(shù)學(xué)、GIS、可拓層次分析法及灰色系統(tǒng)理論等引入到這一研究領(lǐng)域，如劉厚成等[7]將可拓層次分析法應(yīng)用到泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)研究中，對美姑河流域泥石流進(jìn)行了評價(jià)，得到其危險(xiǎn)度等級；郭萬銘等[8]確定了溝谷縱坡比、流域相對高差等8個(gè)指標(biāo)作為泥石流危險(xiǎn)性評判因子，運(yùn)用模糊綜合評判法對研究區(qū)21條泥石流溝做了單溝危險(xiǎn)性評價(jià)；王常明等[9]采用模糊c均值聚類-支持向量機(jī)法對北京房山區(qū)南窯溝泥石流進(jìn)行危險(xiǎn)性分析，取得較好效果；楊小鳳等[10]基于熵值法、層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)法三種賦權(quán)方法，采用危險(xiǎn)性多因子評價(jià)模型，得到汶川縣七盤溝泥石流的危險(xiǎn)性級別，并基于GIS進(jìn)行研究區(qū)的危險(xiǎn)分區(qū)。該領(lǐng)域研究成果的實(shí)用性和可操作性不斷加強(qiáng)。

傳統(tǒng)的綜合評判方法(總分法、加權(quán)平均法和判別分析法等)原理簡單、使用方便，但評判結(jié)果是用一個(gè)數(shù)值來表示[11]，而模糊綜合評判法對具有模糊特征對象的綜合評判很有價(jià)值，較為符合泥石流災(zāi)害發(fā)育的隨機(jī)性和模糊性特征[12-13]。鑒于此，論文擬以寧夏彭陽縣丁家渠泥石流為研究對象，在分析泥石流的發(fā)育特征、形成條件和發(fā)展趨勢基礎(chǔ)上，選取文獻(xiàn)(劉希林)中提出的泥石流規(guī)模、發(fā)生頻率、溝谷流域面積等7個(gè)評價(jià)因子，分別采用模糊綜合評判法和函數(shù)賦值模型對其進(jìn)行危險(xiǎn)性評價(jià)，其中對函數(shù)賦值模型進(jìn)行改進(jìn)，各因子的權(quán)重采用雙系列關(guān)聯(lián)度分析與層次分析法相結(jié)合的最優(yōu)組合賦權(quán)法確定，對比分析兩種方法得出的評價(jià)結(jié)果。

1 研究區(qū)概況

丁家渠泥石流溝位于寧夏東南部的彭陽縣羅洼鄉(xiāng)政府東南2 km處，行政位置屬于彭陽縣羅洼鄉(xiāng)羅洼村丁家渠組，位于安家川河右岸一級支溝銀洞溝右側(cè)的一條支溝內(nèi)。溝口地理位置E:106°37′29″；N：36°14′06″。其相對位置見圖1。丁家渠泥石流溝所處地貌單元為黃土梁峁區(qū)，附近出露地層有老到新為侏羅系砂巖、第四系更新統(tǒng)離石黃土、全新統(tǒng)黃土狀土、堆積土及人工填土(圖2)。主溝兩側(cè)坡腳處發(fā)育有多處小型滑坡和崩塌，坡體上落水洞發(fā)育。為防止水土流失，目前主溝內(nèi)共修筑有5道淤地壩(圖3(a))。地質(zhì)構(gòu)造屬陜甘寧盆地西南部中生代鄂爾多斯西緣坳陷地帶，位于青龍山至彭陽逆斷層的上盤0.5 km處。構(gòu)造形跡多隱伏于地下，對該泥石流溝直接影響不大。

