華中地區(qū)經(jīng)濟周期與電力需求周期的特征及相互關系

徐斯旸 ，祝志剛

(1.廣東金融學院 金融與投資學院，廣東 廣州 510521 ；2.中南財經(jīng)政法大學 金融學院，湖北 武漢 430073；3.國家電網(wǎng)公司華中分部，湖北 武漢 430077)

電力因其應用的廣泛性及有限的替代性而成為極具戰(zhàn)略重要性的資源。然而，電力無法經(jīng)濟地大規(guī)模存儲以及只能通過輸電網(wǎng)絡和配電網(wǎng)絡輸送的特性，要求電力生產(chǎn)與消費必須實現(xiàn)實時平衡，這是電力系統(tǒng)和電力市場安全穩(wěn)定運行的重要前提。既要防止電力需求水平預測過低帶來的缺電現(xiàn)象頻發(fā)對經(jīng)濟社會發(fā)展造成制約，又要避免電力需求水平預測過高造成的過度投資以及供給過剩導致的運行效率低下。因此，電力需求預測是一個非常重要的問題，以最佳方式管理電力資源成為電力規(guī)劃者和政策制定者的當務之急。

從我國電力市場的運行情況來看，2017年1—12月全國發(fā)電量剩余131.5×109kWh，各地用電缺口不一。面對新時代高質量發(fā)展提出的要求，深化供給側結構性改革背景下，“三去一降一補”不斷推進，增長動力不斷轉換，經(jīng)濟結構不斷優(yōu)化，能源消費增長步入“中高速”，新的重點電力消費部門正在形成，電力需求預測方法也必須與時俱進。

電力市場需求與社會經(jīng)濟活動密切相關，而經(jīng)濟活動又體現(xiàn)為由諸多影響因素觸發(fā)的規(guī)律性活動。例如，以美國為背景的研究發(fā)現(xiàn)，隨著市場化進程的推進，電力消費與經(jīng)濟周期的關聯(lián)更為緊密。因此，研究宏觀經(jīng)濟運行的特征，尤其是在當前供給側改革政策下的新周期變化，分析電力需求變化特征及其與經(jīng)濟發(fā)展的相互關系，將會為電力需求預測提供較為科學的依據(jù)，促進經(jīng)濟與電力能源的可持續(xù)性發(fā)展。當宏觀經(jīng)濟與電力需求周期之間存在長期均衡關系時，有助于優(yōu)化電力需求預測結果。

經(jīng)濟活動的規(guī)律性波動，又稱經(jīng)濟周期，是指經(jīng)濟運行中周期性出現(xiàn)經(jīng)濟擴張和經(jīng)濟緊縮交替更迭、循環(huán)往復的一種現(xiàn)象。自從美國國家經(jīng)濟研究局Burns & Mitchell提出經(jīng)濟周期階段的具體描述和度量以來，經(jīng)濟周期波動的機制得到了廣泛深入的研究。經(jīng)典的經(jīng)濟周期分析模式主要根據(jù)經(jīng)濟增長速度的高低、不同周期階段的持續(xù)時間、經(jīng)濟周期擴張和緊縮的轉變點等來刻畫經(jīng)濟周期波動的主要特征。從對經(jīng)濟波動的認識上來看，早期的理論把波動解釋為不同長度的、規(guī)則性的周期組合，如基欽周期、朱格拉周期、庫茲涅茨周期和康德拉季耶夫周期；現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟理論認為就波動幅度和持續(xù)時間長短而言，波動不表現(xiàn)出簡單的規(guī)則或周期模式，經(jīng)濟周期從本質上被認為是類型和大小各異的隨機擾動因素被放大后導致的總量經(jīng)濟運行結果，經(jīng)濟周期應該更多地被理解為宏觀經(jīng)濟時間序列之間的共變性，而非結果意義上的產(chǎn)出水平在時間長度和波動幅度上的規(guī)則性[1-2]。本文選取經(jīng)濟增長率作為衡量指標刻畫經(jīng)濟周期波動，利用H-P濾波法、協(xié)整檢驗和譜分析方法，就經(jīng)濟周期與電力需求之間的關聯(lián)展開系統(tǒng)的研究。

1 研究現(xiàn)狀

電力需求與經(jīng)濟發(fā)展的關系一直是近十多年來的研究熱點，國內外有眾多學者進行了大量研究，目前仍未形成一個普遍認可的結論。不同于西方發(fā)達國家電力負荷與需求趨于穩(wěn)定，中國的經(jīng)濟結構隨著改革深入發(fā)生著深刻變化，電力需求預測存在很大的挑戰(zhàn)性[3]。因此，應用國外成功的方法對中國中長期電力需求進行預測是比較困難的，國內學者結合中國實際情況積極探索新的預測方法[4]。

