運動旋轉(zhuǎn)基線單站無源定位CRLB分析

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(西安電子科技大學(xué)電子信息攻防對抗與仿真技術(shù)教育部重點實驗室， 陜西西安 710071)

0 引 言

單站無源定位技術(shù)在電子偵察、遠距離預(yù)警探測等應(yīng)用領(lǐng)域中具有重要意義，受到廣泛關(guān)注[1-2]。其中采用干涉儀[3-4]兩陣元間相位差變化率(Rate of Phase Difference Changes，RPDC)的單站無源定位方法一直是無源定位技術(shù)理論和工程實踐的研究熱點。

文獻[5]提出了采用角度、長基線干涉儀相位差變化率相結(jié)合進行測距定位。文獻[6]通過相位差變化率對目標(biāo)實現(xiàn)定位，并且通過機載平臺機動，使干涉儀產(chǎn)生快速的姿態(tài)變化，能夠帶來定位精度的大幅提高。文獻[7]研究了利用旋轉(zhuǎn)多普勒的單站無源定位體制，重點分析了干涉儀姿態(tài)變化影響定位精度的原理，推導(dǎo)了定位誤差的克拉美羅下限(CRLB)，并通過典型場景下的定位誤差計算結(jié)果對分析結(jié)論進行了驗證。

在文獻[7]的基礎(chǔ)上，本文對干涉儀基線自身不斷旋轉(zhuǎn)情況下的定位性能進行了研究分析。針對觀測平臺機動，干涉儀基線自身以一定角速度旋轉(zhuǎn)這一過程建立旋轉(zhuǎn)基線干涉儀[8-10]定位模型，分析其定位過程中的定位誤差，并對典型機動場景進行仿真試驗，試驗證明此定位方法有著較好的定位性能。

1 旋轉(zhuǎn)干涉儀定位模型

圖1 干涉儀接收來波信號相位差示意圖

假設(shè)某一時刻，目標(biāo)輻射源發(fā)射初始相位為φ0的電磁信號，傳播到干涉儀中心O′的距離為r0，傳播到E1陣元的距離為r1，所需時間為t1，E1陣元處多普勒頻率為fd1，E1陣元接收到的電磁信號相位為φ1，目標(biāo)輻射源發(fā)射的電磁信號傳播到E2陣元的距離為r2，所需時間為t2，E2陣元處的多普勒頻率為fd2，E2陣元接收到的電磁信號相位為φ2，則有

φ1= 2π·(f0+fd1)·t1+φ0=2π·(f0+fd1)·(r1/c)+φ0
φ2= 2π·(f0+fd2)·t2+φ0=2π·(f0+fd2)·(r2/c)+φ0

(1)

則相位差φ為

φ=φ2-φ1=k·[(c+vr2)·r2-(c+vr1)·r1]

(2)

(3)

則陣元E1徑向速度為vr1=v1·e，陣元E2徑向速度為vr2=v2·e：

(4)

vr2=v2·e=(vω2+v)·e=

(5)

則

(6)

(7)

由

(8)

則

(9)

k·[n1+n2]

(10)

式中，k=2πf0/c2，由r1≈r2≈r0，則

(11)

m1+m2

(12)

式中，

(13)

2 定位性能CRLB分析

(14)

式中，fk(x,y)為第k次觀測的相位差變化率真值，令X=[x,y]T,根據(jù)CRLB的定義，則

(15)

可得

(16)

(17)

某一時刻k，目標(biāo)輻射源的位置(x,y)，觀測器的位置是(xk,yk)，則對應(yīng)的

(18)

(19)

(20)

3 典型場景定位誤差仿真

本節(jié)通過典型場景下定位仿真分析，揭示干涉儀基線轉(zhuǎn)動對定位的影響，并比較不同轉(zhuǎn)速下的定位性能。

仿真參數(shù)：干涉儀基線長d=10 m，天線旋轉(zhuǎn)基線在觀測平臺上轉(zhuǎn)動，目標(biāo)輻射源發(fā)射的信號頻率為3 GHz，觀測間隔為0.1 s，總觀測時間為20 s，相位差變化率測量誤差為10°/s。

