人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)供熱系統(tǒng)供水溫度

胡江濤， 王新軻， 劉 罡

(1.西安交通大學(xué)人居環(huán)境與建筑工程學(xué)院，陜西西安710054； 2.成都市青羊區(qū)政府投資項(xiàng)目評(píng)審中心，四川成都610015)

1 概述

我國(guó)建筑供暖能耗占建筑總能耗比例逐年上升，集中供熱系統(tǒng)的節(jié)能一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究重點(diǎn)。由于集中供熱系統(tǒng)影響因素比較多，利用傳統(tǒng)方法對(duì)供熱系統(tǒng)供水溫度的優(yōu)化調(diào)節(jié)存在一定難度。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)能力的拓展，各領(lǐng)域應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)進(jìn)行優(yōu)化控制成為研究熱點(diǎn)，暖通空調(diào)領(lǐng)域也不例外。Mba等人[1]用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高濕地區(qū)的建筑室內(nèi)溫度和相對(duì)濕度進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，結(jié)果證明：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可對(duì)逐時(shí)室內(nèi)溫度和相對(duì)濕度進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。Neto等人[2]分別采用含有兩層隱含層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和EnergyPlus能耗軟件對(duì)巴西圣保羅大學(xué)的1幢行政辦公樓的能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：兩種方法均適用于能耗預(yù)測(cè)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差更小。Jin等人[3]通過對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，確定人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，并通過計(jì)算平均偏置方差(MBE)確定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)的最優(yōu)值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)賓館空調(diào)系統(tǒng)從當(dāng)前室內(nèi)溫度變化到設(shè)定溫度所需時(shí)間的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。在此研究基礎(chǔ)上，Jin等人[4]提出了新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，找到了預(yù)測(cè)供熱系統(tǒng)從當(dāng)前溫度上升至室內(nèi)設(shè)定溫度的提前開啟時(shí)間的最優(yōu)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，取得了精確的預(yù)測(cè)效果。馮敬芳等人[5]分別采用LM、Elman、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)二級(jí)管網(wǎng)回水溫度進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，將一級(jí)管網(wǎng)供水溫度、一級(jí)管網(wǎng)流量、室外溫度、二級(jí)管網(wǎng)供水溫度、二級(jí)管網(wǎng)流量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，將二級(jí)管網(wǎng)回水溫度作為輸出目標(biāo)，仿真結(jié)果表明：3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均能實(shí)現(xiàn)二級(jí)管網(wǎng)回水溫度的預(yù)測(cè)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度更快，預(yù)測(cè)精度更高。謝慕君等人[6]設(shè)計(jì)了一個(gè)由3層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID相結(jié)合的智能控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)二級(jí)管網(wǎng)回水溫度的閉環(huán)控制。仿真結(jié)果表明：與常規(guī)PID控制相比，智能控制器具有調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量小的優(yōu)點(diǎn)。劉慶堂等人[7]運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸預(yù)測(cè)兩種方法，對(duì)供熱系統(tǒng)供水溫度和供水流量進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，分別計(jì)算兩種方法的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差。結(jié)果表明：兩種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果均可靠，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果更好，相對(duì)誤差更小。卜云婷等人[8]采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)供熱系統(tǒng)二級(jí)管網(wǎng)供水溫度，并引入遺傳算法對(duì)傳統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)。結(jié)合算例，對(duì)傳統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、改進(jìn)型RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行比較分析，改進(jìn)型RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能力更優(yōu)。張震等人[9]提出了用3層的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)，將室外溫度、供暖設(shè)計(jì)室內(nèi)溫度、供暖計(jì)算室外溫度和供熱面積等參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，對(duì)供熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：24 h的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差僅為0.009，證明了該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測(cè)精度。

