基于非線性有限元的螺栓法蘭接頭應(yīng)力分析

王璐，薛吉林

（合肥通用機械研究院有限公司，國家壓力容器與管道安全工程技術(shù)研究中心，安徽 合肥 230031）

螺栓法蘭接頭是石化、核電等領(lǐng)域中最常用的一種靜密封連接結(jié)構(gòu)。目前，法蘭設(shè)計方法主要依據(jù)ASME規(guī)范，該方法未考慮密封性能。基于此，美國、歐盟提出了新的基于緊密度的法蘭設(shè)計方法及墊片系數(shù)，這些墊片系數(shù)的標準測試方法中均規(guī)定采用剛性平板對墊片施加壓縮載荷，即整個接觸面上墊片的接觸應(yīng)力是均勻的。然而，螺栓法蘭接頭工作時由于受到螺栓載荷及內(nèi)壓的作用會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致墊片應(yīng)力分布不均勻。試驗研究表明，螺栓法蘭接頭的泄漏率不僅取決于墊片平均接觸應(yīng)力，還與墊片應(yīng)力在寬度方向上的分布有關(guān)。準確的評估由于法蘭偏轉(zhuǎn)引起的墊片應(yīng)力在寬度方向上的分布情況可以對法蘭進行優(yōu)化設(shè)計，在滿足密封性能要求的基礎(chǔ)上避免法蘭過量偏轉(zhuǎn)或過大的螺栓預(yù)緊載荷。國內(nèi)外學(xué)者試圖通過試驗測試的方法獲得墊片應(yīng)力的分布情況，但受限于測試技術(shù)，這些研究工作只能定性了解墊片應(yīng)力分布。Kobayashi等人將法蘭和墊片簡化為空心圓筒，基于三維彈性理論分析了墊片接觸應(yīng)力的分布；Bouzid等人考慮墊片材料的非線性，基于彈性地基梁的理論建立了理論模型，分析法蘭的偏轉(zhuǎn)及墊片接觸應(yīng)力在徑向上的分布。但由于螺栓法蘭接頭非常復(fù)雜，這些理論模型中存在大量的假設(shè)和簡化。

本文采用ABAQUS有限元軟件，考慮墊片材料的非線性，研究了螺栓預(yù)緊載荷、介質(zhì)內(nèi)壓和法蘭尺寸對法蘭的偏轉(zhuǎn)角度及墊片接觸應(yīng)力的影響。

1 非線性有限元模型

1.1 幾何模型

模型中法蘭選擇HG/T 20615標準中Class300的長頸對焊法蘭，墊片為帶內(nèi)外環(huán)的石墨纏繞墊，法蘭和墊片的幾何結(jié)構(gòu)及尺寸如圖1所示。

圖1 模型中法蘭和墊片的幾何結(jié)構(gòu)及尺寸

1.2 材料屬性

法蘭及螺栓材料均假設(shè)為各向同性的線彈性體，其中法蘭材料為16Mn鍛件，彈性模量和泊松比分別為206GPa和0.3；螺栓材料為35CrMoA，彈性模量和泊松比分別為206GPa和0.3；墊片材料的壓縮回彈曲線如圖2所示。

圖2 柔性石墨纏繞墊片的壓縮回彈曲線

1.3 網(wǎng)格劃分

考慮螺栓法蘭接頭幾何結(jié)構(gòu)的對稱性，選取整體結(jié)構(gòu)的1/M（M為螺栓個數(shù)）模型進行分析。法蘭、螺栓和螺母均采用C3D8R單元，墊片采用GK3D8N單元（表1）。

1.4 載荷及約束

不考慮螺栓螺母之間的摩擦。法蘭和墊片以及法蘭和螺母之間為面-面接觸，摩擦系數(shù)為0.2。對下法蘭端面施加固定約束，上法蘭端面自由。與介質(zhì)接觸的法蘭內(nèi)壁施加內(nèi)壓，在與上法蘭連接的管道端面施加內(nèi)壓引起的等效軸向拉力。

2 有限元計算結(jié)果及討論

2.1 法蘭偏轉(zhuǎn)角度

圖3給出了不同尺寸的管法蘭接頭，法蘭偏轉(zhuǎn)角度隨螺栓預(yù)緊載荷的變化情況。圖4為四種尺寸的管法蘭接頭，當初始墊片應(yīng)力90MPa時法蘭偏轉(zhuǎn)角度隨介質(zhì)內(nèi)壓的變化關(guān)系。預(yù)緊工況下，法蘭公稱直徑越大，法蘭偏轉(zhuǎn)角度越大；法蘭偏轉(zhuǎn)角度隨螺栓預(yù)緊載荷的增大顯著增加。當介質(zhì)壓力施加后，偏轉(zhuǎn)角度增加；隨介質(zhì)壓力的增加法蘭偏轉(zhuǎn)角度略有增加。