觀測平臺5種運動方式[7]分別為：

1) 以速度200 m/s從坐標(biāo)原點開始沿x軸正向勻速直線運動，干涉儀旋轉(zhuǎn)基線轉(zhuǎn)速為0.1 rad/s；

2) 以速度200 m/s從坐標(biāo)原點開始沿x軸正向勻速直線運動，干涉儀旋轉(zhuǎn)基線轉(zhuǎn)速為1 rad/s；

3) 以速度200 m/s從坐標(biāo)原點開始沿x軸正向蛇形機動，機動周期10 s，機動半徑5 km，且平臺轉(zhuǎn)動角速度為0.04 rad/s，觀測平臺矢量角變化范圍分別為[-11.5°，11.5°]，干涉儀旋轉(zhuǎn)基線轉(zhuǎn)速為1 rad/s；

4) 以速度200 m/s從坐標(biāo)原點開始沿x軸正向蛇形機動，機動周期10 s，機動半徑5 km，且平臺轉(zhuǎn)動角速度為0.04 rad/s，觀測平臺矢量角變化范圍分別為[-11.5°，11.5°]，干涉儀旋轉(zhuǎn)基線轉(zhuǎn)速為5 rad/s；

5) 以速度200 m/s從坐標(biāo)原點開始沿x軸正向蛇形機動，機動周期10 s，機動半徑1 km，且平臺轉(zhuǎn)動角速度為0.2 rad/s，觀測平臺矢量角變化范圍分別為[-57.3°，57.3°]，干涉儀旋轉(zhuǎn)基線轉(zhuǎn)速為5 rad/s。

圖2 觀測平臺運動軌跡

5種觀測平臺運動軌跡如圖2所示。觀測平臺在5種運動場景下定位誤差分布圖分別如圖3～圖7所示。

圖3 運動場景1)下的GDOP分布圖

圖4 運動場景2)下的GDOP分布圖

圖5 運動場景3)下的GDOP分布圖

圖6 運動場景4)下的GDOP分布圖

圖7 運動場景5)下的GDOP分布圖

從圖3和圖4、圖5和圖6可以看出，觀測平臺在相同的勻速直線機動或蛇形機動下，旋轉(zhuǎn)基線旋轉(zhuǎn)速度越快，其定位精度越高，誤差越小，說明在同種機動形式下，提高旋轉(zhuǎn)基線的轉(zhuǎn)速能大大提高定位性能；從圖4和圖5可以看出，由于觀測平臺的蛇形機動，提高了觀測站在水平方向上的定位精度，再一次驗證文獻[7]中，采取不同的機動能減少某一方向上的定位誤差，改善定位效果；從圖6和圖7可以看出，在相同轉(zhuǎn)速下，提高觀測平臺的機動程度(如減小轉(zhuǎn)彎半徑)，能較好地提高定位精度，驗證了文獻[6]中的載機采取某種機動，使姿態(tài)發(fā)生變化從而均取得較好的定位效果；本文中定位方法較優(yōu)于文獻[6-7]中給出的定位效果，因此選取合適的轉(zhuǎn)速，能有效地提高定位精度。

4 結(jié)束語

通過對僅用相位差變化率的長基線旋轉(zhuǎn)干涉儀的研究，分析了觀測平臺運動過程中干涉儀進行旋轉(zhuǎn)情況下的定位效果，可以得出如下結(jié)論：在干涉儀旋轉(zhuǎn)的情況下，較高的旋轉(zhuǎn)速度能提高觀測站的定位精度，同時觀測平臺在運動過程中采用某種機動能進一步減少定位誤差。因此單站旋轉(zhuǎn)基線定位過程中，旋轉(zhuǎn)基線選擇合適的旋轉(zhuǎn)速度，配合觀測平臺的某種機動，從而具有很好的定位性能。