由以上分析可知，目前的研究大多集中在采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)溫度、供熱系統(tǒng)熱負(fù)荷等的預(yù)測(cè)，但對(duì)供水溫度預(yù)測(cè)的研究比較少。本文將室內(nèi)溫度、室外溫度、太陽(yáng)輻照度作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)，建立用于預(yù)測(cè)供水溫度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型)，采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練、驗(yàn)證，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果(以室內(nèi)溫度作為評(píng)價(jià)指標(biāo))，比較兩種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(以下簡(jiǎn)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))的預(yù)測(cè)性能。

2 試驗(yàn)系統(tǒng)與方案

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

① 試驗(yàn)房間

試驗(yàn)房間位于西安市，西安交通大學(xué)興慶校區(qū)土木樓1樓，試驗(yàn)房間位于樓內(nèi)中間位置，試驗(yàn)期間樓內(nèi)沒有集中供暖。房間的進(jìn)深為4.5 m，寬度為3.0 m，高度為3.5 m。外窗朝向南，寬2.0 m，高1.8 m。內(nèi)門寬1 m，高2.0 m。圍護(hù)結(jié)構(gòu)的類型、構(gòu)造、面積、傳熱系數(shù)見表1。

表1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)的類型、構(gòu)造、面積、傳熱系數(shù)

② 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)：供水溫度、室內(nèi)溫度、室外溫度、太陽(yáng)輻照度。采用PT100型熱電阻采集供水溫度，測(cè)量范圍為-200～300 ℃，分辨率為0.1 ℃，安裝在蓄熱水箱出口。采用WSZY-1型溫濕度自記儀測(cè)量室內(nèi)外溫度，測(cè)量范圍為-40～100 ℃，分辨率為0.1 ℃。2個(gè)室內(nèi)溫度測(cè)點(diǎn)均選在房間的中軸線上，布置高度均為1 m，測(cè)點(diǎn)1距外窗1.5 m，測(cè)點(diǎn)2距內(nèi)門1.5 m，計(jì)算室內(nèi)溫度時(shí)取這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度的算術(shù)平均值。室外溫度測(cè)點(diǎn)布置在距外窗1 m的室外。太陽(yáng)輻照度采用TES-1333R型太陽(yáng)輻照度記錄儀，最大量程為2 000 W/m2，分辨率為1 W/m2，測(cè)點(diǎn)布置在外窗內(nèi)側(cè)。熱電阻、溫濕度傳感器、太陽(yáng)輻照度記錄儀均通過數(shù)據(jù)線連接至計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)在線記錄和顯示等功能，數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔為0.5 h。

2.2 方案

筆者選取2018年1月22日11：30—2月2日22:00共550組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化訓(xùn)練、驗(yàn)證，見圖2。前500組作為優(yōu)化訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用于優(yōu)化訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定輸入層最佳輸入?yún)?shù)組數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其他參數(shù)。后50組作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)供水溫度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。在2018年2月4日、5日的5:30—20:30分別進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)，試驗(yàn)系統(tǒng)按預(yù)測(cè)供水溫度運(yùn)行。在預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)階段，室內(nèi)溫度設(shè)定為16 ℃。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)的布置

圖2 用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化訓(xùn)練及驗(yàn)證的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化訓(xùn)練

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

反向傳播(Back Propagation，BP)學(xué)習(xí)算法簡(jiǎn)稱BP算法，采用BP算法的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)稱BP網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為輸入層、輸出層以及隱含層，其中隱含層至少具有1層。信號(hào)由輸入層節(jié)點(diǎn)進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過隱含層，并由輸出層的輸出節(jié)點(diǎn)傳出。Elman是一種反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層中增加了1個(gè)關(guān)聯(lián)層。兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化訓(xùn)練方法一致，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)可選取與經(jīng)優(yōu)化訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同的參數(shù)。因此，本文僅對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化訓(xùn)練進(jìn)行分析。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層的初始節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別取3n、15，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為1。n的取值范圍為1～10。

① 輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為當(dāng)前時(shí)刻的1組數(shù)據(jù)組(每個(gè)數(shù)據(jù)組均包括室外溫度、室內(nèi)溫度、太陽(yáng)輻照度)與前n-1時(shí)刻的數(shù)據(jù)組(每1個(gè)時(shí)刻，擁有1組數(shù)據(jù)組)。

