基于形狀先驗(yàn)水平集方法的虹膜分割研究

張文娟 蔣阿娟

摘要：虹膜分割是虹膜識(shí)別系統(tǒng)中最重要的部分，當(dāng)虹膜圖像受上下眼瞼、光照、睫毛及變形等影響時(shí)，會(huì)造成分割不準(zhǔn)確。根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)瞳孔與虹膜近似同心且半徑有一定比例關(guān)系。先對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理，確定瞳孔圓心與半徑，估算虹膜半徑，在水平集分割模型中，當(dāng)曲線輪廓半徑大小遠(yuǎn)大于虹膜半徑時(shí)，引入局部全局信息，加速曲線演化。通過(guò)計(jì)算各點(diǎn)周圍灰度分布均勻強(qiáng)度，自適應(yīng)調(diào)整局域半徑大小。

關(guān)鍵詞：瞳孔分離;水平集;局部全局信息;虹膜分割;局域半徑

中圖類號(hào)：TP391? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? 文章編號(hào)：1009-3044（2019）01-0209-03

Iris Segmentation Based on Shape Prior Level Set Method

ZHANG Wen-juan ， JIANG A-juan

（Anhui University of Science and Technology，Huainan 232000，China）

Abstract： Iris segmentation is the most important part of the iris recognition system. When the iris image is affected by the upper and lower eyelids， illumination， eyelashes and deformation， it will cause inaccurate segmentation. According to prior knowledge， the pupil is approximately concentric with the iris and has a proportional relationship with the radius. Firstly， the image is binarized to determine the center and radius of the pupil， and the iris radius is estimated. In the horizontal set segmentation model， when the curve contour radius is much larger than the iris radius， local global information is introduced to accelerate the curve evolution. The local radius is adaptively adjusted by calculating the uniform intensity of the gray distribution around each point.

Key words： pupil separation; level set; local global information; iris segmentation; local radius

1引言

圖像分割是圖像處理的重要環(huán)節(jié)?？梢愿鶕?jù)紋理、灰度、顏色和形狀將其分成多個(gè)具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域，然后從中對(duì)感興趣的區(qū)域作進(jìn)一步圖像處理。圖像分割是圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟。近年來(lái)，水平集方法憑借其可拓?fù)湫暂^好的分割結(jié)果，得到國(guó)內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。水平集方法最初是由美國(guó)的兩位數(shù)學(xué)家osher和Sethian等人提出，其主要思想是通過(guò)構(gòu)造能量泛函集成高層知識(shí)和圖像數(shù)據(jù)將界面看成是高一維空間中某一函數(shù)的零水平集，然后求解泛函極值使得泛函最小化。具體的方法是通過(guò)推導(dǎo)拉格朗日方程將變分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為偏微分方程求解問(wèn)題。在算法演化分割過(guò)程中，可以通過(guò)結(jié)合圖像的先驗(yàn)知識(shí)，在算法中引入圖像邊界信息、灰度信息增強(qiáng)其魯棒性，提供光滑的封閉輪廓作為分割結(jié)果，因其形式多樣、結(jié)構(gòu)靈活等優(yōu)越性能被廣泛使用。

虹膜識(shí)別因其具有唯一性穩(wěn)定性等特點(diǎn)，被作為人體身份標(biāo)識(shí)之一，受到國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多的研究者關(guān)注。虹膜特征的提取主要在于虹膜能否精確的定位分割，其分割優(yōu)劣關(guān)系到后續(xù)結(jié)果的研究與分析。一般受復(fù)雜的采集環(huán)境，容易造成光線強(qiáng)度不一致、上下眼瞼的遮擋、拍攝角度造成的模糊、斜視等影響分割復(fù)雜。虹膜外邊緣搜索過(guò)程復(fù)雜，耗時(shí)較多，且存在偏差。而虹膜內(nèi)邊緣，一般受眼瞼、睫毛等影響較小但其易發(fā)生收縮或擴(kuò)張。本文提出先確定瞳孔圓心和半徑即虹膜的內(nèi)邊緣。在根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，引入局部全局信息的水平集模型，實(shí)現(xiàn)虹膜外邊緣的準(zhǔn)確快速分割。