該泥石流溝形成區(qū)與流通區(qū)無明顯界線。(1)上游主要受重力地質(zhì)作用和河流地質(zhì)作用的影響，坡面松散土體、主溝及小型支溝底部堆積的松散沖洪積物為泥石流的主要物源；(2)中游居民集中，地質(zhì)環(huán)境受人類活動影響強(qiáng)烈，溝谷兩側(cè)斜坡中下部為人為地質(zhì)作用區(qū)，變形破壞較嚴(yán)重，坡體上落水洞較多，地形破碎，土體穩(wěn)定性差，發(fā)育多處小型崩塌和小型滑坡(圖3(b))，共發(fā)育滑坡、崩塌及隱患點(diǎn)25個(gè)，為泥石流的發(fā)育提供了豐富的松散固體物質(zhì)來源。支溝的側(cè)壁受降水沖蝕變形明顯，可見落水洞發(fā)育或小型崩塌(圖3(c))，部分支溝內(nèi)曾有居民居住，地貌受人為破壞較嚴(yán)重；(3)溝谷的下游人類工程活動主要集中在沖溝底部，周邊黃土斜坡上及小型沖溝內(nèi)則以重力地質(zhì)作用和河流地質(zhì)作用為主。受流水侵蝕作用在溝底發(fā)育有深切的“V”型沖溝，溝深10多米，兩側(cè)土體呈直立狀，發(fā)育有大量小型崩塌，局部發(fā)育小型滑坡(圖3(d))，土體穩(wěn)定性極差。溝內(nèi)為一個(gè)小型水庫，且有蓄水。溝口處新建有土壩，溝口外側(cè)沖溝目前已回填平整，為銀洞溝煤礦的堆煤場地(圖3(e))。由于水庫蓄水的影響及溝口回填，若發(fā)生泥石流，堆積區(qū)會堵塞，威脅到中游居民的生命財(cái)產(chǎn)安全。

2 泥石流形成條件

2.1 地形地貌條件

丁家渠泥石流溝整體呈牛角狀，溝口處高程1 627 m，溝腦處高程1 882 m，高差255 m，沖溝總長3 914 m。溝床平均比降為0.06，小于0.1，其水動力條件較差(圖4)。沖溝上半部溝底較平緩，主要為草地或旱地，下半部受流水切割形成深約10 m的深切“V”形沖溝，寬度5～45 m，兩側(cè)坍塌破壞嚴(yán)重，下游溝口處修有土壩，在深切“V”形溝內(nèi)形成小型水庫(圖5)。溝谷兩側(cè)有77%的斜坡坡度集中在10°～50°，其中20°～50°的斜坡占44%，1.2%的斜坡坡度>50°。溝谷北側(cè)黃土斜坡坡度較陡，坡面整體較完整，發(fā)育有多條小型沖溝，居民多居住于沖溝中部陽坡的坡腳部位。沖溝南面斜坡較平緩，發(fā)育多條深切沖溝，將整個(gè)坡面切割成多條細(xì)長的近南北走向的黃土梁，發(fā)育多條小型支溝，支溝斷面形狀均呈“V”字型，相對高差在20～50 m。該泥石流溝植被較少，平均植被覆蓋率約5%。綜上所述，丁家渠溝具有陡坡、溝谷深等特征，由于坡度在20°～50°的斜坡易形成滑坡等災(zāi)害，該溝兩側(cè)發(fā)育多處滑坡和崩塌，具有為泥石流形成提供物源的有利地形條件。

圖3 丁家渠泥石流發(fā)育特征Fig.3 Development characteristics of Dingjiaqu debris flow

圖4 丁家渠泥石流溝縱坡降圖Fig.4 Longitudinal gradient map of Dingjiaqu debris flow

圖5 丁家渠泥石流流域溝系地勢圖Fig.5 Valley system and hypsometric map of Dingjiaqu debris flow

2.2 水源條件

每年汛期(7～9月)的降雨是丁家渠泥石流的主要誘發(fā)條件。丁家渠泥石流溝的匯水面積為3.6 km2。據(jù)收集的降雨資料可知，丁家渠泥石流溝所在區(qū)域同一年內(nèi)降水分布極其不均勻，4～9月份降水占全年降水的84%，其中4～6月份占25%，7～9月占55%，是前三個(gè)月的2.36倍，分為明顯的雨季和旱季，7～9月份月均降雨量為90 mm。降雨常以連陰雨和暴雨的形式出現(xiàn)，且往往相伴而生，暴雨是泥石流形成的主要誘發(fā)因素，該區(qū)域暴雨(日降水量≥40 mm)平均每年1～2次。文獻(xiàn)[14]中當(dāng)降雨強(qiáng)度為中等時(shí)(6 h降雨量≥20 mm)，該泥石流溝所在區(qū)域?yàn)棰蚣夘A(yù)警區(qū)；當(dāng)1小時(shí)降雨量≥15 mm時(shí)為Ⅰ級預(yù)警區(qū)，發(fā)生泥石流的可能性極大。每年雨季的高強(qiáng)度降雨能滿足丁家渠泥石流的降水條件。

