基于高動態(tài)范圍的光學投影層析成像技術的玉石三維成像

熊紅蓮，黎思娜，韓定安，易 俊，林秋萍，秦曉萌，曾亞光

（佛山科學技術學院光電子與物理學系，廣東佛山528000）

隨著人們生活水平的提高，喜歡翡翠玉石等有收藏價值的礦石的人群越來越多，且對翡翠玉石質量要求越來越高，而因其頻于變化的玉石品種及價格，具有較大的跨越性，使得我國內地翡翠玉石業(yè)發(fā)展迅速。

影響玉石質量的主要標準有三大類，分別為透明度、“翠性”（絮）以及顏色。而靠自然力量制成的寶石和翡翠質量好的少之又少。在新材料化學與新技術的發(fā)展下，以及人們對翡翠玉石的需要和追求下，催生了很多人工玉石的出產，部分不良商家在利益誘惑下出售經人為加工的次翡翠玉石，如經過酸洗與沖膠處理后的B貨翡翠；或人工切磨成狀后填充染料的翡翠仿制品C貨。在這些產品充斥下，市場上對翡翠質量的鑒定具有相當的必要性。

目前人們主要有兩種方式去觀察玉石：一是憑經驗用肉眼進行觀察，但很難避免會出現誤判等不準確的結果，極易受主觀因素的影響，且很難清晰觀察到玉石內部層析結構紋理；二是紅外線光譜分析方法，采用相關吸收光譜分析翡翠玉石內部的共價鍵類型判斷其天然還是仿制品，但此方法無法觀察到內部紋理及色度等信息。因此探討出一種客觀的、科學的且不切割其內部結構便可觀察玉石內部以及表面質量好壞的三維成像技術是極具有市場價值與意義的。

1 光學投影層析成像技術（OPT）原理

光學投影層析成像技術是由SHARPE J，AHLGREN U，PERRY P等人在2002年提出的一種三維重建可視化的顯微成像技術，其成像技術與傳統成像技術相比更加豐富了圖像的光譜襯比信息［1］。

OPT相似于X-CT的原理［2］。因此，也可稱之光學CT技術。原理如圖1所示，普通光源照射樣品，并穿過樣品不均勻介質內部發(fā)生一系列的散射、折射、反射等光學特性后攜帶樣品內部信息的光從樣品背面穿過，并通過遠心透鏡聚焦到面陣相機的感光芯片上［3］。設I0為初入樣品的光強，I1為從樣品穿過的光強，μ為樣品的吸收系數，CCD感光原理公式為

其中，積分為光從樣品透射方向中的投影，CCD單元接受到樣品吸收系數的投影量。分別采集樣品在360°不同方向上的吸收光信息，各個角度上吸收光采集會帶有樣品吸收特性的數字化信息并對應于原自身的投影方向。

圖1 系統成像原理圖

將得到各個方向的投影數據采用反投影重建算法進行重建，得到樣品各個斷層面的層析結構圖，所得到的所有重構斷層切片將還原樣品的三維結構圖像。設樣品的衰減系數為f（x，y），光源掃描在某一角度下θ的投影表達式為

因為采用反投影重建算法進行重建，aθ（x，y）是反投影所產生的衰減系數；σ為函數式篩選因子。則在θ某角度下的反投影表達式為

將公式（3）在0～2π的角度進行相加，即可得到樣品重建的衰減系數的分布函數公式

由公式（4）可得到在不同方向下各個剖析斷層切片并利用Amira軟件重建樣品的三維結構圖。

根據上述方法可對市場上的精密產品進行三維結構成像檢測，如對玉石進行三維成像輔助玉石質量的鑒定。而由于玉石本身內部不均勻的吸光特性，導致在用上述方法進行成像的實驗過程中極易出現了玉石內部信息沒有全部反映出來；光場中所顯示玉石圖像的細節(jié)信息丟失，色彩失真的情況。

為解決此問題，在結合傳統OPT技術基礎上提出了增加高動態(tài)范圍成像可視化算法。因其高動態(tài)范圍成像可實現更大亮度動態(tài)范圍采集特點；可更全面地獲取玉石內部信息，減少信息丟失，在一定程度上還原了真實信息。比起傳統OPT低動態(tài)范圍圖像，這一結合技術所呈圖像更真實，防止了亮度數據丟失及圖像重建信息不準確。其三維立體結構圖像能夠清晰地看到內部結構以及外表形狀，輔助了人們用肉眼觀察的方法，使其更具有準確性、客觀性。

2 高動態(tài)原理

相機對感光元件的輸出電荷進行非線性映射作用，使得圖像中的色階之比與真實曝光量之間為非線性關系［4］，即為光響應曲線，相機的感光面上的照度與感光單元電荷量成正比，其公式可表達為