2虹膜定位

人的眼睛結(jié)構(gòu)由虹膜、鞏膜、瞳孔晶狀體、視網(wǎng)膜等部分組成。虹膜是位于黑色瞳孔與白色鞏膜間的環(huán)形可視部分，虹膜定位就是確定虹膜的內(nèi)外邊緣。但通常一幅采集到的虹膜圖像中不僅包括虹膜，還會(huì)包括眼睛的其他部分，比如鞏膜、眼瞼、睫毛等等。根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)虹膜與瞳孔近似同心。首先根據(jù)瞳孔的圓心和半徑，確定虹膜的內(nèi)邊緣，然后確定虹膜外邊緣

2.1傳統(tǒng)方法

Wilds等人提出的虹膜識(shí)別系統(tǒng)使用了圖像強(qiáng)度的一階微分來(lái)表示與虹膜邊界相應(yīng)的邊緣位置。由于圖像強(qiáng)度的局部變化圖像邊界上微分的大小會(huì)出現(xiàn)一個(gè)局部最大的值，使用圓形模板為虹膜內(nèi)邊緣和外邊緣建模。一般輪廓定位分兩步完成，首先，圖像的強(qiáng)度信息通過(guò)基于梯度邊緣檢測(cè)方法轉(zhuǎn)換成一幅二元邊界圖;然后用邊緣點(diǎn)選取輪廓參數(shù)值。

用I（x，y）表示虹膜圖像，定義虹膜圖像邊界點(diǎn)集合如下：

由上式，得到虹膜圖像邊界點(diǎn)集合后，對(duì)其進(jìn)行Hough變換，求得內(nèi)外邊界參數(shù)。在圖像直角坐標(biāo)系中定義一個(gè)圓心和半徑均可變化圓C（x0，y0）為圓心在I（x，y）中的坐標(biāo)，r為半徑。將得到的參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)碾x散化，列舉出圖像中所有可能的圓，將邊界點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)為：

[N（x0，y0，r）=（x，y）∈cHx0，y0，r（x，y）（x0，y0，r）∈D]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中，D是在離散化后可能出現(xiàn)的參數(shù)值集合。這個(gè)過(guò)程可以看作是平面直角坐標(biāo)域E（x，y）到幾何模型參數(shù)[N（x0，y0，r）]域的一個(gè)變換，稱為Hough變換。

[N（x0，y0，r）=Hough（E（x，y））]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

通?？梢园呀?jīng)過(guò)邊界點(diǎn)數(shù)最多的圓認(rèn)為是與邊界最吻合的圓。但是Hough變換的過(guò)程，存在三個(gè)變量計(jì)算量較大。另外在邊緣檢測(cè)中，因噪聲等干擾信息，會(huì)檢測(cè)出很多非虹膜的邊緣，會(huì)給Hough變換方法運(yùn)算的速度和精度帶來(lái)不利。

2.2本文模型

2.2.1分離瞳孔

觀察眼睛圖像如圖1（a）所示，瞳孔位于虹膜中心的小圓孔，與眼睛其他部分相比暗的多。為了較快分出瞳孔，采用二值化方法進(jìn)行分離出。計(jì)算出瞳孔圖像的面積，根據(jù)其面積估算出虹膜內(nèi)半徑，其關(guān)鍵在于閾值的選取。根據(jù)圖像，通過(guò)計(jì)算得到整個(gè)圖像的灰度直方圖，如圖1（b）所示，圖中有兩個(gè)主要峰值。根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，瞳孔是圖像中較暗的區(qū)域，然后是虹膜。得知圖中第一個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)的是瞳孔區(qū)域灰度集中的范圍，而第二個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的則是虹膜區(qū)域的灰度集中范圍。所以，在第一個(gè)峰值和第二個(gè)峰值之間可以提取瞳孔的二值化閾值即選取最小灰度值作為二值化的閾值，對(duì)整幅圖像進(jìn)行二值化。瞳孔區(qū)域可以粗略地從圖像中分離出來(lái)，如圖1（c）所示。

