淺談如何在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)邏輯思維能力

摘 要：初中數(shù)學(xué)老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力加以培養(yǎng)，不僅利于強(qiáng)化學(xué)生綜合人格素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也利于學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握好正確的思維方式，讓學(xué)生的思維靈活度有所提高，更容易適應(yīng)當(dāng)代社會(huì)對(duì)人才的需求。本文，將詳細(xì)闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力的培養(yǎng)路徑。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；邏輯思維能力；培養(yǎng)

目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生表現(xiàn)出了主動(dòng)思維意識(shí)薄弱、缺少思維實(shí)踐活動(dòng)參與機(jī)會(huì)、數(shù)學(xué)問題解析方法不夠靈活等問題。基于此，為了做好邏輯思維能力培養(yǎng)工作，教師應(yīng)結(jié)合初中生數(shù)學(xué)邏輯思維能力現(xiàn)狀，積極探索可行性的教學(xué)策略，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的邏輯思維能力發(fā)展環(huán)境。

一、 示范教學(xué)，開發(fā)思維

所謂示范教學(xué)，是指有目的的以教師的示范作為有效刺激，引起學(xué)生產(chǎn)生相應(yīng)行為，促使學(xué)生通過模仿掌握相關(guān)內(nèi)容。初中階段是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的重要時(shí)期，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)注重采取強(qiáng)化邏輯推理的示范教學(xué)，刺激學(xué)生思維活躍。以數(shù)學(xué)定理教學(xué)為例，通過示范性教育引導(dǎo)學(xué)生在掌握定理使用范圍基礎(chǔ)上了解定理推理過程。在一個(gè)定理推理過程中，需要先分析已知條件，再結(jié)合已知條件進(jìn)行深入推理，最終導(dǎo)出正確命題，科學(xué)證明定理。在這個(gè)定理推理過程中，學(xué)生們的邏輯思維能力將被充分地開發(fā)出來。同時(shí)，示范教育能夠讓學(xué)生的思維慢慢脫離教師，形成自己的獨(dú)有思維。但是，為落實(shí)好初中生邏輯思維開發(fā)工作，教師要有目的地展開示范教育行為，在設(shè)定好教育目標(biāo)基礎(chǔ)上有針對(duì)性地開發(fā)學(xué)生思維。

例如，在《全等三角形的判定條件》知識(shí)點(diǎn)中SSS、SAS、ASA、AAS、HL五種判定方法教學(xué)時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師應(yīng)注重采取示范教育方式。以下面一道例題為例：

【例1】 在△RPQ中，已知邊RP與RQ相等，M是PQ的中點(diǎn)，求證RM平分∠PRQ。

在示范教育中，教師可利用自己的邏輯思維能力先帶領(lǐng)學(xué)生分析題目中已知條件，即M是PQ的中點(diǎn)，從這個(gè)已知條件推導(dǎo)出PM與QM相等，再由RP=RQ和PM=QM、RM=RM條件推導(dǎo)出△RPM與△RQM是全等三角形，符合SSS全等三角形判定條件。那么，在△RPM≌△RQM條件下，∠PRM=∠QRM，即RM平分∠PRQ。教師在進(jìn)行完示范教育之后，為指導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自身邏輯思維解決數(shù)學(xué)課堂上的問題，可通過舉一反三的教學(xué)方式，以變式形式設(shè)計(jì)下面一道數(shù)學(xué)題。

【例2】 如下圖所示，已知AD=BC，AC=BD，請(qǐng)證明∠CAD=∠DBC。

在變式訓(xùn)練中，學(xué)生們的邏輯思維能力將被充分開發(fā)出來，自主借鑒老師示范教育內(nèi)容，由已知條件一步步推導(dǎo)出∠CAD=∠DBC這個(gè)結(jié)論。在全等三角形判定條件推理過程中，學(xué)生們將更為深入地掌握SSS等判定方法，并通過參與SSS整個(gè)判定過程，慢慢形成良好的邏輯思維能力。

