基于PCA的反輻射導彈激光引信目標識別方法

路 明，孔德浩，蘇益德

(1.海軍航空大學，山東 煙臺 264001；2.中國人民解放軍92916部隊，海南 三亞 572000)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場中空艦反輻射導彈以及空地彈等都需要對引信系統(tǒng)配置激光引信，激光引信以其高精度、方向性好、抗電磁干擾等特點來提高精度，保證導彈毀傷效率[1]。激光引信的目標識別技術一直以來是一個重要的研究方向，現(xiàn)有的目標識別方法主要是通過檢測距離或輪廓特征的突變來實現(xiàn)的[2]，當背景信息復雜，難以將目標輪廓與背景特征有效區(qū)分開時則難以完成識別。本文針對此問題，選取典型艦船雷達作為識別目標，提出了基于PCA(主成分分析法)的空艦反輻射導彈激光引信目標識別方法。

1 典型艦船雷達目標特性

本文選取美國海軍驅護艦代表“Arleigh Burke”級導彈驅逐艦上的雷達作為典型目標進行分析，該型艦主要搭載的雷達有SPY-1D相控陣雷達與SPG-62火控雷達。其中，相控陣雷達布設方式較為特殊，不具備通用適用特性，這里只對火控雷達進行建模并分析目標特性以便于后續(xù)激光引信的目標識別研究。

“Arleigh Burke”級導彈驅逐艦上布設有3部SPG-62火控雷達，其中1部位于前方艦島平臺距頂面高約3 m，另外2部位于后方上層建筑平臺距頂面分別高約4 m和8 m[3]。如圖1所示，利用CATIA軟件建立的艦船三維模型中給出3部雷達在艦上的布設位置，其結構參數(shù)為2.5 m×2.5 m×4.5 m，天線形狀為直徑2 m的圓形。同樣的，可以建立雷達模型如圖2所示。

完成目標三維模型的建立后，再利用激光仿真軟件獲取雷達目標的激光點云數(shù)據(jù)，如圖3所示。通過激光點云數(shù)據(jù)來模擬激光引信探測到目標后所獲得的信息，從而進行后續(xù)的數(shù)據(jù)處理與分析。

圖1 艦船三維模型及雷達布設示意圖Fig.1 Ship 3D model and radar layout

圖2 SPG-62火控雷達三維模型示意圖Fig.2 SPG-62 fire control radar 3D model schematic

圖3 SPG-62火控雷達激光點云示意圖Fig.3 SPG-62 fire control radar laser point cloud schematic

2 主成分分析法(PCA)

2.1 基本原理

PCA方法的實質就是求出這N個樣本點的協(xié)方差矩陣CovX的特征向量ej,j=1,2,3與特征值λj，求取過程如下：

(1)

(2)

(3)

2.2 點的局部空間分布

根據(jù)所獲得的目標點的局部空間分布特性可以把點云數(shù)據(jù)主要分為三類：雜散點、線狀點和面狀點[6]。不同目標其表面局部區(qū)域具有各自的特點，可以運用PCA對點進行分類，得到目標的點云特征從而實現(xiàn)激光引信的目標識別。

(4)

圖4給出了點云數(shù)據(jù)在不同局部鄰域空間特性下的分布示意圖。

圖4 點在不同局部鄰域空間的分布示意圖Fig.4 The distribution of points in different local neighborhood spaces

2.3 主分量貢獻率

由上述分析可以得到目標點云空間分布特性與其局部鄰域點云的協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量的定性關系，但無法進行定量判斷[8-9]。文獻[10]中，采取了用主分量的貢獻率來對不同局部鄰域空間點云的分布特性進行了量化分析的方法。主分量貢獻率指的是主分量所對應的特征值與所有特征值之和的比值，即：

(5)

式(5)中，ηj表示第j個主分量的貢獻率，n表示特征值的數(shù)量，通常與數(shù)據(jù)維數(shù)相等。

結合式(4)與圖4中不同分布特性與特征值的關系可分析得到，在點云局部鄰域空間符合線狀與面狀分布時，其前兩個主分量的貢獻率之和遠大于最小主分量的貢獻率，即：

η1+η2?η3

(6)

這里令“遠大于”關系至少為10倍，又有

η1+η2+η3=1

(7)

則當η3≥0.09時，可分為雜散分布；當η3<0.09時則可為線狀分布或面狀分布，再根據(jù)式(4)-式(7)可得出：

(8)

當滿足式(8)時，可分為線狀分布；剩余的其他情況則可分為面狀分布。

綜合上述分析，可將式(4)改寫為用主分量貢獻率表示的定量式：

(9)

3 基于PCA的激光引信目標識別方法

3.1 激光引信探測原理

激光引信對目標進行探測時，激光器一方面對彈體飛行方向(沿彈軸方向)進行掃描探測，獲得目標距離輪廓像其中一維的信息；另一方面沿與彈體飛行方向垂直的方向進行掃描探測，獲得目標距離輪廓像的另一維信息；再通過測得引信與目標之間距離與引信探測傾角可計算獲得目標的高度信息，從而一起構成目標的三維距離輪廓信息。