文獻[5]利用協(xié)整分析和向量誤差校正模型，證明中國電力需求與GDP、固定資產(chǎn)投資等經(jīng)濟因素之間具有長期的均衡關系，并通過Granger因果關系，檢驗證明它們之間是雙向且長期穩(wěn)定的因果關系。文獻[6]將H-P濾波法用于中國電力需求的趨勢和周期成分分解，并應用譜分析方法從頻域研究了中國電力需求的時間序列，采用聚類和相關分析方法得到對全國電力需求周期影響較大的省份。文獻[7]使用H-P濾波法將中國GDP和電力消費分解成趨勢和周期成分，得出電力和經(jīng)濟的協(xié)整關系與經(jīng)濟的周期性波動有關。文獻[8]應用譜分析方法，研究了能源消費增速、碳排放、節(jié)能率等指標與中國經(jīng)濟增長的長期關系。文獻[9]采用自回歸分布滯后模型的邊限協(xié)整檢驗和基于誤差修正模型的Granger因果檢驗方法，對中國電力消費和經(jīng)濟增長進行因果關系實證研究，結果表明電力消費與經(jīng)濟發(fā)展有顯著的單向長期因果關系，兩者的周期波動之間存在明顯的雙向因果關系。文獻[10]基于協(xié)整檢驗、Granger因果關系檢驗、脈沖響應和灰色關聯(lián)度分析等方法建立了電力消費與經(jīng)濟增長關聯(lián)關系的研究方法，以無錫地區(qū)數(shù)據(jù)驗證了該方法的正確性。

譜分析方法將時間序列分解成互不相關頻率的分量，研究其周期變化和主要周期波動特征，該方法在經(jīng)濟和電力需求分析中的有效性已經(jīng)得到驗證。交叉譜分析可以得到各周期分量之間的相對重要程度及相互領先或滯后時間，適于研究經(jīng)濟周期和電力需求周期關系。本文以華中地區(qū)4個省份為例，研究其經(jīng)濟和電力需求的周期關系，為進一步預測該地區(qū)的電力需求提供指導。

2 研究方法與應用數(shù)據(jù)

本文以華中地區(qū)(河南、湖北、湖南和江西4省)生產(chǎn)總值和地區(qū)用電量時間序列作為分析對象，原始數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局國家數(shù)據(jù)官方網(wǎng)站，選取1995—2016年華中地區(qū)4個省份生產(chǎn)總值和地區(qū)用電總量，如圖1所示。

(a)生產(chǎn)總值

(b)電力消費總量圖1 華中地區(qū)生產(chǎn)總值和電力消費總量Fig.1 GDP and total electricity consumption in Central China

本文主要運用H-P濾波法和譜分析法檢驗華中地區(qū)經(jīng)濟周期和電力消費特征。

2.1 H-P濾波法

H-P濾波法是由Hodrick和Prescott于1980年提出的，被廣泛地應用于研究宏觀經(jīng)濟趨勢。H-P濾波可以看作是一種高通濾波器，其理論基礎是時間序列的譜分析方法。譜分析方法把時間序列看作是不同頻率成分的疊加，H-P濾波就是分離出高頻成分，去除低頻成分，即去掉長期趨勢分量，從而對中短期隨機波動進行研究。H-P濾波的基本原理可以表述如下：

H-P濾波將時間序列Y={y1,y2,…,yN}分解成趨勢分量T={t1,t2,…,tN}和周期分量C={c1,c2,…,cN}，N為樣本容量。采用加法模型，H-P濾波將yi(i=1,…,N)分解為

yi=gi+ci.

(1)

式中gi和ci均為不可觀測值。

HP濾波的目標函數(shù)為

(2)

式中λ為平滑參數(shù)。該規(guī)劃問題就是對所有ti最小化目標函數(shù)。第1個求和項最小化時間序列和趨勢分量之間的差(即周期分量)，第2個求和項最小化趨勢分量的二階差分。如果λ=0，則H-P濾波退化為最小二乘法。

2.2 譜分析法

譜分析是對單個或者多個時間序列對應的譜、增益、相關性等進行估計，然后運用估計值分析存在于時間序列的行為過程。譜分析從頻域觀察時間序列，將其看成是由不同頻率的規(guī)則波疊加而成，通過研究和比較不同頻率波方差的大小和頻率分量的周期變化，揭示時間序列的頻率結構，掌握其主要波動特征和周期。

2.2.1 單譜分析

單譜分析用于估計單個時間序列剔除趨勢因素后的周期波動成分，從估計出的譜密度函數(shù)中獲取序列的主要頻率成分，掌握序列的周期波動特征。

在譜分析中，通常采用傅里葉級數(shù)來擬合yi，即

(i=1,2,…,N).