對(duì)于提取出的瞳孔圖像函數(shù)p（i，j），選擇適當(dāng)?shù)拈撝礲，令：

求出瞳孔的面積為：

[S=（i，j）∈If（i，j）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

估算出瞳孔的半徑為：

[r=sπ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

2.2.2 引入局部全局信息

虹膜外邊緣受上下眼瞼和睫毛影響，分割復(fù)雜。瞳孔相對(duì)較好分割，本文在基于求出瞳孔半徑基礎(chǔ)上，根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，虹膜基本形狀為圓形，估算虹膜最大半徑，在水平集分割過(guò)程中，當(dāng)曲線輪廓半徑遠(yuǎn)大于虹膜最大半徑時(shí)引入局部信息，加速曲線演化。同時(shí)通過(guò)判斷曲線各點(diǎn)周圍的灰度分布均勻程度，決定局部全局信息的使用范圍，使其分割更精確。利用二值化已簡(jiǎn)單分離出瞳孔，估算出瞳孔半徑。根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)人類平均虹膜直徑為12mm，誤差細(xì)微，而瞳孔直徑幾乎隨時(shí)在變，變化范圍幾乎在1.2mm到9.6mm之間?？傻弥缒ぐ霃阶疃酁橥装霃降?0倍，文中瞳孔設(shè)半徑為r，相應(yīng)的虹膜半徑最多為10r。在曲線演化中，曲線上點(diǎn)與瞳孔圓心距離遠(yuǎn)大于10r時(shí)，引入局部全局信息，加速演化。本文我們提出以下總能量函數(shù)：

[E（?）=Ωxδ（?（x））ΩyB（x，y）.Fregion（I（y），?（y））dydx+]

[μΩxδ（?（x））∥??（x）∥dx+（1-t（x））βΩxδ（?（x））.]

[Fshapedx+t（x）Ωzδ（?（z））.Fregion-g（I（z），?（z））dz]

其中

[Fregion-g=H（?（z））（I（z）-cz1）2+（1-（?（z）））（I（z）-cz2）2]? ?（8）

[Fregion-g]是通過(guò)引入局部區(qū)域[Ωz]內(nèi)全局信息形成全局作用力，該區(qū)域完全覆蓋要分割區(qū)? ?域如圖2所示，圖中紅色線為初始輪廓曲線，藍(lán)色線所包圍區(qū)域?yàn)榫植繀^(qū)域[Ωz]，該區(qū)域?yàn)橐酝诪閳A心，向外擴(kuò)展形成。

對(duì)式（4）求得相應(yīng)的演化方程為：

[???t（x）=δ（?（x））[ΩyB（x，y）δ（?（y））.（（I（y）-cx1）2-]

[（I（y）-cx2）2）dy+μdiv（??（x）∥??（x）∥）+（1-t（x））.]

[βsign（?0（x））∥px-pmin∥2+t（x）.]

[（（I（x）-cz1）2-（I（x）-cz2）2）]]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

區(qū)域內(nèi)部和區(qū)域外部的均值強(qiáng)度，分別定義如下：

[cz1=ΩzH（?（z））.I（z）dzΩzH（?（z））dz]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

[cz2=Ωz（1-H（?（z）））.I（z）dzΩz（1-H（?（z）））dz]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

在判斷演化輪廓上各點(diǎn)距離瞳孔圓心大小時(shí)，無(wú)須計(jì)算每點(diǎn)的距離，計(jì)算每點(diǎn)鄰近點(diǎn)以減少計(jì)算量。當(dāng)點(diǎn)與瞳孔距離遠(yuǎn)大于10r時(shí)，引入全局信息加速演化，而小于或接近10r時(shí)，此時(shí)利用各像素點(diǎn)周圍的灰度分布均勻程度動(dòng)態(tài)自適應(yīng)的調(diào)整局域半徑大小，進(jìn)而精確快速地分割。在局域半徑大小選擇上初始局域半徑設(shè)為r0，根據(jù)公式（10）（11）計(jì)算各點(diǎn)內(nèi)部與外部均值強(qiáng)度差的絕對(duì)值，當(dāng)其差較大時(shí)，說(shuō)明該點(diǎn)周圍分布極不均勻，此時(shí)應(yīng)相應(yīng)減小局域半徑。當(dāng)其差較小時(shí)，說(shuō)明該點(diǎn)周圍分布均勻，此時(shí)應(yīng)相應(yīng)增加半徑加速其演化。如圖3所示：