② 輸出層參數(shù)為當(dāng)前時(shí)刻供水溫度。

1.對(duì)代理機(jī)構(gòu)的約束降低后代理機(jī)構(gòu)缺乏自律。放開資格限制后，代理機(jī)構(gòu)不用考慮資格的審批和升級(jí)，即使違法違規(guī)被列入不良信用記錄也可以重新注冊(cè)一家公司繼續(xù)從業(yè)。更有甚者，有些代理公司成立的目的有可能就是代理一個(gè)較大的采購(gòu)項(xiàng)目，項(xiàng)目完成后就注銷，從而逃避監(jiān)管。

③ 輸入層到隱含層的傳遞函數(shù)為tangent-sigmoid，隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)為線性purelin函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)采用默認(rèn)的LM算法進(jìn)行訓(xùn)練，權(quán)值和閾值的學(xué)習(xí)函數(shù)采用默認(rèn)的learngdm函數(shù)。最大迭代次數(shù)選取2 000，初始的學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子分別設(shè)置為0.5、0.5。

3.2 優(yōu)化訓(xùn)練方法

考慮到供熱系統(tǒng)具有延時(shí)特性，要實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻供水溫度的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，須考慮當(dāng)前時(shí)刻前的一段時(shí)間的室外溫度、室內(nèi)溫度和太陽(yáng)輻照度的影響，因此確定輸入層輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量格外重要。此外，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量、隱含層層數(shù)、學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子等相關(guān)參數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精確性有極大影響。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化訓(xùn)練涵蓋上述所有參數(shù)。

① 輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量

在優(yōu)化訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量時(shí)，輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量的變化范圍為1～10組，變化步長(zhǎng)為1組。此時(shí)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量、隱含層層數(shù)、學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子均設(shè)置為初始的15個(gè)、1層、0.5、0.5。優(yōu)化目標(biāo)為預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻供水溫度與當(dāng)前時(shí)刻實(shí)測(cè)供水溫度之間的均方根誤差(以下簡(jiǎn)稱均方根誤差)達(dá)到最小。

a.當(dāng)輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量為1組時(shí)：每次輸入數(shù)據(jù)組為1組，將500組優(yōu)化訓(xùn)練數(shù)據(jù)單次輸入，每次輸入的數(shù)據(jù)組中的供水溫度即實(shí)測(cè)供水溫度。

b.當(dāng)輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量為2組時(shí)：輸入的數(shù)據(jù)組為當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)組與前一時(shí)刻的數(shù)據(jù)組。最先以第500組數(shù)據(jù)作為當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)組，輸入的數(shù)據(jù)組為第500組、第499組，當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)測(cè)供水溫度為第500組數(shù)據(jù)組中的供水溫度。然后以第499組數(shù)據(jù)作為當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)組，輸入的數(shù)據(jù)組為第499組、第498組，當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)測(cè)供水溫度為第499組數(shù)據(jù)組中的供水溫度。以此類推。

② 其他參數(shù)

在確定輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量的基礎(chǔ)上，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其他參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練?？紤]到隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量與隱含層層數(shù)之間、學(xué)習(xí)速率與動(dòng)量因子之間存在某種耦合關(guān)系，因此采用組合尋優(yōu)的方法。

第1步，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量與隱含層層數(shù)進(jìn)行組合優(yōu)化，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量變化范圍為1～20個(gè)，變化步長(zhǎng)為1個(gè)。隱含層層數(shù)變化范圍為1～10層，變化步長(zhǎng)為1層。學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子取0.5、0.5。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量取1個(gè)時(shí)，隱含層層數(shù)分別取1～10層。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量取2個(gè)時(shí)，隱含層層數(shù)分別取1～10層，以此類推。優(yōu)化目標(biāo)為均方根誤差最小。

第2步，在確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量、隱含層層數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子的變化范圍均為0.1～1.0，變化步長(zhǎng)均為0.1。優(yōu)化的目標(biāo)仍為均方根誤差最小。

