半側(cè)運(yùn)行時(shí)流體彈性激振導(dǎo)致凝汽器冷卻管損壞的判別方法及預(yù)防措施

陳建

（東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司，四川 德陽 618000）

1 概述

（1）凝汽器及其半側(cè)運(yùn)行。凝汽器是電廠熱力循環(huán)系統(tǒng)的冷端設(shè)備，其主要任務(wù)是將汽輪機(jī)排汽凝結(jié)成水，并在汽輪機(jī)排汽口建立與維持一定的真空度。濱海核電站由于機(jī)組熱負(fù)荷高，冷卻水資源豐富等特點(diǎn)，凝汽器一般采用直流供水、單流程、單背壓凝汽器。冷卻水分為A、B兩列進(jìn)入凝汽器水側(cè)，如圖1所示。當(dāng)冷卻水泵組或凝汽器出現(xiàn)異常、故障等緊急工況時(shí)，凝汽器可以短時(shí)間進(jìn)入半側(cè)運(yùn)行模式（50%冷卻面積+50%冷卻水流量）。此時(shí)通過隔離冷卻水A或B列，從而部分隔離凝汽器換熱單元。通過半側(cè)運(yùn)行，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)循環(huán)水泵、凝汽器的在線故障檢測(cè)和維護(hù)，極大的提高了機(jī)組的可用率。

圖1 單流程凝汽器示意圖

（2）半側(cè)運(yùn)行的變工況計(jì)算。根據(jù)傳熱學(xué)理論，作為熱交換器的凝汽器，其熱平衡方程式為：

式中：

Q為凝汽器的熱負(fù)荷，W；K總體傳熱系數(shù)，W/m2·℃；A為冷卻面積，m2；G為冷卻水流量，kg/s；Cp冷卻水比熱容，J/kg·℃；Δtm為對(duì)數(shù)平均溫差，℃；t1為冷卻水進(jìn)口溫度，℃；t2冷卻水出口溫度，℃；Δt2-1冷卻水溫升，℃；δt為凝汽器端差，℃。

總體傳熱系數(shù)K的計(jì)算，一般采用HEI標(biāo)準(zhǔn)推薦的值。在給定的設(shè)計(jì)工況下，通過上述公式，就能確定凝汽器的換熱面積、冷卻管數(shù)、冷卻管有效長(zhǎng)度等結(jié)構(gòu)參數(shù)。凝汽器半側(cè)運(yùn)行時(shí)，屬于變工況運(yùn)行；將式（2）和（3）帶入（1）式，得到凝汽器端差的表達(dá)式：

根據(jù)凝汽器端差定義，可以求得汽側(cè)飽和溫度ts：

最后根據(jù)水蒸氣熱力性質(zhì)，求得ts下對(duì)應(yīng)的凝汽器運(yùn)行背壓PK；繪制凝汽器背壓PK與熱負(fù)荷Q之間的變工況運(yùn)行曲線。

2 冷卻管振動(dòng)斷管案例

2017年濱海某核電廠A機(jī)組，由于B列冷卻水泵故障，凝汽器進(jìn)入A列半側(cè)運(yùn)行模式。機(jī)組功率維持在840MW，此后由于高加危急疏水閥多次誤動(dòng)作打開，導(dǎo)致大量高能流體進(jìn)入凝汽器，隨后檢測(cè)出冷卻管發(fā)生斷裂泄漏。2018年濱海某核電廠B機(jī)組因處理循環(huán)水泵（B泵），機(jī)組降功率到977MW，并進(jìn)入凝汽器半側(cè)運(yùn)行，運(yùn)行約1小時(shí)后，發(fā)生冷卻管斷管泄漏。凝汽器半側(cè)運(yùn)行斷管泄漏的不斷發(fā)生，危及到機(jī)組的安全運(yùn)行和可利用率，需要從斷管缺陷的共性特征和事故機(jī)理上進(jìn)行分析，對(duì)凝汽器半側(cè)運(yùn)行的安全性進(jìn)行科學(xué)判別，并提供有效的預(yù)防措施。