二、 工具輔助，活躍思維

在初中數(shù)學(xué)課堂上，為了較好地活躍學(xué)生的思維，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)組織過程中應(yīng)注重運(yùn)用相對(duì)靈活的教學(xué)方式，不再單純講述枯燥無聊的數(shù)學(xué)知識(shí)，善于使用一些教具輔助教學(xué)過程。包括多媒體教學(xué)工具、數(shù)學(xué)模具等等，以靈活的方式向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生用自己的邏輯思維能力解決課堂上的問題，教師不再把問題答案直接告訴學(xué)生。這樣，學(xué)生們?cè)谧杂傻乃伎伎臻g里將由原有的知識(shí)學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)研究過程，最終在研究活動(dòng)參與過程中慢慢養(yǎng)成良好的邏輯思維能力。初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)環(huán)環(huán)相扣、循序漸進(jìn)的過程，教師要善于結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，利用輔助教學(xué)工具創(chuàng)設(shè)靈活思維課堂。

例如，在《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，為了能夠讓學(xué)生真正理解點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，活躍學(xué)生的思維，教師可利用多媒體教學(xué)工具為學(xué)生出示射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上射擊的圖片，圖片中顯示射擊運(yùn)動(dòng)員的總成績(jī)是10.5分，提問學(xué)生：“你知道運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？”要求學(xué)生利用自己的邏輯思維能力進(jìn)行獨(dú)立思考，在思考成熟以后，舉手向全班同學(xué)展示自己的計(jì)算方法，教師負(fù)責(zé)對(duì)學(xué)生的計(jì)算方式進(jìn)行點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充。在這一問題解決以后，教師可繼續(xù)追問：“你能結(jié)合上述問題說出點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系嗎？”要求學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，思考成熟以后，舉手展示自己所畫的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圖，教師對(duì)學(xué)生自主研究過程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，總結(jié)點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)三種位置關(guān)系。最后，教師可利用教學(xué)輔助工具，在多媒體上出示一點(diǎn)A，過點(diǎn)A畫一個(gè)圓。接著，請(qǐng)同學(xué)發(fā)揮自己的邏輯思維思考一下過點(diǎn)A還能畫出幾個(gè)圓。在上述《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過程中，先利用輔助教學(xué)工具為學(xué)生清晰展示了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，再指導(dǎo)學(xué)生自己在本子上畫出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圖，用自己的眼睛觀察點(diǎn)與圓的位置，驗(yàn)證點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系。

三、 創(chuàng)造互動(dòng)，發(fā)展思維

在初中數(shù)學(xué)課堂上，使用科學(xué)的教學(xué)方法更容易達(dá)成邏輯思維能力培養(yǎng)目標(biāo)，而互動(dòng)教學(xué)就是科學(xué)的教學(xué)方法之一，初中數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)比較復(fù)雜，采取這一種教學(xué)方式，利用在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)基礎(chǔ)上，更為輕松地解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并在數(shù)學(xué)問題合作解決過程中漸漸形成高效思維。在初中數(shù)學(xué)課堂上，創(chuàng)造良好互動(dòng)利于建立高效思維課堂，利于形成一個(gè)良性循環(huán)教學(xué)模式，初中數(shù)學(xué)老師要把握好這一種教學(xué)策略。當(dāng)講到某一節(jié)課的關(guān)鍵內(nèi)容時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行分組學(xué)習(xí)，合作討論關(guān)鍵數(shù)學(xué)問題，逐步驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)是否正確，形成良好的邏輯思維習(xí)慣。

例如，在《平行四邊形的判定》一課教學(xué)時(shí)，當(dāng)講到“邊的判定”這一關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，教師可將全班學(xué)生分為4人學(xué)習(xí)小組，要求學(xué)生以小組為單位，互動(dòng)討論“邊的判定”有哪幾種方法。經(jīng)過一段時(shí)間的討論，學(xué)生們將發(fā)揮自己的邏輯思維總結(jié)出“兩組對(duì)邊分別平行”“兩組對(duì)邊分別相等”“一組對(duì)邊平行且相等”這三種判定方法。待學(xué)生總結(jié)出判定方法以后，教師可進(jìn)行補(bǔ)充。如下：

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

∵AB

瘙 綊 CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

接著，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)下面一道練習(xí)題目，要求學(xué)生通過小組合作一起證明自己的結(jié)論是否正確。