(3)

式中：a0為總體平均值；εi為具有零均值的獨立同分布高斯隨機變量的白噪聲序列；K為傅里葉級數(shù)索引，K=1,2,…,n，n=N/2；aK、bK為傅里葉級數(shù)方程的擬合系數(shù)。

擬合公式中系數(shù)的計算公式為

(4)

2.2.2 交叉譜分析

在譜分析中，為了研究2個及以上平穩(wěn)時間序列在頻域上的關系，一般采用交叉譜分析，它可以用來研究時間序列中各響應頻率分量所對應的周期波動關系。

設xt為一個協(xié)方差平穩(wěn)的m×1向量過程，其期望值記為E(xt)=μ，第k階自協(xié)方差為

Rx(k)=E[(xt-μ)(xt-μ)T].

(5)

假設自協(xié)方差矩陣具有絕對可加性，則其多元總體譜

(6)

式中ω為頻率。

在多元譜Px(ω)中，其主對角線上的元素P11(ω),…,Pmm(ω)都為實數(shù)，稱為自譜；主對角線外的元素Pjk(ω)(j≠k)稱為交叉譜，交叉譜一般是復數(shù)，其實部為反映序列同相頻率分量相關性的余譜，虛部為反映序列異相頻率成分相關性的積譜。

用極坐標形式表示交叉譜，極坐標的振幅Ajk(ω)稱為增益，

表1 Johansen協(xié)整檢驗結果
Tab.1 Johansen co-integration test results

省份零假設特征值跡統(tǒng)計值0.01臨界值置信概率河南無0.663 235.353 419.939 60.001 0至多1個0.493 113.587 16.634 90.001 0湖北無0.741 338.215 319.939 60.001 0至多1個0.428 111.176 46.634 90.001 0湖南無0.810 045.886 919.939 60.001 0至多1個0.469 312.669 76.634 90.001 0江西無0.648 534.981 019.939 60.001 0至多1個0.505 214.070 46.634 90.001 0

(7)

極坐標的角度稱為相位譜，即2個序列中對應頻率分量相位變化的矩陣，反映了序列各頻率分量的相位差領先或滯后關系，通常限定在區(qū)間[-π，π]內，其計算公式為

(8)

(9)

凝聚譜Cjk(ω)的數(shù)值如果比較大，則表示序列有頻率為ω的重要共同周期。

電力需求和經(jīng)濟發(fā)展一樣，在長期增長趨勢下，伴隨著中短期的周期性波動態(tài)勢。為了深入了解電力需求的周期特征，有必要將電力需求時間序列進行趨勢成分和周期成分的分解，分析其與宏觀經(jīng)濟運行周期特征之間的關系。

電力需求和經(jīng)濟時間序列通常是非平穩(wěn)的，使用平穩(wěn)數(shù)據(jù)變量的經(jīng)典回歸模型會出現(xiàn)虛假回歸等現(xiàn)象。但是，如果變量之間有長期穩(wěn)定關系，即協(xié)整關系，則可以使用經(jīng)典回歸方法建立模型。為此，要檢驗電力需求和宏觀經(jīng)濟周期之間是否存在長期穩(wěn)定關系。

3 經(jīng)濟周期與電力消費特征

3.1 H-P濾波法結果

H-P濾波法要求時間序列具有平穩(wěn)性。首先，對華中地區(qū)生產(chǎn)總值和電力消費總量序列取對數(shù)后再差分；然后使用H-P濾波法分解，所得的各省生產(chǎn)總值和電力消費的周期成分序列經(jīng)ADF單位根檢驗方法檢驗，在1%的顯著性水平下為平穩(wěn)序列；最后，對各省生產(chǎn)總值和電力消費的周期成分序列進行Johansen協(xié)整檢驗，在1%的顯著性水平下，跡檢驗的結果表明各省生產(chǎn)總值的周期成分和電力消費的周期成分之間存在協(xié)整關系，見表1。