2.3 物源條件

丁家渠泥石流溝附近出露地層主要為第四系滑坡堆積土、沖洪積黃土狀土、坡洪積粉土、坡積粉土、風(fēng)積馬蘭黃土、風(fēng)積離石黃土，溝口附近出露有侏羅系砂巖，局部有人工填土，土體較松散。由于人為活動影響，黃土斜坡地表植被發(fā)生破壞后，地表松散土體在重力及降水沖蝕作用下，堆積在沖溝的底部，當(dāng)降雨量較大時(shí)會被搬運(yùn)至沖溝的下游溝谷中形成淤積洼地。溝底均堆積有少量坡積物或坡洪積物，厚度1～2 m。溝谷兩側(cè)坡體上落水洞較多，土體穩(wěn)定性差，發(fā)育多處小型崩塌和小型滑坡，為泥石流的發(fā)育提供了豐富的松散固體物質(zhì)來源。因此，該泥石流溝的物源主要為早期堆積的沖洪積物及崩塌、滑坡堆積物。據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，丁家渠泥石流溝物源堆積量為2.031×105m3。

3 泥石流易發(fā)程度評價(jià)及危險(xiǎn)性分析

3.1 泥石流易發(fā)程度評價(jià)

通過對丁家渠泥石流溝詳細(xì)的野外地質(zhì)調(diào)查和工程地質(zhì)測繪，按《崩塌滑坡泥石流調(diào)查評價(jià)技術(shù)要求(試用版)》附錄A6，對泥石流溝進(jìn)行綜合評判及易發(fā)程度等級標(biāo)準(zhǔn)確定(表1)。

表1 丁家渠泥石流溝易發(fā)程度綜合評判打分表Table 1 Comprehensive evaluation scoring of probable occurrence level of Dingjiaqu debris flow

由表1可知，該泥石流易發(fā)程度量化得分為92分。根據(jù)《崩塌滑坡泥石流調(diào)查評價(jià)技術(shù)要求(試用版)》附錄A6，判斷該泥石流為中等易發(fā)性泥石流。這說明丁家渠泥石流的各項(xiàng)影響因素還有一定的活躍程度，有較大的潛在危險(xiǎn)性。但由于目前溝口部位銀洞溝已被整體填埋，溝口內(nèi)側(cè)修建小型水庫，且溝內(nèi)從上游至下游共修建有6級淤地壩，溝內(nèi)正在退耕還林恢復(fù)植被，居民已陸續(xù)外遷，目前僅有3戶居民未搬遷，人類工程活動對溝內(nèi)土體破壞的影響減弱，加之該溝流域面積不大，綜合分析該泥石流溝已進(jìn)入衰退期，其活躍程度會逐漸減小。

3.2 泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)

3.2.1函數(shù)賦值模型危險(xiǎn)度計(jì)算

函數(shù)賦值模型是由我國學(xué)者劉希林提出，最新的單溝泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)模型包括2個(gè)主要評價(jià)因子(包括泥石流發(fā)生規(guī)模m和頻率f)和5個(gè)次要評價(jià)因子(包括溝谷流域面積、主溝長度、流域相對高差、流域切割密度及不穩(wěn)定溝床比例)。次要評價(jià)因子是分別對最初提出的14個(gè)候選次要因子分別與兩個(gè)主要因子做關(guān)聯(lián)度分析，求得各評價(jià)因子的關(guān)聯(lián)度平均值，最終將關(guān)聯(lián)度好的(≥0.85)篩選5個(gè)作為泥石流危險(xiǎn)度計(jì)算的次要因子。其中，模型中各評價(jià)因子的權(quán)重取值是基于關(guān)聯(lián)度分析得到的關(guān)聯(lián)序，從平均關(guān)聯(lián)度最小的次要危險(xiǎn)因子開始，給定起始權(quán)數(shù)為基本單位10n(n=0)，以此基本單位為公差，呈等差級數(shù)向關(guān)聯(lián)度增大的方向遞增次要因子權(quán)數(shù)。主要因子權(quán)數(shù)以最大次要危險(xiǎn)因子的權(quán)數(shù)為基數(shù)，以2為公比，呈等比級數(shù)遞增，可得到各因子的權(quán)數(shù)及權(quán)重。最終文獻(xiàn)[8]確定的泥石流危險(xiǎn)度計(jì)算模型為：