3.3 優(yōu)化訓(xùn)練結(jié)果

① 輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量

均方根誤差隨輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量的變化見圖3。由圖3可知，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量為7組時(shí)，均方根誤差達(dá)到最小。因此，輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量取7組。

圖3 均方根誤差隨輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量的變化

② 其他參數(shù)

輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量取7組，學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子分別為初始值0.5、0.5時(shí)，均方根誤差隨隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量、隱含層層數(shù)的變化見圖4。由圖4可知，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量、隱含層層數(shù)分別為18個(gè)、1層時(shí)，均方根誤差達(dá)到最小。因此，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量、隱含層層數(shù)分別取18個(gè)、1層。

輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量取7組，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量、隱含層層數(shù)分別取18個(gè)、1層時(shí)，均方根誤差隨學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子的變化見圖5。由圖5可知，當(dāng)學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子分別為0.3、0.6時(shí)，均方根誤差達(dá)到最小。因此，學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子分別取0.3、0.6。

③ 優(yōu)化訓(xùn)練結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量取7組，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量取18個(gè)，隱含層層數(shù)取1層，學(xué)習(xí)速率取0.3，動(dòng)量因子取0.6。

3.4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化訓(xùn)練結(jié)果

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)選取與經(jīng)優(yōu)化訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同的參數(shù)。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證

① BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用50組數(shù)據(jù)(第501～550組數(shù)據(jù))得到的供水溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值隨時(shí)間的變化見圖6。在預(yù)測(cè)前6個(gè)時(shí)刻的供水溫度時(shí)，缺少的數(shù)據(jù)組選用前500組中的數(shù)據(jù)組，在采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，也采用同樣方法處理。由圖6可知，由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的供水溫度與實(shí)際供水溫度變化趨勢(shì)基本一致，最大相對(duì)誤差為-5.66%。

圖6 由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的供水溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值隨時(shí)間的變化

② Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的供水溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值隨時(shí)間的變化見圖7。由圖7可知，由Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的供水溫度與實(shí)際供水溫度變化趨勢(shì)基本一致，最大相對(duì)誤差為4.32%。

圖7 由Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的供水溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值隨時(shí)間的變化

5 預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

① BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在2018年2月4日5:30—20:30進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)，數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔仍為0.5 h。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的數(shù)據(jù)組數(shù)量為7組，因此實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)間為8:30—20:30，5:30—8:30采集的7組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)8:30供水溫度的數(shù)據(jù)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用相同的處理方法。

由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的供水溫度、實(shí)測(cè)室內(nèi)溫度見圖8。由圖8可知，由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的供水溫度，可以維持室內(nèi)溫度，與設(shè)定室內(nèi)溫度(16 ℃)相比，波動(dòng)范圍為±1 ℃。

圖8 由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的供水溫度、實(shí)測(cè)室內(nèi)溫度

② Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在2018年2月5日5:30—20:30進(jìn)行Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)，由Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的供水溫度、實(shí)測(cè)室內(nèi)溫度見圖9。由圖9可知，由Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的供水溫度，可以維持室內(nèi)溫度，與設(shè)定的室內(nèi)溫度(16 ℃)相比，波動(dòng)范圍為-0.8～0.9 ℃。

圖9 由Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的供水溫度、實(shí)測(cè)室內(nèi)溫度

6 結(jié)論

① 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量均為7組(即為實(shí)現(xiàn)供水溫度的預(yù)測(cè)，除當(dāng)前時(shí)刻試驗(yàn)數(shù)據(jù)組外，還應(yīng)輸入前6個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)組)。

② 由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的供水溫度與實(shí)際供水溫度變化趨勢(shì)基本一致，最大相對(duì)誤差分別為-5.66%、4.32%。

③ 由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的供水溫度，可以維持室內(nèi)溫度，與設(shè)定的室內(nèi)溫度相比，波動(dòng)范圍分別為±1 ℃、-0.8～0.9 ℃，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)。