華中地區(qū)經(jīng)濟增長率、電力消費增長率的趨勢和周期分解如圖2、圖3所示。以2008年美國次貸危機引發(fā)的全球金融危機為轉折點，華中地區(qū)生產(chǎn)總值的增長率呈現(xiàn)下降趨勢，其中湖北下降相對緩慢；華中地區(qū)電力消費的增長率同樣出現(xiàn)下滑跡象。僅從周期波動成分來看，華中地區(qū)生成總值的增長率波動保持較好的一致性，而電力消費的增長率波動呈現(xiàn)出各自特點。2008年全球金融危機對中國各地區(qū)經(jīng)濟產(chǎn)生了影響，同時中國開啟了深化經(jīng)濟體制改革，進行產(chǎn)業(yè)結構性調整，尤其是供給側結構性改革，強調要逐漸將經(jīng)濟增長速度控制在合理范圍內?？梢钥闯觯A中地區(qū)經(jīng)濟增長率也受到了國際經(jīng)濟大環(huán)境和國家政策調整的影響。

3.2 譜分析法結果

首先對華中地區(qū)經(jīng)濟增長率的周期成分進行單譜分析，在表2中列出了頻譜計算結果。河南經(jīng)濟增長率的長周期波動長度約為12.8 a，湖北、湖南和江西經(jīng)濟增長率的長周期波動長度約為14.2 a，同時4省短周期波動長度約為3.6 a，譜密度值也比較大。華中地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平介于經(jīng)濟發(fā)達和落后地區(qū)之間，經(jīng)濟發(fā)展速度較快，因而經(jīng)濟波動較為頻繁，同時經(jīng)濟發(fā)展有逐步平穩(wěn)的趨勢，這與文獻[8]分析得到的結論一致。

表4 2017年度華中地區(qū)生產(chǎn)總值和電力消費預測值與實際值對比
Tab.4 Comparison of prediction values and actual values of GDP and electricity consumption in 2017 in Central China

省份生產(chǎn)總值預測值/萬億元實際值/萬億元誤差/%電力消費總量預測值/109 kWh實際值/109 kWh誤差/%河南4.468 6554.498 816-0.67320.670316.6171.28湖北3.707 1283.652 2951.50188.406186.9000.81湖南3.491 2113.459 0560.93157.916158.151-0.15江西2.045 4092.081 850-1.75141.682129.3989.49

注：實際值的數(shù)據(jù)來源Wind。

(a)趨勢成分

(b)周期成分圖2 華中地區(qū)經(jīng)濟增長率的趨勢和周期分解Fig.2 Trend and periodic decomposition of economic growth rate in Central China

(a)趨勢成分

(b)周期成分圖3 華中地區(qū)電力消費增長率的趨勢和周期分解Fig.3 Trend and periodic decomposition of electricity consumption growth rate in Central China

表2 華中地區(qū)經(jīng)濟增長率周期成分單譜分析
Tab.2 Single spectrum analysis of periodic component of economic growth rate in Central China

地區(qū)主峰頻率譜密度主周期波動長度/a河南0.078 130.005 35712.8湖北0.070 310.005 15514.2湖南0.070 310.005 21714.2江西0.070 310.046 24014.2

然后使用交叉譜分析，分別計算華中地區(qū)各省經(jīng)濟和電力消費增長率成對指標間的周期波動關系，見表3。從一致性上看，河南、湖南和江西在短周期長度時的電力消費增長率與經(jīng)濟增長率一致性最大，湖北在長周期和短周期長度時的一致性較接近；在長周期和短周期尺度下，電力消費增長率均領先于經(jīng)濟增長率，領先時間約為0.34～ 0.61 a，盡管湖南在長周期時領先2.29 a，但是其經(jīng)濟和電力消費相關性較低。

表3 華中地區(qū)經(jīng)濟和電力消費周期成分交叉譜分析
Tab.3 Cross spectrum analysis of periodic components of economic and electricity consumption in Central China

地區(qū)頻率相位譜一致性電力消費周期領先經(jīng)濟周期/a河南0.078 130.289 60.423 30.590.273 400.615 50.575 30.36湖北0.070 300.219 60.479 20.500.289 100.614 70.471 20.34湖南0.070 311.058 00.264 52.390.281 301.070 00.575 60.61江西0.070 300.449 90.450 21.020.281 300.618 20.617 90.35