3.2 目標點云數(shù)據(jù)預處理

本文通過激光仿真軟件將目標三維模型轉換為點云數(shù)據(jù)，以此來模擬激光引信探測目標時所獲取的數(shù)據(jù)信息。由于激光仿真軟件得到的點云數(shù)據(jù)量很大，處理計算復雜，且與實際情況中激光引信所獲取的部分目標信息不符。因此，需要對圖3中所得到的雷達激光點云數(shù)據(jù)進行分割、篩選、去噪等方面的預處理，使得點云數(shù)據(jù)量減小，便于計算，同時減小點云分布不均勻所帶來的影響。

3.3 點云數(shù)據(jù)網(wǎng)格化

假設經過預處理后的目標點云數(shù)據(jù)集為Pt，設單位網(wǎng)格尺寸為Rx×Ry×Rz，單位網(wǎng)格尺寸越小，點云的局部鄰域空間分布分類分辨率越高，但是計算量越大。因此需要根據(jù)實際情況設定網(wǎng)格化的尺寸，將目標點云數(shù)據(jù)集劃分為多個網(wǎng)格，通過研究單位網(wǎng)格內數(shù)據(jù)點的空間分布特性，從而得到目標整體點云的分布特性。設某一單位網(wǎng)格為Voi,j,k，該網(wǎng)格對應的三維空間為：

(10)

則位于Voi,j,k坐標范圍內的x,y,z即為該網(wǎng)格內的數(shù)據(jù)點，表示為：

(11)

式(11)中，NVo表示該網(wǎng)格內的數(shù)據(jù)點個數(shù)，同一網(wǎng)格內的多個數(shù)據(jù)點可用同一空間分布特性表示。

3.4 數(shù)據(jù)計算及分類

目標點云數(shù)據(jù)經網(wǎng)格化分為若干個網(wǎng)格，分別計算各個網(wǎng)格內的數(shù)據(jù)點的協(xié)方差矩陣主分量。這里需設置一個網(wǎng)格內數(shù)據(jù)點數(shù)量的閾值Nthr，當網(wǎng)格內數(shù)據(jù)點數(shù)量小于Nthr，即NVo

在對各個網(wǎng)格內數(shù)據(jù)點進行數(shù)量判斷與協(xié)方差矩陣及主分量計算后，根據(jù)式(5)計算網(wǎng)格內每個主分量的貢獻率，進而根據(jù)式(9)對網(wǎng)格內數(shù)據(jù)點的空間分布特性進行分類判斷，并對不同分布進行標記。

3.5 數(shù)據(jù)信息匹配識別

記錄通過仿真軟件所獲得的雷達目標點云數(shù)據(jù)，將其經過PC分析后所得到的空間分布特性作為數(shù)據(jù)模板，計算模板數(shù)據(jù)中屬于雜散分布、線狀分布和面狀分布的數(shù)據(jù)點分別占總數(shù)據(jù)點的比例。以此作為判定依據(jù)，可將激光引信實際探測得到的數(shù)據(jù)信息中各個分布的比例與模板數(shù)據(jù)進行匹配，從而完成初步的目標識別。

4 仿真與分析

4.1 目標點云數(shù)據(jù)預處理仿真

通過激光仿真軟件可轉換三維模型得到如圖3所示的雷達目標點云數(shù)據(jù)，接著利用Matlab對點云數(shù)據(jù)進行預處理，從而減小數(shù)據(jù)點數(shù)量并使其均勻分布，便于后續(xù)計算與分析。經過預處理后的雷達目標點云數(shù)據(jù)如圖5所示。

4.2 目標空間分布特性仿真及分析

按照上述步驟對圖5中預處理后得到的目標點云數(shù)據(jù)進行網(wǎng)格化，設置單位網(wǎng)格尺寸為Rx×Ry×Rz=0.2 m×0.2 m×0.2 m，取閾值Nthr=3，計算每個網(wǎng)格內數(shù)據(jù)的主分量貢獻率并對結果進行空間分布特性的判斷分類，從而得到如圖6—圖8所示目標點云局部空間分布特性的立體圖、正視圖與側視圖。

圖5 預處理后的雷達目標點云數(shù)據(jù)圖Fig.5 Radar target point cloud data map after preprocessing

圖8 雷達目標點云局部空間分布特性側視圖Fig.8 Radar target point cloud local spatial distribution characteristics side view

觀察上述結果圖，可知大部分數(shù)據(jù)點能夠實現(xiàn)局部空間分布特性的分類，尤其是雷達目標的現(xiàn)狀部分十分明顯，同時目標天線匯聚部分判斷為雜散分布。目標主體部分符合面狀分布特性，但仍有部分數(shù)據(jù)點出現(xiàn)誤判以及呈現(xiàn)錯誤分類結果的情況，這是由于數(shù)據(jù)點數(shù)量較少造成的。

5 結論

本文提出了基于PCA的空艦反輻射導彈激光引信目標識別方法。利用激光仿真軟件將目標三維模型轉換為激光點云數(shù)據(jù)并利用Matlab軟件進行預處理，從而模擬激光引信所探測到的雷達目標信息。運用PCA對雷達目標點云數(shù)據(jù)進行網(wǎng)格化、主分量貢獻率等計算分析，最終將目標數(shù)據(jù)點按照局部空間分布特性分為雜散分布、線狀分布、面狀分布三類。仿真結果表明，此方法得到的雷達目標點局部空間分布特性分類結果與目標實際情況大致相符，可將得到的雷達目標局部空間分布特性結果作為雷達目標模板與激光引信實際探測到的結果信息進行匹配識別，從而為反輻射導彈激光引信對雷達目標的識別提供了理論基礎。