表1 模型中螺栓法蘭接頭結(jié)構(gòu)尺寸 mm

圖3 法蘭偏轉(zhuǎn)角度隨初始墊片預(yù)緊應(yīng)力的變化

圖4 法蘭偏轉(zhuǎn)角度隨介質(zhì)壓力的變化

2.2 墊片接觸應(yīng)力

圖5所示為DN600的法蘭接頭在不同的螺栓預(yù)緊載荷及介質(zhì)內(nèi)壓作用時，墊片接觸應(yīng)力在墊片寬度上的分布情況。預(yù)緊狀態(tài)下，由于螺栓載荷的作用，法蘭發(fā)生偏轉(zhuǎn)，墊片內(nèi)徑接觸應(yīng)力減小，外徑增大，墊片接觸應(yīng)力從內(nèi)徑到外徑逐漸增大。當初始墊片應(yīng)力為130MPa時，墊片內(nèi)徑接觸應(yīng)力為114MPa，外徑處應(yīng)力為150MPa。在工作狀態(tài)下，由于介質(zhì)壓力的作用，兩法蘭密封面發(fā)生分離，墊片接觸應(yīng)力整體減小。

圖5 DN600法蘭接頭墊片接觸應(yīng)力沿墊片寬度的分布

圖6（a）所示為預(yù)緊狀態(tài)下，不同公稱直徑的法蘭接頭其墊片應(yīng)力沿徑向方向的分布情況。對四種尺寸的法蘭接頭，初始墊片平均應(yīng)力均為90MPa。由圖可見，法蘭尺寸對墊片應(yīng)力在徑向上的分布有顯著影響。公稱直徑較大的法蘭，其墊片應(yīng)力沿徑向的變化遠大于公稱直徑較小的法蘭，如對DN80的法蘭接頭，內(nèi)外徑墊片應(yīng)力差為4MPa，而DN600的法蘭接頭，內(nèi)外徑墊片應(yīng)力差為24MPa。圖6（b）所示為內(nèi)壓4MPa時，不同公稱直徑的法蘭連接其墊片應(yīng)力沿徑向方向的分布情況。從圖中可見，當有內(nèi)壓作用時，公稱直徑較大的法蘭其墊片接觸應(yīng)力的減小要大于公稱直徑較小的法蘭。

圖6 不同尺寸的法蘭連接其墊片應(yīng)力沿徑向的分布情況

2.3 螺栓載荷

圖7所示為不同公稱直徑法蘭的軸向螺栓力隨介質(zhì)內(nèi)壓的變化關(guān)系，其中橫坐標為介質(zhì)內(nèi)壓，縱坐標為內(nèi)壓作用時軸向螺栓力與螺栓預(yù)緊力的比值。對四種尺寸的法蘭，墊片預(yù)緊應(yīng)力均為90MPa。從圖中可以看出，內(nèi)壓對螺栓載荷的影響與法蘭的尺寸密切相關(guān)。對軸向螺栓力與螺栓預(yù)緊力的比值進行分析。對四種尺寸的較小直徑的法蘭接頭，軸向螺栓力隨介質(zhì)內(nèi)壓的增加而增大；但對大直徑的法蘭接頭，軸向螺栓力大小卻隨介質(zhì)內(nèi)壓的增加而減小。其原因主要是由于法蘭直徑越大，偏轉(zhuǎn)角度越大。

圖7 不同尺寸的法蘭接頭其軸向螺栓力隨介質(zhì)內(nèi)壓的變化

3 結(jié)語

（1）法蘭偏轉(zhuǎn)會引起墊片內(nèi)徑處應(yīng)力減小，外徑處應(yīng)力增大；隨螺栓預(yù)緊載荷及介質(zhì)內(nèi)壓的增大，法蘭偏轉(zhuǎn)角度增大，墊片接觸應(yīng)力沿徑向方向分布的不均勻程度變大。

（2）法蘭直徑越大，其墊片應(yīng)力在徑向上分布越不均勻；當有內(nèi)壓作用時，公稱直徑較大的法蘭其墊片接觸應(yīng)力的減小要大于公稱直徑較小的法蘭。

（3）內(nèi)壓對螺栓載荷的影響與法蘭的尺寸密切相關(guān)，對較小直徑的法蘭，軸向螺栓力隨介質(zhì)內(nèi)壓的增加而增大，對大直徑的法蘭，軸向螺栓力隨內(nèi)壓增加而減小。