【例3】 在ABCD中，AD=BC，AD∥BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

學(xué)生們?cè)诨?dòng)交流上述問題時(shí)，將運(yùn)用到“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這個(gè)結(jié)論推導(dǎo)出例3中ABCD是平行四邊形。先由AD∥BC這個(gè)已知條件推導(dǎo)出∠CAD=∠ACB，再由AD=CB和AC=CA這兩個(gè)已知條件，推導(dǎo)出△CDA與△ABC全等，得出∠ACD=∠CAB和AB∥CD這兩個(gè)判定條件。整個(gè)合作學(xué)習(xí)過程，需要學(xué)生們發(fā)揮自己的邏輯思維，與其他同學(xué)一起解決問題，探討如何用自己總結(jié)出的平行四邊形判定方法證明四邊形ABCD是平行四邊形，驗(yàn)證判定方法的可行性。這一種教學(xué)活動(dòng)，要求學(xué)生一步步討論出關(guān)鍵數(shù)學(xué)問題，利于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

四、 設(shè)置情境，強(qiáng)化思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了促使學(xué)生漸漸養(yǎng)成良好的邏輯思維能力，教師應(yīng)注重結(jié)合初中生心理特點(diǎn)和思維方面發(fā)展情況，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些課堂情境。情境教學(xué)法，有著直觀、形象的優(yōu)勢(shì)，在這樣一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)境下，利于學(xué)生展開積極的觀察，在用眼睛觀察過程中漸漸形成良好的邏輯思維能力。整個(gè)觀察過程，學(xué)生們會(huì)從盲目觀察漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛心繕?biāo)性的觀察，進(jìn)而隨著時(shí)間推移，開始運(yùn)用自身邏輯思維自主解決問題。情境教學(xué)法能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多觀察、對(duì)比的訓(xùn)練機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的思維方面得以更好地發(fā)展，教師應(yīng)把握好這一種教學(xué)策略，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的邏輯思維能力強(qiáng)化環(huán)境，讓學(xué)生的思維能力實(shí)現(xiàn)綜合性發(fā)展。下面這個(gè)案例就是通過情境教學(xué)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的有效證明，合理化的教學(xué)情境設(shè)置能夠激活學(xué)生的思維，喚醒學(xué)生在直觀情境刺激下主動(dòng)展開邏輯思考的行為。

例如，在《有理數(shù)的乘方》知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，為了更好地強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力，教師可采取情境教學(xué)方法，為學(xué)生設(shè)置這樣一個(gè)情境，給班上每一位學(xué)生都發(fā)放一張白紙，要求學(xué)生跟著老師一起把白紙對(duì)折四次。對(duì)折后，記錄每一次對(duì)折時(shí)白紙的厚度。此時(shí)，教師可提出這樣一個(gè)問題：“當(dāng)白紙被對(duì)折15次之后，它的厚度會(huì)超過姚明的高度嗎？對(duì)折30次之后，它的厚度會(huì)超過珠穆朗瑪峰的高度嗎？”姚明是現(xiàn)實(shí)生活中的人，而珠穆朗瑪峰是現(xiàn)實(shí)生活中的自然景觀，經(jīng)過與人和自然的景觀對(duì)比以后，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣將一下子被調(diào)動(dòng)起來，開始主動(dòng)觀察并思考紙張對(duì)折后厚度的變化，總結(jié)假設(shè)白紙的厚度是0.1mm，那么當(dāng)它對(duì)折一次以后厚度是0.2mm，當(dāng)它被對(duì)折4次之后厚度是1.6mm，那么連續(xù)對(duì)折15次呢？30次呢？開始自主引入乘方運(yùn)算知識(shí)理解白紙對(duì)折后厚度變化問題。整個(gè)過程中，學(xué)生們的邏輯思維充分活躍了起來，饒有興趣的運(yùn)用乘方運(yùn)算思考情境下的實(shí)際問題，解決問題，順利推導(dǎo)出情境中問題的答案。

綜上可知，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)十分重要。但是，為了取得更好地培養(yǎng)效果，令學(xué)生能夠積極展開思考，自主進(jìn)行分析和歸納等思維活動(dòng)，教師應(yīng)注重實(shí)施示范教學(xué)，開發(fā)學(xué)生思維。同時(shí)，通過對(duì)教學(xué)輔助工具的利用和互動(dòng)活動(dòng)、情境課堂等的創(chuàng)設(shè)，更好地發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

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作者簡(jiǎn)介：

陳勇明，福建省龍海市，福建省龍海市長(zhǎng)邊中學(xué)。