H單=0.29M+0.29F+0.14S1+0.09S2+0.06S3+

0.11S6+0.03S9

(1)

上式中：H單——單溝泥石流危險(xiǎn)度(0～1)；

M、F、S1、S2、S3、S6、S9——分別為m、f、s1、s2、s3、s6、s9的轉(zhuǎn)換函數(shù)值，缺失的編號為淘汰的次要因子。

鑒于以上模型中各評價(jià)因子的權(quán)重取值只采用了一種方法，存在一定缺陷。此處參考文獻(xiàn)[8]給出的關(guān)聯(lián)序，采用關(guān)聯(lián)度分析和層次分析法相結(jié)合的最優(yōu)組合賦權(quán)法確定權(quán)重。具體過程如下。

設(shè)在n個(gè)評價(jià)指標(biāo)m個(gè)評價(jià)對象的問題中，利用關(guān)聯(lián)度分析法得到的各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重為：

(2)

利用層次分析法得到的各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重為:

(3)

設(shè)最優(yōu)組合權(quán)重為：

(4)

cij(j=1,2,…,m)

(5)

要最大限度地體現(xiàn)不同評價(jià)對象的差異，即讓各評價(jià)對象之間的方差盡可能大，最終在于系數(shù)x的確定。由以上各式可得出：

(6)

(7)

表2 最優(yōu)組合賦權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重值Table 2 Weight values of assessment indexed by using potimal combination weighting method

由此，函數(shù)賦值模型變?yōu)椋?/p>

H單=0.280M+0.280F+0.158S1+0.081S2+

0.053S3+0.114S6+0.034S9

(8)

根據(jù)丁家渠泥石流溝的實(shí)際數(shù)據(jù)，代入上式計(jì)算危險(xiǎn)度得H=0.281。其中各評價(jià)因子初始值及轉(zhuǎn)換值見表3。根據(jù)文獻(xiàn)[8]中的分級標(biāo)準(zhǔn)，得出丁家渠泥石流溝的危險(xiǎn)等級為低度危險(xiǎn)(0.2

3.2.2模糊綜合評判危險(xiǎn)度計(jì)算

模糊綜合評判是綜合考慮分類對象的各種影響因素及其影響程度，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的最大隸屬原則對分類對象劃分類別的方法。

表3 丁家渠泥石流溝危險(xiǎn)度評價(jià)因子轉(zhuǎn)換值Table 3 Conversion values of hazard evaluation factors of Dingjiaqu debris flow

(1)因素集、評語集的確定

在進(jìn)行綜合評判前，要從評判對象與其相關(guān)因素之間的關(guān)系出發(fā)，選擇多個(gè)與評判對象有較密切關(guān)系的評價(jià)指標(biāo)，組成因素集U=(u1,u2,…,un);根據(jù)研究對象的特點(diǎn)及研究目的，確定評判結(jié)果的類型，構(gòu)成評語集V=(v1,v2,…,vn)。將該方法應(yīng)用于單溝泥石流的危險(xiǎn)性評價(jià)，則相應(yīng)建立的因素集為：U=(泥石流規(guī)模，泥石流發(fā)生頻率，溝谷流域面積，主溝長度，流域相對高差，流域切割密度，不穩(wěn)定溝床比例)；評語集即為泥石流危險(xiǎn)性等級劃分：V=(極低危險(xiǎn)，低度危險(xiǎn)，中度危險(xiǎn)，高度危險(xiǎn)，極高危險(xiǎn))。

(2)隸屬函數(shù)的建立

通過單因素評判求得的模糊關(guān)系矩陣[R]是進(jìn)行模糊綜合評判的基礎(chǔ)，而單因素評判是通過建立各評價(jià)參數(shù)相對于每個(gè)評語等級的隸屬函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。對于不同問題，所建立的隸屬函數(shù)是不同的，無固定的公式可套用，需要反復(fù)實(shí)驗(yàn)、修改，才能找到真正反映評判指標(biāo)在不同類別中變化特點(diǎn)的隸屬函數(shù)。丁家渠泥石流溝危險(xiǎn)度計(jì)算中隸屬函數(shù)是基于對寧南山區(qū)發(fā)育的大量泥石流溝的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析建立的，危險(xiǎn)度分級界值見表4。