為減少計(jì)算量大的問(wèn)題，本文使用相鄰像素點(diǎn)使用中間像素點(diǎn)計(jì)算局域能量。因?yàn)橄袼攸c(diǎn)相鄰其局域能量相差微小，這樣在計(jì)算時(shí)可以節(jié)省時(shí)間，提高其分割效率。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)在MATLABR2014a環(huán)境下編程實(shí)現(xiàn)，對(duì)CASIA數(shù)據(jù)庫(kù)的虹膜圖像進(jìn)行虹膜分割，數(shù)據(jù)庫(kù)包括249人左右眼睛，因每人左右眼差異。本文對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的498幅虹膜圖像進(jìn)行分割，作為測(cè)試集。在不同光照，受上下瞼和睫毛變形等影響下仍可以準(zhǔn)確分割出虹膜內(nèi)邊緣和外邊緣，圖4中ab兩張圖像是在不同光照下，上下眼瞼張開(kāi)程度大小不同條件下分割的結(jié)果。從圖中可以看出，本文提出的算法在分割虹膜內(nèi)邊緣時(shí)盡管瞳孔發(fā)生變化，收縮或擴(kuò)張都可以準(zhǔn)確分割。而經(jīng)典Hough變換方法在分割虹膜外邊緣，由于假設(shè)外邊緣是圓形或橢圓形經(jīng)常出現(xiàn)誤差。而本文方法采用的結(jié)合先驗(yàn)知識(shí)，引入局部全局信息可以很好的根據(jù)虹膜實(shí)際圖像，精確分割出虹膜外邊緣。

對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù) 中的498幅虹膜圖像，依次采用經(jīng)典方法Daugman方法、Hough方法、基于變分水平集方法和本文提出的方法進(jìn)行虹膜分割，然后就其平均耗時(shí)，外邊緣和內(nèi)邊緣分割準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比。由表1可見(jiàn)，本文方法優(yōu)于其他三種算法。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于成像設(shè)備的環(huán)境及人物的不同特征。本文針對(duì)不同姿態(tài)的虹膜分割，提出一種基于先驗(yàn)知識(shí)引入局部全局信息的水平集方法。采用二值化方法分離瞳孔根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)估算虹膜半徑。判斷輪廓上點(diǎn)與虹膜距離的遠(yuǎn)近，相差較遠(yuǎn)時(shí)，引入局部全局信息加速其演化。當(dāng)輪廓演化趨于虹膜近時(shí)，計(jì)算各點(diǎn)的內(nèi)外灰度均值強(qiáng)度差，自適應(yīng)調(diào)整局域半徑，使其可以準(zhǔn)確快速地分割。該模型可以較好地克服圖像中噪聲干擾、光照變化、瞳孔區(qū)域縮放等影響。但此模型以分離瞳孔為基礎(chǔ)，當(dāng)虹膜圓心與瞳孔圓心相差較多時(shí)，分割會(huì)有一定誤差。在引入局域全局信息時(shí)，局域半徑的自適應(yīng)調(diào)整大小需進(jìn)一步改進(jìn)。今后將針對(duì)虹膜質(zhì)量較低的圖像，在保證準(zhǔn)確性基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高分割效率，以獲得更加準(zhǔn)確高效的分割結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 廖祥云，袁志勇，鄭奇，等.引入局部全局信息的區(qū)域自適應(yīng)局域化快速活動(dòng)輪廓模型[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2016，39（7）：1464-1476.

[2] Kennedy J E.High-intensity focused ultrasound in the treatment of solid tumours.Nature Reviews Cancer，2005，5（4）：321-327.

[3] 范立南，歐文杰，孫申申，等.基于圓形保持水平集方法的虹膜分割研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2014，31（4）：1229-1235.

[4] 張荷萍，徐效文.基于變分水平集模型的虹膜圖像分割方法[J].計(jì)算機(jī)工程，2013，39（10）：251-253.

[5] Daugman J G.How Iris Recognition Works[J].IEEE transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2004，14（1）：21-30.

[6] Orsi F，Arnone P，Chen W，Zhang L，High intensity focused ultrasound ablation：A new therapeutic option for solid tumors.Journal of Cancer Research and Therapeu-Tics，2010，6（4）：414-420.

[7] Kass M，Witkin A，Terzopoulos D.Snakes：Active contour models.International Jour- nal of Computer Vision，1988，1（4）：321-331.

[8]Chan T F，Vese L A.Active contours without edges.IEEE Transactions on Image Processing，2001，10（2）：266-277.