華中地區(qū)4個省份由于經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結構布局各異，對電力的需求有各自特點，例如河南盡管經(jīng)濟總量高于湖北、湖南和江西，但是單位經(jīng)濟產(chǎn)值消耗的電力資源明顯高于另外3省。相對而言，湖南的電力消費彈性系數(shù)最低，值得關注。

4 經(jīng)濟增長與電力需求預測研究

華中地區(qū)各省生產(chǎn)總值的周期成分和電力消費的周期成分之間存在協(xié)整關系，因此經(jīng)濟周期和電力消費周期之間既有共同的長期增長趨勢，也有相關性較高的短期波動特點。因此，擬采用經(jīng)濟指標和電力消費數(shù)據(jù)共同來預測電力消費。

對華中地區(qū)經(jīng)濟增長率和電力需求增長率的趨勢成分和周期成分分別采用多項式擬合和向量誤差模型擬合，在此基礎上應用向量誤差修正模型，預測華中地區(qū)4個省份生產(chǎn)總值和電力消費總量。計算比較發(fā)現(xiàn)，當多項式的階數(shù)為4時，擬合效果較好。使用MATLAB金融工具箱，向量誤差修正模型為VEC(2)，以1995—2016年的數(shù)據(jù)為樣本，預測華中地區(qū)2017—2020年生產(chǎn)總值和電力消費總量，如圖4所示。同時，對2017年度的生產(chǎn)總值和電力消費總量的預測值和實際值進行比較(見表4)，除江西電力消費預測誤差較大外，總體來說預測結果與實際情況吻合較好。由表2可知，江西經(jīng)濟波動主周期約為14.2 a，而由表3得到電力消費周期領先經(jīng)濟周期約1 a，因此2004年江西的電力消費突變數(shù)據(jù)將影響2017年電力消費總量的預測結果，導致最終的預測誤差較大。事實上，從圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)，江西在2004年電力消費出現(xiàn)突然性的增加，然而隨后的經(jīng)濟指標并未相應地突變，顯然在這一預測過程中經(jīng)濟數(shù)據(jù)的平穩(wěn)變化并未幫助更好地預測電力消費總量。文獻[11]指出，在進行中長期電力需求預測時，考慮經(jīng)濟周期的影響需要慎之又慎，本文的分析結果印證了該結論。

(a)生產(chǎn)總值

(b)電力消費總量圖4 華中地區(qū)生產(chǎn)總值和電力消費總量預測Fig.4 Prediction of GDP and total electricity consumption in Central China

5 結論

電力工業(yè)是國民經(jīng)濟的重要基礎，隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，電力市場需求波動特性趨于復雜化，與國民經(jīng)濟的發(fā)展聯(lián)系更是緊密。然而，由于當前我國電力工業(yè)與國民經(jīng)濟發(fā)展不均衡，造成了電力供應嚴重過?，F(xiàn)象，其中一個重要原因就是對電力需求的特征認識不足。因此，研究宏觀經(jīng)濟運行的特征，結合當前供給側改革政策下的新周期變化，分析電力需求變化特征及其與經(jīng)濟發(fā)展的相互關系，將會為電力需求預測提供較為科學的依據(jù)，促進經(jīng)濟與能源的可持續(xù)性發(fā)展[12-20]。

本文利用譜分析方法研究華中地區(qū)經(jīng)濟和電力需求之間的關系，得出以下結論和建議：

a)華中地區(qū)4個省份的經(jīng)濟發(fā)展長周期較長(超過12 a)，短周期比較接近(約為3.6 a)，并且短周期譜密度較大，反映了該地區(qū)經(jīng)濟水平發(fā)展正在快速提升。

b)通過交叉譜分析，可知華中地區(qū)4個省份的經(jīng)濟周期和電力需求周期波動關系比較密切，普遍存在電力需求周期領先于經(jīng)濟周期的現(xiàn)象，領先期為0.34～0.61 a。

c)建立華中地區(qū)各省的經(jīng)濟周期和電力需求周期的向量誤差修正模型，對2017—2020年的各省經(jīng)濟總值和電力消費總量進行預測，對比2017年的實際值，預測趨勢正確，結果準確度高。同時，也存在預測誤差較大的情況，說明僅用這2個指標很難反映復雜多變的經(jīng)濟和電力需求關系。

在今后的研究中，需要考慮更多宏觀經(jīng)濟指標的影響和電力需求的行業(yè)差異，進一步深入研究電力需求和宏觀經(jīng)濟各重要指標的相互關系，以便為電力需求分析和預測提供更準確的指導，促進國民經(jīng)濟和電力市場的穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展。