3 斷管的共性特征

以上兩起事故的冷卻管損壞的共性特性如下：（1）冷卻管斷管均發(fā)生在凝汽器半側(cè)運(yùn)行期間，且機(jī)組處于較高負(fù)荷的運(yùn)行狀態(tài)。（2）冷卻管存在明顯斷口，斷口較齊整。（3）斷管與周圍的冷卻管存在局部碰磨現(xiàn)象。（4）斷口大致位于兩個(gè)冷卻管支撐管板的中間位置。（5）對(duì)斷口的材料失效分析認(rèn)為：冷卻管裂紋為疲勞裂紋。裂紋的產(chǎn)生主要與冷卻管振幅過大導(dǎo)致互磨，并由此產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力有關(guān)。結(jié)合蒸汽在凝汽器汽側(cè)橫掠冷卻管換熱的機(jī)理，初步判斷缺陷的主要原因?yàn)榱黧w彈性激振導(dǎo)致的冷卻管振動(dòng)疲勞斷裂。

4 流體彈性激振的判別及預(yù)防

4.1 流體彈性激振機(jī)理

流體彈性激振是高速汽流誘發(fā)冷卻管振動(dòng)的一種常見形式。當(dāng)流體橫向流過冷卻管束時(shí)，其中的一根冷卻管從它原有的平衡位置發(fā)生瞬時(shí)的位移，因而流場(chǎng)發(fā)生交變，破壞了相鄰冷卻管的平衡，使它也發(fā)生位移并處于振動(dòng)狀態(tài)。如果在每一振動(dòng)循環(huán)中，管子從流體吸收的能量大于管子因阻尼而消耗的能量，便發(fā)生了流體彈性激振。

4.2 流體彈性激振的判別方法

對(duì)橫向流中的流體彈性激振問題，可以簡(jiǎn)化為下述的數(shù)學(xué)模型：

式中：

vc為臨界流速，m/s；m為包括流體附加質(zhì)量在內(nèi)的單位管長(zhǎng)的質(zhì)量，kg/m；ρ為管外流體的密度，與凝汽器運(yùn)行背壓有關(guān)，kg/m3；f為冷卻管的固有頻率，1/s；δ為管材的對(duì)數(shù)衰減率；K經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

4.3 流體彈性激振的預(yù)防措施

通過大量的試驗(yàn)研究和實(shí)測(cè)分析工作，對(duì)預(yù)防流體彈性激振引起的冷卻管損壞問題，獲得了一系列適用于工程應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)公式。其中應(yīng)用最廣泛的是Peake C.C.修正公式。Peake C.C.是通過完善Coit R.L.提出的冷卻管振動(dòng)度限制理論，得出流體彈性激振的預(yù)防公式：

式中：

L為冷卻管跨距，m；E為材料的彈性模量，N/m2；I為冷卻管截面慣性矩，m4；ρ為蒸汽密度，kg/m3；vs為蒸汽流速，m/s；d0冷卻管外徑，m。

該式體現(xiàn)了流體彈性激振的主要因素流速vs與冷卻管跨距L之間的關(guān)系，物理概念清晰。同時(shí)，上式采用汽輪機(jī)排汽口計(jì)算蒸汽流速，反應(yīng)變工況特性；對(duì)流體彈性激振的預(yù)防措施轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)冷卻管支撐跨距的限制，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

4.4 判別流體彈性激振的計(jì)算實(shí)例

根據(jù)機(jī)組A、B的運(yùn)行功率，通過變工況計(jì)算，確定凝汽器運(yùn)行背壓PK、蒸汽橫掠冷卻管的流速va以及流體彈性激振的臨界流速vc。取運(yùn)行工況下的實(shí)際熱負(fù)荷與凝汽器設(shè)計(jì)工況下的熱負(fù)荷比值為負(fù)荷比、流速va與臨界流速vc的比值為流速比；計(jì)算數(shù)據(jù)如表1。