式（5）中I為感光單元的曝光量，ΔT為曝光時間，E為光照強度。為達到在同一場景線性變換多張不同曝光度圖像合理的融合成一張高動態(tài)范圍圖像［5］，應在圖像融合前對圖像進行響應曲線的矯正，即可通過對相機進行相對應線性多曝光度的空拍測試，將所得的色階值擬合出相機的響應曲線，并去除離散點進行線性擬合，將所得的直線與響應曲線進行相關性運算，以修正線性變化曝光所采集到的樣品圖像。

在上述基礎上，對樣品每個角度的曝光時間按從小到大進行排列，用后一張圖像數值減去前一張圖像數值，逐一遞減可以得到一組新的動態(tài)范圍變換圖像，再將新生成的圖像數值組進行二維傅立葉變化，減去其空白背景后逐個相加并采用逆傅立葉變化生成一張高動態(tài)圖像。若采用直接將圖像進行歸一化再進行時域中的積分，所呈現的高動態(tài)停一下會帶有明顯的疊加痕跡，使得成像效果不佳［6］。

3 實驗系統裝置圖

基于高動態(tài)范圍的光學投影層析成像技術的玉石三維成像實驗系統裝置如圖2所示。

圖2 玉石實驗系統裝置圖

由圖2可知，非相干光源發(fā)出的發(fā)散光經擴散屏與毛玻璃成照度均勻的平行光投射到玉石表面上，后穿過待測玉石內部的光再經過遠心透鏡成像到CMOS相機（Basler，acA2000-340 kmNIR,像素：2048*1086 pixel；最低曝光時間24 ums，最低曝光時間默認幀率42）的CCD感光面上。在步進電機的間歇性聯動旋轉下，待測玉石以每步1.8°轉角沿中心軸順時針旋轉360°。CMOS相機分別在電機的200個滯留時間內對玉石樣品不同投影面進行線性等梯度的多曝光采集。實驗中設線性時間為9個梯度（最低曝光時間為0.4 ms，最高曝光時間為5.2 ms）；每張圖像尺寸為900*900 pixel。

4 實驗結果分析

實驗中采集玉石每個1.8°方向上的原始圖像數據，將得到200組吸收投影圖像數據；設每組數據包含該角度9個不同曝光時間的吸收投影數據。由于CCD感光芯片接收的是灰度色階反轉的吸收投影數據，其灰度色階反轉圖像的色階高低直接反映了樣品內部組織對該方向光線的吸收程度高低。在基于響應曲線與其數據擬合出的直線間相關關系后將各個角度同一場不同曝光時間的圖像進行色階修正，使得投影圖像上的吸收分布特性可正確的反映出玉石內部的組織的分布情況。在得到修正后的吸收圖像后分別對每組圖像進行高動態(tài)圖像融合處理。

圖3為電機旋轉角度θ為0時玉石在該角度的9個不同梯度曝光時間的吸收投影圖像。通過9張圖像可以看出，在低曝光時間的圖像，如0.4 ms曝光下玉石吸收光較大的內部細節(jié)的無法清楚顯示；而高曝光時間的圖像中，這部分被顯現出來，但是吸收光較小的內部細節(jié)卻因為曝光時間過長而產生過曝，無法顯示。從低曝光到高曝光顯示了玉石幾乎所有內部信息，但不在一張圖中顯示，信息被分布到多個曝光時間的圖像內。

圖3 傳統OPT圖像（θ為0°）

圖4是在該角度下將9個曝光梯度進行融合處理后得到的高動態(tài)圖像；合成的高動態(tài)范圍圖像不僅包含了低曝光圖像中比較吸收光較低投影信息，而且還融合了高曝光圖像中吸收光較高的投影信息，使得整個玉石的亮暗區(qū)域更加清晰可見，其圖像質量明顯優(yōu)于傳統的OPT成像。

圖5是基于多曝光的高動態(tài)光學投影層析玉石圖像在Amira軟件上進行三維結構圖。由圖像可清晰看出玉石內部的絮狀以及其透明度和顏色情況；其所呈的三維立體圖更加直觀的將玉石內部各個結構的吸收分布特性體現出來，在對于昂貴玉石內部結構質量好壞的鑒定上，輔助了用人眼帶有主觀感受去鑒定玉石質量的隨機不確定性等影響的傳統方法

圖4 基于多曝光的高動態(tài)配合圖

5 小結

OPT作為一種新的三維成像技術發(fā)展起來。與傳統三維成像技術相比，OPT具有操作簡便、高通量、高分辨率，耗時短，成本低等諸多優(yōu)點。但是OPT也有著自己的缺陷，例如OPT成像時對每個面采集使用單曝光的低動態(tài)范圍成像，這樣便導致了大量信息丟失。本文在基于對玉石三維成像的基礎上繼承傳統OPT優(yōu)點，并采用高動態(tài)范圍圖像算法進行融合，所得結果不僅包含了低曝光圖像中比較透明的組織投影信息，而且還融合了高曝光圖像中不夠透明的組織的投影信息，使得整個樣品亮暗區(qū)域更加清晰可見。實現重構成的三維物體的信息接近實際物體，減少信息的丟失。