數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：數(shù)形結(jié)合不僅是教學(xué)中的一類數(shù)學(xué)思想，還是一種數(shù)學(xué)方法，其既可以在教學(xué)中發(fā)揮作用，又可以在學(xué)習(xí)上形成助推，數(shù)形結(jié)合是現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方法，它是通過“數(shù)”“形”之間的轉(zhuǎn)化，把困難抽象的問題簡單化和直觀化，能夠幫助學(xué)生繞過思維的障礙，更加有效率地學(xué)習(xí)，還能在很大程度上提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。本文主要分析和探討了數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合方法；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

隨著新課改的不斷推進(jìn)，高中課程也在不斷進(jìn)行改革和創(chuàng)新，高中教育也在朝著更高需求發(fā)展著，其也在不斷地研究和探討數(shù)形結(jié)合的方法在實(shí)際教學(xué)中的合理應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何形式，其充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇妙與靈活，在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分利用數(shù)形結(jié)合思維的價值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，同時充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合方法的作用，極大地提升高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量。

一、 數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性

數(shù)形結(jié)合方法可以把原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目簡易化，它能把數(shù)學(xué)題目中的文字和數(shù)值等通過圖形表達(dá)出來，幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)題目，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。在升入高中后，教學(xué)難度也增加了很多，高中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)內(nèi)容往往都比較生硬和難以理解，而數(shù)形結(jié)合方法恰好把原本抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識直觀形象化，加強(qiáng)了學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，數(shù)形結(jié)合方法作為一種策略思想，其直觀地揭示了數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，采用最簡潔的方法有效解決了問題，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，不僅在很大程度上提升了課堂教學(xué)質(zhì)量，還增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，極大地促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，使得教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都取得了事半功倍的效果。

二、 數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一） 在講解基本概念和數(shù)學(xué)原理時應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，對數(shù)學(xué)理論的理解，以及對數(shù)學(xué)方法的靈活運(yùn)用。隨著數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)也發(fā)生了很大變化，高中數(shù)學(xué)中包含很多比較抽象化的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論，這些抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容無疑給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大難度，時間長了，還會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡情緒，所以高中數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)基本知識時，必須充分重視數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用，充分挖掘和發(fā)揮它的教學(xué)功能和解題功能，現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍都會涉及一些核心概念和基本思想，要想確保數(shù)學(xué)概念的直觀形象性，讓學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)概念，這就需要教師在實(shí)際教學(xué)過程中采用具體的實(shí)例，另外高中數(shù)學(xué)學(xué)科有效融合了代數(shù)和幾何，隨著新教材的變動，有效推動了數(shù)和形的結(jié)合，例如：在教學(xué)“函數(shù)的概念和性質(zhì)”這節(jié)內(nèi)容時，教師就可以采用數(shù)形結(jié)合方法來幫助學(xué)生理解函數(shù)概念和函數(shù)性質(zhì)。

（二） 在幾何問題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

要想解析高中數(shù)學(xué)中的幾何問題，往往需要集合很多知識點(diǎn)，一般命題人都會選擇在知識的交匯處命題，這樣容易拉開幾何問題和其他數(shù)學(xué)問題的難度等次，更好地檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，在具體的幾何求解過程中，普遍都會運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合方法，例如，在教學(xué)“空間向量與立體幾何”這節(jié)內(nèi)容時，就會運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合方法，其能把原本抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀形象的幾何圖像，幫助學(xué)生快速找到解題的突破口，有效提升學(xué)生的解題效率。教師要想讓學(xué)生熟練靈活地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，就必須確保學(xué)生擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和技能，牢固掌握各種函數(shù)圖像特點(diǎn)，理解各個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，有效借助于數(shù)學(xué)問題中的條件和結(jié)論，充分發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合方法在解決高中數(shù)學(xué)幾何問題中的重要作用。例如，在教學(xué)“圓錐曲線及直線”內(nèi)容時，教師可以把數(shù)和圖形作為工具，采用數(shù)形結(jié)合方法從不同角度來刻畫直線傾斜角度，確保其能夠在具體教學(xué)實(shí)踐中直觀形象地體現(xiàn)出來，加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的記憶和理解。

（三） 在三角函數(shù)解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

三角函數(shù)主要是描述周期運(yùn)動，它是高中教學(xué)中一種至關(guān)重要的函數(shù)，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)其他函數(shù)的基礎(chǔ)，在三角函數(shù)解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，主要分為利用數(shù)形結(jié)合方法來求三角函數(shù)值域和解決有關(guān)三角函數(shù)的證明問題，例如：有一道三角函數(shù)題是求5/3π的正弦值、余弦值以及正切值，對于這道題目，學(xué)生所采用的解題方法也是不一樣的，以下分析了兩種比較常見的方法：其一是應(yīng)用概念的定義，輔助數(shù)形結(jié)合方法來解答，這種方法非常有助于學(xué)生快速理解和掌握；其二是應(yīng)用單位圓這個數(shù)形結(jié)合方法來解答，可以繪制出具體圖形，緊接著根據(jù)定義來解題。在三角函數(shù)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，有效降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生樹立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，在很大程度上激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

三、 結(jié)束語

綜上所述，隨著高中課程的不斷改革，高考的逐年變化，在教學(xué)方法上也需要進(jìn)行合理的調(diào)整。一套科學(xué)合理的教學(xué)方法不僅有利于鍛煉學(xué)生的思維，而且有利于快速提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，確保教學(xué)過程的高效性，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種方法就是數(shù)形結(jié)合方法，數(shù)形結(jié)合方法對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展具有非常重要的作用，其是通過將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系在一起，使學(xué)生能夠清晰、客觀地認(rèn)識相關(guān)問題，最終達(dá)到化難為簡的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛軍.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用評價[J].赤子（上中旬），2015（15）：280.

[2]常金明，王樹香.淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2015（7）：89.

[3]韋技良.淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2016（21）：77-78.

作者簡介：

王敏，山東省濰坊市，山東省濰坊第一中學(xué)。