基于照度均勻度分析的室內(nèi)光源布局

馬麗云，穆林平

(山西師范大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，山西 臨汾 041000)

0 引言

可見(jiàn)光通信技術(shù)(Visible Light Communication，VLC)于2000年首次被日本杏林大學(xué)的Tanaka等人提出，它是利用光源快速閃爍傳輸數(shù)據(jù)的新型無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)[1]。相較于射頻無(wú)線(xiàn)通信，VLC的頻譜寬且無(wú)需認(rèn)證、信噪比高、無(wú)電磁輻射、安全性高?，F(xiàn)今，可見(jiàn)光通信設(shè)施幾乎可覆蓋礦井深處、機(jī)艙、地下室、手術(shù)室等傳統(tǒng)無(wú)線(xiàn)通信無(wú)法覆蓋的區(qū)域。而合理的光源布局既可滿(mǎn)足人們的照明需求，又能提高可見(jiàn)光通信系統(tǒng)的性能。

王麗等在長(zhǎng)方形的房間內(nèi)設(shè)計(jì)橢圓形光源布局提高了通信質(zhì)量[2]。趙梓旭等針對(duì)空間狹小的特種車(chē)內(nèi)部設(shè)計(jì)中心補(bǔ)償?shù)木匦蝺?yōu)化布局[3]。趙黎和彭愷采用光照度補(bǔ)償技術(shù)使得優(yōu)化后的布局實(shí)現(xiàn)提高光照均勻度和通信可靠性的同時(shí)降低功耗[4]。張慧萍采用控制變量法尋找光照均勻度最優(yōu)時(shí)的光源布局方案并對(duì)接收面的接收功率進(jìn)行仿真[5]。王加安等采用照度均方差準(zhǔn)則對(duì)包含墻面反射情況的圓形和矩形光源布局進(jìn)行了優(yōu)化[6]。為兼顧室內(nèi)照明和通信的雙重功能，以我國(guó)規(guī)定的照度標(biāo)準(zhǔn)值和照度均勻度為最低要求對(duì)傳統(tǒng)的方形光源布局方案進(jìn)行優(yōu)化。首先，僅改變光源位置來(lái)尋找照度均勻度最優(yōu)的方形布局；其次，添加補(bǔ)償光源并調(diào)整LED數(shù)量，使優(yōu)化后的布局實(shí)現(xiàn)接收面照度均勻度增大、能耗減小。

1 朗伯模型

在VLC系統(tǒng)中，接收器收到95.16%的直射光和少量反射光[7]。為方便研究，可忽略反射光。如圖1所示，房間大小為5 m×5 m×3 m，工作面高度為0.75 m，四組50×50的LED陣列坐標(biāo)分別為(-1.25,1.25,3)、(1.25,1.25,3)、(1.25,-1.25,3)、(-1.25,-1.25,3)。采用朗伯輻射模型模擬白光LED的光照度輻射分布情況。當(dāng)光源發(fā)射角為φ時(shí)光強(qiáng)可表示為：

I(φ)=I0cosmφ.

(1)

則接收面上任一點(diǎn)(x(i,j),y(i,j),0.75)與光源的距離為：

(2)

該點(diǎn)的水平照度為：

(3)

m=-ln2/ln(cosθ1/2).

(4)

式中Ψ為接收點(diǎn)入射光線(xiàn)與接收平面法線(xiàn)的夾角；m為光源輻射模式系數(shù)。θ1/2表示光源輻射功率是中心功率一半時(shí)的角度。

由圖1，cosφ=cosΨ=2.15/d(i,j),則接收面上任一點(diǎn)的光照度為：

(5)

(6)

若有n個(gè)光源,可將所有光源的光照度分布疊加求出總光照度分布Etotal，即:

Etotal=E1+E2+E3+…+En.