工況1、4分別為A、B機(jī)組設(shè)計(jì)工況，在此工況下流速比遠(yuǎn)小于1，凝汽器冷卻管未發(fā)生流體彈性激振，且保有較大的余量。工況2為A機(jī)組840MW功率半側(cè)運(yùn)行，此時(shí)凝汽器蒸汽負(fù)荷約為設(shè)計(jì)工況下的1.61倍，流速比0.97接近流體彈性激振區(qū)間。工況3、5為A、B機(jī)組發(fā)生冷卻管斷管泄漏時(shí)的運(yùn)行工況。A機(jī)組在工況2下運(yùn)行時(shí)，忽遇高加事故疏水排放，蒸汽負(fù)荷增大到實(shí)際工況的1.8倍以上，流速比大于1，表明冷卻管發(fā)生了流體彈性激振，冷卻管產(chǎn)生大振幅的振動(dòng)，發(fā)生疲勞斷裂。同理，B機(jī)組在工況5運(yùn)行時(shí)，凝汽器蒸汽負(fù)荷也達(dá)到實(shí)際工況的1.8倍以上，最終發(fā)生流體彈性激振。從上述計(jì)算可以看出，遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)工況的蒸汽負(fù)荷，造成了蒸汽流速高于臨界流速，發(fā)生流體彈性激振，是冷卻管損壞的主要原因。

表1 振動(dòng)計(jì)算實(shí)例

4.5 預(yù)防流體彈性激振的計(jì)算實(shí)例

對(duì)目前在運(yùn)的機(jī)組，冷卻管支撐跨距不可改變，應(yīng)該結(jié)合凝汽器半側(cè)變工況計(jì)算和公式（9）繪制出變工況運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)曲線，在機(jī)組半側(cè)運(yùn)行時(shí)通過合理的降負(fù)荷措施預(yù)防流體彈性激振導(dǎo)致的冷卻管損壞。以A機(jī)組為例，繪制完成的半側(cè)變工況振動(dòng)曲線如圖2所示。

圖2 A機(jī)組半側(cè)振動(dòng)曲線

圖2中，橫坐標(biāo)為冷卻水進(jìn)口水溫，縱坐標(biāo)流速比為蒸汽流速與臨界流速的比值。圖中同時(shí)給出了機(jī)組在3個(gè)不同功率平臺(tái)下的振動(dòng)曲線，機(jī)組可根據(jù)冷卻水進(jìn)口溫度靈活選擇半側(cè)運(yùn)行功率平臺(tái)。值得關(guān)注的是：（1）冷卻水溫低于10℃時(shí)，凝汽器半側(cè)運(yùn)行流體彈性激振的風(fēng)險(xiǎn)較高，只有較低負(fù)荷時(shí)才處于安全狀態(tài)；尤其是在冬季，應(yīng)避免凝汽器帶高負(fù)荷半側(cè)運(yùn)行。（2）在半側(cè)運(yùn)行期間，當(dāng)流速比低于1.0時(shí)，冷卻管處于流體彈性激振的安全區(qū)域。實(shí)際運(yùn)行時(shí)通過降負(fù)荷措施將流速比控制在0.9以下，以應(yīng)對(duì)類似A機(jī)組中出現(xiàn)的非正常疏水等危急工況，避免冷卻管振動(dòng)斷裂，提高機(jī)組的可利用率。

5 結(jié)語

凝汽器半側(cè)運(yùn)行時(shí)，冷卻管處于流體彈性激振的高風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)；遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)工況的蒸汽負(fù)荷，是導(dǎo)致流體彈性激振的主要原因。在機(jī)組半側(cè)運(yùn)行期間，可以根據(jù)凝汽器變工況運(yùn)行特性，結(jié)合預(yù)防流體彈性激振的經(jīng)驗(yàn)公式，繪制運(yùn)行振動(dòng)曲線，選擇合理的降負(fù)荷措施，避免流體彈性激振導(dǎo)致的冷卻管損壞。