表4 丁家渠泥石流溝危險(xiǎn)度分級界值表Table 4 The hazard threshold of evaluation factors of Dingjiaqu debris flow

各評價(jià)指標(biāo)對于各危險(xiǎn)等級的隸屬度之和為1。依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，各評價(jià)評標(biāo)關(guān)于危險(xiǎn)度等級的隸屬函數(shù)可認(rèn)為按線性變化，因此，對第i級而言的隸屬度，可按下式計(jì)算：

(9)

上式中，xi+1與xi分別為評價(jià)指標(biāo)相鄰兩個(gè)等級的界限值。如丁家渠泥石流溝發(fā)生規(guī)模m=2.031×105m3，則關(guān)于Ⅱ級危險(xiǎn)度的隸屬度為：

(10)

于是關(guān)于Ⅲ級危險(xiǎn)度的隸屬度為μⅢ(20.31)=0.340。

(11)

(3)模糊綜合評判計(jì)算及結(jié)果分析各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重構(gòu)成的集合即為權(quán)重集，對丁家渠泥石流溝進(jìn)行模糊綜合評判時(shí)權(quán)重的選取與函數(shù)賦值模型中權(quán)重的取值方法一致，即關(guān)聯(lián)度分析與層次分析結(jié)合的最優(yōu)組合賦權(quán)法確定。

從上述計(jì)算結(jié)果得出，隸屬度最大值為0.481，其對應(yīng)的危險(xiǎn)度等級為Ⅱ級，即低危險(xiǎn)度，與函數(shù)賦值模型的計(jì)算結(jié)果一致。

4 結(jié)論

(1)丁家渠泥石流溝整體呈牛角狀，流域高差443 m，沖溝總長3 914 m，溝床平均比降為0.06，小于0.1，其水動力條件較差。主溝呈“V”形，沖溝兩側(cè)斜坡北陡南緩，發(fā)育多個(gè)滑坡及崩塌，溝深坡陡，為泥石流形成提供了有利的地形條件；泥石流溝的流域面積為3.6 km2，每年汛期(7-9月)為該泥石流溝的易發(fā)期；物源主要為早期堆積的沖洪積物及崩塌、滑坡堆積物，物源堆積量為2.031×105m3。綜合分析得出：該泥石流溝為降雨誘發(fā)型泥石流，受構(gòu)造等其他因素影響不大，由于溝口有水庫，且外側(cè)被回填，若發(fā)生泥石流，堆積區(qū)可能會堵塞，會對溝內(nèi)居民的生命財(cái)產(chǎn)造成威脅。

(2)基于泥石流形成條件及野外調(diào)查數(shù)據(jù)的分析，依據(jù)相關(guān)規(guī)范對各要素進(jìn)行打分，綜合評判得分92分，易發(fā)程度等級為中等易發(fā)。但由于從上游至下游共修建有6級淤地壩，溝內(nèi)正在退耕還林恢復(fù)植被，目前僅有3戶居民未搬遷，人類工程活動對溝內(nèi)土體破壞的影響減弱，加之該溝流域面積不大，綜合分析認(rèn)為該泥石流溝已進(jìn)入衰退期，其活躍程度會逐漸減小。

(3)采用關(guān)聯(lián)度分析與層次分析法相結(jié)合的最優(yōu)組合賦權(quán)法對函數(shù)賦值模型中的權(quán)重進(jìn)行修正，并基于該模型對丁家渠泥石流溝進(jìn)行危險(xiǎn)度計(jì)算，得出危險(xiǎn)度等級為低度危險(xiǎn)；此外，采用模糊綜合評判法對泥石流溝的危險(xiǎn)度計(jì)算結(jié)果同樣為低度危險(xiǎn)，驗(yàn)證了修正的函數(shù)賦值模型在研究區(qū)泥石流危險(xiǎn)度計(jì)算的準(zhǔn)確性。兩種方法的計(jì)算結(jié)果符合實(shí)地調(diào)查情況，能夠很好地反映泥石流的危險(xiǎn)度，對類似地區(qū)單溝泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)具有借鑒意義。