(7)

圖1 室內(nèi)光源布局模型

圖2 接收面光照度分布

2 布局優(yōu)化

《建筑照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB50034-2013)規(guī)定辦公室、會(huì)議室、教室等場(chǎng)所在距離地面0.75 m水平面的照度標(biāo)準(zhǔn)值為300lx，照度均勻度U0不應(yīng)小于0.6[8]。照度標(biāo)準(zhǔn)值指接收面上能保障人眼視覺(jué)安全舒適所需的最低平均照度值。U0是接收面上光照度最小值Emin與平均照度值Emean的比值[5]。U0的值越大表明光照度分布越均勻，人的視覺(jué)感受越舒適。

U0=Emin/Emean.

(8)

若單個(gè)LED中心光強(qiáng)為0.73cd，半功率角為70°,忽略L(fǎng)ED陣列中點(diǎn)光源間的距離，用MATLAB仿真得到方形布局的光照度分布如圖2。易知，接收面中心的光照度強(qiáng)，角落和邊緣的光照度弱。接收面光照度最大值為11 88lx，最小值為159.42lx，平均值為577.57lx，U0為0.28。即U0遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.6，光照度起伏大、通信不穩(wěn)定。

2.1 照度均勻度優(yōu)化

保持LED數(shù)量不變，僅改變光源位置。當(dāng)四組LED陣列的坐標(biāo)分別為(-1.90,1.90,3)、(1.90,1.90,3)、(1.90,-1.90,3)、(-1.90,-1.90,3)時(shí)，U0為0.81，光照度分布如圖3(a)。此時(shí)，光照度最大值為436.29lx，最小值為282.76lx，差值為153.69lx，平均值為350.72lx。

圖3 照度均勻度(U0)優(yōu)化布局的光照度分布

確定光源位置后，將LED陣列減少為47×47。此時(shí)，光照度分布如圖3(b)。接收面光照度最大值為385.51lx，最小值為249.84lx，差值為135.67lx，平均值為309.89lx，U0為0.81。即光照度起伏變小，平均光照度和U0都滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)。此外，可添加中心和邊緣補(bǔ)償光源、減少方形布局的LED數(shù)量進(jìn)而減少能耗。

2.2 中心和邊緣補(bǔ)償優(yōu)化

圖4為添加補(bǔ)償光源后的優(yōu)化布局，中心采用20×20的LED補(bǔ)償陣列，邊緣采用15×15的LED補(bǔ)償陣列，方形布局上的LED陣列減少為41×41。

圖5為補(bǔ)償光源優(yōu)化布局在接收面的光照度分布圖，光照度最大值為340.53lx，最小值為242.29lx，差值為98.24lx，平均值為300.96lx，U0為0.81。相較于照度均勻度優(yōu)化布局，LED數(shù)量減少；U0不變，但接收面光照度的起伏范圍減小，使人眼視覺(jué)感受更舒適、通信穩(wěn)定性更好；照度標(biāo)準(zhǔn)值有所下降但仍滿(mǎn)足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 補(bǔ)償光源優(yōu)化布局

圖5 補(bǔ)償光源優(yōu)化布局的光照度分布

不同布局方案的光照度分布情況比較見(jiàn)表1。

表1 不同布局方案的光照度分布比較

3 總結(jié)

在VLC系統(tǒng)中，光源LED布局方案是影響接收面光照度分布的主要因素，而接收面光照度平均值和照度均勻度會(huì)影響通信穩(wěn)定性和人眼的視覺(jué)感受。首先，以方形布局為基礎(chǔ)，改變光源位置實(shí)現(xiàn)對(duì)照度均勻度的優(yōu)化。其次，添加中心和邊緣補(bǔ)償光源并適當(dāng)減少方形陣列LED的數(shù)量。與傳統(tǒng)的方形布局方案相比，照度均勻度優(yōu)化布局降低了光照度起伏、提高了接收面照度均勻度，但能耗較大；補(bǔ)償優(yōu)化后的布局照度起伏最小、能耗最少。